1、小学数学小升初行程应用题闯关1甲、乙两辆汽车同时分别从A，B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。第二次相遇时离A站的距离占A，B两站间全长的65%。A，B两站间的路程长多少千米？2甲乙两站之间的铁路长660千米，上午10：30，一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。那么两车相遇时是下午几时？3甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米。A、B两地相距多少米？4绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点
2、同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时后歇5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？5建筑工地要爆破一座旧楼根据爆破的情况，安全距离是60米（人员要撤到60米以外）下面是已知的一些数据：爆破人员撤离的速度是6米/秒；导火索燃烧速度是10.3厘米/秒。请问：这次爆破至少要准备多少米导火索才能确保爆破人员安全撤离？6现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直？7猫追老鼠，原来它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米猫还要跑多少米就可以追上老鼠？8一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，它马上紧追猎狗跑2步的路程狐
3、狸要跑3步，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步。猎狗跑多少米能追上狐狸？9甲、乙两港之间的距离是140千米一艘轮船从甲港开往乙港，顺水7小时到达，从乙港返回甲港逆水10小时到达这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少？10甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米，若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，求两条船的速度。11A、B两港间的水路长208千米一只船从A港开往B港，顺水8小时到达；从B港返回A港，逆水13小时到达求船在静水中的速度和水流速度。12一只小船从A地到B地往返一次共用2小时回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米求A至
4、B两地距离。13甲乙两站相距440米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才相遇？14A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城50千米外相遇，到站后各停20分钟上下乘客再返回，返回时在距B城40千米处又相遇，问A、B两城相距多少千米？15甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时从他们两端出发，跑了10分钟。那么，在这段时间内，甲、乙两人共迎面相遇了多少次？
5、16甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人同时出发，甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，问：A、B两地相距多少米？17有一周长为1千米的环形跑道，甲、乙二人同时从同地出发，若同向跑1小时后，甲比乙多跑一圈，若以相反的方向跑4分钟后二人相遇，求甲、乙二人的速度。18甲、乙两人绕圆形跑道竞走，他们同时、同地、相背而行，6分钟相遇后又继续前进4分钟。这时甲回到出发点，乙离出发点还差300米。这个圆形跑道的长度是多少米？19小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多
6、少时间？20小明和小红沿学校操场的400米环形跑道上练习跑步，小明每秒跑6米，小红每秒跑4米，如果他们同时在同一地点出发，跑了5分种，问他们在途中可能相遇几次？21某钟表，在4月26日零点比标准时间慢6分钟，它按此速度走到5月3日8时，比标准时间快4分钟，这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几分？22一只每天快5分钟的钟，现在将它的时间对准，这只钟下次显示准确时间需要经过几天？23小明在7点与8点之间解了一道题开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合。小明解题用了多少时间？24广场上的大钟现在是6时整，再过多少分，时针与分针首次重合？25一列火车经过一个路标用3.5秒，通过一座长
