1、大学物理习题集医用物理学物理教研室2010年1月目 录部分物理常量习题一 矢量分析 质点运动的描述 角量和线量习题二 转动定律 角动量守恒习题三 转动定律 角动量守恒 旋进习题四 物体的弹性 骨力学性质习题五 理想流体的稳定流动习题六 血液的层流习题七 简谐振动习题八 简谐振动的叠加习题九 阻尼振动 受迫振动 共振 波函数习题十 波的能量 波的干涉 驻波习题十一 超声波及其应用习题十二 狭义相对论基本假设及其时空观习题十三 狭义相对论动力学习题十四 液体的表面性质习题十五 静电场强度习题十六 高斯定理及其应用习题十七 电场力的功 电势习题十八 静电场中的电介质习题十九 静电场习题课习题二十 磁
2、通量 磁场的高斯定理 毕奥萨伐定律习题二十一 毕奥萨伐定律、磁场的环路定理习题二十二 磁场对电流的作用习题二十三 欧姆定律的微分形式 电动势 习题二十四 直流电路电容的充放电习题二十五 球面的屈光 透镜的屈光习题二十六 透镜的屈光 眼睛的屈光不正及矫正习题二十七 光的干涉习题二十八 光的衍射习题二十九 光的偏振部 分 物 理 常 量31引力常量 G=6.6710-11N2m2kg-2重力加速度 g=9.8m/s-2阿伏伽德罗常量 NA=6.021023mol-1摩尔气体常量 R=8.31Jmol-1K-1 标准大气压 1atm=1.013105Pa玻耳兹曼常量 k=1.3810-23JK-1真
3、空中光速 c=3.00108m/s电子质量 me=9.1110-31kg中子质量 mn=1.6710-27kg质子质量 mn=1.6710-27kg元电荷 e=1.6010-19C真空中电容率 e0= 8.8510-12 C2N-1m-2真空中磁导率 m0=4p107H/m=1.26106H/m普朗克常量 h = 6.6310-34 J s维恩常量 b=2.89710-3mK斯特藩-玻尔兹常量 s = 5.6710-8 W/m2K4说明：字母为黑体者表示习题五 理想流体的稳定流动1.理想流体的两个基本特点 。2油箱内盛有油和水，已知油的密度为，水的厚度为1m,油的厚度为4m.则水自箱底流出的速
4、度为 。3在一横截面为的水平管内有水流动，管的另一端横截面为，这两处的压强差为，则一分钟从管中流出水的体积为 。二单项选择择1下列说法正确的是（ ）定常流动的流线的形状不随时间发生变化。伯努利方程不是一个新的基本原理，而是机械能守衡定律在流体力学中的应用。 使用伯努利方程分析问题时，我们总是要找同一流线上的两点，然后比较同一液块先后在这两点时的情况。高速行驶火车旁的人易被吸过去；手握两张纸，然后对中间吹气，两张纸会分开；行驶的软蓬顶汽车其顶部会鼓起来。A B. C. D. 2.如图5.1关于虹吸管下列说法正确的是（ ）（已知 为ABCD四点相对地面的高度，；大气压为） , 若，就不会有水稳定流
5、出。A B. C. D.3。一顶端开口，直径为20cm高为H的圆柱形容器，底面中心有一面积为的小孔若以每秒的流量向容器内充水，则下列说法正确的是（ ）若则达到稳定状态时,容器的水面高度为。若则达到稳定状态时,容器的水面高度为。若则达到稳定状态时,容器的水面高度为。若先开始容器内没有水则从注水到水面达到稳定过程中，水面处流体的速度是定值，底面小孔处流体的速度由零增加到最大值。A B. C. D. E. F.三计算1 如图5.2为一喷泉喷嘴示意图，水柱高为H，锥形部分的上口截面积为，下口截面积为 锥形部分高为h，设大气压为求：（1）水的流量Q（2）下口面处水的压力。2.在一个高度为1m圆柱形水箱里
6、装满水。（1）已知小孔的横截面积是水箱横截面的1/400则通过水箱底部的小孔放完水需要多少时间。（2）把相同数量的水从这个小孔放出，但水面距孔的高度始终维持在1m，这样放完水又需多少时间。习题六 血液的层流一 填空1心脏提供的动力使血液具有 循环和 循环，设P1是与左心室相连的主动脉的平均压强,v1是主动脉的平均速度h1是相对我们所选参考面的高度,p2是右心房的压强,v2是血液回到右心房的速度,h2是右心房相对参考面的高度，那么血液经体循环后心脏对单位体积血液的做功为 。2粘滞定律数学表达为 其中的单位是 S的物理意义是 。3一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径变为1.
