1、2015小升初数学名校招生预测卷4（时间90分钟，满分100分）题号一二三四五得分得 分评卷人一、填空题。（每小题3分，共33分）1. 已知某地一天中的最髙温度为10，最低温度为-5，则这天的温差为（ ）。思路分析：本题考查的是有关温度以及正、负数问题。0以上为正，0以下为负。名师详解：一天中的最髙温度为10，即0以上10，最低温度为-5，即0以下5。那么，这天的温差为最髙温度最低温度=10（5）=15。参考答案：15易错提示： 正数和负数是相对的，不是固定不变的。2. 有研究预测，到2030年中国人口将达到峰值1450000000，这个数省略亿位后面的尾数约为（ ）亿。思路分析：本题考查大数
2、的改写。大数的改写有两种情况：一种是把大数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数；另一种是省略万位或亿位的尾数，即把大数根据“四舍五入”法写成它的近似数。此题属于后一种情况。名师详解：省略亿位后面的尾数就是用四舍五入法将其精确到亿位，千万位上的数字是“5”，应当向前一位进“1”，亿位上的数字“4”加“1”变成“5”，即15亿。参考答案：15易错提示：熟练数位表，找准数位很关键。3. A=225，B=235，A和B两数的最大公因数是（ ）。思路分析：本题考查的是最大公因数的求法。求最大公因数的方法有：分解质因数法；短除法。本题已经将A、B两数分解质因数，所以用分解质
3、因数法来求它们的最大公因数会很简单。名师详解：将A、B两数公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。即2510，所以A和B的最大公因数是10。参考答案：10易错提示：对分解质因数法求最大公因数不够熟练。4. 投掷6次硬币，有2次反面向上，4次正面向上，那么投掷第7次硬币，正面向上的可能性是（ ）。5. 从A地到B地快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从A，B两地相向开出，可在距中点30千米处相遇。甲、乙两地的距离为（ ）千米。思路分析：本题中给出了快车和慢车行完全程所用的时间，并未给出它们的速度，所以我们不妨用比的知识来解答。另外重点理解“在距中点30千米处相遇”的意思，即快车比
4、慢车多行驶了2个30千米的路程。名师详解：行完全程，快车和慢车的时间比为6834，则速度比为43，在相同时间里，快车和慢车行驶的路程比也是43，又因为快车比慢车多行驶30260（千米），则60（43）（43）420（千米）即为全程的距离。参考答案：420易错提示：不理解题意，冒然用已知数直接计算。6. 如右图，已知等腰直角三角形ABC，AC=BC=2，G，D分别是BC，AC的中点，则阴影部分的面积是（ ）。思路分析：本题考查的是有关直角三角形面积和圆面积的计算。直角三角形面积=底高2，圆的面积=圆周率，等腰直角三角形减去半圆的面积就可以求出阴影部分的面积。 名师详解：等腰直角三角形面积=222
5、=2，等腰直角三角形两个底角都是45度，因为G， D分别是BC，AC的中点，所以可以得出：BG=CG=AD=1,两个小扇形的面积相等，三个扇形的半径相等。因此，三个扇形可以拼成半径是1的半圆，半圆面积=3.142=1.57，2-1.57=0.43。参考答案：0.43易错提示：知道等腰直角三角形底角相等，并且三个扇形可以拼成半径是1的半圆，这道题就容易解决了。7. 某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金（ ）元。思路分析：由题意可知，奖金总数是不变的，员工人数是不变的，有等量关系：250人数-180=200人数+220，就可以计算出人数，
6、然后求出奖金总数，除以人数就是平均每人发的奖金数。名师详解：解：设员工共x人，则250x-180=200x+220 250x-200x=220+180 50x=400x=8每人发250元则缺180元，所以奖金总数：2508-180=1820（元）那平均每人发的奖金数就是：18208=227.5（元）参考答案：227.5易错提示：先找等量关系再计算，要细心计算避免出错。8. 规定“”为一种运算，对任意两数a，b，有ab=，若6=，则=（ ）。思路分析：本题考查的是学生对新规定的运算法则的灵活运用及解方程的能力。要先分析运算的特点，转化成方程，再解方程。名师详解：因为ab=，所以，6=,若6=，则
