1、【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-山东省1（2014济南）加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的没有完成已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数2（2014济南）有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？3（2014济南）朝阳小学五年
2、级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？4（2014济南）有三堆火柴，共48根现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同原来第一、二、三堆各有火柴、根5（2013宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？6（2013郯城县）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食
3、，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？7（2013泗水县）小强要求一个铁球的体积，他把铁球放入底面直径10厘米、高8厘米的圆柱形量杯中，完全浸没，水面由5厘米上升到7厘米这个铁球的体积是多少？8（2013济南）甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的现在甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行在途中相遇后继续前进甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇如果两次相遇点相距72千米，A、B两地相距多少千米？9（2012浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成现在由甲乙二人合做，完成任务时，
4、甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？10（2012济南）某商品成本价为每件500元，3月份的销售价为每件625元经市场预测，该商品销售价将在4月份降低20%，而在5月份再提高8%，那么在5月份销售该商品预计可达到的利润率为多少？11（2009菏泽）学校原有足球和篮球共36个，足球与篮球的比是7：2，又买进一些足球后，足球占总数的80%，又买进足球多少个？12（2009菏泽）如图，阴影部分比阴影部分的面积多多少？（单位：厘米）13（2014济南）若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除（判断对错）14（2014济南）甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，
5、那么甲、乙两队人数的比是2：3甲、乙两队原来各有多少人？15（2014济南）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8两面带红色的小正方体的个数至多为16（2013邹平县）一种商品现价2400元，比原价降低了20%，这种商品比原价降低了多少元？17（2013邹平县）一列火车从甲城开往乙城，每小时行50千米，4.8小时可以到达，如果速度提高，那么可以提前几小时到达？18（2013邹平县）如图，求阴影部分的面积（单位：厘米）19（2013郯城县）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已
6、运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？20（2013郯城县）一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米这个圆柱的高是多少？21（2013泗水县）观察如图，回答问题（1）这是一张统计图（2）如果每吨水的价格是3.6元，每吨水用于工业生产可产生26元的经济效益请你任选一所学校，计算一下该学校的第四季度比第三季度节约水费多少元？节约的水用于工业生产可产生多少元经济效益？22（2013济南）如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是19.625平方厘米那么长方形（阴影部分的面积）是多少平方厘米？23（2012阳谷县）商店运进苹果和梨一共120筐，其中梨的筐数
7、是苹果的商店运进苹果和梨各有多少筐？24（2012阳谷县）三星手机某一款手机在甲乙两个商场标价都是1800元，甲商场实行九折后再打八折的优惠酬宾活动，乙商场实行八五折销售，同时推出买一送150元现金活动，你会选择在哪个商场购买这款手机合算？25（2012延边州）（1）左边的圆，圆心的位置用数对表示是（，），这个圆的面积是平方厘米（每个小方格表示1平方厘米）（2）右边的图案由4个三角形组成，这个图案是一个图形，它有条对称轴（3）将图案中的（图案中最上面的三角形）绕A点按时针方向旋转，可以得到 （图案中最左面的三角形）26（2012无棣县）请你选取有用的信息解决问题暑假期间，星光实验小学计划组织中
