1、小升初数学全真模拟卷12（时间90分钟，满分100分）题号一二三四五六七得分得 分评卷人一、填空题。（每小题2分，共24分）1. 我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界前列，它的峰值计算速度达到每秒4031 9900 0000次，横线上的数“四舍五入”到亿位的近似数记作（ ）亿。思路分析：本题考查了把一个较大的数四舍五入到亿位的知识。看千万位上的数字，如果这个数字大于或等于5，那么就向亿位进1，如果这个数字比5小，那么就直接舍去。名师详解：4031 9900 0000这个数的千万位上是9，大于5，那么就向亿位进1，并在亿位的后面加上亿字，写成4032亿。参考答案：4032易错提示：注意
2、做题时，如果题目中没有给出亿字，一定注意要加上。2. 吨=（ ）吨（ ）千克 （ ）立方米= 3400立方分米=（ ）升思路分析：本题主要考查了体积单位和质量单位的换算。由高级单位化成低级单位，需要乘进率；低级单位化成高级单位需要除以进率。名师详解：解答本题的关键是弄清楚两个单位之间的进率是多少，吨2.4吨2吨400千克，3.4立方米= 3400立方分米3400升参考答案：2，400，3.4，3400 易错提示：先确定单位间的进率，再进行单位换算。3. 已知a和12互质，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是( )。思路分析：本题主要考查了求互质的两个数的最大公因数和最小公倍数。根据互质数的特
3、点，公因数只有1的两个数互质，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。名师详解：根据互质数的特点，公因数只有1的两个数互质，所以a和12的最大公因数是1，,最小公倍数就是它们的积，也就是12a。参考答案：1；12a易错提示：切记互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。4. 右图中有（ ）个三角形。思路分析：本题考查的知识点是找规律。以一定的规律，也即是以某一条边为基准按照一定的顺序来找。名师详解：以左边一条边为准共有12个三角形，再以右边一条边为准又有12个三角形，故答案为24。易错提示：24参考答案：按照一定的顺序，做到既不重复也不遗漏。 5. 的分数单位是（ ），它
4、至少去掉（ ）个这样的分数单位就是自然数。6. 一张正方形纸的边长是12厘米，在它的一个角上剪去一个长4厘米、宽3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行)，剪切后剩余图形的周长是（ ）厘米。思路分析：本题考查图形的拼组、图形的认识及周长的计算。名师详解：从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于有露出的两条边的长度，它的周长不变。正方形的周长124=48（厘米），故答案为48。参考答案：48易错提示：误以为周长减少两条边，计算时用正方形的周长减去剪去的两条边长。 7. 把36米长的绳子按5：4分成两段，长的一段占全长的（ ），短的一段比长的一段少（ ）米。思路分析：本题主要考查了
5、单位“1”的确定和分数乘法的应用。名师详解：根据题意，把这根绳子看作单位“1”，并且平均分成9份，长的一段占了5份，也就是，短的一段占了，短的一段比长的一段少36（-）4米。参考答案：；4易错提示：完成本题要注意单位“1”被平均分成的份数是多少。8. a：b：c=5：6：7，如果a= ，那么b=（ ），c=（ ）；如果a，b，c都增加2，那么a：b：c=（ ）：（ ）：（ ）。思路分析：本题主要考查了比的应用。先根据a的值和它们之间的比求出b和c，再进一步求出最后的比。名师详解：因为a：b：c=5：6：7 所以a：b=5：6，而a=,代入可得b=, a：c=5：7,再将a=代入c=；如果a，b
6、，c都增加2，那么a=2+=,b=+2=,c=+2=，a：b：c=：=55：56：57。参考答案：，55，56，57易错提示：切记根据a的值和它们之间的比求出b和c，再进一步求出最后的比。9. ( )：8=0.25=6( )=( )%。思路分析：本题主要考查了比与分数、除法和百分数的关系。根据题目中的等量关系0.25去依次填写。名师详解：根据题意，因为（）：80.25，所以比的前项是0.2582；因为=0.25，所以分子0.25123；因为6（）0.25，所以除数60.2524；再把0.25化成百分数，把小数点向右移动两位，加上百分号，即25%。参考答案：2；3；24；25来源:Zxxk.Co
7、m易错提示：切记利用本题的关键量0.25。10. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3：5，它们的髙之比是( )。若这个圆柱的高是8厘米，那么这个圆锥的高是（ ）厘米。思路分析：本题考查了圆柱和圆锥体积公式、比的应用知识。因为体积相等，设圆柱的底面积为3S，高为H，那么圆锥的底面积为5S，高为h，依据圆柱体积底面积高，圆锥体积底面积高，即可求出它们的比。名师详解：解 ：设圆柱的底面积为3S，高为H，那么圆锥的底面积为5S，高为h。根据题意可得5Sh3SH，解得H：h（ S）：（3S）5：9；由H：h5：9，知h=H=8=14.4，即圆锥的高是14.4厘米。参考答案：5：9 14.