7、=6+2x=222x=16x=8参考答案：8易错提示：切记看清运算的特点，转换成方程再求解。9. 甲、乙两队进行篮球比赛，在离终场前一分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数。在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙队得到4次罚球机会，且全部投中。最后甲队得（ ）分。思路分析：由题意可知，甲队的最后得分由两部分组成，能被7整除的最大的两位数2个3分球。名师详解：能被7整除的最大的两位数是98，2个3分球是6分，所以986104（分）。参考答案：104易错提示：切忌把甲队的得分与乙队的得分混淆。10. 如图，长方形ABCD中，AB长2厘米，BC长1厘米，这个
8、长方形分别绕AB和BC所在直线旋转一周，各能得到一个圆柱。两个圆柱中体积较大的圆柱体积是（ ）立方厘米。（圆周率取3.14)思路分析：先找出长方形各边与圆柱的关系，然后分别计算圆柱的体积。名师详解：长方形绕哪一条边旋转，那一条边就是圆柱的高，另一条边是圆柱的底面半径。长方形绕AB边旋转得到的圆柱：h2厘米，r1厘米，所以体积V123.1426.28（立方厘米）；长方形绕BC边旋转得到的圆柱：h1厘米，r2厘米，所以体积V223.14112.56（立方厘米）。12.56立方厘米6.28立方厘米，所以两个圆柱中体积较大的圆柱体积是12.56立方厘米。参考答案：12.56易错提示：不能找出长方形各边
9、与圆柱的关系，对公式Vr2h的运用出错。11. 已知一串分数；.第 115 个分数是( )。 思路分析：先找规律再计算。名师详解：分母的排列是这样的1；2，2；3，3，3；4，4，4，4；.分母的个数是等差数列，d=1照题意列等差数列前n项和n(n+1)/2115（取大于号是因为115要是在第n项的中间，那它的前n项和一定是大于115了）。这里n应该取最小整数值，n=15，n(n+1)/2=120115是n=15时的顺数第十个(这列一共15个分母是15的分数)，所以，第115个分数应该是。参考答案：得 分评卷人易错提示：要先找规律，避免直接计算。来源:学科网二、选择题。（每小题2分，共10分）
10、1. x=4是方程（ ）的解。A. 8x2=16 B. 20x4=16 C. 5x0.0540=0 D. 5x2x=182. 李明过春节时获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（ ）。A. 48 元 B. 38 元 C. 28 元 D. 8 元思路分析：本题考查人民币的相关知识。思考李明可能的钱数与5元、1元有什么关系。名师详解：因为5元和1元的张数相同，所以李明可能的钱数应该是（51）的倍数，即是6的倍数，看四个选项里的数，只有A选项中的48是6的倍数，故选A。参考答案：A易错提示：分析题意，找到关系是关键。3. 一种股票，原价13元，第二天跌了9%，第三天又涨了9%，第三天的价
11、钱和原价相比（ ）。A. 没有变 B. 比原价高 C. 比原价低 思路分析：本题考查百分数的应用。第二天跌的是原价的9%，第三天又涨了第二天的9%，找清是谁的单位“1”再列式。名师详解：13（1-9%）（1+9%）=130.811.0911.48（元）参考答案：C易错提示：本题关键是找到对应的单位“1”。4. 下面四个式子可以表明自然数ab（a，b，c均是非零自然数）的是（ ）。A. acbc B. C. D. a2b2思路分析：本题考查不等式的性质。根据题中所给条件和不等式的性质逐个分析，不等式的基本性质: 性质1：如果ab，bc，那么ac(不等式的传递性)。性质2：如果ab，那么a+cb+
12、c(不等式的可加性)。性质3：如果ab，c0，那么acbc；如果ab，c0，那么acb，cd，那么a+cb+d。性质5：如果ab0，cd0，那么acbd。名师详解：a，b，c均是非零自然数，所以不等式两边同时乘或除以一个相同的数，不等号方向不变。A. acbc 不等式两边同时除以c，可得到ab，不符合题意；B. ，表明是真分数，b，所以ab，不符合题意。参考答案：C易错提示：根据条件逐一分析，排除答案。5. 甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1。现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，这时酒精与水的体积比是（ ）。A. 3 : 1