8、、高年级部分学生参加夏令营活动，各年级分配名额如图：（1）三年级有多少名学生参加活动？（2）五年级有多少名学生参加活动？（用方程解）（3）六年级有多少名学生参加活动？27（2012遂昌县）观察图回答问题这是统计图图中A、B、C三部分的比是如果用整幅图表示花园小学1000人，那B代表多少人？如果用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地？28（2012浦城县）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书的，第二天读了全书的37.5%，还剩多少页没有读？29（2012浦城县）一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米圆的面积是多少？30（2012浦城县）甲乙两列火车同
9、时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？31（2012临沂）朝阳小学扩建教学楼，实际投资120万元，比原计划投资多用原计划投资多少万元？32（2012临沂）光明机器厂原计划每天加工340个零件，15天完成任务实际提前3天完成任务，实际每天加工多少个？33（2012临沂）甲乙两站之间的铁路长420千米，一列客车和一列货车分别从甲站和乙站同时相对开出，客车每小时行80千米，货车的速度是客车的经过几小时两车相遇？34（2012临沂）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米（1）这个水池的容积是多少立方米？（2）在池内的侧面和池底抹
10、有一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？35（2012聊城）解方程25%xx+0.5=0.7 0.25：x=：2036（2012聊城）有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？37（2012聊城）甲乙两个工程队的人数之比为5：2，从甲队跳出4人给乙队，此时甲队人数是乙队的两倍，问甲队有多少人？38（2012聊城）脱式计算（能简算的要简算）14.851.588+31.21.2 9.810.1+0.598.1+0.0499811000+999998997+996+9959949
11、93+104+10310210139（2012莱城区）一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机的3倍少200元，一台数码照相机的价钱是多少元？（用方程解）40（2012莱城区）解比例 （1）x：6.5=6：4 （2）=（3） （4）41（2012莱城区）一名跳伞运动员的落地点在与定点的北偏西60方向10m处请在图中标示出这名跳伞运动员的落地位置42（2012济南）小明调查了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数，制成了如图的统计图（1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有多少天？（2）晴天的天数占这个月总天数的百分之
12、几？是多少天？43（2012济南）一件工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成这样工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天这样工作由甲先做了几天？44（2011阳谷县）把每个长方形看做单位“1”（1）通过观察，我们发现这三个分数是的即（2）这些分数的分子、分母各是怎样变化的呢？（3）根据上面的例子，我们发现了什么规律？（4）根据这个规律可以写出分母不同大小相等的分数=（5）根据这个规律还可以进行和45（2011阳谷县）在一个棱长4分米的正方体水箱中盛满水，全部倒入一个底面积是20平方分米，高4分米的圆柱形水桶中，水深多少分米？46（2011阳谷县）佳佳旅行社推出了
13、景园一日游的两种优惠方案：（1）大人每人全票80元，小孩四折； （2）团体5人或5人以上，每人六折陈阿姨和张阿姨带3名小朋友游园，选择哪种方案省钱？47（2011新泰市）小军读一本书，7天读了这本书的，以后5天共读40页，正好读完这本书有多少页？48（2011新泰市）小红家位于学校的东侧，小丽家位于学校的西侧，两人7：30从家出发，7：50在校门口相遇，小红每分钟大约走65米，小丽每分钟大约走60米，两家相距大约多少米？49（2011新泰市）用铁皮制一个圆柱形油桶，底面的半径是5分米，高的长度与底面半径的比是3：1（铁皮的厚度略去不计）制这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（用进一法取近似值，得数
14、保留整平方米）50（2011新泰市）解下列方程或比例：=：x 910.6x=77.251（2011新泰市）在图里，请你自由选择8个小方块，设计一幅具有对称美的图案，并画出它的一条对称轴52（2011市中区）大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？53（2011市中区）一根绳子长32米，用去它的，还剩多少米？54（2011市中区）学校最近买了4张电脑桌和5把椅子，共花去1050元每把椅子90元，每张电脑桌多少元？（列方程解答）55（2011市中区）x：=4：0.5 1.6x+1.54=16 =56（2011市中区）在下面的每个四