8、4易错提示：本题主要是考查圆柱和圆锥体积公式的计算方法，关键是利用假设法设出它们的底面积和高。11. 袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各10个（小球除颜色外完全相同)，每次取一个，若保证取出的球中必须有三个同色的，至少要取出（ ）次。思路分析：本题考查的知识点是抽屉原理。 名师详解：每次取出一个，取8次时可能每种颜色各有两个，要想保证有三个同色的至少要再取一次，也即是8+1=9。 参考答案：9易错提示：熟练掌握抽屉原理的有关知识点。12. 用棱长为1厘米的小正方体木块，堆成如图所示的形状，则它的体积为( )立方厘米，表面积为（ ）平方厘米。思路分析：本题主要考查了不规则物体的体积和表面积
9、的求法。先求出正方体的体积，再根据正方形的面积公式求出看到的面的面积即可。名师详解：根据题意，如图所示，有10个小正方体，因为每个正方体的棱长为1厘米，所以每个正方体的体积是1111立方厘米，10个正方体的体积就是10立方厘米；因为正方体的棱长为1厘米，所以每个面的面积是111平方厘米，看到的面一共有36个，所以表面积是36平方厘米。参考答案：10；36得 分评卷人易错提示：切记在求表面积时，看不到的面不算。二、选择题。（每小题2分，共12分）1. 小明比小刚大，小明今年a岁，小刚今年b岁，5年后小明比小刚大（ ）。A. 5 岁 B. （ab）岁 C. （ab+5）岁思路分析：本题主要考查了用
10、字母表示数。先分别表示出5年后小明和小刚的年龄，再比较。名师详解：根据题意，小明今年a岁，小刚今年b岁，5年后小明（a+5）岁，小刚（b+5）岁，所以5年后小明比小刚大（a+5）-（b+5）（ab）岁，选择B。参考答案：B易错提示：注意无论过多少年，小明与小刚的年龄差是不会改变的。2. 把-1，-3，0，2按从大到小顺序排列，正确的是（ ）。A. -3-102 B. -1-302 B. 0-1-323. 两根同样长5米的铁丝,从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分（ ）。A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等思路分析：本题主要考查了分数乘法和减法的应用。先分别求
11、出每根铁丝剩下的长度，再比较。名师详解：根据题意，先求出从第一根上截去它的后余下的长度，即5（1）（米），再求出从第二根上截去米后余下的长度，即5（米），所以第二根长，选择C。参考答案：C易错提示：注意和米的不同。4. 在9时和3时，时针和分针呈现同样的角度，下面四个答案中，（ ）时两指针呈现的角度也一样。A. 九时半和三时半 B. 十一时和十二时五分C. 八时半和三时半 D. 六时和十二时半思路分析： 本题考查学生对钟表的认识。名师详解：A.九点半和三点半时，不对称；B.十一点和十二点五分，不对称；C.八点半和三点半，对称；D.六点和十二点半，不对称。故选C。参考答案：C易错提示：熟练掌握钟
12、面上每大格表示30。 5. 圆的半径扩大3倍，周长扩大（ ）。A. 3 倍 B. 6 倍 C.9倍 D. 12 倍思路分析：本题主要考查了圆的半径与周长的关系。名师详解：根据题意，圆的周长等于2r，当圆的半径扩大3倍后，圆的周长23r6r，所以周长也扩大了3倍，选择A。参考答案：A易错提示：圆的半径扩大几倍，周长也会扩大几倍。6. 甲、乙、丙、丁四人的数学成绩分别是80分、90分、90分、x分，若这组数据的众数和平均数相等，则这四人中，丁的数学成绩x是（ ）分。A. 90 B. 100 C. 80思路分析：本题主要考查了平均数和众数的意义和求法。数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数。
