1、管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: MSAMSA 培训教程培训教程 讲师讲师:刘振京刘振京 1 R4.0 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 我们的约定事项我们的约定事项 1.1.将通讯工具关闭或调至震动将通讯工具关闭或调至震动 2.2.要准时到教室要准时到教室 3.3.积极提问勇跃发言积极提问勇跃发言 4.4.有不懂或讲得不明白的地方随时可以打断有不懂或讲得不明白的地方随时可以打断 2 管理改善管理改善 创
2、造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 课程目的 通过培训，旨在让大家掌握测量系统分析的基本方通过培训，旨在让大家掌握测量系统分析的基本方法，并能够熟练运用法，并能够熟练运用MSA软件。软件。 3 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 主要内容 一、一、MSA 的基本概念的基本概念 二、计量型测量系统的分析方法二、计量型测量系统的分析方法 稳定性分析指南稳定性分析指南 偏倚分析指南偏倚分析指南 线性分析指南线性分析指南 重复性与再现性
3、分析指南重复性与再现性分析指南 三、计数型测量系统的分析方法三、计数型测量系统的分析方法 风险分析指南：风险分析指南： 有效性有效性 漏报率漏报率 误报率误报率 一致性一致性 4 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 第一部分 MSA的基本概念的基本概念 5 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.11.1为什么要测量系统分析为什么要测量系统分析 在日常的检验中，你经常会遇到以下问题或困惑：在日常的检验中，你经
4、常会遇到以下问题或困惑： 我可以信赖我收集的数据吗？我可以信赖我收集的数据吗？ 不同的操作人员的测量结果有什么差异？不同的操作人员的测量结果有什么差异？ 为什么测量同一个零件得到的结果不尽相同？为什么测量同一个零件得到的结果不尽相同？ 我对测量数据进行分析的结果用于过程分析和控制可靠吗？我对测量数据进行分析的结果用于过程分析和控制可靠吗？ 测量获得的数据广范使用，例如：普遍依据测量数据来决定是测量获得的数据广范使用，例如：普遍依据测量数据来决定是否调整制造过程。否调整制造过程。 即使量具非常准确，但操作人员缺少操作技能、操作方法不正即使量具非常准确，但操作人员缺少操作技能、操作方法不正确等因素
5、的存在，测量结果仍然不可靠确等因素的存在，测量结果仍然不可靠 因此我们不仅需要校准量具，同时还必须了解整个测量系统因此我们不仅需要校准量具，同时还必须了解整个测量系统（包括操作人员、操作方法程序、量具、被测产品等因素）的（包括操作人员、操作方法程序、量具、被测产品等因素）的变差进等分析，了解整个测量系统（不仅是量具）的误差是否变差进等分析，了解整个测量系统（不仅是量具）的误差是否可以接受。可以接受。 6 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.21.2测量系统的统计特性测量系统的统计特性 理想的测量系
6、统的统计特性：理想的测量系统的统计特性： 零偏倚零偏倚 对所测的任何产品错误分类为零概率对所测的任何产品错误分类为零概率 可是这样的测量系统几乎不存在的，但是确定一个可是这样的测量系统几乎不存在的，但是确定一个测量系统质量的正是其产生数据的统计特性。测量系统质量的正是其产生数据的统计特性。 7 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.21.2测量系统的统计特性测量系统的统计特性 每一个测量系统可能被要求有不同的统计特性，但有一每一个测量系统可能被要求有不同的统计特性，但有一些基本特性用于定义些基本特性
7、用于定义“好的好的”测量系统。它们包括：测量系统。它们包括： 足够的分辨率和灵敏度；通常所知的是足够的分辨率和灵敏度；通常所知的是1010- -1 1法则，法则，表明仪器的分辨率应把公差表明仪器的分辨率应把公差( (过程变差过程变差) )分为十分或分为十分或更多，这个规则是选择量具期望的实际最低起点。更多，这个规则是选择量具期望的实际最低起点。 测量系统应该是统计受控的；测量系统应该是统计受控的； 对于产品控制对于产品控制，测量系统的变异性与公差相比必须，测量系统的变异性与公差相比必须小。依据特性的公差评价测量系统。小。依据特性的公差评价测量系统。 对于过程变差对于过程变差，测量系统的变异性应