7、8mm，血液流经此段的平均速率为则未变窄处的血液平均速度为 。二单项选择1下列关于层流与湍流的正确的是（ ）层流是是指流体分层流动，各层流体的速度不同，流速方向与层面相切。若血管里的血液做层流，则越靠近血管轴心流速越小。血管的半径越大，流速越快，越有可能做层流。湍流是是一种紊乱，混杂的流动。湍流的雷诺数较层流大。石油管道中缓慢流动的石油和通风管道中的气流都是层流。 A B。 C。 D。 2下列说法正确的是（ ）流体的内摩擦力越大说明其黏性越大。要增大注射器注射药物的流量，最好的方法是加大推力。体循环和肺循环中的心脏做功都是指克服血液流动时的黏滞阻力心脏所做的功。若外周阻力值异常高，则要保持正常
8、的血液流量 ，血压会降低。红细胞在静止的血浆内下降时受到的阻力是浮力，和血浆作用在红细胞上的摩擦力。A B。 C。 D3 如图6.1为黏性流体在等粗的水平管中稳定流动时的情况 。则下列说法正确的是（ ）为压强高度，大小等于单位体积的流体从竖直容器液面流动到水平管出口克服黏滞阻力所做的功。（不考虑竖直容器中的黏滞阻力）为速度高度，越大，水平管中液体流速越大。C一定是水平管出口若 不变，沿长水平管方向，流速会变慢。若，则C一定是出口，且A B。 C。 D。三 。计算1单个红细胞可以近似被认为是一个半径为4的固体小球，它的密度是，假设血浆的黏度为，密度为试计算（1） 红细胞的加速度恰好等于倍的重力加
9、速度的时，红细胞的速度是多少，（2）它在1小时时间内下降了多少毫米的距离。2设计一个测量黏度的实验。要求写明实验原理，实验仪器，实验步骤。习题七 简谐振动一 填空1一简谐振动振子的振动方程为（SI）则时，此振子的位移为 ，相位为 ，初相位为 ，速度为 ，加速度为 。2两质点沿同一方向作同振幅同频率的简谐振动。在振动中它们在振幅一半的地方相遇且运动方向相反，则它们的相差为 。3 一简谐振动振子的振动方程为cm则由处向X轴负向运动并回到平衡位置的时间为 。二单项选择1. 一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是（ ）A T/4. BT/2. CT. D2T. E4T.2一质点作
10、简谐振动,周期为T, 质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为（ ）A T/ 4 . BT/12 . CT/ 6 . DT/ 8 .3.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周 期 相 同, 第一个 质 点的 振 动方 程 为x1=Acos(w ta). 当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时, 第二个质点正在最大位移处, 则第二个质点的振动方程为（ ）Ax2=Acos(w ta +p/2) .Bx2=Acos(w ta -p/2) .Cx2=Acos(w ta 3 p/2) .Dx2=Acos(w ta + p) .三计算1.在一轻弹
11、簧下端悬挂m0=100g的砝码时,弹簧伸长8cm,现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体,构成弹簧振子. 将物体从平衡位置向下拉动4cm,并给以向上的21cm/s的初速度(这时t=0) ，选x轴向下，求振动方程的数值式.XBAO图7.12如图7.1一质点作简谐振动，在一个周期内相继通过距离为12cm的两点A，B历时2s。并且在A，B两点处具有相同的速度，再经过2s后质点又从另一方向通过B点。试求质点运动的周期和振幅。 习题八 简谐振动的叠加一填空1.一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为 (SI) x2=0.05cos(w t+19p/12) (SI)其合成运动的运动方程为
