1、2015小升初数学名校招生预测卷12（时间90分钟，满分100分）题号一二三四五得分来源:Z*xx*k.Com得 分评卷人一、填空题。（每小题3分，共30分）1. 9.27是由（ ）个一，（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成，保留一位小数约是（ ）。思路分析：本题考查小数的计数单位及求小数的近似数相关知识。数位上的数表示的意义就是几个这样的计数单位；保留一位小数就要看百分位上的数，百分位上的数若大于或等于5，十分位上就进一，百分位上的数小于5的数就直接舍去。名师详解：个位上是9，就表示9个一，十分位上是2，表示2个十分之一，百分位上是7表示7个百分之一；9.27的百分位上是7，大于5，需要进
2、一，所以9.279.3。参考答案：9 2 7 9.3易错提示：保留一位小数是指保留到十分位，要看百分位上是几。2. 的分数单位是（ ），再添加（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。思路分析：本题考查的是对分数单位和分数加减法的理解。把整体“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位。名师详解：是把整体“1”平均分成7份，取其中的6份，所以其中的一份是，即的分数单位是。再添加（ ）个这样的分数单位就是最小的合数可表示为4，即，所以括号里应填22。参考答案： 22易错提示：不理解分数单位的意义，不知道最小的合数是4。3. 3.5607是（ ）位小数，保留两位小数约是（ ），保留三位小数约是（
3、 ）。思路分析：本题考查求近似数相关知识。没有特殊要求就运用四舍五入法。名师详解：3.5607小数点后有四位，是四位小数；保留两位小数，看小数点后第三位，第三位是0，小于4，所以直接舍去约为3.56；保留三位小数看第四位，第四位是7，大于5，所以需要进一约为3.561。参考答案：四 3.56 3.561 易错提示：是几位小数看小数点后面有几位而不是总共有几位。4. 用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是（ ）；能被3整除的最小数是( )；能被2，3，5整除的最小数是（ ）。思路分析：先找出能被2整除，被3整除，被2，3，5整除的特点，再判断大小，选择合适的数。能被2整除的数的
4、特点是末位上的数是0、2、4、6、8；能被3整除的数特点是各位上的数加起来是3的倍数；能被2，3，5整除的数的特点是末位上的数是0，各位上的数加起来是3的倍数。名师详解：用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的数有108，180，810，最大的是810；1+0+8=9，任意组合都可以被3整除，最小的是把小数排在高位，因为是三位数，“0”不能在最高位，所以最小为108；能被2，3，5整除的数末位是0，所以有180，810，其中最小的数是180。参考答案：810 108 180易错提示：看清最大还是最小，避免看错题目要求。5. 体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是（ ）
5、。6. 工地上有a吨水泥，每天用去4.5吨，用了 b天。用式子表示剩下的吨数是（ ）吨。思路分析：本题考查的是用字母表示数的相关知识，重点是找出题中的等量关系。名师详解：由题意可知，剩下的吨数原有的吨数用去的吨数原有的吨数每天用去的吨数天数，所以剩下的吨数为a4.5b。参考答案：a4.5b易错提示：数字与字母相乘时，乘号可以省略，且数字在前，字母在后。7. 把4个棱长是6分米的正方体木块拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。思路分析：把4个正方体木块拼成一个长方体，实际上只能拼成两种形状的长方体，一种是摆一排，一排4个正方体；一种是摆两排，每排2个正方体。分别计算它们
6、的表面积，再作比较，选出表面积较小的那个即可。名师详解：第一种长方体的长、宽、高分别是24分米、6分米、6分米，所以它的表面积是：2（24624666）648（平方分米）；第二种长方体的长、宽、高分别是12分米、12分米、6分米，所以它的表面积是：2（1212126126）576（平方分米）。576648，所以表面积最小的长方体的表面积是576平方分米。参考答案：576易错提示：应熟知正方体拼成长方体的各种形状。8. 甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数的比是（ ）。思路分析：本题考查的是有关比的知识。要求甲乙两数的比，就要先从已知条件中找出甲乙两数的关系，再计算。名师详解：将甲数的等于乙数的转化