8、该显示有效的，测量系统的变异性应该显示有效的分辨率并且与制造过程相比要小。分辨率并且与制造过程相比要小。 8 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.31.3测量系统的基本概念测量系统的基本概念 测量：给具体事物赋值以表示它们在指定特性测量：给具体事物赋值以表示它们在指定特性 上的上的( (大小、多少大小、多少) )关系。关系。 从测量的定义来讲，除了具体的事物外，从测量的定义来讲，除了具体的事物外， 还包括：参与测量过程的量具，使用量还包括：参与测量过程的量具，使用量具的合格操作者和规定的程序，以及
9、一具的合格操作者和规定的程序，以及一些必要的设备和软件。再把它们组合起些必要的设备和软件。再把它们组合起来，完成赋值功能，获得测量数据。来，完成赋值功能，获得测量数据。 量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用 来特指用在车间的装置；包括通过不通来特指用在车间的装置；包括通过不通过装置。过装置。 9 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.31.3测量系统的基本概念测量系统的基本概念 10 测量系统：对被测产品特性赋值的操作者测量系统：对被测产品特性赋值的操作者
10、 、量具、操作程序、设备、软、量具、操作程序、设备、软 件的集合，用来获得测量结果件的集合，用来获得测量结果 的整个过程称为测量过程或测的整个过程称为测量过程或测 量系统。量系统。 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.31.3测量系统的基本概念测量系统的基本概念 11 基准值基准值：也称为参考值：也称为参考值可，可，它是一个人工它是一个人工制制 品值品值或或总效果总效果值用作约定的比较基准值值用作约定的比较基准值。 基准值基准值基于下列各值而定：基于下列各值而定： 高精度平均值：由高精度平均值：由
11、较高级较高级(如计量实验室或如计量实验室或全尺寸检验设备全尺寸检验设备) 的的测量设备测量设备得到的得到的几个测几个测量平均值确定。量平均值确定。 法定值：由法律定义和强制执行。法定值：由法律定义和强制执行。 理论值：由科学原理而得。理论值：由科学原理而得。 给定值：根据某些国家或国际组织的给定值：根据某些国家或国际组织的实验实验 (由可靠的由可靠的理论理论支持支持)而得。而得。 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.31.3测量系统的基本概念测量系统的基本概念 12 真值：真值是零件的真值：真值是
12、零件的“实际实际”值，虽然这个值是值，虽然这个值是不不知道知道的，但是它是测的，但是它是测量过程目标。任何人量过程目标。任何人读读值都值都应尽可能接近应尽可能接近(经济地经济地)这个值。遗这个值。遗憾的憾的是真值是真值的确从没的确从没能够被知道。在所有能够被知道。在所有的分析的分析中参考中参考值是用值是用作真值的近似值作真值的近似值。 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.31.3测量系统的基本概念测量系统的基本概念 13 分辨率：分辨率：是指测量系统检出并如实指示测量特性中是指测量系统检出并如实指
13、示测量特性中微小微小 变化变化的能力，也的能力，也称分辨力或称分辨力或可读性可读性。 分辨率的适合性评估分辨率的适合性评估: 测量仪器分辨率的测量仪器分辨率的第一准则应该是被测范围的十分之一。第一准则应该是被测范围的十分之一。 10比比1规则被规则被解释解释为为测量设备测量设备能够分辨至少十分之一能够分辨至少十分之一的的 产品范围或过程产品范围或过程变变差。差。 如果如果测量系统测量系统缺乏分辨率，缺乏分辨率，对于识别过程变差或量化单个零对于识别过程变差或量化单个零 件件不是一个合适的系统。如果是这种情况，应使用更好的测不是一个合适的系统。如果是这种情况，应使用更好的测 量量技术。技术。如果分
14、辨率不能如果分辨率不能测定出过程的变差，测定出过程的变差，这种分辨率用这种分辨率用 于于分析是不可接受的分析是不可接受的。测量系统如果没有足够分辨率就不能测量系统如果没有足够分辨率就不能 定量地表示被零件的特性，也不能识别制造过程中所发生的定量地表示被零件的特性，也不能识别制造过程中所发生的 变动，这时，应该放弃使用该测量系统。变动，这时，应该放弃使用该测量系统。 测量系统分辨率不足的情况可以通过测量系统分辨率不足的情况可以通过ndcndc来评价来评价. . 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 14
15、有效分辨率有效分辨率 一个数据分级一个数据分级 定义：考虑整个测量系统定义：考虑整个测量系统变差时的数据分级大小变差时的数据分级大小(ndc)。 ndc = 1.41x(PV/GR&R) 左图：左图：只能表明过程是否只能表明过程是否正在生产合格零件。正在生产合格零件。 Number of data classification 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 15 左图：只能粗略估左图：只能粗略估计制程。计制程。 不能用于计量控制。不能用于计量控制。 24个数据分级个数据分级 有效分辨率有效分辨率