7、300米的桥用了20秒，它穿过长800米的山洞要几秒？26一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。求这列火车每秒钟行驶多少米，火车长多少米？27一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？28一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度。29小丽和小明经常去附近书店看书，小丽每4天去一次，小明每5天去一次6月14号他们都去了书店，那么下一次都去书店应该是几月几号。30小宇
8、以均匀速度走路上学，他观察来往的同一路电车，发现每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有一辆电车迎面而来如果电车也是匀速行驶的，那么起点站和终点站隔多少分钟发一辆电车。31汽车站早上6：00开始，每隔6分钟发一辆1路车，每隔8分钟发一辆2路车，一小时内有几次1路车与2路车是同时发车的？32甲、乙两地相距120千米。一辆大客车从甲地出发前往乙地开始时每小时行50千米，中途减速为每小时行40千米。大客车出发l小时后，一辆小轿车也从甲地出发前往乙地，每小时行80千米，结果两辆车同时到达乙地，问大客车从甲地出发多少时间后才降低速度？33一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车
9、长是385米坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？参考答案1200千米【解析】甲走3个90千米，是270千米第二次在65%的地方相遇，说明甲在：1-65%=35%的地方。270米包含了甲走了1个全程及距A站的35%，所以270米的对应路长：1+35%，然后对应量除以对应分率即可。解：903=270（千米）第二次在65%的地方相遇，说明甲在的地方，165%=35%，270米包含了甲走了1个全程，所以270米的对应路长分率：1+35%。AB：270（165%+1）=2701.35=200（千米）答：A，B两站间的路程长是200千米。点评：此题主要考查相遇问
10、题中的二次相遇问题，第二次相遇是都走一路程再加第二个路程时又走的长度。考点：相遇问题。22时30分【解析】根据相遇时用的时间=全程速度和，求出相遇时用的时间，再根据出发时间推出相遇的时刻。解：660（90+75）=660165=4（小时）；10时30分+4小时=14时30分，即下午2时30分。答：两车相遇时是下午2时30分。考点：相遇问题。32900米或2600米【解析】根据题干分析，此题可分为两种情况讨论12.5分钟后两人还有150米距离就能相遇，两人相遇后有相距150米。解：两人还有150米距离就能相遇。（100+120）12.5+150 =22012.5+150=2750+150=290
11、0（米）两人相遇后又相距150米。（100+120）12.5-150=22012.5-150=2750-150=2600（米）答：A、B两地相距2900米或2600米。4136分钟【解析】两人相遇时间要超过2小时，出发130分钟后，甲、乙都休息完2次，甲已经行了42=8千米，乙已经行了6（130-20）60=11千米，相遇还需要（20-8-11）（4+6）=0.1小时=6分钟，故两人从出发到第一次相遇用了130+6=136分钟解：130分钟内：甲行驶42=8（千米），乙行驶了：6（130-20）60=66060=11（千米），相遇还需要：（20-8-11）（4+6）=0.1小时=6（分钟），1
12、30+6=136（分钟），答：两人从出发到第一次相遇用了136分钟51.1米【解析】安全距离是60米，人员速度：6米/秒，则人要跑出安全距离之外至少需要（606）秒，又导火索燃烧的速度：10.3厘米/秒，根据乘法的意义，请问这次爆破的导火索应（60610.3）厘米才能确保安全，然后将长度单位化为米即可。解：60610.3=1010.3=103（厘米）103厘米1.1米答：这次爆破的导火索应准备1.1米才能确保安全。总结：把实际问题抽象成数学问题进行解决：根据点和圆的位置关系和数量关系之间的联系作出判断。在取近似值时要注意采用“进一法”。考点：追及问题。6分钟【解析】我们知道，在11点时，分针与
13、时针相差55个格，它们第一次垂直，分针只需追及时针55-45=10（个）格即可，它们的速度差是(1)，由此可以求出追及时间，也就是所求的问题。解：（5545）（1）=10=10=（分）答：再过分钟，时针和分钟第一次垂直。712.5米【解析】原来它们相距25米，猫跑了50米后与老鼠相距5米，50（25-5）即可求得猫追一米时要跑多远，因为猫跑50米时追上了20米，再乘5就是猫追上老鼠时要跑多少米了。解：50（25-5）5=50205=2.55=12.5（米）答：猫还要跑12.5米就可以追上老鼠。8270米【解析】猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，即猎狗两步的距离相当于狐狸3步的距离，而猎狗跑5步的时