12、x= .2.示波器实验中若从两通道输入信号频率之比则示波器上显示的利萨如图可能为 。 (画出)3两支C调音叉其一的标准频率为256HZ另一是待校正的。同时敲击这两支音叉，在20s内听到10拍。则待校正音叉的频率是 若在待校正的音叉上粘上小块橡皮泥发现拍变慢，则待校正的音叉的频率是 。二 单项选择km图8.11. 一倔强系数为k的轻弹簧截成三等份,取出其中的两根,将它们并联在一起,下面挂一质量为m的物体,如图8.1所示,则振动系统的频率为（ ）A. .B. .C.D. .2一个振动由振动方向相同的五个振动周期分别为5T4T3T、2TT的简谐振动组成，则此振动的角频率为（ ）A B。 C。 D。以
13、上答案都不正确3一振子同时参与两简谐振动则下列说法正确的是（ ）振子的运动一定是简谐振动振子可能作圆周运动振子可能静止。若振子的振幅缓慢的周期性变化，则可能产生了拍，且拍频是指单位时间内此振子的振幅周期性变化的次数。A B。 C。 D。三计算1有三个同方向同频率的简谐振动，振动方程分别为，（各单位均为SI）求合振动的振动方程。2两个同方向的简谐振动曲线如图8.2所示,求合振动的振动方程。xx1(t)x2(t)tA2A1OT/2T图8.2习题九 阻尼振动 受迫振动 共振 波函数一填空1一 平面简谐波表达式为y=4sinp(t4x) (SI), 则该波的频率(Hz)为 波速u(m/s)为 波线上各
14、点振动的振幅A(m)为 。2已知一 平面简谐波频率为1000HZ，波速为300，则波上相差为的两点之间的距离为 ，在某点处时间间隔为0.001s的两个振动状态间的相位差为 。3.已知一平面简谐波沿x轴负向传播,振动周期T=0.5s, 波长l=10m,振幅A=0.1 m . 当t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值. 若波源处为原点, 则沿波传播方向距离波源为l/2处的振动方程为y= ; 当t=T/2时, x=l/4处质点的振动速度为 .。二单项选择1 下列说法正确的是（ ）作阻尼振动的振子振幅在衰减，周期在变长。作稳定受迫振动的振子，频率逐渐与强迫力的频率相等，振幅不断衰减。共振也是一种受迫振
15、动。若系统与外加频率发生共振则整个周期内外力都对系统作正功。A B。 C。 D。2下列说法正确的是（ ）同一时刻距离原点越远的波面相位越落后。机械波的传播是动量和能量在介质中的传递。一列简谐波上各质点的振动频率就等于波的频率。一列简谐波上各质点的振动速度大小就等于波的速度大小，一列简谐波上各质点的振动速度大小不等于波的速度大小，但有密切关系。A B。Oyxt=0Au图9.1P C。 D。 E。AOyw(A)AOyw(D)AOyw(C)AOyw(B)3平面谐波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图9.1所示,则P处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是（ ）三计算xy9mADcO(2)图9.2x
16、y9mADc(1)1 一平面简谐波在介质中以速度c = 20 m/s 自左向右传播，已知在传播路径上某点A的振动方程为y = 3cos (4pt p ) (SI)另一点D在A右方9米处(1) 若取x轴方向向左，并以A为坐标原点，如图9.2(1)所示，试写出波动方程，并求出D点的振动方程；(2) 若取x轴方向向右，以A点左方5米处的O点为x轴原点，如图9.2(2)所示，重新写出波动方程及D点的振动方程.2一平面简谐波沿X轴正向传播，C，D是X轴上的两点。已知频率，振幅。C点坐标，D点坐标，在时刻C处质元的位移为，速度，D处质元的位移为，速度（设波长）求：（1）波长和波速。（2）波动方程。习题十
