1、2015年名校小升初数学模拟试卷三完成时间90分钟 满分100姓名： 分数： 一、判断题：（5分）1（1分）因为=1，所以、互为倒数错误考点：倒数的认识菁优网版权所有分析：根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，说明互为倒数的是两个数，不是三个数，据此判断即可解答：解：只有乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，所以因为=1，所以、互为倒数，说法错误答案为：错误2（1分）7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书（判断对错）考点：抽屉原理菁优网版权所有分析：7本书放进2个抽屉，72=3本1本，即每平均每个抽屉放3本后，还余1本，所以至少有一个抽屉至少要放3+1=4本解答：解：72=3（本）
2、1本3+1=4（本）答：有一个抽屉至少要放4本答案为：3（1分）生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%错误（判断对错）考点：百分率应用题菁优网版权所有分析：首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：100%=合格率，由此列式解答后再判断解答：解：合格产品的个数：9010=80（个），合格率：100%0.889=88.9%；答：合格率是88.9%答案为：错误4（1分）若自然数b是a的2倍（a0），则a，b的最大公因数为a，最小公倍数为b（判断对错）来源:Z,xx,k.Com考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法菁优网版权所有来源:学
3、_科_网分析：由题意得出ba=2，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行解答即可解答：解：由题意得出ba=2，所以b是a的倍数，所以a、b的最小公倍数是b，最大公因数是a答案为：5（1分）一个圆柱体的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形考点：圆柱的展开图；用字母表示数菁优网版权所有分析：先利用圆的周长公式求出底面周长，再与高相比，若底面周长和高相等，则为正方形，否则不是正方形解答：解：底面周长为：d，高为：d，又因dd，所以它的侧面展开图形不是正方形来源:Z#xx#k.Com答案为：二、填空题：（20分）6（2分）
4、时的是20分考点：分数乘法；时、分、秒及其关系、单位换算与计算菁优网版权所有分析：求时的是多少，用乘法计算解答：解：=（时）时=20分答案为：207（2分）由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是0.507考点：小数的读写、意义及分类菁优网版权所有分析：根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位解答：解：由5个十分之一，7个千分之一组成一个小数，这个小数是0.507；答案为：0.5078（2分）毕业考，李想的语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科的平均分是94分，则英语得88分考点：平均数问题菁优网版权所有分析：先根据
5、“平均成绩科目的数量=总成绩”分别求出语文、数学、英语三科的总成绩和语文、数学两科的总成绩，进而根据“语文、数学、英语三科的总成绩语文、数学两科的总成绩=英语成绩”进行解答即可解答：解：923942=276188=88（分）；答：他的英语科成绩是88分答案为：889（2分）有三个数：、9和26，这三个数的平均数为170，则=5、=7、=4考点：平均数问题菁优网版权所有分析：先求出三个数的和，再分别减去9和26，所得的差是一个三位数，正是题目所求的个位、十位和百位上的数，分别是5，7，4由此得出答案即可解答：解：1703=510510926=475因为5+79+426=510所以三个数字分别是：
6、=5、=7、=4答案为：5，7，410（2分）一种电脑降价了，第一次比原价7000元降低10%，第二次又降低了10%，则电脑的现价为5670元考点：百分数的实际应用菁优网版权所有分析：第一个10%的单位“1”是原价，那么第一次降价后的价格就是原价的（110%）；第二个10%的单位“1”是第一次降价后的价格，那么现价就是第一降价后的（110%）先求出第一次降价后的价格，进而求出现价解答：解：7000（110%）=700090%=6300（元）；6300（110%）=630090%=5670（元）；答：电脑现价5670元答案为：567011（2分）小明统计了自己装有125个硬币的储蓄罐的情况如图，
7、则储蓄罐内共有67.5元钱来源:学,科,网考点：扇形统计图菁优网版权所有分析：把储蓄罐里125个硬币看作单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，求一元的硬币的个数就是求125的40%是多少；求五角硬币的个数就是求125的20%是多少；求一角的硬币的个数就是求125的40%是多少，同时算出一共的钱数解答：解：一元的有：12540%=50（个），501=50（元）五角的有：12520%=25（个），250.5=12.5（元）一角的有：125（140%20%）=50（个），500.1=5（元）共有金额数：50+12.5+5=67.5（元）答：储蓄罐里共有67.5元钱答案为：67.512（2分）如图
