1、四川省成都市小升初数学模拟试卷一、选择题（每小题4分，共20分）1一个数分别与相邻两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40这个数是（） A 10 B 20 C 30 D 402王强把1000元按年利率2.25%存入银行两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息，列式应是（） A 10002.25%2（120%）+1000 B 10002.25%（120%）+10002 C 10002.25%2（120%） D 10002.25%220%3如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（） A B C D 4今年高考
2、的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治其中语文、数学、外语三科必考，其余6科中只要选考两科一位学生今年参加高考，他将有（）种不同的选择 A 5 B 6 C 15 D 365小利从家带来鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天再吃余下的一半又半个，恰好吃完小利从家带了（）个鸡蛋 A 10 B 7 C 13 D 9二、填空题（每小题3分，共30分）62时45分=分，200平方米=公顷7%=3：4=128用“*”表示一种新运算，它是这样定义的：A*B=AB（A+B），则3*6=9三角形ABC是直角三角形，AC=6，AB=8，BC=10那么斜边BC边上
3、的高为10四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6它们叠放在一起（如图）排成一个长方体1的对面是，3的对面是，5的对面是11将化成小数，那么小数点后的第1993位的数字是，此1993个数字之和等于12如图，已知边长为8的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，BDP的面积13已知一串分数：，（1）是此串分数中的第多少个分数？（2）第115个分数是多少？14瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的%15客车速度每小时72千米，货车速度每小时60千米，两列火车相向而
4、行，货车每节车厢长10米，火车头与车尾的长相当于两节车厢，每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石，客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒，问这货车装的铁矿石共可炼铁吨三、计算题（能用简便运算的请用简便方法计算）（每小题20分，共20分）16（20分）（2015成都校级模拟）计算题（能用简便运算的请用简便方法计算）（1）+（）； （2）0.5+（0.15+）；（3）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9； （4）+四、解答题（要求写出必要的解题过程）（每小题6分，共30分）17求阴影部分的面积（单位：分米） （取3.14）18甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车
5、行了全程的80%，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？19某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金20启蒙书社五天内卖出中学生手册和小学生手册共120本中学生手册每本5元，小学生手册每本3.75元营业员统计的结果表明：这五天内所卖中学生手册的收入比卖小学生手册的收入多162.5元这五天内启蒙书社卖出的中学生手册和小学生手册各多少本？2
6、1甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共20分）1一个数分别与相邻两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40这个数是（） A 10 B 20 C 30 D 40考点： 奇数与偶数的初步认识 专题： 数的整除分析： 设这个数是a，相邻的两个奇数是b和c（bc），它们的差是2；列出b和c分别与a相乘的算式，然后根据乘法分配律进行化简，再根据b与c的差是
7、2进行求解解答： 解：设这个数是a，相邻的两个奇数是b和c（bc），那么：abac=a（bc）=2a2a=40a=20答：这个数是20故选：B点评： 本题关键是知道相邻两个奇数的差是2，以及灵活运用乘法分配律2王强把1000元按年利率2.25%存入银行两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息，列式应是（） A 10002.25%2（120%）+1000 B 10002.25%（120%）+10002 C 10002.25%2（120%） D 10002.25%220%考点： 存款利息与纳税相关问题 分析： 在此题中，本金1000元，利率2.25%，时间是2年，税率是20%，运用关系式“利息=本
8、金年利率时间（120%）”，最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息+本金，因此问题容易解决解答： 解：实得利息：10002.25%2（120%）；故选：C点评： 这种类型属于利息问题，运用关系式“利息=本金利率时间，利息税=利息20%”，找清数据，代入公式计算即可3如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（） A B C D 考点： 从不同方向观察物体和几何体 专题： 压轴题分析： 根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，当中为三个正方体，上面为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可解答：