14、间，狐狸可跑7步，由此可知，猎狗与狐狸的速度比为（35）：（27）=15：14，即狐狸的速度是猎狗速度的，所以设猎狗追上狐狸时行了x米，则狐狸行了x米，由于两者原来相距18米，由此可得方程：x-x=18。解：猎狗与狐狸的速度比为（35）：（27）=15：14，即狐狸的速度是猎狗速度的，设猎狗追上狐狸时行了x米，则狐狸行了x米，可得方程：x-x=18 x=18 x=270答：猎狗跑270米能追上狐狸。917千米/小时，3千米/小时【解析】根据题意看作，船逆流而上的速度是船速减水速，船顺流而下的速度是船速加水速，由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，再根据和差公式解答即可。解：顺溜而下的
15、速度：1407=20（千米/小时）逆流而上的速度：14010=14（千米/小时）水速：（2014）2=3（千米/小时）船速：203=17（千米/小时）答：这艘轮船在静水中的速度是17千米/小时，水流速度是3千米/小时。考点：流水行船问题。点评：根据流水行船问题，可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度，即船速与水速的差和和，再根据和差问题解决即可。10甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时45千米【解析】两船相向而行，2小时相遇，根据路程相遇时间=速度和可知两船速度和为：2102=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，根据追及路程追及时间=速度差可知甲乙的速度差为：21014=
16、15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）2=60（千米/时），乙：60-15=45（千米/时）。解：甲的速度为：（2102）+210142=105+152=1202=60（千米/小时）乙的速度为：60-15=45（千米/小时）答：甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时45千米。点评：本题利用的行程问题中的两个关系式为：路程相遇时间=速度和，追及路程追及时间=速度差。1121千米，5千米【解析】先求出船的顺流速度和逆流速度，然后根据关系式（顺流速度+逆流速度）2=静水速度（船速），求出船在静水中的速度，再根据关系式：船速-逆流速度=水速，就可以求水流速度了。解：顺流速度：2088
17、=26（千米）逆流速度：20813=16（千米）静水速度：（26+16）2 =422 =21（千米）水流速度：2116=5（千米）答：船在静水中的速度是21千米，水流速度是5千米。1215千米【解析】由“第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，第二小时中逆水行驶的路程是62=3（千米）；再由“回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，逆水行驶的这3千米，如果换作顺水速度行驶，则可多行驶8-6=2（千米），从而求出逆水行驶的这3千米的时间是：28=0.25（小时），逆水速度就是30.25=12（千米/小时），接着就可求出全程：12（1+0.25）=15（
18、千米）。解：逆水行驶的这3千米的时间是：（8-6）8=0.25（小时），逆水速度：30.25=12（千米），全程：12（1+0.25）=15（千米）答：A至B两地距离是15千米。13275千米【解析】根据路程速度和=相遇时间可知，两车的相遇时间为440（45+35）=5.5（小时），这一时间内，燕子一直在飞，所以相遇时，燕子飞了505.5=275（千米）。解：440（45+35）50=4408050=275（千米）答：燕子飞了275千米两车才相遇。考点：多次相遇问题。14110千米【解析】第一次相遇时，两车共行了AB两城的距离，其中A城出发的客车行了50千米；即每行一个AB两城的距离，A城出发
19、的客车就行50千米，第二次相遇时，两车共行了AB两城距离的3倍，则A城出发的客车行了503=150（千米）；所以，AB两城相距150-40=110（千米）。解：50340=15040=110（千米）答：A，B两城相距110千米。1517次【解析】由这条直路长度为90米，两人的速度和2+3=5(米/秒)，所以两人第一次相遇用时905=18(秒)；此后两人每共行两个全程相遇一次，则相遇时间为9025=36(秒)，10分钟=600秒，600-18=582(秒)，所以10分钟内两人第一次相遇后，又相遇了58236=16(次)6(秒)，即16次，加第一次，则一共相遇17次。解：10分钟=600秒两人第一
20、次相遇用时：90（2+3）=905=18（秒）第一次相遇后又相遇：（600-18）902（2+3）=5821805，=58236=16（次）6(秒)共相遇：16+1=17（次）答：甲、乙两人共迎面相遇了17次。1623400米【解析】甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，则甲乙相遇时，乙丙相距（70+50）15=1800（米），则根据路程差速度差=共行时间可知，甲乙相遇时，他们行驶的时间为：1800（60-50）=180（分钟），所以AB两地相距（60+70）180=23400（米）。解：（70+50）15（60-50）（70+60）=180010130=23400（米）答：A、B两地
