1、 圆的基本性质圆的基本性质 第 1 页 圆的基本性质圆的基本性质 一、知识要点一、知识要点 1圆的基本元素 2圆的对称性 3在同圆或等圆中，弧、弦与圆心角的关系 4圆周角与同弧上的圆心角的关系 5直径和 90的圆周角的关系 6垂直于弦的直径与弦及弦所对的弧之间的关系 二、典型例题二、典型例题 1在O 中，弦 AB 垂直平分一条半径，则弦 AB 所对的圆周角度数等于（ ） A60 B120 C60或 120 D30或 150 2 若?AB和?CD是同圆上的两条劣弧， 且?AB12?CD， 那么弦 AB 与12CD 之间的大小关系是 （ ） . AAB12CD BAB AD 图 1 图 2 4如图
2、 2，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 H, P 是CA?上一点（点 P 不与 A、C 两点重合）连结 PC、PD、PA、AD，点 E 在 AP 的延长线上，PD 与 AB 交于点 F, 给出以下四个结论， （1）BHAHCH=2; （2） CADA?=; （3）DPDFAD=2; （4） EPC=APD .其中正确的是（ ） A B C D 第 2页 5O 中平行弦 AB、CD 的长分别为 6cm，8cm，O 的半径为 5cm，求 AB 与 CD 间的距离. 6已知：如图，O1和O2都经过两点 A、B ,过点 A 的直线与两圆分别交于 C、D, 过点 B 的直线与两圆分别交于 E、F
3、 . 求证：DFCE. 三、练习题三、练习题 1 如果四边形 ABCD 中的四个顶点都在圆上， 并且A:B:C:D=3： 2： x： 5， 则 x 的值为 2在O 中，50的弧所对的圆周角是 3在O 中，弦 AB 的弦心距是 10cm，AB103cm，则弦 AB 所对弧的度数是 4一点到一圆的最远距离为 9cm，最近距离为 4cm，则该圆的半径为_. 5若 A 为O 内一点，OA3，O 的半径为 4，则O 中过点 A 的最短的弦的长为 6如图，P 是O 外一点，自点 P 引两条射线分别与O 相交于 B、A、D、C，若?ABACCD=，且P50，则PAD= 6 题图 7 题图 7如图，四边形 ABCD 的四个顶点都在O 上，外角EAD40，则BOD= 8直线 l 与O 相交于 A、B 两点，若O 的直径为 26cm，圆心 O 到直线 l 的距离是 12cm，则线段AB 的长是