16、 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 16 5个或更多个个数据分级个或更多个个数据分级 左图：左图：可用于计量控制图可用于计量控制图 达到达到5个以上分级数个以上分级数建议建议使用使用 有效分辨率有效分辨率 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.31.3测量系统的基本概念测量系统的基本概念 17 偏倚：是测量结果的观测平均值与基准值的偏倚：是测量结果的观测平均值与基准值的 偏差偏差(如图如图)通常称为准确度
17、。通常称为准确度。 基准值基准值 偏倚偏倚 观测的平均值观测的平均值 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.31.3测量系统的基本概念测量系统的基本概念 18 重复性：是指由同一个评价人采用同一种测重复性：是指由同一个评价人采用同一种测 量仪器，多次测量同一零件的同一量仪器，多次测量同一零件的同一 特性时获得的测量值变差。特性时获得的测量值变差。(如图如图) 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.31.3
18、测量系统的基本概念测量系统的基本概念 19 再现性：是再现性：是指由不同的指由不同的评价人评价人采用相同的测采用相同的测 量量仪器，测量仪器，测量同一同一零件的同一零件的同一特性特性 时时,获得的测量获得的测量均值均值的变差的变差.(如图如图) 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.31.3测量系统的基本概念测量系统的基本概念 20 稳定性：是指测量系统在某持续时间稳定性：是指测量系统在某持续时间(即即不同不同 时间时间)，测定同一基准或零件的单，测定同一基准或零件的单 一特性时，获得的测量值总变差
19、一特性时，获得的测量值总变差. 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.31.3测量系统的基本概念测量系统的基本概念 21 线性线性：是指在量具预期的工作范围内，偏倚是指在量具预期的工作范围内，偏倚 值值的差值的差值. 偏倚值偏倚值 量程量程 图：线性图：线性 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.31.3测量系统的基本概念测量系统的基本概念 22 观测的平均值观测的平均值 范围的较低部分范围的较低部分 基
20、准值基准值 偏倚较小偏倚较小 观测的平均值观测的平均值 范围的较高部分范围的较高部分 偏倚较大偏倚较大 基准值基准值 在量程较低的部分在量程较低的部分(基准值小基准值小)，偏倚要小一些，偏倚要小一些 在量程较高的部分在量程较高的部分(基准值大基准值大)，偏倚要大一些，偏倚要大一些 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 1.41.4测量系统研究的准备测量系统研究的准备 23 A A、先计划将要使用的、先计划将要使用的方法形成测量系统分析计划，方法形成测量系统分析计划， 控制计划中提到的测量系统均要分析；控
21、制计划中提到的测量系统均要分析； B B、决定评价、决定评价人的数量，样品数量及重复读数人的数量，样品数量及重复读数次数。次数。 由于由于其目的是评价整个测量系统，评价人的选择应从日其目的是评价整个测量系统，评价人的选择应从日 常操作该仪器的人中常操作该仪器的人中选择。样品选择。样品的的选择完全选择完全取决于取决于MSAMSA 研究的设计、测量系统的目的以及能否获得代表生产过研究的设计、测量系统的目的以及能否获得代表生产过 程的样品。由于每一零件将被测量若干次。必须对每一程的样品。由于每一零件将被测量若干次。必须对每一 零件编号以便识别零件编号以便识别。 C C、用“盲测”的方法，测量应按照随
22、机顺序，评价人不应、用“盲测”的方法，测量应按照随机顺序，评价人不应 知道正在检查零件的编号及其人的测量结果。但是进知道正在检查零件的编号及其人的测量结果。但是进 行研究的人应知道正在检查那一零件，并记下数据。行研究的人应知道正在检查那一零件，并记下数据。 D D、在读数时，读数应估计到可得到的最接近的数字。、在读数时，读数应估计到可得到的最接近的数字。 即读数应取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度为即读数应取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度为 0.00010.0001，则每个读数的估计值应四舍五入到，则每个读数的估计值应四舍五入到0.000050.00005。 管理改善管理改善 创造价