13、 B. 11：3 C. 10：5 D. 5：10思路分析：两瓶溶液倒入一个大瓶中混合，酒精是两个酒精之和，水是两个瓶中水之和。名师详解：假设甲瓶中有溶液20克，乙瓶中有溶液50克，来源:学|科|网Z|X|X|K则甲瓶中的酒精：20=15(克) 水：20=5克乙瓶中的酒精：50=40(克) 水：50=10克混合后的溶液中有酒精：15+40=55（克） 水：5+10=15（克）酒精与水的比是：5515=113参考答案：B易错提示：混合溶液之后，酒精和水是各自酒精与水的体积和。得 分评卷人三、计算题。（每小题4分，共16分）1. 思路分析：本题考查的是加法交换律和结合律的应用，整数、分数、小数四则混
14、合运算。名师详解：这个大综合算式的前一个括号里四个加数中1和2能够凑成整数，0.75和1能够凑成整数，所以应用加法交换律和结合律，算式变形为： 1+ 2+（0.75+1.25）1=4+2 = 6 =参考答案：易错提示：避免直接计算，不进行整理，不运用加法交换律和结合律。2. 思路分析：本题考查的是较大分母分数四则混合运算。解题关键是要看清运算符号，运算顺序，除以一个分数等于乘以它的倒数，找特点能约分的及时约分，使计算简便。名师详解：前面一个分数可以看作是分子除以分母，即（2010+ ）（2009+） 后面一个分数也可以看作是分子除以分母，即（2008+ ）（2009+），则原式可以变形为：（2
15、010+ ）（2009+）+（2008+ ）（2009+）= +（通分，计算分数加法，先不计算出来，等待约分）来源:学+科+网Z+X+X+K=+ （把除法变成乘法）=+= （2010+2008=2009+2009=20092）=2 参考答案：2易错提示：避免直接计算，不进行整理。3. 7.8161.451.697.8163.142.1844. 如果，求表示的数。思路分析：逐步计算，去括号，注意运算顺序和运算符号。名师详解：6+ 0.5+(2+)94=22 0.4+(2+)94=16(方程两边同时减去6)0.4+(2+)9=64（方程两边同时4）(2+) 9=63.6（方程两边同时减去0.4）2
16、+=（方程两边同时除以9）=（方程两边同时减去2）参考答案：=来源:Z#xx#k.Com得 分评卷人易错提示：切记看清运算的特点，根据等式的性质计算。四、操作与图形题。（每小题3分，共6分）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料的数量情况，一天，他们分别在A，B，C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成右图。1. 在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口被调查游客人数的 。思路分析：首先求出游客从A出口购买饮料游客的总人数，再求出从A出口购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数。名师详解：由图可知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为
17、2.521.56（万人），而总人数为：132.521.510（万人），所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口被调查游客人数的610解题过程如下：参考答案：易错提示：求购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口被调查游客人数的多少时，不用除法，而用乘法，就会出错。2. 问：A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？得 分评卷人五、应用题。（第13小题各5分，第4，5小题各6分，第5小题8分，共35分）1. 看图编题并解答。思路分析：本题考查的是学生对实际问题的灵活掌握程度。要先理解图的含义，再进行解答。名师详解：已知本题一共有150元，把150元看作单位“1”，平均分成5份，用去了，还
18、剩下单位“1”的1=，求单位“1”的是多少，即还剩下150=120元；也可以先求出单位“1”的 是多少，150=30元，即求出了花了30元，则还剩下15030=120元。参考答案：根据线段图编写题为：妈妈有150元，给女儿买了一件上衣用去了，还剩多少元？150-150=120(元） 答：还剩120元。易错提示：要正确理解图的含义，把150元看作单位“1”，利用已知用去的，求出未知的数。2. 一幢楼高59米，一楼的层高4. 6米，其余每层的层高都是3. 2米。这幢楼一共有多少层？ 思路分析：本题考查的是有关楼层的问题。这一幢楼楼高一共59米，除了一楼，其余楼层的高度是相同的，所以整栋楼高减去一楼