17、波的能量 波的干涉 驻波一填空1.一个点波源位于O点, 以O为圆心作两个同心球面,它们的半径分别为R1和R2. 在两个球面上分别取相等的面积DS1和DS2 ,则通过它们的平均能流之比= .2设平面简谐波沿x轴传播时在x = 0 处发生反射,反射波的表达式为y2=Acos2p (tx/l) +p /2 .已知反射点为一自由端,则由入射波和反射波形成驻波波节的位置坐标为 。3. 两相干波源s1、 s2之间的距离为20m,两波的波速为c=400m/s,频率=100Hz,振幅A相等且A=0.02m,并且己知s1的相位比s2的相位超前p, 则s1 与s2连线中点的振幅为 .二.单项选择1下列说法正确的是
18、（ ）干涉中相干区域的强度分布有极大和极小两种。驻波是一种特殊的干涉现象，波腹相当于干涉极大，波节相当于干涉极小。驻波相邻两波节节间的各质点初相位相同，而一般干涉相邻两极小间各质点初相位不都相同。驻波一波节两侧的各质点将同时到达最大值，同时通过平衡位置驻波上各节点始终保持静止，各腹点始终在最大位移处。机械波在弹性介质中传播时，各质元动能，势能也周期性变化但机械能守衡。A B。 C。 D。 E F。yx波速u时刻t的波形ooabcdefg图10.12.一列机械横波在t时刻的波形曲线如图10.1所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是（ ） A . o, b , d, f .B . a , c
19、 , e , g .C . o, d . D . b , f . 3同一介质中的两相干波源C与D振幅都是A，D的初相位比C领先 若此介质中的P点距D比距C远则在P点（ ）A. 干涉减弱，振幅为零 B. 干涉减弱，振幅为C. 干涉加强，振幅为2A D.干涉加强，振幅为A三计算1如图10.2所示，和为相干波源，频率均为100HZ，初相位差为，两波源相距若波在媒质中的传播速度为，而且两波在连线方向上的振幅相同并不随距离变化。求连线上因干涉而静止的各点的位置坐标。2。 一列横波在绳索上传播，其表达式为y1=0.05cos2p (t/0.05-x/4) (SI)(1) 现有另一列横波(振幅也是0.05m
20、)与上述已知横波在绳索上形成驻波，设这一横波在x =0处与已知横波同相位，写出该波的方程.(2) 写出绳索上的驻波方程，求出各波节的位置坐标表达式，并写出离原点最近的四个波节的坐标数值. 习题十一 超声波及其应用一填空1一台收音机在某点的声强极为则3台同样的收音机在此点的声强级为 。2已知超声波探测器的增益为110dB，某组织的吸收系数为,如探头是发射接收两用型，则在该组织中的最大探测深度为 。3超声波在界面上的 连续和 连续是研究其传播特性的基本依据。二单项选择1 下列说法中错误的是（ ）正压电效应将机械能转换为电能用于接收超声波，逆压电效应将电能转换为机械能用于产生超声波。为避免被检测平面
21、处于声压极小值处的深度，需不断改变探头与皮肤软组织间的压力以调整远场中的探测距离。振动频率越高，晶片半径越小，超声的成束性越好。 超声聚焦的焦距越小，聚焦效果越好，但不能比近场长度小太多。A B。 C。 D。 2关于B超的下列说法正确的是（ ）同一介质对应图像亮度相同不同深度的介质对应不同的垂直偏转。显示的不同脉冲幅度反映了各组织的深度运用了相控阵扇形扫描。A B。 C。 D. 3关于A超与M超下列说法正确的是（ ）深度信息都是由回波与始波的时间差异决定。都是通过显示脉冲的幅度大小来反映不同的界面。A超，M超都能直观的显示界面的深度情况，因为其Y偏转板上加上的都是与发射脉冲同步的时间扫描电压。
22、发射、接受通道不都相同。A B. C. D.三计算1在水中传播的某超声波频率为10MHZ声传播的速度率为在某点的声强是，水的密度是求（1）该点声压的有效值（2）忽略介质中声能的衰减在一个波长范围内，各点的声压的最大差值是多少。2有A.B两汽笛其频率均为200HZ。A是静止的，B以40的速度离开A向右运动。两汽笛间有一观察者以40的速度向右方运动，声波在空气中的速度是340则观察者听到来自A和来自B的频率分别是多少。习题十四 液体的表面性质 一填空1已知大气压为，空气中有一半径为r的肥皂泡若肥皂液的表面张力系数为则肥皂泡的压强为 ，若是一在水面下h处的气泡，气泡的半径为a,水的表面张力系数为水的