15、边形中，分别标出每条边的中点，然后将相邻两条边的中点依次连接起来新组成的这些图形有什么共同点？用直尺量一量，把你的发现写出来57（2011市中区）图形的面积是多少？58（2011市南区）甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，这辆汽车离甲地有多远？59（2011市南区）一个铁块体积500立方厘米，完全浸入棱长10厘米的正方体容器的水中原来水深4厘米，现在水深几厘米？原来水深7厘米，溢出多少立方厘米的水？60（2010文成县）学校开展节水活动，某星期前4天共节水8.4吨，后3天平均每天节水4.9吨，这一星期平均每天节水多少吨？61（2010滕州市）
16、（1）画出图A以mn为对称轴的轴对称图形（2）画出图形B绕点O顺时针旋转90后的图形（3）画一个面积是6平方厘米的三角形（4）把三角形按2：1的比放大（每格表示1cm2）62（2010滕州市）下面是根据我国第2529届奥运会所获得的奖牌数制成的三幅统计图（1）从第幅图中能明显地看出我国在第2529届奥运会所获金牌的变化情况（2）从第幅图中能更明显地看出我国在第29届奥运会所获金牌的数量（3）从第幅图中能看出我国在第29届奥运会所获奖牌的分布情况（4）在第29届奥运会上我国获得51块金牌，我国在本届奥运会上一共获得多少块奖牌？银牌获得多少块？铜牌呢？63（2009临沂）小明读一本书，第一天读了全
17、书的，第二天比第一天多读了6页，这时读的页数与剩下的页数的比是5：6，小明再读多少页就能读完这本书？64（2009临沂）求未知数x0.3652x=0.4=65（2009临沂）下面是学校操场的平面图，比例尺是，先量出图上的长和宽（保留整厘米数）并标在图上，再计算出操场的实际面积是多少平方米？66（2009菏泽）列式计算（1）2个除8所得的商，乘4的倒数，结果是多少？（2）一个数的比18.5与的积少2，这个数是多少？67（2009菏泽）一项任务，单独做甲队要20天完成，乙队要24天，丙队要30天甲队先做5天后，剩下的由三个队合作完成全部任务的劳动报酬是6000元，甲队应得多少元？68（2009菏泽
18、）六A班有62人，男生人数的和8名女生去参加竞赛这时剩下的男、女生人数同样多，男、女生各有多少人？69（2009菏泽）一个半圆形的零件，内直径80cm，外直径120cm，先按1：40的比例尺画出平面图，再求出这个零件的实际面积是多少？70（2009菏泽）小区内修了个半圆形花坛，这个花坛的周长是102.8米，它的面积是多少平方米？71（2008高阳县）回答问题（1）小明跑完全程用了分钟（2）小明到达终点后，小敏再跑分钟才能到达终点（3）小明的平均速度是（4）开始赛跑分后两人相距100米72（2006建邺区）用简便方法计算251.2532（3.75+4.1+2.35）9.873（2014济南）20
19、0254=200100=2（判断对错）74（2014济南）解方程（1）0.4：0.3=（6x）：1.5； （2）2（6+x）=4x+675（2014济南）计算3.1467+8.231.4900.314 12.6512.50.8 （320.630.95）（1.6211.9）76（2014济南）简便运算（1）2316.2+23.120813127； （2）71.125+（2.256）；（3）12+34+56+78+9+9798+99；（4）1+77（2014济南）小红去文具店买了一个足球，一个排球、一个篮球、一副羽毛球拍，其中篮球单价78元，排球单价98元，羽毛球拍单价58元，足球的单价比排球、篮
20、球、足球和羽毛球拍这四件商品的平均单价还多9元，求足球单价？78（2014济南）把一袋糖分给小朋友，如果每人分10颗，正好分完，如果每人分16颗，就有3个分不到糖，这袋糖有多少颗？79（2014济南）8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，2头牛和2只羊每天共吃青草44千克，李大爷养了6头牛和1只羊每天要准备多少千克的青草？80（2013邹平县）如图：（每个方格的边长表示1厘米）A点用数对（2，4）表示，B点用数对（10，3）表示请在图中找出C点（7，6）；以C点为圆心，画一个半径为5厘米的圆；在圆上有两点，D点（12，y），E点（x，6），则x= y=81（2013邹平县）求未知数xxx=x：
21、82（2013郯城县）直接写得数：= = = 1.258=2= 0.151.2+3.815%= 0.25+0.75= =（）= 45055= 24.38.870.13= =83（2013郯城县）一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？84（2013泰州）如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积85（2013泗水县）爸爸买一套西服用去680元，裤子的价格是上衣的，每件上衣多少元？86（2013商河县）解方程（1）x（4.58）=7.2 （2）：=x：87（2013济南）用简
22、便方法计算（598.137+59816.26）1+19088（2013济南）我市某化工厂为响应国家“节能减排”的号召，从2006年开始采取措施控制二氧化硫的排放，图（1）图（2）分别是该厂2006年2009年二氧化硫排放量（单位：吨）的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）该厂2006年2009年二氧化硫的排放总量是吨（2）把图（1）的折线统计图补充完整（3）图（2）中2009年二氧化硫的排放量占 这四年排放总量的百分比是89（2013济南）某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所装书的册数同样多）第一次，他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本第2次他