23、值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 第二部分 计量型测量系统计量型测量系统 的分析方法的分析方法 24 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 一、一、稳定性分析指南稳定性分析指南 25 1.1.系统系统推荐方法：推荐方法： 取一个样本建立基准值（可溯源）或中程数定期（天、取一个样本建立基准值（可溯源）或中程数定期（天、周）测量标准样本周）测量标准样本3 35 5次以时间为序划出次以时间为序划出XbarXbar- -R R 控制图控制图
24、计算管制界限，并对失效或不稳定做出评估计算标准差计算管制界限，并对失效或不稳定做出评估计算标准差S S，并与制程标准差相比较，以评估测量系统的稳定性并与制程标准差相比较，以评估测量系统的稳定性. . 如果测量数据不易取得，如寿命测试等，可以用单值与如果测量数据不易取得，如寿命测试等，可以用单值与移动极差图移动极差图（X X- -RmRm控制图）控制图）。 破坏性测试，计量型破坏性测试，计量型-单值与移动极差图（单值与移动极差图（X X- -RmRm）；计）；计数型数型P P图。图。 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value.
25、Made by: 2.举例-均值稳定性 26 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 2.举例-单值稳定性 27 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 28 3.3.稳定性结果判定稳定性结果判定 除了正态控制图分析法，对稳定性没有特别的除了正态控制图分析法，对稳定性没有特别的数据分析或数据分析或指数。指数。 CASE 1 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creatin
26、g Value. Made by: 4.不稳定的原因不稳定的原因 29 仪器需要校准，减少校准仪器需要校准，减少校准周期。周期。 仪器，设备或夹紧装置的仪器，设备或夹紧装置的磨损。磨损。 正常老化或正常老化或退化。退化。 缺乏维护例如腐蚀，锈蚀缺乏维护例如腐蚀，锈蚀等。等。 基准出现基准出现误差。误差。 环境变化，温湿度，振动，环境变化，温湿度，振动，清洁度。清洁度。 应用零件尺寸，位置，作业人技能，疲劳，应用零件尺寸，位置，作业人技能，疲劳，观测错误等。观测错误等。 校准校准不当。不当。 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Val
27、ue. Made by: 30 二、偏倚二、偏倚分析指南分析指南 1.1.系统推荐方法：系统推荐方法： 取取一个样品并建立相对于可追溯标准的基准值。一个样品并建立相对于可追溯标准的基准值。如果如果 该样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生该样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生 产零件。指定其为偏倚分析的标准样本，在工具室用产零件。指定其为偏倚分析的标准样本，在工具室用 更更精密的设备测精密的设备测 量这个零件量这个零件n=10次，并计算这次，并计算这n个个 数据数据的均值。把均值作为的均值。把均值作为“基准值基准值”。 让一个评价人，以通常方法测量样本让一个评价人，以通常方法测量
28、样本10次以上。次以上。 相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，以专相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，以专 业业的知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有的知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有 继续继续分析分析。 1 2 3 4 5.6 6.4 5.7 5.8 0 5.9 6.0 6.1 6.2 6.3 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 31 二、偏倚二、偏倚分析指南分析指南 计算计算n个读数的个读数的均值：均值： 计算计算可重复性可重复性标准偏差：标准偏差： r=R/d2*
29、 R=max (Xi)- min(Xi) 确定偏倚的确定偏倚的t统计量统计量: t=偏倚偏倚/ b b 偏倚偏倚=观测测量平均值观测测量平均值-基准值基准值 b b=r r/ n 查表计算查表计算1-a置信区间：置信区间： i=1 n 1 n Xi X= 1.1.系统推荐方法：系统推荐方法： 这里这里d2，d2*和和V都可以在表中查到都可以在表中查到，tv，1-a/2在标准在标准t表中可查到。表中可查到。 所取的所取的a水平水平默认值是默认值是0.05(95%0.05(95%置信度置信度) )。 d2b b d2* (tv，1-a/2) 高值：偏倚高值：偏倚+ d2 2b b d2* (tv，