13、名师详解：根据题意，在此组数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数；因为众数和平均数相等，假设丁的数学成绩是90分，那么众数是90分，平均数是（80+903）487.5分，不相等；假设丁的数学成绩是100分，那么众数是90分，平均数是（80+902+100）490分，相等；假设丁的数学成绩是80分，那么众数不能确定，平均数是（802+902）485分，没法比较，所以此题选择B。参考答案：B得 分评卷人易错提示：可以利用假设的方法进一步确定。三、判断题。（每小题1分，共5分）1. 2006年第一季度有91天。 （ ）思路分析：本题主要考查了平年、闰年的判定方法。名师详解：根据题意，能被4整
14、除的年份是闰年,不能被4整除的年份是平年，如果是世纪年(也就是整百年),就只有能被400整除才是闰年,否则就是平年；闰年的2月有29天，平年的2月只有28天；因为200645012，所以2006年是平年，二月有28天，所以第一季度是31+31+2890天，此题错误。参考答案：易错提示：要牢记平年的二月有28天，闰年的二月有29天。2. 同底的圆锥体与圆柱体的体积比为1：3。 （ ）思路分析：本题主要考查了圆柱体和圆锥体的特点。名师详解：根据题意，同底的圆锥体与圆柱体的高不一定相等，所以体积没法判定，此题错误。参考答案：易错提示：切记等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的3倍。3. 李师傅加工98个零
15、件，有2个零件不合格，不合格率是2%。 （ ）思路分析：本题主要考查了合格率的求法。不合格率不合格产品的个数产品的总个数100%。名师详解：根据题意，李师傅加工98个零件，有2个零件不合格，不合格率是298100%2.04%，所以不合格率是2%是错误的。参考答案：易错提示：切记不合格率等于不合格的个数除以总个数乘100%。4. 两个正方体的体积相等，它们的表面积也相等。 （ ）思路分析：本题主要考查了正方体体积和表面积的求法。名师详解：根据题意，由正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等，此题正确。参考答案：易错提示：注意体积相等的两个正方体棱长一定相等，
16、所以它们的表面积也相等。来源:Zxxk.Com5. 角的两条边越长，角就越大。 （ ）思路分析：本题主要考查了角的大小与边的关系。名师详解：根据题意，角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角就越大；角的大小与角两条边的长短没有关系。此题错误。参考答案：易错提示：注意角的大小与角两条边的长短没有关系。得 分评卷人四、计算题。（共16分）1. 脱式计算。（每小题3分，共12分）（1） 思路分析：本题考查的是数与代数中的分数混合运算。利用乘法分配律可以使计算简便。 名师详解： 此题通过变换整理可得到+-，利用乘法的分配律可得（+-）=。参考答案：=易错提示：计算题较简单，但易出错，关键是要细心。
17、（2）思路分析：分数混合运算时要先把带分数化成假分数进而化成小数。 名师详解：算式中的数有分数形式的也有小数形式的，为了便于发现简便规律，可以先把各种数据统一形式，可变式为1.7261.3+73.82.8，计算出结果即可，故答案为312.076。参考答案：=105.436206.64=312.076易错提示：注意细心计算。 （3）思路分析： 本题考查分数混合运算。名师详解：本题没有简便方法，按照运算顺序第一步先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。参考答案：=易错提示：切忌不细审题目，盲目计算。（4）思路分析：本题考查分数加法的简便运算。名师详解：分母每增加“1”就比前一组数多0