23、们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11包这批书共有多少本？90（2013济南）一件工作，若甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再工作4天，完成了全部工作的，又过了8天，完成全部工作的若余下的工作让丙单独完成还需要几天？91（2012临沂）解方程0.8X+5=37 X+X=5192（2012临沂）把图A按2：1的比放大 2、把图B绕O点顺时针旋转90把图C向左平移5格，再向上平移6格画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形93（2012济南）在边长2dm的正方形内（如图）画一个最大的圆，并用字母标出圆的圆心和半径，然后计算出所画
24、圆的面积是这个正方形面积的百分之几？94（2012济南）（1）把如图中的图形绕点B逆时针方向旋转90，画出旋转后的图形旋转后，A点的位置用数对表示是（，）（2）按1：2画出图形中的缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的95（2011阳谷县）看图表列算式每年5月的第三个星期日为全国助残日条件1 条件2 问题 算式学校计划在助残日捐款1200元 实际比计划多捐了 实际多捐了多少元？ 实际比计划少捐了 实际捐了多少元？ 相当于实际的 实际捐了多少元？ 比实际捐款数少 实际捐了多少元？ 96（2011新泰市）下面是申报2008年奥运会主办城市的得票情况统计图（1）四个申办城市的得票总数是票（2）北京得
25、票，占得票总数的%（3）投票结果一出来，报纸、电视都说：“北京得票是数遥遥领先”，为什么这样说？97（2011市中区）如右图，将厚度为0.02厘米的纸在直径为10厘米的圆筒上卷成直径为20厘米的卷筒纸请试着求出这卷纸的总长度98（2011市中区）下面是1993年2000年我国林产品进口金额的统计图（1）从图中你能了解到哪些信息？（2）如果你是林业部门的主管，你有何打算？99（2010枞阳县）装订一本书，如果每页排500个字，可以排180页，如果改为每页排600个字，可以少排多少页？（用比例解）100（2010滕州市）下图的图象表示一幅地图图上距离与实际距离的关系图上距离（cm） 1 2 3 4
26、 5 6 7 实际距离（ m ） 30 60 90 120 150 180 210 （1）图中的点A表示图上距离是1cm时，实际距离为30m请你试着描出其他各点（2）图上距离与实际距离成比例（3）从图象可以看出这幅图的比例尺是：（4）当图上距离是12厘米时，两地的实际距离是米参考答案与试题解析1（2014济南）加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的没有完成已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数考点： 简单的工程问题 分析： 要求这批零件共多少个，需知道甲、乙二人的工作效率，然后这就转化为求甲、乙两人单独做各需多少天由条件知“甲做
27、16天，乙做12天共完成的工程”，也相当于“甲乙二人合作12天后，甲又独做4天”，又知道甲乙二人合作24天可以完成，因此甲单独做所用的天数可求出，那么乙单独做所用天数也就可求出，就可以求出3个对应的分率，用除法即可求出零件的个数解答： 解：甲、乙合作12天，完成了总工程的几分之几：12=；甲1天能完成全工程的几分之几：（1）（1612），=4，=；乙1天可完成全工程的几分之几：=；这批零件共多少个：3（），=3，=360（个）；答：这批零件共360个点评： 本题的解答关键是：在把“甲做16天，乙做12天”转化成“甲乙二人合作12天后，甲又独做4天”的基础上，求得甲、乙二人的工作效率，那么3个对
28、应的分率就容易找到2（2014济南）有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出水管，需6小时把池内的水全部排光问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？考点： 牛吃草问题 分析： 假设打开一根出水管每小时可排水“1份”，那么8根出水管开3小时共排出水83=24（份）；5根出水管开6小时共排出水56=30（份）；两种情况比较，可知3小时内进水管放进的水是3024=6（份）；进水管
29、每小时放进的水是63=2（份）；在4.5小时内，池内原有的水加上进水管放进的水，共有83+（4.53）2=27（份）由此解答即可解答： 解：设打开一根出水管每小时可排出水“1份”，8根出水管开3小时共排出水83=24（份）；5根出水管开6小时共排出水56=30（份）3024=6（份），这6份是“63=3”小时内进水管放进的水（3024）（63）=63=2（份），这“2份”就是进水管每小时进的水83+（4.53）24.5=24+1.524.5=274.5=6（根）答：需同时打开6根出水管点评： 此题属于牛吃草问题，解答关键是把打开一根出水管每小时可排水“1份”，进一步分析推理求解3（2014济南