23、密度为 ，则此气泡内的压强为 。（大气压仍为）2为测定液体的表面张力系数，可称量自毛细管脱离的液滴重量，并测量在脱离瞬间液滴颈的直径。现测得N滴液滴的质量为M，液滴的直径为a则此液体的表面张力系数为 (各已知量的单位均为SI)3从表面张力系数为密度为液体中移出液体，形成半径为R的小液球，再将其举到距液面h处，则一共需对其做功 。二单项选择1 如图14.1所示，两根内径r相同的毛细管，一根弯曲一根是直的将它们一起插在水中，水在直管中的液面高度比弯曲的顶点高得多，则下列说法正确的是（ ）（已知大气压为P0 ，水表面张力系数为，A和B 距水面h）因为 故B处的水会流出。因为 故B处的水不会流出。因为
24、直管比弯管顶部高得多 ，故 。 弯管口B处 ,水与玻璃的接触角为。 若剪去毛细直管D以上的部分 则水会不断的从毛细直管中漫出 。 A B。 C。 D。 2如图14.2所示在毛细管中部含有少量液体，现使一端温度高，一端温度底，若液体润湿管壁则液体向 移动，若液体不润湿管壁则液体向 移动。（ ）A冷端 热端B热端 冷端 C冷端 冷端 D热端 热端 3将一毛细管插入水中，使它的下端在水面下处，管内水位比周围液面高出 ，而且接触角是零度，则在管的下端吹出一个半球形气泡所需压强是（ ）（大气压为标准大气压） A. B. C. D.三计算1一根直径为的玻璃管，竖直插入盛水银的容器里。管的下端在水银面下 处
25、。则：（1）在管的下端吹出一个半球形气泡所需压强是多少？（2）如管内压强比一大气压低 3000N/m2 水银和玻璃的接触角呈140 0 ,水银会在管内升到多高？ 2气体栓塞的基本原理是什么？为什么深海工作的潜水员快速上浮可能形成血栓。习题十五 静电场强度P1P2xdd2dl-l图15.1一 填空1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+l 和-l，点P1和P2与两带电线共面，其位置如图15.1所示，取向右为坐标X正向，则= ，= 2如图15.2所示,带电量均为+q的两个点电荷,分别位于x轴上的+a和a位置.则y轴上各点场强表达式为E= ,场强最大值的位置在y= .ORd图15
26、.33. 一半径为R的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (dR)环上均匀带正电, 总电量为q ,如图15.3所示, 则圆心O处的场强大小E = ,场强方向为 .二单项选择。1关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 p e 0 r3),以下说法正确的是( ) A. r0时, E；B. r0时,q不能作为点电荷,公式不适用；C.r0时,q仍是点电荷,但公式无意义；D.r0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.+l-l (0, a)xyO图15.42图15.4所示，一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+l ( x 0)，则xOy平面上(0, a)点处的场强为:( )A . .B . 0.C . .D . .3. 真空中有一长为L的均匀直细棒,总电量为,则在直细棒的延长线上距棒一端距离为d的P点电场强度大小为( ) A. B. C. D. 三.计算图15.51. 如图15.5所示，一无限长均匀带电细线，电荷线密度为l1。另有一均匀带电细棒，长为l，电荷线密度为l2，同无限长细线共面并垂直放置。棒的一端距细线也为l。求： 无限长带电细线产生的电场分布；细棒所受的静电场力。