30、1-a/2) 低值：偏倚低值：偏倚- 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 32 二、偏倚二、偏倚分析指南分析指南 如果如果0 0落在围绕偏倚值落在围绕偏倚值1 1- -a a置信区间以内，偏倚在置信区间以内，偏倚在a a水平水平 是可以接受的。是可以接受的。 d2b b d2* (tv，1-a/2) - 偏倚偏倚 d2 2b b d2* (tv，1-a/2) 偏倚偏倚+ 0 . .编倚结果的判定：编倚结果的判定： 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Crea
31、ting Value. Made by: 33 二、偏倚二、偏倚分析指南分析指南 3.3.举例举例 一一个制造工程师在评价一个用来监视生产过程的新的测量个制造工程师在评价一个用来监视生产过程的新的测量 系统。测量装置分析表明没有线性问题，所以工程师只系统。测量装置分析表明没有线性问题，所以工程师只 评价了测量系统偏倚。在已记录过程变差基础上从测量评价了测量系统偏倚。在已记录过程变差基础上从测量 系统操作范围内选择了一个零件。这个零件系统操作范围内选择了一个零件。这个零件经更精密的经更精密的 量具检验量具检验测量以确定其基准值，然后测量以确定其基准值，然后这个零件这个零件由由领班领班 测量测量1
32、515次。次。 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 34 二、偏倚二、偏倚分析指南分析指南 零件基准值零件基准值=6.0 试试 验验 次次 数数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.8 5.7 13 14 15 5.9 5.9 6.0 6.0 6.0 6.1 6.1 5.6 6.1 6.0 6.4 6.3 6.2 偏倚偏倚 -0.2 -0.3 -0.1 -0.1 0.0 0.0 0.0 0.1 0.1 -0.4 0.1 0.0 0.4 0.3 0.2 . .举例举例 1 2 3
33、4 5.6 6.4 5.7 5.8 0 5.9 6.0 6.1 6.2 6.3 用电子表格或统计软件用电子表格或统计软件， 可可获得直方图和数据分析获得直方图和数据分析 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 基准值基准值6.00 0.05 1 23.35 统计量统计量 df 显著显著值值 偏倚偏倚 95%偏倚置信区间偏倚置信区间 低值低值 高值高值 测量值测量值 0.1153 10.8 2.206 0.0067 0.1185 0.1319 n(m) 均值X 标准偏差r 均值的标准偏差b 测量值 15 6
34、.0067 0.22514 0.05813 35 二、偏倚二、偏倚分析指南分析指南 因为因为0落在偏倚置信区间落在偏倚置信区间(-0.1185,0.1319)内，工程师可内，工程师可 以假设测量偏倚是可以接受的，同时假定实际使用不会导以假设测量偏倚是可以接受的，同时假定实际使用不会导 致附加变差。致附加变差。 . .举例举例 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: .偏倚较大的可能原因：偏倚较大的可能原因： 标准或基准值误差，检验校准程序。标准或基准值误差，检验校准程序。 仪器磨损，主要表现在稳定性分析上
35、，应制定仪器磨损，主要表现在稳定性分析上，应制定维护或重新修理的计划。维护或重新修理的计划。 制造的仪器尺寸不对。制造的仪器尺寸不对。 仪器测量了错误的特性。仪器测量了错误的特性。 仪器校准不正确，复查校准方法。仪器校准不正确，复查校准方法。 评价人员操作仪器不当，复查检验方法。评价人员操作仪器不当，复查检验方法。 36 二、偏倚二、偏倚分析指南分析指南 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 37 三、线性分析指南三、线性分析指南 1)选择选择g=5个零件，由于过程变差，这些零件测量个零件，由于过程变差
36、，这些零件测量 值覆盖量具的操作范围值覆盖量具的操作范围。 2)用更精密的设备检验用更精密的设备检验测量每个零件以确定其测量每个零件以确定其基准值基准值 并确认了包括并确认了包括量具的操作范围。量具的操作范围。 3)通常用这个仪器的操作者的一人测量每个零件通常用这个仪器的操作者的一人测量每个零件m=10 次。次。(随机随机选择零件选择零件) 4)计算每次测量的零件偏倚及零件偏倚值。计算每次测量的零件偏倚及零件偏倚值。 5)在线性图上画出单值偏倚和相关基准值的偏倚均值。在线性图上画出单值偏倚和相关基准值的偏倚均值。 1.1.系统推荐方法：系统推荐方法： 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Imp