8、ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上意一点，则图中阴影部分的面积为10平方厘米考点：组合图形的面积菁优网版权所有分析：图中阴影部分可以分为两个三角形，且这两个三角形底长度相同，高相加等于长方形的长，据此解答即可解答：解：因为E、F分别是BC、AD的中点，所以AF=CE=42=2（厘米）；阴影部分的面积为：2DG+2CG=2（DG+CG）=DG+CG=10（平方厘米）答：阴影部分的面积为10平方厘米答案为：10平方厘米13（2分）一张长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片，每个小长方形纸片的周长为28或26
9、厘米考点：长方形的周长菁优网版权所有分析：本题有两种情况，当沿长剪开时，剪成的小长方形的长是10厘米，宽是4厘米；当沿宽剪开时，剪成的小长方形的长是8厘米，宽是5厘米；由此根据长方形的周长公式进行计算即可解答：解：小长方形的长是10厘米，宽是82=4厘米；周长是：（10+4）2=142=28（厘米）；小长方形的长是8厘米，宽是102=5厘米；周长是：（8+5）2=132=26（厘米）答：每个小长方形纸片的周长为28或26厘米答案为：28或2614（2分）水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少考点：单位“1”的认识及确定；分数四则复合应用题菁优网版权所有分析：根据“水结成冰后，体积增加”，把水
10、的体积看做单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1+）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看做单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率解答：解：把水的体积看做单位“1”，冰的体积对应的分率：1+=；冰化成水后体积减少：（1）=答：冰化成水后体积减少答案为：15（2分）（1）一种新的运算，已知2*3=2+3+4=9，4*2=4+5=9，3*4=3+4+5+6=18，则7*6=1000（2）“lg”是一种新运算，已知：lg1=0，lg10=1，则lg1000=3考点：定义新运算菁优网版权所有分析：（1）根据题中的算式，可知新定义：a*b=a+（a+1）+（a+b1），得到7*6=7+
11、8+9+10+11+12，再计算即可求解；（2）利用“lg”的运算规律可知，看因数10的个数即可求解解答：解：（1）7*6=7+8+9+10+11+12=57（2）因为101010=1000，所以lg1000=3答案为：57；3三、选择题：（6分）16（1分）如图中直角的个数为（）个A4B8C10D12考点：组合图形的计数菁优网版权所有分析：两条直线相交的地方各有4个，共8个，再加上单独的两个直角，共有8+2=10（个）解答：解：4+4+2=10（个）故选：C17（1分）下列数中，只能读出两个零的数是（）A5601402B601010405C29000508D40310701考点：整数的读法和
12、写法菁优网版权所有分析：根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出各数后再选择解答：解：5601402读作：五百六十万一千四百零二；601010405读作：六亿零一百零一万零四百零五；29000508读作：二千九百万零五百零八；40310701读作：四千零三十一万零七百零一故选：C18（1分）时钟3点敲3下，6秒钟敲完；那么7点敲7下，（）秒钟敲完A10B12C14D18考点：植树问题菁优网版权所有分析：时钟3点敲3下，时间间隔数是：31=2个，共用了6秒，那么经过一个间隔数用：62=3（秒）；如果，7点敲7下的时间间隔数是：71=6个，要用：6
13、3=18（秒）；据此解答解答：解：根据分析可得，6（31）（71），=36，=18（秒）；答：7点敲7下，18秒钟敲完故选：D19（1分）在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（）ABCD考点：圆、圆环的面积；分数除法应用题；长方形、正方形的面积菁优网版权所有分析：根据题意可知：这个圆的直径就是正方形的边长，再依据圆的面积公式：s=r2即可求其面积，再利用圆的面积除以正方形的面积即可解答问题解答：解：（62）2=9=9（平方厘米），正方形的面积是：66=36（平方厘米）所以936=，答：圆的面积占正方形的故选：A20（1分）马拉松长跑比赛中有100个运动员分别给他们11
14、00的号码布，号码布上有数字7的运动员有（）名A19B20C18D21考点：数字问题菁优网版权所有分析：分别找出个位上是7的数字个数，和十位上是7的数字个数，相加，再减去个位十位都是数字7的个数即可求解解答：解：个位上是数字7的有：7，17，27，37，47，57，67，77，87，97，一共有10个；十位上有7的数字有：70，71，72，73，74，75，76，77，78，79，一共是10；其中77重复，所以一共有：10+101=19（个）答：号码布上有数字7的运动员有19名故选：A21（1分）（2014广州）若、=、，则下面哪个式子正确（）ABCD考点：简单的等量代换问题菁优网版权所有分析
