1、Ge n e r a l In f o r m a t i o n 书名=2000.09高职系列教材 应用数学基础 （上册）作者=张绪绪主编页数=231SS号=11291616出版日期=2000年09月第1版封面页书名页版权页前言页目录页第1章 函数的极限与连续 1.1 初等函数 1.1.1 常量与变量 1.1.2 区间与邻域 1.1.3 函数概念 1.1.4 函数的几种特性 1.1.5 基本初等函数 1.1.6 复合函数 1.1.7 初等函数 1.1.8 建立函数关系举例 习题1-1 1.2 函数的极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 习题1-2 1.3 无穷小量和无穷大量
2、习题1-3 1.4 极限的运算 1.4.1 极限的基本性质 1.4.2 极限的四则运算 习题1-4 1.5 两个重要极限 1.5.1 极限存在准则 1.5.2 两个重要极限 习题1-5 1.6 函数的连续性 1.6.1 连续函数的概念 1.6.2 函数的间断点 1.6.3 初等函数的连续性 1.6.4 闭区间上连续函数的性质 习题1-6 复习题1第2章 导数与微分 2.1 导数概念 2.1.1 引例 2.1.2 导数概念 2.1.3 利用定义求导数 2.1.4 导数的几何意义 2.1.5 可导与连续的关系 习题2-1 2.2 函数和、差、积、商的求导法则 习题2-2 2.3 复合函数的求导法则
3、和反函数的导数 2.3.1 复合函数的求导法则 2.3.2 反函数的导数 2.3.3 基本初等函数的求导公式 习题2-3 2.4 高阶导数 2.4.1 高阶导数的概念 2.4.2 二阶导数的力学意义 习题2-4 2.5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 2.5.1 隐函数的导数 2.5.2 对数求导法 2.5.3 由参数方程所确定的函数的导数 习题2-5 2.6 函数的微分 2.6.1 微分的概念 2.6.2 微分在近似计算中的应用 习题2-6 复习题2第3章 导数的应用 3.1 中值定理与罗必达法则 3.1.1 中值定理 3.1.2 罗必达法则 习题3-1 3.2 函数的单调性与极值 3
4、.2.1 函数的单调性 3.2.2 函数的极值 习题3-2 3.3 函数的最大值与最小值 习题3-3 3.4 曲线的凹凸与拐点 习题3-4 3.5 函数图像的描绘 3.5.1 曲线的渐近线 3.5.2 函数图像的描绘 习题3-5 复习题3第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念和性质 4.1.1 原函数与不定积分的概念 4.1.2 不定积分的性质 习题4-1 4.2 积分的基本公式和法则 习题4-2 4.3 换元积分法 4.3.1 第一换元积分法(凑微分法) 4.3.2 第二换元积分法 习题4-3 4.4 分部积分法 习题4-4 4.5 积分表的使用 习题4-5 复习题4第5章 定积分及其应用
5、 5.1 定积分的概念 5.1.1 引例 5.1.2 定积分的定义 5.1.3 定积分的性质 习题5-1 5.2 定积分的基本公式 5.2.1 积分上限函数 5.2.2 微积分基本公式 习题5-2 5.3 定积分的计算 5.3.1 换元积分法 5.3.2 分部积分法 习题5-3 5.4 广义积分 5.4.1 无穷区间的广义积分 5.4.2 无界函数的广义积分 习题5-4 5.5 定积分的几何应用 5.5.1 平面图形的面积 5.5.2 旋转体的体积 5.5.3 函数在区间上的平均值 习题5-5 5.6 定积分在物理中的应用 5.6.1 变力所作的功 5.6.2 水压力 习题5-6 复习题5第6
6、章 空间解析几何 6.1 空间直角坐标系 6.1.1 空间点的直角坐标 6.1.2 两点间距离公式和线段中点坐标公式 习题6-1 6.2 向量 6.2.1 向量的概念 6.2.2 向量在坐标轴上的投影 6.2.3 向量与数量的乘积及向量坐标 习题6-2 6.3 两向量的数量积与向量积 6.3.1 两向量的数量积 6.3.2 两向量的向量积 习题6-3 6.4 平面与空间直线 6.4.1 平面及其方程 6.4.2 两平面的夹角和点到平面的距离 6.4.3 空间直线方程 6.4.4 两直线的夹角和直线与平面的夹角 习题6-4 6.5 曲面与空间曲线 6.5.1 曲面与方程 6.5.2 二次曲面 6
7、.5.3 空间曲线及其方程 习题6-5 复习题6第7章 多元函数微积分初步 7.1 多元函数的概念及其极限与连续 7.1.1 多元函数的概念 7.1.2 二元函数的极限与连续 习题7-1 7.2 偏导数和高阶偏导数 7.2.1 偏导数 7.2.2 高阶偏导数 习题7-2 7.3 全微分 习题7-3 7.4 多元复合函数、隐函数的导数 7.4.1 多元复合函数的导数 7.4.2 隐函数的求导公式 习题7-4 7.5 多元函数的极值 习题7-5 7.6 多元函数微分法的几何应用 7.6.1 空间曲线的切线与法平面 7.6.2 曲面的切平面与法线 习题7-6 7.7 二重积分 7.7.1 二重积分的概念 7.7.2 二重积分的性质 7.7.3 二重积分的计算 7.7.4 二重积分的应用 习题7-7 复习题7积分表习题答案参考文献附录页
