1、1 11-考前辅导(短课)考试大纲热学气体动理论热力学波动学光学（波动光学）注册工程师执业资格考试普通物理一、理想气体1状态参量质量 m kg 压强 P Pa-帕斯卡 体积 V 温度 T或第一部分 气体动理论2、一定量理想气体状态方程表达式1：普适气体常量表达式2：表达式3： 分子数密度二、宏观量的微观本质1、压强分子数密度分子平均平动动能宏观量微观量2、温度T宏观量微观量温度唯一地与分子平均平动动能相联系3、内能：气体中所有分子动能的总和 单原子气体-所有分子平动动能的总和一定质量理想气体（刚性分子）的内能为自由度多原子气体-所有分子平动动能 +转动动能的总和理想气体内能仅与温度有关若气体给
2、定,则 确定自由度:平动自由度 转动自由度 总自由度单原子分子双原子分子确定一个物体的空间位置 所需要的独立坐标数目。以 记之。多原子分子（三原子以上）（只考虑刚性气体分子）答：B例1某容器内贮有1mol氢和氦，设各自对器壁产生的压强分别为 和 ，则两者的关系是提示：都是1mol都在同一容器内例2两种理想气体的温度相等，则它们的分子的平均动能相等。分子的平均转动动能相等。分子的平均平动动能相等。内能相等以上论断中，正确的是A. B. C. D. 答：D平均动能=平均平动动能 + 平均转动动能例3答：A 压强为、体积为的氦气（视为刚性分子理想气体）的内能为：（） （）3 （） （） 1、分子的速
3、率分布律平衡态下的气体系统中，分子速率为随机变量。可以取任何可以取的值。三、分子运动的微观统计规律但分子的速率分布，却是有规律的。表示在一定的温度下，速率在100m/s200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比多次统计，此百分比不变概率密度百分率=概率1 2 速率100m/s（1）任一小段曲线下面积（2）曲线下总面积1分子出现在 区间内的分子数与总分子数的百分比分子速率分布函数2.三种速率统计值(1)最可几速率（最概然速率）在一定温度下，气体分子最可能具有的速率值。分子分布在 附近的概率最大。(2)平均速率 :大量分子速率的算术平均值(3)方均根速率都与 成正比，与 成反比(4)平均碰撞次数
4、 平均自由程3.分布曲线与温度的关系温度越高，分布曲线中的最概然速率 增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。T2T1答：（E）f(v)v02000例4(A)2000m/s(B)1500m/s(C)1000m/s(D)800m/s(E)500m/s氢气和氧气在同一温度下的麦克司韦曲线如图，氧气分子的最最概然速率为从能量观点研究 机械运动与热运动的相互转化问题一、基本概念1、热力学系统：固、液、气态物质外界：作用于热力学系统的环境2、准静态过程:系统所经历的中间状态都可近似看作平衡态（过程无限缓慢）3、四种特殊过程：等温、等压、理想气体重点:热力学第一定律等容、绝
5、热系统第二部分 热力学4.准静态过程的 P-V图(1)用P-V坐标系中的曲线代表状态变化过程-准静态过程曲线上每一点代表一种状态（2）等温过程双曲线即PV112p.VV等温过程.T升高，曲线向远离原点的方向移动（3）等压过程（4）等容（等体）过程PVpVPV绝热绝热P大P小（5） 绝 热 过 程 绝热绝热膨胀中P V T特征：（1）系统不与外界交换热量的过程。即不吸热，不放热。（2）P,V,T三量均改变绝 热 线在A点绝热线比等温线陡!PVO绝热与等温线比较等温陡!A系统对外作正功；系统对外作负功；系统不作功。气体作功通过体积变化而实现由定积分的几何意义可知，功的大小等于PV 图上过程曲线P=
6、P(V)下的面积。外界对系统作功二、功、内能增量、热量（1）取体积元dA1、气体作功（2）等容过程PV体积不变功（3）等压过程PVp作功（4）等温过程121pVV 比较 a , b下的面积可知，功的数值不仅与初态和终态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功与过程的路径有关。（功是过程量）功是过程量）(5)功与所经的过程有关2、内能增量气体给定，则 确定。只取决于气体的初、终状态，与所经过程无关。123、热量Q热量的含意：高温物体与低温物体接触时，它们之间传递的那部分内能 热量是过程量,与气体所经过程有关。三、热力学第一定律AAQ0 吸热Q0 放热系统从外界吸热 Q，一部分使系统的内能增加 ,另
7、一部分使系统对外界作功 A.EE热力学第一定律在三个等值过程及绝热过程中的应用过程状态变化特征能量关系特征等容等压等温绝热普遍公式特殊公式P,V,T均变例1有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个(A) 9J (B)15J (C)18J (D)6J盛有氧气（视为刚性分子）开始它们的压强和温度都相同，现将的热量传给氦气，使之升高一定的温度，如果使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递热量是“的热量传给氦气”是什么过程？绝热 等温 等压 等容答：B四、循环过程：系统经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。1、循环过程的特点：（2）P-V图上为一条闭合曲线（1）系统循环一周，内能不