9、 解：由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用表示，当中为三个正方体，用表示，上面为两个正方体，用表示，所以答案B是符合题意的，故选：B点评： 此题关键是注意用什么样的小正方形，代表几个小正方体4今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治其中语文、数学、外语三科必考，其余6科中只要选考两科一位学生今年参加高考，他将有（）种不同的选择 A 5 B 6 C 15 D 36考点： 排列组合 分析： 根据题意知道，物理可以和其它5科组合，可组5种，化学可以和除了物理外的其它科组合，可以组4种，依此类推，最后一科政治已经和其他科目都组合过了解答： 解：5+4+3+2+1=1
10、5 （种），故选：C点评： 这是组合的问题，它的计算公式是：n（n1）2，也可直接用本公式计算5小利从家带来鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天再吃余下的一半又半个，恰好吃完小利从家带了（）个鸡蛋 A 10 B 7 C 13 D 9考点： 逆推问题 专题： 传统应用题专题分析： 根据最后篮内的鸡蛋个数是0，那第三天吃完后余下的鸡蛋的个数是2（0+1），第二天吃完后余下的鸡蛋的个数是22（0+1）+1，同样道理可以求出第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，那原有鸡蛋的个数即可求出解答： 解：第二天吃完后余下的鸡蛋的个数是：2（0+）=1（个），第一天吃完后余下的鸡蛋的个数
11、是：2（1+1）=22=4（个），原有鸡蛋的个数是：2（4+1）=25=10（个），答：小利从家带了10个鸡蛋故选：A点评： 解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次吃完后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案二、填空题（每小题3分，共30分）62时45分=165分，200平方米=0.02公顷考点： 时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算 分析： （1）先把2时化成分作单位，由大单位化成小单位，乘进率60，再加上45分即可；（2）由平方米化成公顷作单位，是由小单位化成大单位，要除以进率10000解答： 解：（1）1时=60分，2时=260分=120分，2时45分
12、=120分+45分=165分；（2）20010000=0.02，所以200平方米=0.02公顷故答案为：165，0.02点评： 解答此类型的题目关键是确定两个单位间的进率是多少，再看如果是由大单位化成小单位，乘进率，反之就除以进率775%=3：4=912考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化 分析： 根据比与分数、除法的关系，比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；首先把3：4改写成分数是，再观察分子的变化，分子3变成24扩大了8倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大8倍，变成48=32；3：4=34，再观察除数的变化，除数
13、4变成12扩大了3倍，被除数也应该扩大3倍，变成33=9；34=0.75=75%；由此解答解答： 解：（75）%=3：4=（9）12；故答案为：75，32，9点评： 此题主要考查比与分数、除法的关系，比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；以及把分数化成小数、百分数的方法8用“*”表示一种新运算，它是这样定义的：A*B=AB（A+B），则3*6=9考点： 定义新运算 专题： 压轴题分析： 根据定义的新的运算方法知道，A*B等于A与B的积减去A与B的和，由此用新的运算方法计算3*6的值解答： 解：3*6=36（3+6），=189，=9；故答案为：9点评：
14、 解答此题的关键是，根据所给出的式子找出新的计算方法，即A*B等于A与B的积减去A与B的和，由此用新的运算方法计算要求式子的值9三角形ABC是直角三角形，AC=6，AB=8，BC=10那么斜边BC边上的高为4.8考点： 三角形的周长和面积 专题： 平面图形的认识与计算分析： 先根据直角三角形的两条直角边的长度得到三角形ABC的面积，再乘2除以斜边即可得到斜边上的高解答： 解：682=24，24210=4.8答：斜边BC边上的高为4.8故答案为：4.8点评： 考查了三角形面积公式：S=ah的灵活运用来源:Zxxk.Com10四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6它们叠放在一起
15、（如图）排成一个长方体1的对面是6，3的对面是2，5的对面是4考点： 正方体的特征 专题： 压轴题；立体图形的认识与计算分析： 根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，根据图形，看到的数字出现次最多的是1，首先排除与1相邻的数字，1的对面不可能是2，3，4，5；所以1的对面是6；2的对面首先排除1和6，2的对面不可能是4，5；所以2的对面是3；剩下的5的对面就是4解答： 解：由图形可知，看到的数字1出现的次数最多，首先排除与1相邻的数字，1的对面不可能是2，3，4，5；所以1的对面是6；2的对面不可能是1，6，4，5；所以2的对面是3；剩下的5的对面就是4答：1的对面是6，3的对面是2，5
