1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年江苏省海安市中考数学五年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知 a 2 +b2 = 3, a + b = 2, 那么
2、ab的值（ ）A-BC-2D22、如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ）ABCD3、点P(a,b)与点Q（-2，-3）关于x轴对称，则a+b=( )A-5B5C1D-14、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A，B，C，D，5、如图，点是的中点，平分，下列结论,四个结论中成立的是（ ）ABC D6、小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果
3、y千克，则可列方程组为（）ABCD7、下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（ ）ABCD8、在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（ ）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、已知函数ykx+b的图象如图所示，则函数ybx+k的图象大致是（）ABCD10、点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（）A（0，2）B（0，4）C（4，0）D（2，0）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、式子“”表示从开始的个连续自然数的和,由
4、于式子比较长，书写不方便,为了简便起见，我们将其表示为,这里“”是求和符号,如,通过对以上材料的阅读，计算_2、若 (ax + y )(x - y) =3x 2 + bxy - y 2 , 那么a =（_）, b =（_）.3、观察下列各式，并回答下列问题：；（1）写出第个等式：_；（2）将你猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来，并证明你的猜想.4、多项式是_次_项式，其中的二次项是_5、如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E，则下列结论正确的是_（填序号）；连接MD，SODM=2SOCE，；连接，则BEDBCA.三、解答题（5小题，每小题10
5、分，共计50分）1、已知三角形的三边长分别是x，x1，x+1.求x的取值范围。2、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套售价至少是多少元？3、如图，点E是ABC的BC边上的一点，AECAED，EDEC，DB，求证：ABAC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、已知 a,b,c 满足| a- 1 | + | b - 2 |
6、+c 2= 0, 求5abc - 2a 2b + 3abc - 2(4ab 2- a 2b) 的值.5、先化简，再求值。，-参考答案-一、单选题1、B【分析】先把a+b平方，再根据a2+b2=3，代入求解即可【详解】a+b=2，(a+b)2=4，即(a+b)2=a2+b2+2ab=4，a 2 +b2 = 3，3+2ab=4，解得ab=.故选B.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握计算公式.2、B【分析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，然后根据相似多边形的定义，列出比例式即可求出结论【详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，小长方形与原
7、长方形相似，故选B【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键3、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b,然后进行计算即可.的值进而得出答案.【详解】解：由点P（a，b）与点Q（-2，-3）关于x轴对称，a=-2，b=3，则a+b=-2+3=1. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为C.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出对应点横、纵坐标的关系是解题关键.4、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A、348，不能组成三角形，不符合题意；B、8715，
8、不能组成三角形，不符合题意；C、131220，能够组成三角形，符合题意；D、5511，不能组成三角形，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数5、A【分析】过E作EFAD于F，易证得RtAEFRtAEB，得到BEEF，ABAF，AEFAEB；而点E是BC的中点，得到ECEFBE，则可证得RtEFDRtECD，得到DCDF，FDECDE，也可得到ADAFFDABDC，AEDAEFFEDBEC90，即可判断出正确的结论【详解】解：过E作EFAD于F，如图，ABBC，AE平分BAD，BE=EF，AE=AE，RtAEFRtAE
9、B(HL)ABAF，AEFAEB；而点E是BC的中点，ECEFBE，所以错误；ECEF，ED=ED，RtEFDRtECD，DCDF，FDECDE，所以正确；ADAFFDABDC，所以正确；AEDAEFFEDBEC90，所以正确，综上：正确，故选：A【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等，也考查了三角形全等的判定与性质6、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组【详解】设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得：故选：A【点睛】本
10、题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组7、D【分析】根据对称的定义即可得出答案.【详解】A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故选项A错误；B：对称点不在对称轴上，故选项B错误；C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故选项C错误；故答案选择：D.【点睛】本题考查的是图形的对称，属于基础题型，比较简单.8、A【解析】【分析】本题设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则可得出长方体的盒子底面的长和宽，根据底面积为，即长与宽的积是，列出方程化简【详解】解：设在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，则得出长方体的