18、.5，因此原式可化为=0.511.550=0.5501002=2525。参考答案：=0.511.550=0.5501002=2525易错提示：避免不找规律盲目计算。 2. 解比例方程：（共3分）思路分析：本题考查解比例方程的知识。 名师详解： 解比例是利用比例的基本性质两内项之积等于两外向之积，由此可得出：x=12，x=9。参考答案：解：得 分评卷人易错提示：解答此题需熟练掌握比例的基本性质。 五、图形题。（每小题4分，共8分）1. 将边长分别为3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块，然后将它们拼成一个边长为5厘米的大正方形。（先在图a中画出切割示意图，然后在图b中画新拼成的正方形示意图）思路分
19、析：本题考查了图形剪拼的知识。首先观察所给的图形，根据所给的条件，考虑剪拼的方法。我们在剪的时候，尽量保证一个图形不变，把另一个图形剪开去补另一个图形。名师详解：我们保持4厘米的正方形不变，把3厘米的正方形剪开，去补4厘米的正方形。如下图：参考答案：易错提示：要善于观察，找到拼剪的思路。2. 如下图，是一块长方形草地，长方形的长是14米，宽是12米。中间有三条宽为2 米的道路，两条是长方形，一条是平行四边形。则草地的面积有多大？思路分析：要求草地的面积有多大，需用长方形草地的面积减去三条道路的面积，三条道路的面积有两处重复的地方，一个是边长2厘米的正方形，一个是底是2厘米，高是2厘米的平行四边
20、形，这两个面积在减去三条道路的面积时要再加上。名师详解：先计算出长方形的面积，再减去三条道路的面积，最后加上一个边长2厘米的正方形的面积、一个底2厘米，高2厘米的平行四边形的面积。1412142122122222216828242444100（平方厘米）来源:学科网答：草地的面积有100平方厘米。参考答案：100平方厘米得 分评卷人易错提示：不用要忘记在最后的结果里加上重复的面积。六、解决问题。（第1小题4分，第26小题各5分，第7小题6分，共35分）1. 学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参赛的人数是三年级的3倍， 三、四年级参加比赛的共有多少人？思路分析：本题主要考查了求一个数
21、的几倍是多少的问题。名师详解：先根据四年级参赛的人数是三年级的3倍，求出四年级参赛的人数，再用四年级参赛的人数加上三年级参赛的人数就是三、四年级参加比赛的共有的人数。解：353+35105+35140（人）答：三、四年级参加比赛的共有140人。参考答案：140人易错提示：注意本题中要先求出四年级参赛的人数。2. 项工程，甲队单独做7天完成，乙队单独做6天完成。甲、乙合做，几天完成工程的一半？ 来源:学科网ZXXK思路分析：本题主要考查了工作总量、工作时间和工作效率的问题。工作总量工作效率工作时间。名师详解：根据题意，先把项工程看作单位“1”，工程的一半就是，再分别求出甲和乙的每天的工作效率，再
22、把工作效率相加求出甲、乙的工作效率和，用除以甲、乙的工作效率和就是工作时间。解：（7）+（6）8（天）答：甲、乙合做，大约8天完成工程的一半。参考答案：8天易错提示：切记工作总量工作效率工作时间。3. 淘宝小屋服装店上午卖出两套不同的服装，卖出去的价格都是480元。但是其中一套亏损20%，而另一套赚了20%，请你帮忙算算账，该店卖出这两套服装后，实际盈利或亏损多少元？ 思路分析：本题主要考查了百分数的灵活运用。名师详解：根据题意，先分别求出第一套和第二套服装的原价，再把两套服装的原价相加求出两套服装的原价和，再用4802求出实际卖出的价钱，再比较两个价钱就看出是盈利或亏损了。解题过程如下，解：
23、480（1-20%）=600 (元）480（1+20%）=400(元)600+400=1000(元）10004802=40(元）答：实际亏损了40元。参考答案：亏损了40元易错提示：切记先分别求出两套服装的原价和实际卖出的价钱，再比较。4. 有一幢20层住宅楼，每两层楼之间有19级楼梯，甲从3层沿楼梯一直向上走，每2秒走3级台阶，乙从15层沿楼梯一直向下走，每3秒走5级台阶，甲、乙两人经过多少秒相遇？思路分析：本题考查的是相遇问题。要求甲、乙两人经过多少秒相遇，我们先求出从3层到15层共有多少台阶，再求出甲乙二人的速度和，最后运用路程、速度和时间的关系求出两人相遇的时间。名师详解：用每两层楼之