30、）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？考点： 平均数问题 专题： 平均数问题分析： 先用“51+49=100”求出两个班的总人数，进而根据“平均成绩总人数=总成绩”求出两个班全体同学的总成绩，为：10081=8100分，假设二班和一班的平均成绩一样高，那么两个班全体同学的总成绩为：8100497=7757分；进而用“7757100”求出一班的平均成绩，进而得出二班的平均成绩解答： 解：一班：（51+49）81497（51+49）=8100343100=77.57（分）
31、二班：77.57+7=84.57（分）答：二班的平均成绩是84.57分点评： 求出假设二班和一班的平均成绩一样高时，两个班全体同学的总成绩，进而求出一班的平均成绩，是解答此题的关键所在4（2014济南）有三堆火柴，共48根现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根考点： 逆推问题 分析： 最后每堆火柴的数量是483=16（根），因为都给的是与下一堆同样多的火柴，所以给的数量是下一堆现有的一半才行，
32、因此也就是第三堆拿出了162=8（根）给第一堆，那么第三堆在此之前有8+16=24（根）；再往前推，第二堆给第三堆242=12（根），所以第三堆原有12根；这时，第二堆有16+12=28（根），第一堆给第二堆282=14（根），所以第二堆原有14根；第一堆原有8+14=22（根）解答： 解：现在每堆有：483=16（根）；第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：162=8（根），第二堆：16根，第三堆：16+8=24（根）；第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：8根，第二堆：16+242=28（根），第三堆=242=12（根）；第一堆取出与第二堆同
33、样多的书放到第二堆，第一堆：8+282=22（根），第二堆=282=14（根），第三堆：12根答：原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根故答案为：22，14，12点评： 解答此类问题应从最后结果入手，逆着问题的说法，从后向前逐步推算，最终得出结果5（2013宜昌）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？来源:学科网ZXXK考点： 分数除法应用题；正方形的周长 分析： 据题意，正方形的周长等于边长乘4，设原来正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+），据数量间的相等关系可得方程：x（1+）4=48，据此解答即可解答： 解：设原正方
34、形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1+）厘米，x（1+）4=48，x=48，x=48， x=9答：原来正方形的边长是9厘米点评： 此题考查周长计算的应用，以及根据数量间的相等关系列方程解决问题6（2013郯城县）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？考点： 分数、百分数复合应用题 专题： 压轴题分析： 因乙仓调出粮食后的重量2+150=甲仓原有粮食的重量甲仓调出粮食的重量，据此数量关系可列式解答： 解：设乙仓原有粮食x吨，根据题意得：2（175%）x+150=600600， 20.25x+
35、150=600200， 0.5x=250， x=500；答：乙仓原有粮食500吨点评： 用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答7（2013泗水县）小强要求一个铁球的体积，他把铁球放入底面直径10厘米、高8厘米的圆柱形量杯中，完全浸没，水面由5厘米上升到7厘米这个铁球的体积是多少？考点： 探索某些实物体积的测量方法 专题： 立体图形的认识与计算分析： 由题意得：铁球的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积=r2h计算即可解答： 解：3.14（102）2（75）=3.14252=157（立方厘米）答：这个铁球的体积是157
36、立方厘米点评： 此题主要考查圆柱的体积计算，明确铁球的体积等于上升的水的体积，是解答此题的关键8（2013济南）甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的现在甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行在途中相遇后继续前进甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇如果两次相遇点相距72千米，A、B两地相距多少千米？考点： 多次相遇问题；分数四则复合应用题 分析： 根据题意，把A、B两地的距离看作单位“1”，则甲每小时行，乙每小时行，那第一次相遇时间的时间即可求出，此时甲、乙各行了全程的几分之几也可以求出，从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，因此甲走了全程