16、的对面是4故答案为：6，2，4点评： 解答此题可以利用排除法，根据出现次数最多的数，排除与它相邻的数，就可以确定答案11将化成小数，那么小数点后的第1993位的数字是1，此1993个数字之和等于8965考点： 算术中的规律 专题： 探索数的规律分析： 将化成小数是，循环节是6位数，然后用1993除以6，看看余数是几，然后看看这位上的数字是几，即可判断出第1993位的数字是多少；此1993个数字之和等于（1+4+2+8+5+7）332+1，计算即可解答： 解：因为=，19936=3321因为循环节的第一位数字是1，故第1993位是1；这1993个数字之和为：（1+4+2+8+5+7）332+1=
17、27332+1=8965故答案为：1，8965点评： 此题运用了“求循环节，看余数”的方法求出第1993位上的数字，然后根据循环节的各位数字以及余数求出1993个数字之和12如图，已知边长为8的正方形ABCD，E为AD的中点，P为CE的中点，BDP的面积8考点： 三角形面积与底的正比关系 分析： 连接BE，因为E为AD的中点，则BEC的面积等于正方形ABCD的面积的一半，又因为P为CE的中点，所以BPC的面积等于BEC的面积的一半，根据三角形的面积公式求出三角形CDE的面积，而CDP的面积等于CDE的面积的一半，解答： 解：连接BE，因为E为AD的中点，所以BEC的面积=正方形ABCD的面积=
18、88=32；因为P为CE的中点，所以BPC的面积=BEC的面积=16；CDE的面积=84=16；CDP的面积=CDE的面积=16=8而ABD的面积=88=32所以BDP的面积=正方形ABCD的面积ABD的面积BPC的面积DPC的面积=6432168=8故答案为：8点评： 解答此题的关键是利用三角形的面积公式及高一定时，面积与底成正比的性质解决问题13已知一串分数：，（1）是此串分数中的第多少个分数？（2）第115个分数是多少？考点： 数列中的规律 分析： （1）观察给出的数列知道，分母是1的分数有1个，分母是2的分数有2个，分母是3的分数有3个分母是n的分数有n个，由此知道根据等差数列前n项的
19、和n（n+1）2，求出1到49的和，进而求出是此串分数中的第几个分数；来源:学#科#网Z#X#X#K（2）根据等差数列前n项的和n（n+1）2，先求出和为120是此串分数中的第几个分数，进而求出第115个分数是几解答： 解：（1）49（49+1）2，=49502，=1225，也就是说第1225个分数是，往后推7个分数就是，1225+7=1232，所以是此串分数中的第1232个分数；（2）n（n+1）2=120，即n（n+1）=240，因为1516=240，所以n=15，也就是说，第120个数是往前推，115个分数是，答：（1）是此串分数中的第1232个分数，（2）第115个分数是点评： 关键是
20、根据给出的数列，归纳总结出规律，再根据规律解决问题14瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的75%考点： 分数和百分数应用题（多重条件） 分析： 由题意知：把一瓶溶液看作单位“1”，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，此时瓶内水占溶液的；又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的（1）=；然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的（1）=；这时的酒精占全部溶液的1=解答： 解：1=；（1）=；（1）=；来源:Zxxk.Com1=100%=75%来源:学科网答：这时
21、的酒精占全部溶液的 75%点评： 解答此题主要是先找水占溶液的几分这几，因为水的变化规律好找，再求解酒精占溶液的几分之几15客车速度每小时72千米，货车速度每小时60千米，两列火车相向而行，货车每节车厢长10米，火车头与车尾的长相当于两节车厢，每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石，客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒，问这货车装的铁矿石共可炼铁1260吨考点： 列车过桥问题 专题： 综合行程问题分析： 由题意可知货车的车尾和客车的车头相离的时候，司机就看不到货车了，而不是货车的车尾离开客车的车尾才看不到，所以（72+60）是两车的速度和，乘以12秒，就是货车的长度了，再减去火车头与车尾
22、守室长相当于两节车厢的长度，即可求出车厢的节数：（4401010）10=42节，再用每节车厢装50吨车厢数=总铁矿石重量，最后用总铁矿石重量含铁60%=这货车装的铁矿石共可炼铁量解答： 解：火车全长：12（720003600+600003600）=440（米），车厢长：（4401010）10=42（节），铁矿石总重量：4250=2100（吨），炼铁量：210060%=1260（吨），答：这货车装的铁矿石共可炼铁1260吨故答案为：1260点评： 解答此题关键是明白货车的车尾和客车的车头相离的时候，司机就看不到货车了，而不是货车的车尾离开客车的车尾才看不到，所以（72+60）是两车的速度和，乘以
23、12秒，就是货车的长度了再根据总长度每节车厢长度=车厢节数，进而即可解决问题三、计算题（能用简便运算的请用简便方法计算）（每小题20分，共20分）16（20分）（2015成都校级模拟）计算题（能用简便运算的请用简便方法计算）（1）+（）； （2）0.5+（0.15+）；（3）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9； （4）+考点： 分数的拆项；小数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算 专题： 计算问题（巧算速算）分析： （1）根据乘法分配律先算（），然后算出中括号里的得数，再算括号外面的除法（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的加法，最后算外面的加法（3）每一项都加