7、为数学语言就是：甲数乙数，我们不妨设它们都等于1，则有甲数4，乙数5，所以甲数与乙数的比为4：5。参考答案：4：5易错提示：不要看到两个数就求比，误认为是计算。9. =c（c不为0），当b定时，a和c成（ ）比例；当a一定时，b和c成（ ）比例。思路分析：本题考查的是正反比例的特征。当两种变量的比值一定时，这两种变量成正比例；当两种变量的乘积一定时，这两种变量成反比例。名师详解：因为c，所以当b一定时，也就是acb（一定），故a与c成反比例；当a一定时，也就是a（一定），故b与c成正比例。参考答案：反 正易错提示：要熟知正反比例的特征。 10. 右图中正方形的边长为8厘米，取两条边长的中间点，
8、连接得到图中虚线，围绕此虚线旋转一周，所形成圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。思路分析：本题考查圆柱的侧面积和体积的知识点。围绕正方形两边中点的连线旋转一周，得到的是一个圆柱，圆柱的高等于正方形的边长是8厘米，底面半径等于正方形边长的一半是82=4厘米。圆柱的侧面积=底面周长高，底面积=圆周率半径2，圆柱的体积=底面积高，根据公式一步一步进行计算。名师详解：过程如下：圆柱的侧面积=3.14248=200.96平方厘米，圆柱的体积=3.14428=401.92立方厘米。参考答案：200.96401.92得 分评卷人易错提示：要牢记圆柱体的侧面积和体积的计算方法。二、选择题。（每
9、小题3分，共15分）1. 把米长的铁丝截成相等的3段，每段铁丝长（ ）。A. 米 B. 米 C. D. 2. 如图，四边形ABCD，AEFG，BIHE都是平行四边形，且E是DC的中点，点C在HI上。GDA，DFE，EHC，BCI的面积依次记为，则（ ）。来源:学|科|网Z|X|X|KA. + B. +C. = D. +与+大小关系不确定思路分析：本题考查的是有关平行四边形面积以及三角形面积的有关知识。平行四边形的两边之间的距离相等的，即平行四边形的高都是相等，另外，等底等高三角形的面积相等。详细过程如下：名师详解：根据三角形的有关知识进行分析判断三角形面积之间的关系，因为E是DC的中点，所以D
10、E=EC,由于四边形ABCD是平行四边形，所以三角形ADE与三角形BCE的面积相等，并且，三角形ADE面积是平行四边形AEFG面积的一半，三角形BCE的面积是平行四边形BIHE面积的一半，S1+S2=平行四边形AEFG面积-三角形ADE的面积，S3+S4=平行四边形BIHE面积-三角形BCE的面积，所以S1+S2=S3+S4参考答案：C来源:学_科_网易错提示：把平行四边形转化成三个三角形，由已知推导未知，求出答案。3. 甲筐苹果重16千克，乙筐苹果重20千克，从乙筐取一部分放人甲筐，使甲筐增加( )后，两筐一样重。A. B. C. D. 思路分析：首先求出从乙筐取出多少千克苹果放入甲筐，能使
11、两筐一样重，即甲筐增加的重量，再求甲筐增加的重量是甲筐原来重量的几分之几。名师详解：甲乙两筐苹果的重量相差4千克，要使两筐一样重，需要从乙筐中取出两筐差的一半给甲筐，这样甲筐的重量就会增加2千克。要求甲筐增加几分之几，就是求甲筐增加的重量是甲筐原来重量的几分之几，216，即选D。参考答案：D易错提示：不理解“甲筐增加几分之几”的含义。4. 小利以往英语单词的测试都在7590分之间，此次得了 100分，下面说法正确的是（ ）。来源:学.科.网Z.X.X.KA. 中位数减小了 B. 平均数增加了 C. 众数增加了思路分析：本题考查的是中位数、平均数和众数的问题。一组数据从小到大进行排列，当这组数据
12、是奇数个时，中位数是中间的一个数，当这组数据是偶数个时，中位数是中间的两个数的平均数；平均数是这组数据所有的分数的总和除以这组数据总个数；众数是这组数据出现次数最多的数。名师详解：由题意可知，小利这次测试的成绩超出了平时的成绩，根据中位数、平均数、众数的含义可知，一个极端数据的出现会使中位数向极端数据靠拢，即中位数会增加；一个极端数据的出现不会影响整组数据的众数，即众数不变；因为这个极端数据高于以往数据的平均水平，所以它的出现会使平均数增加。故选B。参考答案：B易错提示：误以为众数是最大的数，100比平时增加了，就以为众数增加了。5. 一只小猴子在不停地搬石头。在一条直线上，放了奇数块石头，每