8、变 E=0热机-正循环-顺时针致冷机-逆循环-逆时针PVabcd正PVabcd逆2热机效率：（3） 循环曲线包围的面积由两等温过程和两绝热过程组成其热机效率为4卡诺循环0T12T绝热线VP3制冷系数：其制冷系数为c提示：画P-V图0(A)ba（B）气体对外界净作的功为正值。（C）气体从外界净吸的热量为正值（D）气体内能减少（A）气体从外界净吸的热量为负值回到起始状态则在此循环过程中例2一定量的理想气体，起始温度为，体积为后经历绝热过程，体积变为再经过等压过程，温度回升到起始温度最后再经过等温过程V2V?PV五、热力学第二定律（1）表述之一：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取能量，使
9、它完全变成有用功，而不产生其它影响。（开尔文表述）等温过程可使吸的热全部用来对外作功,但它不是循环过程.注意（2）表述之二：热量不可能自发地由低温物体传到高温物体。借助于致冷机当然可以把热量由低温物体 传递到高温物体，但要以外界作功为代价。注意问题：热机效率 可否等于1即4.热力学第二定律的重大意义（1）热机（2）第二类永动机不可能（3）揭示了自然界一条重要规律：即含热现象的过程是不可逆的。某些过程只能沿单一方向进行。气体的自由膨胀是不可逆的经验和事实表明，自然界自发进行的过程都是不可逆的。人的生命过程是不可逆的。. .（）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；例3 关于热力学第二定律，有
10、下面一些叙述：（）一切热机的效率都不可能等于；（3）热量不能从低温物体向高温物体传递；（）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的以上这些叙述（）只有（）、（）正确（）只有（）、（）、（）正确（）只有（）、（）、（）正确（）全部正确。（A）复习机械振动简谐振动方程A：振幅：角频率(圆频率)时初相位第三部分 机械波动重点:波动方程,波的干涉1.机械波的发生可见： “上游”的质元依次带动“下游”的质元振动某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现-波是振动状态的传播 “下游”点的相位(状态)总比“上游”点落后质点并未随波逐流一. 机械波的基本概念正t=02.波动特征机械波是振动状态(相位)
11、在弹性媒质中的传播机械波是弹性媒质中各点以一定的相位差的集 体振动机械波是振动能量在弹性媒质中的传播振源（波源）弹性媒质3.产生条件横波横波纵波纵波按传播特征分按传播特征分波线波面波面波线球面波平面波按波面分 平面波 球面波4.波的分类注:振动相位相同的点组成的面称为波面。频率.波长.波速频率 :即波源的频率波长 :振动在一个相邻两同相点之间的距离周期内传播的距离波速u :取决于媒质的性质三者关系 :5.描述波的特征量1.表达式一（波沿X正向传播）处质点振动方程为振动了t 秒，处质点振动了从传到，需时X处质点振动方程为uoxy波动方程二平面谐波的波动方程符号规定符号规定质点振动偏离平衡位置的位
12、移质点振动偏离平衡位置的位移 y y振动向前传播的距离振动向前传播的距离 x x另一形式3.关于波动方程与振动方程区别写出波动方程的条件:uoxy2. 表达式二（波沿X负向传播）原点处振动方程波速及传播方向+例 一横波沿绳子传播，波动方程为则A 波长0.05m B 波长0.5m C 波速25 m/s D波速5 m/s 比较法 写成标准式又u答：B三、波的能量 波不仅是振动状态的传播，而且也伴随着振动能量的传播。波的能量=媒质中某体积元的振动动能+弹性势能 体积元 dV 既振动又变形dv体积元内媒质质点的总能量为：设有一平面简谐波： 1）在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相
13、位相同，同时达到最大，同时等于零。2）在波传播过程中，任意体积元的波能量不守恒。意义：3）任一体积元的波能量在一周期内“吞吐”（吸收放出）两次，这正是传播能量的表现。吸 放dW0能量密度: 单位体积内的能量称为能量密度平均能量密度: 能量密度在一个周期内的平均值.能流密度: 单位时间内通过垂直于波动传播方向上单位 面积的平均能量，叫做波的平均能流密度平均能流密度, 也称之为波的强度波的强度. .例3 一简谐空气波沿截面积为S的圆柱形管传播， 波的强度为I，波速为v，波长为，则管内 相距半个波长的两截面之间的平均能量为 B例4 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某瞬时，媒质中一质元正处于平衡位置，