24、间的楼梯数量乘以楼的层数求出楼梯总数，列算式为19（153）228 (级）台阶，甲、乙的速度和为（级/秒)，用楼梯总数除以甲、乙的速度和22872（秒）。答：甲、乙两人经过72秒相遇。参考答案：72秒易错提示：要能够灵活运用路程、速度和时间的关系去解答。5. 下图是小明对本班同学的上学方式进行统计后制作的两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，求“骑车”的学生占调查人数的百分之几？思路分析：本题主要考查了根据统计图提供的条件解决实际问题。先求出调查的人数是多少，再求出乘车的人数占了调查人数的百分之几，进一步求出骑车的人数占了调查人数的百分之几。名师详解：如图所示，步行的人数是20人，占了调查人
25、数的50%，那么调查人数是2050%40（人），再用乘车的人数除以调查人数就是乘车的人数占了调查人数的百分之几，124030%，进而求出骑车的人数是40（1-50%-30%）8（人），骑车的人数占了调查人数的84020%。参考答案：骑车的为8人，占20%易错提示：熟练掌握各种统计图的知识，能从统计图中找到对自己有用的信息。6. 移动公司有两种手机卡，采用不同的收费标准，如表：来源:学&科&网（1）小李每月通话时间累计一般在200分钟以上。小李使用哪种卡比较合适？请通过计算说明。（2）算一算，当每月累计通话多长时间的时候，用这两种卡话费相同？ 思路分析：本题考查最优化问题。名师详解：（1）假设小
26、李每月通话时间累积200分钟，分别算出A种卡和B种卡的花费进行比较；（2）根据收费标准可知，A卡月租高但通话费低，B卡月租没有但通话费用高，由此设当通话x分钟时，两种电话卡的收费相同，则A卡收费为15+0.2x，B收费为0.3x，可得方程15+0.2x=0.3x，解方程即可解决此题。参考答案：（1）A. 150.2200 = 55 (元） B. 0.3200 = 60 (元） 因为55元60元，所以小李选用A种卡比较合适。（2）解：设时间为x分钟，则 150.2x = 0.3x，0.1x=15，x=150。当每月累计通话150分钟的时候，用这两种卡话费相同。易错提示：解决此类问题使用方程比较易
27、明白。7. 工厂加工一种玩具，原材料是棱长为10厘米的大正方体木块。现在要从这块正方体木料上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？（试着在下图中示意出你的挖法，然后再解答。）思路分析：本题主要考查了长方体和正方体表面积公式的应用。先利用长方体和正方体的表面积公式分别求出表面积，再进一步求出剩下部分的表面积。名师详解：（1）如图所示，在这块正方体木料的一个角上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体后的表面积比原来的正方体只减少了两个小正方形的面积，解：10106-112600-2598（平方厘米）；（2） 如图所示，在这块正方体木料的中间挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体后的表面积比原来增加了4个长方形的面积，减少了2个小正方形的面积，解：10106-112+1014600-2+40638（平方厘米）；（3） 如图所示，在这块正方体木料的一个面上挖去一个长10厘米、宽和高各是1厘米的长方体后的表面积比原来增加了2个长方形的面积，减少了2个小正方形的面积；解：10106-112+1012600-2+20618（平方厘米）；参考答案：易错提示：切记分析问题要全面，注意去掉一个长方体后，表面积有的不会减少，反而会增加。
