1、数学建模与数学实验后勤工程学院数学教研室 MATLAB入门 MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、科学计算和数学学科中许多问题。 MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。 矩阵是MATLAB的核心 MATLAB的进入与运行方式（两种） MATLAB入门一、变 量 与 函 数二、数 组三、 矩 阵四、 MATLAB编程五、 实 验 作 业 1、变量 MATLAB中变量的命名规则是：（1）变量名必须是不含空格的单个词；（2）变量名区分大小写；（3）变量名最多不超过19个
2、字符；（4）变量名必须以字母打头，之后可以是 任意字母、数字或下划线，变量名中 不允许使用标点符号. 一、变 量 与 函 数特殊变量表2、数学运算符号及标点符号（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号， 则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果. （2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “.”表示续行.3、数学函数 MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件. 函数文件是文件名后缀为M的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为： function 因变量名=函数名（自变量
3、名）函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变量. 4、M文件M文件建立方法：1. 在Matlab中，点:File-New-M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 点：File-Save，存盘，M文件名必须 与函数名一致。Matlab的应用程序也以M文件保存。例：定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2function f=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)21.建立M文件：fun.mMATLAB(fun)2. 可以直接使用函数fun.m例如：计算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口键入命令：x=1 2fun(
4、x) 返回x=logspace(first，last，n） 创建从开始，到结束，有n个元素的对数分隔行向量. 1、创建简单的数组二、数 组MATLAB(shuzu1)x=a b c d e f 创建包含指定元素的行向量x=first：last 创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量x=first：increment：last 创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量x=linspace(first，last，n） 创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量 2、 数组元素的访问MATLAB(shuzu2)（3）直接使用元素编址序号. x
5、(a b c d) 表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组x(a) x(b) x(c) x(d). （2）访问一块元素： x(a ：b ：c)表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺损时为1. （1）访问一个元素： x(i)表示访问数组x的第i个元素. 3、数组的方向 前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的. 称之为行向量. 数组也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示. 产生列向量有两种方法： 直接产生 例 c=1；2；3；4 转置产生 例 b=1 2 3 4; c=b 说明：以空
6、格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素. 4、数组的运算 （1）标量-数组运算 数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算. 设：a=a1,a2,an, c=标量则：a+c=a1+c,a2+c,an+c a.*c=a1*c,a2*c,an*c a./c= a1/c,a2/c,an/c(右除） a.c= c/a1,c/a2,c/an (左除） a.c= a1c,a2c,anc c.a= ca1,ca2,can MATLAB(shuzu3)（2）数组-数组运算 当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元
7、素对元素方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的. 设：a=a1,a2,an, b=b1,b2,bn则：a+b= a1+b1,a2+b2,an+bn a.*b= a1*b1,a2*b2,an*bn a./b= a1/b1,a2/b2,an/bn a.b=b1/a1,b2/a2,bn/an a.b=a1b1,a2b2,anbnMATLAB(shuzu4) 返回三、 矩 阵 逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行. 除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行. 输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列. 例 m=1 2 3 4 ；5 6 7 8；9 10 11 12
8、p=1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 31、矩阵的建立特殊矩阵的建立：. MATLAB(matrix1)d=eye(m，n) 产生一个m行、n列的单位矩阵c=ones(m，n) 产生一个m行、n列的元素 全为1的矩阵b=zeros(m，n) 产生一个m行、n列的零矩阵a= 产生一个空矩阵，当对一项操作无结 果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零. 2、矩阵中元素的操作MATLAB(matrix2)（1）矩阵A的第r行：A（r，：）（2）矩阵A的第r列：A（：，r）（4）取矩阵A的第i1i2行、第j1j2列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2)（5）以逆序提取矩阵A的第i1i2行，构成
9、新矩阵:A(i2:-1：i1，：）（6）以逆序提取矩阵A的第j1j2列，构成新矩阵:A(:, j2:-1：j1 ）（7）删除A的第i1i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)= （8）删除A的第j1j2列，构成新矩阵:A(：， j1:j2)= （9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：A B；A；B（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：） （2）矩阵-矩阵运算 1 元素对元素的运算，同数组-数组运算。 3、矩阵的运算（1）标量-矩阵运算 同标量-数组运算。MATLAB(matrix3) 2矩阵运算：矩阵加法：A+B矩阵乘法：A*B方阵的行列式：det（A）方阵的逆：inv（A）方阵的
10、特征值与特征向量：V，D=eigA 返回关系与逻辑运算 1、关系操作符2、逻辑运算符1、for循环：允许一组命令以固定的和预定的次数重复 for x=array commands end 在for和end语句之间的命令串commands按数组（array）中的每一列执行一次. 在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array(：，n)控制流MATLAB提供三种决策或控制流结构： for循环、while循环、if-else-end结构. 这些结构经常包含大量的MATLAB命令，故经常出现在MATLAB程序中，而不是直接加在MATLAB提示符下. 例 对n=1,2,10,求
11、xn= 的值MATLAB(for1) while expression commands end 只要在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行while和end语句之间的命令串commands. 2、While循环 与for循环以固定次数求一组命令相反，while循环以不定的次数求一组语句的值.MATLAB(while1) 例 设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？3、If-Else-End结构（1）有一个选择的一般形式是： if expression commands end 如果在表达式(expression)里的所有元素为真，就
12、执行if和end语句之间的命令串commands. MATLAB(fun1) 先建立M文件fun1.m定义函数f（x），再在Matlab命令窗口输入fun1(2),fun1(-1)即可。2) 有三个或更多的选择的一般形式是： if （expression1） commands1 else if （expression2） commands2 else if （expression3） commands3 else if elsecommands endendend end 先建立M文件fun2.m定义函数f（x），再在Matlab命令窗口输入fun2(2),fun2(0.5), fun2(-1)即可。MATLAB(fun2) 返回对以下问题,编写M文件:(1)用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头.(2)有一个 矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置.(3)编程求(4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高?(5)有一函数 ,写一程序,输入自变量的值,输出函数值.实验作业 返回 谢 谢！