21、相距23400米。17甲每小时行8千米，乙每小时行7千米。【解析】同向跑1小时后，甲比乙多跑一圈，即甲每小时比乙多跑1千米，则两人的速度差每小时1千米，是甲比乙多跑一圈，若以相反的方向跑4分钟后二人相遇，即两人共行一圈即1000米需要4分钟即小时，则两人的速度和是每小时1=15（千米），根据和差问题公式可知，甲每小时行（15+1）2=8千米，乙每小时行15-8=7（千米）。解：4分钟=小时（1+1）2=（15+1）2=162=8（千米/小时）158=7（千米/小时）答：甲每小时行8千米，乙每小时行7千米。考点：环形跑道问题。点评：注意，两人同向行时是追及问题，反向行时是相遇问题。18900米【
22、解析】由题意可知：十分钟内（甲走一圈的时间），甲比乙多走300米。五分钟时间（甲走半圈的时间），甲比乙多走150米也就是说，五分钟过后，甲乙相距150米。再多走一分钟他们相遇（如踢意：经过6分钟相遇）。说明甲乙一分钟和走了150米。再按题甲乙6分钟后相遇，也就是他俩6分钟合走一圈。从而可求环形跑道的长度。解：甲和乙一分钟合走3002=150（米）6分钟合走（跑道长）1506=900（米）答：这个圆形跑道的长度是900米。1944秒【解析】首先区分开时间一半和路程一半的不同，因为速度不同，一半时间内跑的路程并不等于一半路程；由于每秒5米和每秒4米时间相等，可以先求出他的平均速度是多少，用总路程除
23、以平均速度可求出他跑完一圈全部的时间为80秒，那么一半的时间就是40秒，一半路程是180米。用4米/秒跑的路程就为440=160（米），而后一半路程是180米。160180，那么后半程还有20米是以5米/秒的速度跑的。求出跑这20米用的时间，再加上跑160米用的时间就是后半程的时间。解：（4+5）2=4.5（米/秒）3604.5=80（秒）802=40（秒）3602=180（米）440=160（米）180-160=20（米）205=4（秒）40+4=44（秒）答：他后一半路程用了44秒时间。207次【解析】本题可从两个方面解析：如果同向而行，则每追及一次，小明就比小红多行一周，两人的速度差是6
24、4=2（秒），则每追及一次需要400（64）=200（秒），5分钟=300秒，300200=1（次）100（秒），则相遇一次；如相向而行，由于两人速度和是4+6=1（米/秒），则五分钟即300秒两人共行30010=3000（米），3000400=7（次）200（米），即两人在途中相遇7次。解：5分钟=300秒，同向而行：400（6-4）=4002=200（秒）300200=1（次）100（米）答：同向而行，两人5分钟相遇一次。相向而行：300（6+4）400=30010400=7（次）200（米）答：相向而行，两人5分钟相遇7次。214月30日9时36分【解析】题目要求这只钟表时间恰好为正确时
25、刻是什么时候，也就是问这只钟表读数和标准时间一样的时候（即已开始它比标准时间慢6分钟，到他们一样，也就是要追上6分钟实际用的时间）先求出从4月26日0：00到5月3日8：00，实际一共用的时间；再求出这段时间内，这个钟表比标准时间多走过6+4=10分钟；最后求出追上6分钟实际所用的时间，即可求出答案。解：（1）从4月26日0：00:0到5月3日8:00，一共是7天零8个小时，也就是724+8=176（小时），这个是实际所用的时间。（2）这段时间内，这个钟表比标准时间多走过6+4=10（分钟），（3）176小时追上10分钟，那么追上6分钟实际就要用：176=105.6（小时）=105小时36分=
26、4天9小时36分，已知开始是4月26日0:00，加上4天9小时36分，是4月30日9点36分。答：这只表所指时间恰好为正确的时刻4月30日9时36分。考点：钟面上的追及问题。点评：这道题要注意不要把这个钟表读数的变化和实际的时间搞混了。它和标准时间实际经过的时间永远是一样的，但是读数的变化不一样，它比标准时间要快。22144天【解析】标准时间过24小时，这个钟就要多走5分钟，12小时共1260=720（分钟），那么需要7205=144（天）。解：标准时间过24小时，这个钟就要多走5分钟，12小时共1260=720（分钟），那么需要7205=144（天）。综合算式为12605=144（天）答：这
27、只钟下次显示准确时间需要经过144天。23【解析】本题可分两步去分析，（1）先求出小明解题开始的时间：开始时分针与时针成一条直线，此时分针与时针夹角为180，一小时为60格，则分针落后时针60（180360）=30（格）。而7点整时分针落后时针57=35（格）。因此，从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走3530=5（格）。5（1）=（分钟）。即小明开始解题的时间是7点分。（2）小明解题结束的时刻：从7点整到这一时刻分针要比时针多走57=35（格）。35（1）=（分钟）。即小明解题结束时是7点分钟。7点分钟7点分=（分钟）答：小明解题用了分钟。解：（1）小明开始解题的时刻：此时分针落后时针6
28、0（180360）=30（格），7点整时分针落后时针57=35（格），因此，从7点整到此时成一直线，分针要比时针多走35-30=5（格），5(1)（分钟）。即小明开始解题的时间是7点分。（2）小明解题结束的时刻：从7点整到这一时刻分针要比时针多走57=35（格），35(1)（分钟），即小明解题结束时是7点分；7点分钟-7点分=（分钟）。答：小明解题用了分钟。24分【解析】在6时整时，时针指向6，分针指向12，它们之间的格子数是30个，时针每分钟走560=（个）格子，分针每分钟走1个格子，分针每分钟就比时针多走1-=（个）格子，根据时间=路程速度差可求出经过的时间解：560=30（1-）=30=