14、此时它的能量是（A）动能为零，势能最大。（B）动能为零，势能为零。（C）动能最大，势能最大。（D）动能最大，势能为零。答（C）动能为零势能为零四、波的干涉1、 波的干涉现象几列相干波在媒质中传播，空间各点有的振幅始终最大，有的振幅始终最小，此称为干涉相干波源：频率相同、振动方向相同、相位差恒定2、干涉加强或减弱的条件传播到 P 点引起的振动分别为： S1、S2发出的简谐波在空间p点相遇 合成振动为：干涉极大极小所满足的的条件：说明： 称为波程差干涉极大点、极小点不止一个。干涉极大点、极小点应满足上述条件式隐函数式中干涉极大干涉极小波的强度五、驻波特征：无行走之波形两波节之间的点相位相同3.波节
15、波腹波节X=0例:频率为的驻波,若其相邻两波节间的距离为d, 则该驻波的波长和波速分别是A. d d B. 2d d C. d 2 d D. 2d 2 d D 六.声波、声强级2 声强就是声波的能流密度1 声波（20-20000Hz）3 声强级我们把正常人能听到的最低声强作为测定声强的标准，用I0表示，声强级IL定义为：1贝尔=10分贝七.多普勒效应远离取负号远离取正号波源向着观察者运动 时 前取负号观察者向着声源运动 时 前取正号第四部分 波动光学（1） 光是原子內部发出的电磁波1、光的波动理论-光的干涉v0HE （2） 光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是 矢量，称为光矢量。
16、（3）原子发光的特点：间歇性随机性两个独立的普通光源不可能成为一对相干光源2.获得相干光的途径（方法）pS *分波阵面法分振幅法p薄膜S *从同一波阵面上的不同部分产生次级波相干 利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅较小的两束相干光（1） 提高光源质量 采用激光器可获得单色性很好的光-相干光源（2） 对普通光源:可将光源上一发光点的光分成两束， 各经历不同的路径再会合迭加。3、 光程与光程差光在真空中的传播速度：光在介质中的传播速度：光在介质中的波长：光在介质中传播几何路程 r位相改变光程光在某一介质中所经历的几何路程r和这介质的折射率n的乘积nr均匀介质光程可认为是在相同时间内，光在真空中
17、通过的路程。光程差=(n2r2-n1r1)两同相的相干光源发出的两相干光束，干涉条纹明暗条件由光程差确定K=2x中央明纹K=2Dd中垂面二.实例 双缝薄膜、劈尖1.双缝pS *考察O处零级明纹遮盖前,光程差遮盖后光程故,这时的零级明纹(遮盖后)应向上移.答: C例: 在双缝干涉实验中,用透明的云母片遮盖上面一条缝,则(A)干涉图样不变.(B)干涉图样下移.(C)干涉图样上移.(D)不产生干涉条纹.O垂直入射e122.薄膜干涉斜入射垂直入射时光线1与光线2的光程差为半波损失e12例 一束波长为 的单色光由空气入到折射率为 n 的透明薄膜上,薄膜在空气中,要使反射光得到加强,则薄膜的最小厚度为+0
18、1膜光疏光疏光密2K=1答: B23. 劈尖干涉（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜空气劈尖平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光程差为1.干涉条件说明(1)用 e 指示条纹位置(2)劈尖相当于厚度呈线性变化的薄膜(3)对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。不取02.任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离 l明纹暗纹例若劈尖的上表面向上平移，干涉条纹怎样变化？（A）各级条纹向左移，条纹间距不变。（B）各级条纹向右移，条纹间距不变。（C）各级条纹向左移，条纹间距变大。（D）各级条纹向右移，条纹间距变小。提示：同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。
19、间距答（A）一. 光的衍射现象缝很小时，衍射现象明显阴影屏幕惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理定性解释：绕射-光的衍射几何亮区缝较大时，光是直线传播的 光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。二. 单缝夫琅和费衍射干涉：从同一点出发的光分成两束，再相遇后干涉。1.单缝衍射实验装置衍射：从同一点出发的光分成无数束光，再相遇后干涉S屏幕菲涅耳半波带AAABa12A3PC奇数偶数半波带说明1.用角指示条纹的位置2.注意：明纹暗纹K=0的明纹已重合于中央明纹中例 在单缝夫琅和费衍射实验中,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是(A)第一级明纹 (B)第一