37、的几分之几可以求出，这个地方离甲的出发点是全程的几分之几也可以求出，由此问题即可解决解答： 解：将A、B两地的距离看作单位“1”，则甲每小时行，乙每小时行：，第一次相遇时间是：（小时），此时甲行了全程的：，乙行了全程的：，从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，所以，甲走了全程的：，这个地方离甲的出发点是全程的：，故两次相遇点之间距离是全程的：，全程的距离是：（千米），答：A、B两地相距156千米点评： 解答此题的关键是，根据题中的数量关系，求出两次相遇点之间距离是全程的几分之几，用对应的数除以对应的分数，即可求出单位“1”9（2012浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要
38、12小时完成现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？考点： 简单的工程问题 专题： 压轴题分析： 我们把这批零件看成单位“1”，那么乙的工作效率就是；因为甲乙合作工作时间一样，工作量和工作效率成正比，甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，即甲的工作效率是乙的工作效率的，那么甲的工作效率=甲乙合作的工作效率就是=，他们的工作时间就是1=7.5（小时），甲的工作量=甲的工作效率工作时间，甲生产的零件数是：187.5=135（个）解答： 解：甲的工作量与乙的工作量之比是3：5，那么甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5，
39、即甲的工作效率是乙的工作效率的甲的工作效率：甲乙合作的工作效率：=，工作时间：1=7.5（小时）甲生产的零件数是：187.5=135（个）答：甲一共生产了135个零件点评： 我们也可用方程来分析：解：设一共生产X个，则乙每小时做X/12个18：X/12=3：5 X/12=30x=360甲乙共生产零件360个，甲生产135个10（2012济南）某商品成本价为每件500元，3月份的销售价为每件625元经市场预测，该商品销售价将在4月份降低20%，而在5月份再提高8%，那么在5月份销售该商品预计可达到的利润率为多少？考点： 利润和利息问题 专题： 分数百分数应用题分析： 3月份的销售价为每台625元
40、，先把3月份的售价看成单位“1”，在4月份将降低20%，那么4月份的售价就是3月份的（120%），由此用乘法求出4月份的售价；再把4月份的售价看成单位“1”，5月份的售价是它的（1+8%）再用乘法求出5月份的售价；然后用5月份的售价减去成本价，然后再除以成本价就是利润率解答： 解：625（120%）（1+8%），=62580%108%，=500108%，=540（元）；（540500）500，=40500，=8%；答：在5月份销售该商品预计可达到的利润率为8%点评： 先找出两个不同的单位“1”，求出5月份的售价；然后再根据利润率=利润成本价求解11（2009菏泽）学校原有足球和篮球共36个，足
41、球与篮球的比是7：2，又买进一些足球后，足球占总数的80%，又买进足球多少个？考点： 分数、百分数复合应用题 专题： 应用题分析： 先根据原来足球与篮球的比是7：2，运用按比例分配知识求出原来篮球的个数；然后根据又买进一些足球后，足球占总数的80%可知篮球占总数的180%，再用对应量除以对应分率就是现在一共有足球和篮球的个数，最后减去原来足球和篮球的个数，就是又买进足球多少个解答： 解：36（180%）36=36536=4036=4（个），答：又买进足球4个点评： 此题是一道较复杂的应用题，解题的关键是紧抓不变量即篮球的个数，先运用按比例分配知识求出篮球的个数，再找到它所对应的分率求出现在的总
42、个数进而解答12（2009菏泽）如图，阴影部分比阴影部分的面积多多少？（单位：厘米）考点： 组合图形的面积 专题： 综合题；压轴题分析： 连接三角形下边的顶点和圆弧的下端点（如图）；这个图形就会多出一个大直角三角形和一个大扇形；大直角三角形的两个直角边分别是4厘米和6厘米，由此求出它的面积，这个面积又是+的面积；大扇形的圆心角是30，它的面积就是半径是6厘米圆面积的，由此求出扇形的面积；这个扇形的面积又是+的面积；（+）（+）=；所以阴影部分比阴影部分的面积多的面积就是大三角形比大扇形多的面积解答： 解：6423.1462，=2423.1436，=129.42，=2.58（平方厘米）；答：阴影
43、部分比阴影部分的面积多2.58平方厘米点评： 无法求出的面积，把它们的差转化成可以求出的大三角形的面积和大扇形的面积，进而求解13（2014济南）若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除（判断对错）考点： 整除的性质及应用 专题： 数的整除分析： 若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；甲数除以乙数的商是8，甲乙不一定是整数，所以甲数不一定能被乙数整除，据此解答即可解答： 解：根据整除的特征，可得甲数除以乙数的商是8，甲乙不一定是整数，所以甲数不一定能被乙数整除，因此题中说法不正确故答案为：点评： 此题主要考查了整除的性质的应用14（2014济南）甲、乙两队人数的比是7：8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3甲、乙两队原来各有多少人？考点： 比的应用 专题： 比和比例应用题分析： 把甲、乙两队的总人数看作单位“1”，则原来甲队的人数占总人数的，又因“从甲队派30人到乙队，那么甲、乙两队人数的比是2：3”，所以此时甲队人数占总人