37、roving Management, Creating Value. Made by: 38 某某领班对其测量系统的线性特征感兴趣，特在其量领班对其测量系统的线性特征感兴趣，特在其量 程内选定五个标准件，经检验，它们的基准值分别为：程内选定五个标准件，经检验，它们的基准值分别为： 2.00、4.00、6.00、8.00、10.00 然后请一个合格的操作者，对每一个标准件各重复测量然后请一个合格的操作者，对每一个标准件各重复测量 12次，其测量值及其均值和极差都列表如下：次，其测量值及其均值和极差都列表如下： 三、线性分析指南三、线性分析指南 2.2.举例举例 管理改善管理改善 创造价值创造价值
38、 Improving Management, Creating Value. Made by: 39 零件基准值零件基准值 1 2 3 4 5 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 试试 验验 次次 数数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.70 5.10 5.80 7.60 9.10 2.50 3.90 5.70 7.70 9.30 2.40 4.20 5.90 7.80 9.50 2.50 5.00 5.90 7.70 9.30 2.70 3.80 6.00 7.80 9.10 2.30 3.90 6.10 7.80 9.50 2.50 3.90 6.0
39、0 7.80 9.50 2.50 3.90 6.10 7.70 9.50 2.40 3.90 6.40 7.80 9.60 2.40 4.00 6.30 7.50 9.20 2.60 4.10 6.00 7.60 9.30 2.40 3.80 6.10 7.70 9.40 零件平均值零件平均值 基准值基准值 偏倚偏倚 极差极差 2.49 4.13 6.03 7.71 9.38 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 +0.49 +0.13 + 0.03 - 0.29 -0.62 0.40 0.13 0.7 0.3 0.5 三、线性分析指南三、线性分析指南 2.2.举例举例 管理改善
40、管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 40 偏倚偏倚Y与基准值与基准值X对应的画在坐标系中。对应的画在坐标系中。 设设此直线的方程为此直线的方程为 Y=aX+b,则其中的截距则其中的截距b和和斜率斜率a可用最小二乘估计法求得：可用最小二乘估计法求得： a= =-0.1317 b=Y-aX=0.7367 该测量系统的线性方程为该测量系统的线性方程为 Y=0.7367-0.1317X 计算出该直线的计算出该直线的95%置信带（下图中两红线围成部分）置信带（下图中两红线围成部分） nxxnyxxy22)()(三、线性
41、分析指南三、线性分析指南 2.2.举例举例 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 3.线性判定 41 y = -0.037677x + 0.225657 R = 0.356830 -1.00-0.500.000.501.000.002.004.006.008.0010.00Bias Reference Values Linearity Plot 偏倚0 如果如果0偏倚的直线（偏倚的直线（Y=0)完全落在完全落在95%的置信带内的置信带内并且与置信带边界没有交叉，则线性可以接受，否并且与置信带边界没有交叉
42、，则线性可以接受，否则不可接受。则不可接受。 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 4. 非线性的可能因：非线性的可能因： 42 在工作范围内上限或下限内仪器没有正确校准在工作范围内上限或下限内仪器没有正确校准 最小或最大值校准量具的误差最小或最大值校准量具的误差 磨损的仪器磨损的仪器 仪器固有的设计特性仪器固有的设计特性 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 四、R&R指南 获取一个样本零件数获取一个样本零件数
43、n5，应代表实际的或期望的过程变差。，应代表实际的或期望的过程变差。 选择评价人选择评价人A、B、C等，零件的号码从等，零件的号码从1到到n。评价人不能。评价人不能看到零件编号。看到零件编号。 如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价人如果是正常测量系统的一部分，应校准量具。让评价人A以随机顺序测量以随机顺序测量n个零件，将结果填入第一行。个零件，将结果填入第一行。 让评价让评价B、C测量同样的测量同样的n个零件，而且他们之间不能见到个零件，而且他们之间不能见到彼此的结果，输入数据到第彼此的结果，输入数据到第6行和第行和第11行。行。 用不同的隨机测量顺序重复该循环。输入数据到第用不同的