13、两块之间的距离是1.5米。开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头)，它把这些石头搬完一共走了204米。这些石头共有（ ）块。A. 15 B. 16 C. 17 D. 18思路分析：本题考查的是用字母表示数及找规律的知识点。小猴子走的总路程与石头的块数有关，我们不妨用字母表示石头的块数，因为是奇数块，所以设其为（2n1）块。另外需要注意，只有第一次搬石头是走的单程，搬其它石头都是走的往返，即两个路程。名师详解：设一共有2n+1块石头（n是自然数），则中间石头的两边都有n块石头，两边最远的距离都是1.5n（米），再往中间的距离依次是1.5(n-1)、1.5
14、(n-2)、1.52、1.51。因为除第一次搬石头走1次外，搬其余石头都需要走2次，所以11.5421.5431.54(n1)1.54n1.532046（12n1）4.5n2043n（n-1）4.5n2043n1.5n2040 （3n25.5）(n8) 0解得n8.5(非自然数,舍去），n8，所以一共有2n117块石头。故选C。参考答案：C易错提示：不理解小猴子搬石头走的实际路线，切记只有第一次搬石头是走的单程，搬其它石头都是走的往返，即两个路程。得 分评卷人三、计算题。（每小题5分，共20分）1. （4.511.14.8）（3.330.80.9） 思路分析：本题考查的是有关小数混合运算的问题
15、。小数混合运算的运算顺序为：先乘除，后加减，有括号先算括号里面的，再算括号外面的。加减是属于一级运算，乘除是二级运算，在没有括号的情况下，同级运算按照从左到右的顺序进行计算，最后结果能约分要约分。名师详解：（4.511.14.8）（3.330.80.9） =100参考答案：100易错提示：做本题的关键要弄清楚混合运算的运算顺序，并且能约分要约分。2. 思路分析：本题考查的是分数、小数的互化，乘法分配律的应用，小数（分数）四则运算。算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各种数据统一形式，把原式变为：17.636+26.4，这样就发现，组成这个大综合算式的几个小算式里
16、都有，然后运用乘法分配律计算即可。名师详解：117.636+2.6412.5=17.636+26.4=（17.636+26.4）=80=100参考答案：100易错提示：避免直接计算，不进行整理，不运用乘法分配律。3. 思路分析：本题考查的是分数的计算问题。通过观察本题是有规律的，如=+，=+，=+，=+，=+，=+，=+，=+。名师详解：=1+=1+=参考答案：易错提示：避免直接计算，要发现规律，总结规律。4. 羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号表示，羊羊=羊；羊狼=狼；狼羊=狼；狼狼=狼。运算意思是羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只
17、剩下狼了。小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号表示为羊羊=羊；羊狼=羊；狼羊=羊；狼狼=狼。运算意思是羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，狼便被羊赶走而剩下羊了。对羊或狼，可用上面规定的运算做混合运算，混合运算的法则是先算括号里的，再从左到右算。试求下式的结果：羊 (狼羊)羊(狼狼）思路分析：本题考查的是羊和狼运算问题。用符号表示为羊羊=羊，羊狼=狼，狼羊=狼，狼狼=狼；用符号表示为羊羊=羊，羊狼=羊，狼羊=羊，狼狼=狼。名师详解：羊 (狼羊)羊(狼狼）=羊羊羊狼=羊羊狼=羊狼=狼参考答案：狼易错提示：应用符号表示的一种运算，混合运算的
18、法则是先算括号里的，再从左到右算。得 分评卷人四、操作与图形题。（共5分）下面是一辆110巡逻车某天上午8时到11时30分的行程情况，请看图回答问题。1. 这天上午这辆110巡逻车共行驶了（ ）千米，平均每小时行驶（ ）千米。2. 有一段时间这辆车没有行驶，这段时间是（ ）到（ ）。3. 这天上午他们车速最快的一段时间是（ ）。思路分析：本题考查学生看图分析问题、解决问题的能力。根据题目所求从图中找出所需信息即可。1. 找出共行驶的时间和路程。2. 没有行驶即路程没有变。3. 车速最快的是折线坡度最大的一段。名师详解：1. 从图中可以看出这天上午这辆110巡逻车从8时行驶到11时半，共行驶了3
