1、Ge n e r a l In f o r m a t i o n 书名=1981.06数学分析 （下册）作者=华东师范大学数学系编页数=442SS号=11213065出版日期=1981年06月第1版目录目 录第十一章数项级数1级数的收敛性及其性质 2正项级数 一正项级数收敛性的一般判别原则 二比式判别法与根式判别法 *三拉贝判别法 3一般项级数 一绝对收敛级数（20） 二交错级数 三条件收敛级数（22） 四 绝对收敛级数的性质 第十二章非正常积分1无穷限非正常积分 一问题提出（34） 二基本概念 三非正常积分与数项级数的关系 四收敛性判别法 2无界函数非正常积分 一基本概念（48） 二两种非
2、正常积分的联系 三收敛性判别法 第十三章 函数列与函数项级数1一致收敛性 一函数列及其一致收敛性（59） 二函数项级数及其一致收敛性 2一致收敛函数列与函数项级数的性质 3函数项级数的一致收敛判别法 第十四章幂级数1幂级数 一幂级数的收敛区间（83） 二幂级数的性质 三幂级数的运算 2函数的幂级数展开 一泰勒级数（95） 二初等函数的幂级数展开式 *3幂级数的应用 一近似计算（106） 二三角函数 三复变量的指数函数欧拉公式 第十五章傅里叶级数1傅里叶级数 一三角级数三角函数系的正交性 二以2为周期的函数的傅里叶级数 三偶函数与奇函数的傅里叶级数 *四傅里叶级数的复数形式 2收敛定理 一预备定
3、理（129） 二收敛定理的证明 三以2l 为周期的函数的傅里叶级数 3傅里叶级数的逐项求积和逐项求导 4一致收敛定理及其应用 第十六章 多元函数的极限与连续1多元函数概念 一平面点集（150） 二二元函数 三n 维欧氏空间与n 元函数 2二元函数的极限 一二元函数的极限（163） 二累次极限 3二元函数的连续性 第十七章多无函数微分学1偏导数与全微分 一偏导数（178） 二全微分 2复合函数微分法 一复合函数的求导法则（193） 二复合函数的全微分 3方向导数与梯度 4高阶偏导数与高阶全微分 一高阶偏导数（204） 二高阶全微分 5泰勒公式与极值问题 一泰勒公式（214） 二极值问题 第十八章
4、 隐函数定理及其应用1 隐函数 一隐函数概念（226） 二隐函数定理 三隐函数求导举例 2隐函数组 一隐函数组概念（236） 二函数行列式 三隐函数组定理（239） 四反函数组与坐标变换 3几何应用 一平面曲线的切线与法线（249） 二空间曲线的切线与法平面 三曲面的切平面与法线 4条件极值 第十九章含参量积分1含参量正常积分 2含参量非正常积分 一一致收敛性及其判别法（275） 二含参量非正常积分的性质 3欧拉积分 一函数及其性质（289） 二B函数及其性质 三函数与B函数的关系 第二十章重积分1二重积分概念 一平面图形的面积（297） 二二重积分的定义及其存在性 三二重积分的性质 2二重积
5、分的计算 一化二重积分为累次积分（306） 二用极坐标计算二重积分 三二重积分的一般变换 3三重积分 一三重积分概念（325） 二化三重积分为累次积分 三三重积分换元法 4重积分的应用 一 曲面的面积（337） 二重心 三转动惯量（342） 四吸引力 *5n 重积分 6非正常重积分 一无界区域上的二重积分（353） 二无界函数的二重积分 第二十一章 曲线积分与曲面积分1第一型曲线积分与第一型曲面积分 一第一型曲线积分与第一型曲面积分概念 二第一型曲线积分与第一型曲面积分的计算 2第二型曲线积分 一第二型曲线积分概念（371） 二第二型曲线积分的计算 三两类曲线积分的联系 3格林公式曲线积分与路线的无关性 一格林公式（380） 二曲线积分与路线的无关性 4第二型曲面积分 一曲面的侧（391） 二第二型曲面积分概念 三第二型曲面积分的计算（395） 四两类曲面积分的联系 5奥高公式与斯托克斯公式 一奥高公式（400） 二斯托克斯公式 *6场论初步 一场的概念（409） 二梯度场 三散度场（411） 四旋度场 五管量场与有势场 *7外微分与一般斯托克斯公式 一外积与微分形式（418） 二外微分与一般斯托克斯公式 习题解答