44、隨机测量顺序重复该循环。输入数据到第2、7、12行。在适当的列记录数据。例如如果第一个测量的是行。在适当的列记录数据。例如如果第一个测量的是7号零件，那么将结果记录在标示著零件号零件，那么将结果记录在标示著零件7的列。如果需要的列。如果需要重复试验重复试验3次，重复循环并输入数据到次，重复循环并输入数据到3、8、13行。行。 43 1.1.系统推荐方法：系统推荐方法： 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 第第1、2、3行中最大的读数减去最小的读数；结果记入第行中最大的读数减去最小的读数；结果记入第5行
45、。同样方法处理行。同样方法处理6、7、8行和行和11、12、13行，将结果记行，将结果记入对应的入对应的10、15行。行。 在第在第5、10、15行都是极差，所有为正值。行都是极差，所有为正值。 求第求第5行的总和再除以零件样本的数量，得到第一个评价行的总和再除以零件样本的数量，得到第一个评价人试验的极差均值人试验的极差均值Ra，用同样方法处理第，用同样方法处理第10、15行得到行得到Rb和和Rc。 将第将第5、10、15(Ra、Rb、Rc)行的数据记到第行的数据记到第17行。将行。将其求和再除以评价人数，结果记为其求和再除以评价人数，结果记为R(所有极差的均值所有极差的均值)。 44 1.1
46、.系统推荐方法：系统推荐方法： 四、R&R指南 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 将将R(平均值平均值)输入到输入到19和和20行，乘以行，乘以D4得到上得到上下控制限。注意如果做下控制限。注意如果做2次试验次试验D4为为3.27。单。单个极差的上控制限个极差的上控制限(UCLR)记到第记到第19行。试验行。试验少于少于7次时，下控制限次时，下控制限(LCLR)为为0。 求这些行求这些行(第第1、2、3、6、7、8、11、12和和13行的和。用每行的总和除以样本零件数，行的和。用每行的总和除以样本零
47、件数，将计算值输入最右边标有“平均值”的列。将计算值输入最右边标有“平均值”的列。 将行将行1、2、3的均值加起来，用总数除以试验的均值加起来，用总数除以试验次数，将结果输入第次数，将结果输入第4行行Xa格中，第格中，第6、7、8和和11、12、13行重复同样的计算，将结果输行重复同样的计算，将结果输入第入第9行、行、14行的相应的行的相应的Xb、Xc格中。格中。 45 1.1.系统推荐方法：系统推荐方法： 四、R&R指南 管理改善管理改善 创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 将第将第4、9、14行的最大和最小均值输入
48、第行的最大和最小均值输入第18行对应位置，确定它们的差值，将差值填入行对应位置，确定它们的差值，将差值填入第第18行标有行标有XDIFF的位置以确定差异。的位置以确定差异。 对于每个零件的每次试验的测量值求和，用对于每个零件的每次试验的测量值求和，用总和除以试验次数，将结果输入第总和除以试验次数，将结果输入第16行零件行零件均值格内。均值格内。 用最大的零件值减去最小的零件均值，将结用最大的零件值减去最小的零件均值，将结果输入到第果输入到第16行标有行标有Rp的格中。表示零件均的格中。表示零件均值的极差。值的极差。 46 1.1.系统推荐方法：系统推荐方法： 四、R&R指南 管理改善管理改善
49、创造价值创造价值 Improving Management, Creating Value. Made by: 47 评价人评价人 零件零件 平均值平均值 / / 测量次数测量次数 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 张三张三 1 1 1.3301.330 1.3201.320 1.3301.330 1.3001.300 1.3201.320 1.3501.350 1.3101.310 1.3401.340 1.3201.320 1.3301.330 2 2 1.3301.330 1.3201.320 1.3301.330 1.3001.300 1.3201.320 1.3501.350 1.3101.310 1.3401.340 1.3101.310 1.3301.330 3 3 1.3301.330 1.3201.320 1.3301.330 1.3001.300 1.3301.330 1.3501.350 1.3101.310 1.3401.340 1.3201.320 1.3301.330 平均值平均值 1.3301.330 1.3201.320 1.3301.330 1.3001.300 1.3231.323 1.3501.350