15、：若、=、，根据=进行替换，则，由此即可进行判断解答：解：若、=、，则，结合选项可知：B正确；故选：B四、计算题（共33分）22（3分）直接写出得数：（1）+2.25=（2）60%=（3）0+2=（4）33=（5）1.250.78=（6）24+765=考点：分数的加法和减法；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；百分数的加减乘除运算菁优网版权所有分析：根据分数、小数和百分数加减乘除法的计算方法进行计算1.250.78根据除法交换律进行简算；24+765根据乘法分配律进行简算解答：解：（1）+2.25=3；（2）60%=；（3）0+2=2；（4）33=；（5）1.250.78=7；（6）24+
16、765=2023（6分）求未知数（1）x=12 （2）13（x+5）=169考点：方程的解和解方程菁优网版权所有分析：（1）依据等式的性质，方程两边同时乘以，再同时除以求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时除以13，再同时减去5求解解答：解：（1）x=12x=12x=3x=3 x=；（2）13（x+5）=169 13（x+5）13=16913 x+5=13 x+55=135 x=824（24分）用简便方法计算8.373.25（1.37+2.25）3.3755913+139+1113+149+61399666+667818376238+8291783考点：繁分数的化简；四则混合运算中的巧算菁优
17、网版权所有分析：（1）变形为（8.371.37）（3.25+2.25）再计算；（2）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；（3）先计算除法，再算同分母加法，最后相加即可求解；（4）先变形为332218+667818，再根据乘法分配律计算；（5）将分母变形为2014+201220141，再根据乘法分配律计算，最后约分计算即可；（6）先变形为（380038）38+（8300083）83，再根据分配律计算解答：解：（1）8.373.25（1.37+2.25）=（8.371.37）（3.25+2.25）=75.5=1.5；（2）3.3755=3=（3）=3=；来源:学_科_网（3）913+139+11
18、13+149+613=+=（+）+（+）=2+3=5；（5）=1；（6）376238+8291783=（380038）38+（8300083）83=1001+10001=1098五、解答题：（56分）25（5分）在如图中的“”里填上适当的数，使每个正方形的四个角的数之和为1考点：幻方菁优网版权所有分析：先从左下角的正方形四个角的数字开始推算，左下角的正方形的右下角的数字是：1=，再推算右下角的正方形的右下角的数字是1=；据此设上面一行的三个圆圈内的数字分别是x、y、z，再根据每个正方形的四个角上的数字之和是1，列出关于x、y、z的方程组，解这个方程组即可解答问题解答：解：左下角的正方形的右下角
19、的数字是：1=，右下角的正方形的右下角的数字是1=；设上面一行的三个圆圈内的数字分别是x、y、z，根据题意可得方程组：方程组整理可得：由可得：zy=，由+可得：z=把z=代入，可得y=把把z=代入，可得x=据此填数如下：26（5分）在如图中的“”里填上适当的数字，使算式完整考点：竖式数字谜菁优网版权所有分析：因为最后的乘积的最高位是4，所以上面因数的最高位最大是3，又因为第一次乘得的积的最高位是2，且积的末尾是5，则下面因数的个位上最小是7，则可得第一次乘得的积是275，因为3157=2205，不符合题意；3257=2275，符合题意，所以可以确定上面因数是325；则第三次乘得的积就是325，
20、那么看最后乘积的百位上是7，725=0，那么第二次乘得的积就是1300，因为1300325=4，所以下面因数的十位上是4，即325147=48775，据此即可解答解答：解：根据题干分析可得：27（5分）某次比赛中，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中最后的四人调入二等奖，这样二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了4分求原来一等奖比二等奖平均分多几分？考点：平均数问题菁优网版权所有分析：根据题意，调走的4人在一等奖里要降低前6名每人4分，共计24分；而成为二等奖后为原来的20人每人提高1分，共计20分，再加上他们本身每人的1分，共计4分前后分数差为：24+20+4=
21、48（分），因此484=12（分），即原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分解答：解：（46+120+14）4=484=12（分）答：原来一等奖平均分比二等奖平均分多12分28（5分）小方每天6点回家吃饭，一天，她妈妈从六点开始等，一直到时针与分针第二次成直角时，小方才回家问小方几点回到家的？考点：时间与钟面菁优网版权所有分析：分针60分钟走完360，每分钟走6，时针60分钟走完30，每分钟走0.5；6时整时，时针与分针组成一共平角，是180，六点时，分针落后时针180，先求出分针追上时针需要的时间，这个过程中分针和时针成一次直角；第二次成直角时，分针又比时针多走90，再求出又走了多少分钟，进