11、盒子底面的长为：，宽为：，又因为底面积为所以，整理得：故选：【点睛】本题主要要考了运用一元二次方程解决实际问题；解答的关键在于审清题意，找出等量关系9、A【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数ykx+b的图象位置可得k0，b0，然后根据系数的正负判断函数ybx+k的图象位置【详解】解：函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，b0函数ybx+k的图象经过第一、二、三象限故选：A【点睛】本题考查了一次函数与系数的关系：由于ykx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在
12、y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0ykx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0ykx+b的图象经过一、三、四象限；k0，b0ykx+b的图象经过一、二、四象限；k0，b0ykx+b的图象经过二、三、四象限10、D【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.二、填空题1、【解析】【分析】根据，结合题意运
13、算即可得出答案.【详解】故答案为：.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到其规律.2、3 -2 【分析】先根据平方差公式计算出(ax + y )(x - y)的值，再找出a,b,对应的值即可解答.【详解】(ax + y )(x - y) =3x 2 + bxy - y 2ax2-y2-axy+xy=3x 2 + bxy - y 2a=3,b=-2故答案为：3,-2.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算法则.3、（1）；（2）猜想：【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）此题应先观察列举出的式子，可找出它们的一般规律，直接写出第个等式即可
14、；（2）找出它们的一般规律，用含有n的式子表示出来，证明时，将等式左边被开方数进行通分，把被开方数的分子开方即可【详解】（1）1）观察列举出的式子，可找出它们的一般规律，直接写出第个等式：故答案为：（2）猜想：用含自然数的代数式可表示为：证明：左边右边，所以猜想正确.【点睛】本题主要考查学生把特殊归纳到一般的能力及二次根式的化简，解题的关键是仔细观察，找出各式的内在联系解决问题4、三、 三、 -. 【解析】【分析】根据多项式的定义直接写出答案即可.【详解】解：根据多项式的定义可得最高次项为3次，由三个单项式组成，二次项的为 .故答案为：三次三项式，【点睛】本题主要考查多项式的定义，特别注意最高
15、次项是所有次数的和.5、【分析】正确由四边形ABCD是矩形，推出SOBCSOBA，由点E、点D在反比例函数y（x0）的图象上，推出SCEOSOAD，即可推出SOEBSOBD错误因为b ab，所以SODM：SOCE，故错误正确设点B（m，n），D（m，n）则M（m，n，），由点M，点D在反比例函数y（x0）的图象上，可得mnmn，推出nn，推出ADAB，推出BD3AD，故正确正确由3，推出DEAC，推出BEDBCA【详解】四边形ABCD是矩形，SOBCSOBA，点E、点D在反比例函数y（x0）的图象上，SCEOSOAD，SOEBSOBD，故正确;连接DM，SODMSOBDSBDM，SCEOSOA
16、D， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 SODM：SOCE，故错误;设点B（m，n），D（m，n）则M（m，n，），点M，点D在反比例函数y（x0）的图象上，mnmn，nn，ADAB，BD3AD，故正确;连接DE，同法可证CEBC，BE3EC，DEAC，BEDBCA，故正确故答案是：.【点睛】考查反比例函数综合题、矩形的性质、三角形的面积、中点坐标公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，学会用分割法求三角形面积，属于中考压轴题三、解答题1、x2.【分析】根据三角形的三边关系列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可；【详解】三角形的三边长分别是x，x
17、1，x+1，x+1(x1)x2，x的取值范围是x2.【点睛】此题考查三角形三边关系，解一元一次不等式组，解题关键在于列出不等式.2、（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元【分析】（1）设该商场第一次购进这种运动服x套，第二次购进2x套，然后根据题意列分式解答即可；（2）设每套售价是y元，然后根据“售价-两次总进价成本利润率”列不等式并求解即可【详解】解：（1）设商场第一次购进套运动服，由题意得解这个方程，得经检验，是所列方程的根 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ；答：商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为元，由题意得，解
18、这个不等式，得答：每套运动服的售价至少是200元【点睛】本题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，弄清题意、确定量之间的关系、列出分式方程和不等式是解答本题的关键3、见解析【分析】由SAS证明AED与AEC全等，进而利用全等三角形的性质和等腰三角形的判定解答即可【详解】（1）在AED与AEC中，AEDAEC（SAS），DC，DB，BC，ABAC；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，关键是根据SAS证明AED与AEC全等4、-32.【分析】根据非负性求出a,bc的值，再根据整式的加减运算化简即可求解.【详解】| a- 1 | + | b - 2 | +c 2= 0,a-
19、1=0,b-2=0,c=0，即a=1,b=2,c=0,5abc - 2a 2b + 3abc - 2(4ab 2- a 2b)=5abc - 2a 2b + 3abc - 8ab 2+2 a 2b=5abc - 2a 2b + 3abc - 8ab 2+2 a 2b=8 abc- 8ab 2把a=1,b=2,c=0代入原式=0-814=-32.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.5、8x+10,34.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【详解】（x+2）(x-1)+(x+3)2-(2x-3)(x+1)= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 =8x+10；当x=3时，原式=24+10=34【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键