24、上一个0.1，然后再减去0.5即可简算（4）根据拆项公式=（），拆项后通过加减相互抵消即可简算解答： 解：（1）+（）=+=+=；（2）0.5+（0.15+）=0.5+=；（3）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9=（0.9+0.1）+（9.9+0.1）+（99.9+0.1）+（999.9+0.1）+（9999.9+0.1）0.5=1+10+100+1000+100000.5=111110.5=11110.5；（4）+=（1+）=（1）=点评： 在四则混合运算的计算中，要结合数据的特征，注意选择合适的计算方法、运算定律或性质等进行计算四、解答题（要求写出必要的解题过程）（每小题6
25、分，共30分）17求阴影部分的面积（单位：分米） （取3.14）考点： 组合图形的面积 专题： 平面图形的认识与计算分析： 观察图形可知，空白处abcd四部分的面积都相等，且a+d的面积等于直径4分米的半圆的面积减去底是4分米，高是42=2分米的三角形的面积，据此再乘2就是空白处abcd的面积之和，则阴影部分的面积就等于直径4分米的圆的面积减去这四部分的面积的差解答： 解：根据题干分析可得：42=2（分米）来源:学#科#网Z#X#X#K3.1422（3.14222422）2=12.56（6.284）2=12.562.282=12.564.56=8（平方分米）答：阴影部分的面积是8平方分米点评：
26、 此题考查了不规则图形的面积的计算方法，关键是明确阴影部分的面积等于哪几个部分的面积之和或之差18甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？考点： 百分数的实际应用 分析： 甲每小时多行3km，4个小时多走43=12千米，乙车超过中点13千米 甲车行80%，甲车比乙车多走了（80%）=30%的路程少13千米；设两地的路程为x千米，根据题意可得方程，（80%）x13=12，解出即可得出结论解答： 解：设A、B两城相距x千米，（80%）x13=12， x=；答：A、B两城相距千米点评： 此题
27、解题的关键是根据题意，找出数量间的关系，然后设出要求的问题为未知数，根据题意列出方程解答即可19某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金考点： 折扣问题；百分数的实际应用 专题： 压轴题分析： 两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需14010=14辆，然后算出总租金解答： 解：方案一：大客车：1404
28、0=3（辆）20（人），405380%=480（元），面包车：2010=2（辆），106275%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包车：14010=14（辆），1014675%=630（元），570630，即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元点评： 此题做题的关键是要根据题意进行分析，设计出租车方案，进而找出最佳租车方案，然后算出总租金进行比较，然后得出结论20启蒙书社五天内卖出中学生手册和小学生手册共120本中学生手册每本5元，小学生手册每本3.75元营业员统计的结果表明：这五天内所卖中学生手册的收入比卖小学生手册的收
29、入多162.5元这五天内启蒙书社卖出的中学生手册和小学生手册各多少本？考点： 逆推问题 分析： 设中学生手册卖出x本，那么小学生手册可以用120x本表示，分别用本数乘单价就是它们的总价，它们总价的差是162.5元，由此列出方程解答： 解：设中学生手册卖出x本，根据题意得：5x3.75（120x）=162.5，5x450+3.75x=162.5，8.75x=612.5，x=70；120x=50答：这五天内启蒙书社卖出的中学生手册70本，小学生手册50本点评： 本题根据总价、单价、数量之间的关系把总价表示出来，由总价之间的差列出方程21甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的
30、盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？考点： 浓度问题 专题： 传统应用题专题分析： 设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，然后根据现在甲、乙容器中盐水浓度相同，列方程为：=，解之得x=240，据此解答即可解答： 解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：= 600（800.1x）=400（60+0.1x） 4804800.6x=240+0.4x 4800.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x 480=240+x 240+x=480 240+x240=480240 x=240答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器点评： 本题主要考查了不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在两种容器中的盐水的浓度相同”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变，浓度相同，就看作完全混合，求出浓度，及混合前后的含盐量相差多少，就可解决