19、的高度再平分即可。名师详解：本题中，其余楼层的高度为594.6=54.4米，则54.43.2=17层，再加上一楼一共有17+1=18层。过程如下：（594.6)3.2+1 =54.43.2+1=17+1 =18(层）答:这座楼一共18层。参考答案：18层易错提示：计算本题时注意一楼的高度与其它楼层的高度是不同的。3. 据考工记记载，制作青铜鼎使用的青铜中含锡与铜两种成份，且锡与铜的质量比为1：6，一个重4200克的青铜鼎中含锡多少克？思路分析：本题考查的是比的应用，重点是对题中1：6的理解。名师详解：“锡与铜的质量比为1：6”意为将青铜鼎的总质量看作整体“1”，将其平均分成（16）份，其中锡占
20、1份，铜占6份。即锡的质量占青铜鼎总质量的，所以4200克的青铜鼎中含锡的质量为4200600（克）。参考答案：4200600（克） 答：一个重4200克的青铜鼎中含锡600克。易错提示：对比的意义不够理解。4. 一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩下稿件的，最后剩下的一些由甲、乙两人合打，还需多少小时完成？思路分析：本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。名师详解：将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，所以甲的工作效率是：5=；乙6小时打了剩下稿件的，即（1-）的，所以乙的工作效率是：（1-）6。最后甲乙两人合打的工作量也是（1-）的，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根
21、据“工作时间=工作总量工作效率”来计算他们所需要的时间。参考答案：（时）答：还需小时完成。易错提示：切记工作时间=工作总量工作效率。5. 一只蚂蚁早上8点开始搬家，它的新家和旧家之间均匀地栽着一行树。蚂蚁到达新家后就马上往回爬，当它回到第11棵树时刚好是8时20分。（1）这只蚂蚁的新家在第几棵树的地方？（2）如果这只蚂蚁回到旧家后又马上前往新家，那么从开始到第三次到达第11棵树时是几时几分？思路分析：本题考查的是植树问题及学生解决实际问题的能力。（1）先找出蚂蚁爬一个间隔需要多长时间，再从旧家到新家的时间算出旧家到新家的间隔，进而知道在第几棵树的地方。（2）先算出经过了多少间隔，再算出经过多长
22、时间，进而推算时间。名师详解：(1) 解：蚂蚁说到11棵树时为10分，11棵树有10个间隔，说明一个间隔要爬1分钟，然后再过10分钟回来，说明从11棵树到新家为（102=5）个间隔。一共（11+5=16）棵树。（2）解：回到11棵树剩下10个间隔，要110=10分钟。第三次回到11棵树说明蚂蚁又从老家去新家，要走11-1=10个间隔，又要110=10分钟，合为10+10=20分。回到第11棵树时刚好是8时20分，又过去20分钟，20+20=40分，时间为8点40分。参考答案：（1）10（11-1）=1（分） 102=5（个） 11+5=16（棵）答：新家在第16棵树的地方。（2）110+110
23、=20（分） 20+20=40分答：从开始到第三次到达第11棵树时时间为8点40分。易错提示：要求爬到第几棵树和经过多长时间的关键是找经过了多少间隔。6. 某蔬菜专业队有甲等劳力15人，乙等劳力23人，丙等劳力15人，丁等劳力25人，他们既要整地，又要种菜，而且要求每天整出的地要及时种上菜。应如何调配安排劳力，才能使一天种菜26公亩，并整地尽量多？（各种劳力整地和种菜的效率如下表）思路分析：本题考查的是求最佳方法的问题。分别求出甲、乙、丙、丁四人的种菜与整地的相对效率，再比较，找出最佳方案。名师详解：甲种菜与整地的相对效率为：乙种菜与整地的相对效率为：丙种菜与整地的相对效率为：丁种菜与整地的相
24、对效率为：所以种菜相对效率为：丙甲丁乙，所以合理方案为：乙全种菜0.823=18.4（公亩），还剩26-18.4=7.6（公亩）丁派人完成7.6公亩的种菜任务，共需要7.60.4=19 (人)剩下劳动力都用来整地，共整地1.1150.7150.5(2519) =30 (公亩)。参考答案：乙全种菜0.823=18.4（公亩），还剩26-18.4=7.6（公亩）丁派人完成7.6公亩的种菜任务，共需要7.60.4=19 (人)剩下劳动力都用来整地，共整地1.1150.7150.5(2519) =30 (公亩)。答：让乙等劳力全种菜，丁等劳力派19人种菜，剩下的人全来整地。易错提示：既要整地，又要种菜，所以要求出相对效率再比较。