29、（分）答：再过分，时针与分针首次重合。2547.5秒【解析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时3.5秒，经过一座长300米的桥行驶的长度为300+车长，所以列车行300米用时为20-3.5=16.5（秒），再求列车的速度300（20-3.5），题目就迎刃而解了。解：800300（20-3.5）+3.5=800+3.5=44+3.5=47.5（秒）答：它穿过长800米的山洞要47.5秒。考点：列车过桥问题。点评：明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度，由此再据其过桥所用时间求出其速度题目就迎刃而解了。2620米，120米【解析】先求出两个隧道的长度的差，再求出
30、过第一个隧道比过第二个隧道少用的时间，由此即可求出火车的速度；进而求出火车的长度。解：火车的速度为：（480-420）（30-27）=603=20（米）火车的长度：2720-420=540-420=120（米）答：这列火车每秒钟行驶20米，火车长120米。27【解析】由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间所走的路程是车身长加上桥长，可得车身长就是1分钟时间所走的路程减去桥长，再由火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，可得车身长就是桥长减去40分钟所走的路程，先设大桥长x米，列出方程解出即可。解：设大桥长x米，由题意可得：2060x=x8001200xx=800xx
31、2x800800=1200800 2x2=20002 x=1000答：大桥长1000米。2818米/秒，170米【解析】根据题意知道，车身和车的速度不变，用（1000-730）（65-50）就是速度，因此车身的长度即可求出。解：车速是：（1000-730）（65-50）=27015=18（米/秒）车长是：1865-1000=1170-1000=170（米）答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米。297月4号【解析】到下一次的时间间隔应是4和5的最小公倍数，因为4和5是互质数，所以4和5的最小公倍数是它们的乘积。解：45=20（天）6月14号+20天=7月4号答：下一次都去书店
32、应该是7月4号。考点：发车间隔问题。点评：本题关键是理解到下一次的时间间隔应是4和5的最小公倍数。306分钟【解析】设隔x分钟发一辆车。小宇12分钟走的路等于电车（12-x）分钟走的路，小宇4分钟走的路等于电车（x-4）分钟走的路，（x-4）的3倍就是（12-x），解这个方程即可求解。解：设隔x分钟发一辆车，由题意得：12-x=3（x-4）12-x=3x-12 4x=24 x=6答：起点站和终点站隔6分钟发一辆电车。313次【解析】第一次同时发车是早上6：00，每隔6分钟发一辆1路车，每隔8分钟发一辆2路车，要求一小时内即60分钟内有几次1路车与2路车是同时发车的，首先求出6和8的最小公倍数，
33、用60除以这个数，然后再加上6：00第一次同时发车的1次，即可得解。解：6=32,8=222，所以6和8的最小公倍数是2322=24（分钟）。6024=2（次）12（分钟），1+2=3（次）答：一小时内有3次1路车与2路车是同时发车的。322小时【解析】据题意可知，小汽车行完全程用时：12080=1.5（小时），由于两车同时到达乙地，所以大客车用时1+1.5=2.5（小时），由此可设大客车从甲地出发x小时后开始降速，由此可得等量关系式：50x+40（2.5-x）=120，解此方程即可。解：轿车用时：12080=1.5（小时）；则货车用时：1+1.5=2.5（小时）；设x小时后变速，得方程：50
34、x+40（2.5-x）=12010x+100=120x=2答：大客车从甲地出发2小时后才降低速度。338秒【解析】坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，既为人与慢车的相遇问题，只是此时人具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长385米，相遇时间为11秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：38511=35（米/秒）；那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间：既为人与快车的相遇问题，只是人此时人具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长280米，即人与快车的速度和为慢车与快车的速度和为35米/秒，相遇时间为28035=8（秒）。解：280（38511）=28035=8（秒）答：坐在慢车上看见快车驶过的时间是8秒。