19、.5小时，行驶了55千米，则平均每小时行驶了：553.5=（千米）2. 没有行驶的是图上横线部分，是从9时半到10时半。3. 折线坡度最大的地方是从8时到8时半。参考答案：1. 55千米 千米 2. 9：30 10：30 3. 8:008:30得 分评卷人易错提示：看图分析问题要弄清楚题目要求再从图中找信息，避免盲目做题。五、应用题。（每小题6分，共30分）1. 在比例尺是1：4000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。北京到韶山的实际距离是多少千米？思路分析：本题考查由比例尺和图上距离求实际距离的相关知识。可根据比例尺的意义求解。名师详解：4000000厘米=40千米，比例尺
20、1：4000000的意义是图上1厘米表示实际40千米，北京到韶山的图上距离是35厘米，实际距离是：4035=1400（千米）。参考答案：4000000厘米=40千米 4035=1400（千米） 答：北京到韶山的实际距离是1400千米。易错提示：从厘米变成千米时要数清0的个数，避免出错。2. 块田有120公顷，第一天耕了它的，第二天耕了它的37.5%，第二天比第一天多耕了多少公顷？ 思路分析：本题考查分数的应用。本题中和37.5%的整体“1”都是120公顷，已知整体求部分，可以用乘法分别计算出第一天和第二天耕地的具体量，再求差，也可以先计算出第二天比第一天多耕了整体“1”的几分之几，再用乘法求具
21、体量。名师详解：解法一：12037.5%120 解法二：120（37.5%） 4540 1205（公顷） 5（公顷）答：第二天比第一天多耕了5公顷。 答：第二天比第一天多耕了5公顷。参考答案：5公顷易错提示：切记已知整体求部分用乘法。来源:学_科_网3. 如下图，两张规格不同的贺卡叠放在一起，重叠部分的面积是大贺卡面积的，是小贺卡面积的。若两张贺卡重叠部分的面积等于220平方厘米，求不重叠部分的面积。 思路分析：本题考查是已知一个数（单位“1”）的几分之几是多少，求这个数（单位“1”）。用除法。名师详解：首先把大贺卡的面积看作单位“1”,已知单位“1”的是220平方厘米，求大贺卡的面积：220
22、=880(平方厘米，然后小贺卡的面积看作单位“1”,已知单位“1”的是220平方厘米，小贺卡的面积：220=550(平方厘米），最后求不重叠部分的面积：880+550-2202=990 (平方厘米）参考答案：大贺卡的面积：220=880(平方厘米小贺卡的面积：220=550(平方厘米）不重叠部分的面积：880+550-2202=990 (平方厘米）易错提示：不能正确找出单位“1”，不能选择正确的解题方法。4. 甲、乙两城相距480千米，一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两城相对开出，4小时后相遇，货车和客车的速度比是3：5。货车和客车的速度分别是多少？思路分析：本题考查的是行程问题中的相遇问题。根
23、据速度和总路程时间，先计算出两车的速度和，再根据比的应用分别计算两车的速度。名师详解：货车和客车的速度和为4804120（千米/时），题中货车和客车的速度比是3：5意指将两车的速度和平均分成（35）份，则货车的速度占这样的3份，客车的速度占这样的5份，即货车的速度是速度和的，客车的速度是速度和的，再用乘法分别计算他们的速度。参考答案：4804120（千米/时）12045（千米/时） 12075（千米/时）答：货车的速度是45千米/时，客车的速度是75千米/时。易错提示：切记在相遇问题中，速度和总路程时间。5. 老师用泥巴做了一个长方体。如果把这个长方体的长增加2厘米，体积就增加40立方厘米；如
24、果宽增加3厘米，体积就增加90立方厘米；如果高增加4厘米，体积就增加96立方厘米。求原来长方体的表面积是多少？思路分析：解决本题的关键是理解体积增加的部分是如何得到的。比如：把长方体的长增加2厘米，长方体的体积就会增加一个“以长方体的宽高为底面积，2厘米为高的”小长方体的体积，即宽高240，所以可以得出：宽高20（平方厘米）；同理可得：长高90330（平方厘米），长宽96424（平方厘米），这时再计算原来长方体的表面积就很简单了。名师详解：由题意可知，宽高40220（平方厘米）长高90330（平方厘米）长宽96424（平方厘米）所以，2(长宽+长高+宽高) 2(203024) 148（平方厘米）答：原来长方体的表面积是148平方厘米。参考答案：148平方厘米易错提示：找不到增加的体积与长方体表面积的关系。