22、而求出经过的总时间解答：解：分针60分钟走完360，每分钟走6；时针60分钟走完30，每分钟走0.5；六点时，分针落后时针180（此处以分针为时间单位）；那么分针追上时针的时间=180（60.5）=（分）；这段时间成过一次直角；第二次成直角所需时间=90（60.5）=（分）；+=49（分）；答：所以小明是6点49分回家29（8分）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米求三人同时到达的最短时间为多少小时？考点：最佳方法问题菁优网版权所有分析：若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回
23、接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地：设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙，和丙相距：36x4x=32x，甲丙相遇，需要：32x（36+4）=x小时，此时，乙和丙各自步行了：4x=x千米；甲丙，与乙的距离还是32x，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题解答：解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙，和丙相距：36x4x=32x，那么甲丙相遇，需要：32x（36+4）=x（小时）此时，乙和丙各自步行了：4x=x（千米）甲丙，与乙的距离还是32x三人同时到达，即
24、甲丙正好追上乙，需要：32x（364）=x（小时）乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：36x+x+4x=36x=36 x=所以最短用时：x+x+x=x=（小时）答：三人同时到达的最短时间为小时30（8分）如图A点有一枚棋子，甲先乙后轮流走子，每次必须向上或向右走1步或2步，（走两步时可以拐弯），最终将棋子走到B点者获胜，甲怎样走才能必胜？考点：最佳对策问题菁优网版权所有分析：因为每次走棋子必须向上或向右走，所以不管走什么路径，从A到B得步数是定的，共20步，而每次必走1或2步，因此，甲先走一次，每次可保证与乙刚走的步数和为3，如乙走1步，甲就走2步；乙走2步，甲就走1步也就是，不论
25、乙走1步，还是2步，甲总能抢到最后1步以此类推，如果有若干个3步，只要轮到乙先走，甲一定能设法让最后一步留给自己走解答：解：甲有必胜的策略：从A到B，向右方向要走10步，向上走也要走10步，不论两人每次走1步还是走2步，不论每次是向上还是向右走，两人走的总步数一定是20步而203=6（组）2（步），所以甲只要先走2步，然后将剩下的18步分成6个3步，当乙走1步时，甲走2步，当乙走2步时，甲走1步，从而在每个3步中，甲总能把握主动让乙先走，抢到每组的最后1步，照此走下去甲必胜31（10分）唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷
26、到油面与小洞平齐为止（如图）问：米老鼠共偷得香油多少克（容器的厚度不计）？考点：圆锥的体积菁优网版权所有分析：这题主要是求体积，我们设底面半径为2r，则中间的底面半径为r，同样设高也2h，下面的圆锥高便为h，根据“圆锥的体积=r2h”分别求出剩下油的体积与总体积，得出剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的几分之几，进而得出偷走香油重量是油总重的几分之几，继而根据一个数乘分数的意义求出即可解答：解：设底面半径为2r，则中间的底面半径为r，同样设高也2h，下面的圆锥高便为h，则剩下油的体积是整个圆锥形容器中油的体积的：（r2h）（2r）22h）=18=2000（1）=2000，=1750（克）答
27、：米老鼠共偷得香油1750克32（10分）一条长99千米的公路上，每隔3千米就设一个销售站王师傅沿线开车送货，每装一次货可以送给两个销售站，货物在第一家销售站旁王师傅按运送货物的最短线路行驶360千米，他送了多少个销售站的货？考点：最佳方法问题菁优网版权所有分析：根据题干，全程99千米，每隔3千米设一个销售站，则一共有993+1=34个销售站，要使王师傅按运送货物的最短线路行驶，所以第一次送货给1、2销售站，第二次送货给3、4销售店，如图所示，据此推算出行驶360千米所能到达的销售站个数，即可解答问题解答：解：993=33（个）一共有销售站：33+1=34（个）第一次送货走的路程是：32=6（千米）；（1、2站）第二次送货走的路程是：332=18（千米）；（3、4站）第三次送货走的路程是：352=30（千米）；（5、6站）第四次送货走的路程是：372=42（千米）；（7、8站）第五次送货走的路程是：392=54（千米）；（9、10站）第六次送货走的路程是：3112=66（千米）；（11、12站）第七次送货走的路程是：3132=78（千米）；（13、14站）第八次送货走的路程是：3152=90（千米）；（15、16站）此时正好是行驶了6+18+30+42+54+66+78+90=360（千米）