20、级暗纹 (C)第二级明纹 (D)第二级暗纹 解:原来第三级暗纹缩小一半K=1答：瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。恰能分辨能分辨不能分辨光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率s1s200D*最小分辨角为： 在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角0。最小分辨角的倒数 称为光学仪器的分辨率X X射线衍射射线衍射- -布拉格公式布拉格公式光栅衍射d=a+b()a b+光栅常数105106m ()ab+sin相邻两缝光线的光程差abxf0屏a缝宽b不透光部分宽度 ab+ ()absin
21、 +衍射角(a+b)sin =k k=0,1, 2, 光栅公式解：光栅常数可观察到的最大级次应满足由 可知，例 用每厘米有5000条刻痕的透射光栅，观察钠光谱线（5900 )，当光线垂直入射时，最多能看到第几级条纹？最多能看到第3级条纹光的偏振横波的偏振性一.基本概念1.光矢量：即矢量2.线偏振光(平面偏振光)：在一固定平面内只沿一固定方向振动，称为偏振光。原子每一次所发出波列是偏振光。重点:马吕斯定律 布儒斯特定律光矢量振动面v0HE3.自然光：普通光源内有大量原子，在一段时间内所发光波的振动方向可以取所有可能取的方向，没有哪一方向的光振动占优势。此称自然光或非偏振光。4.自然光等效于两个独
22、立的相互垂直的偏振光：自然光每一矢量沿X,Y方向分解面对光的传播方向看部分偏振光的表示法：自然光的表示法：线偏振光的表示法：光振动垂直板面光振动平行板面5.符号表示平面偏振光，全偏振光平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强二、透过偏振片的偏振现象1.某些物质制成的透明薄片（硫酸金鸡钠碱），只允许一个方向的光振动通过，称为偏振片。2.偏振化方向：允许光振动通过的方向自然光偏振片线偏振光偏振化方向偏振片3.偏振光的起偏和检偏起偏：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。检偏：检查入射光的偏振性。I=04.马吕斯定律-线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向 之间的夹角注意(1).式中不是自然光的
23、光强，而是入射到偏振片上偏振光的光强。马吕斯定律(3)自然光通过偏振片后光强减半(2)两偏振片的偏振化方向平行时 光强最大两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零即即自然光偏振片三.反射和折射光的偏振反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化自然光部分偏振光部分偏振光起偏振角布儒斯特角 反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射角这时反射光成为线偏振光。等于某一特定值 时，此即布儒斯特定律自然光部分偏振光0i线偏振光全偏振光可以证明：四 .双折射1. 双折射现象光轴寻常光线(o光) -遵守折射定律非常光线(e光) -不遵守折射定律o光和e光都是线偏振光。光沿晶体传播时，速度随入射光的方向变化，即沿
24、不同方向折射率不同。 对于各向异性晶体（方解石，石英），一束光射入晶体后，可以观察到有两束折射光的现象。2.人为双折射光弹效应：某些非晶体（各向同性介质，如塑料，玻璃）本无双折射现象，但受力后产生双折射。应用：使人为双折射后的e光o光在一定条件下干涉，由条纹分布，形状，密度推断应力分布。解：画示意图P1P2P3I0I1I2I3例 三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起， P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为 30.强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依 次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的 光强为例 自然光以60的入射角照射到某两介质 交界面时，反射光为线偏振光，则知（A）折射光为线偏振光，且折射角是30.（B）折射光为部分偏振光，折射角是30.（C）折射光为线偏振光，折射角不能确定.（D）折射光为部分偏振光，折射角不能确定. 答：B反射光为线偏振光60为起偏角
