1、专题五 简便运算类型三 除法简算【知识讲解】一、除法的运算性质 1. 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。 a(bc)=abc 2. 个数除以两个数的商，等于这个数除以商中的被除数.再乘除数。 a(bc)=abc例如： 7271258 =727（1258） =7271000 =0.727二、简便运算中的常用方法来源:学科网 利用商不变的性质（在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变）变形。利用商不变性质，把330与5同时乘2，把除数5变成10，然后再相除，从而使计算简便。例如： 3305 =（3302）（52） =66010 =66【巩固练习】一、判断题 1
2、.0既可以作被除数，也可以作除数。 （ ） 2.1000（255）=1000255 （ ） 3.1000300=103=3.1 （ ） 4.7200165=7200（165） （ ）二、选择题131525=（3154）（254）这样计算的根据是（ ）。A乘法分配律 B加法分配律 C商不变的性质23.20.25=（3.24）（0.254）运用了（）A.乘法的分配律 B.除法的意义 C.商不变的性质384=（83）（43）成立的依据是（ ）A商不变的性质 B乘除法的关系 C小数的性质4.0.00560.007=（0.00561000）（0.0071000）是运用了（）A.乘法交换律 B.乘法结合律
3、 C.乘法分配律 D.商不变的性质三、填空题1运用商不变的性质填空，并说出思考过程。4.50.4=（ ）472080=（ ）8100.25=（ ）252我们学过的商不变性质、 的基本性质和 的基本性质是有密切联系的。3我会利用商不变的性质简算 （1）5603.5 （2） 3.926 （3）2.870.25=560（0.57） =3.9 = （0.254）=56070.5 = = = = = 四、用简便方法计算。7.270.1258 6.20.25 （8.253.75）2.54 12.13（0.812.13） 90025 6.31.4 4800400 77007006300700 8100900
4、 3000125 480025 38700900 8000160040001258 37700425 50.250.4 701.250.8来源:学科网ZXXK600.50.4 8000.258【参考答案】一、【答案】1. 2. 3. 4.二、1. 【答案】C【解析】31525=（3154）（254），这样计算运用了商不变的规律，即被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。解：31525=（3154）（254）；这样计算的根据是商不变的性质。故选：C。2. 【答案】C【解析】在计算3.20.25时，为了使计算简便，根据商不变的规律，可把被除数和除数分别扩大4倍解：3.20.25=（3.24）（0.
5、254）运用了商不变的性质故选：C3. 【答案】A来源:学科网【解析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可解：根据商不变的性质可知，84=（83）（43）成立的依据是商不变的性质故选：A4. 【答案】D【解析】在除法算式中被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可解：由商不变的性质可知，0.00560.007=（0.00561000）（0.0071000）是运用了商不变的性质；故选：D三、1.【答案】45，72，1000【解析】（1）4.50.4=（ ）4 由式子可知，除数扩大10，被除数也要扩大10倍所以被除数是45；（
6、2）72080=（ ）8 由式子可知，除数缩小10，被除数也要缩小10倍所以被除数是72；（3）100.25=（ ）25由式子可知，除数扩大100，被除数也要扩大100倍所以被除数是1000解：4.50.4=454；72080=728；100.25=100025。故答案为：45，72，1000。2.【答案】比；分数【解析】商不变的性质是：在除法算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数的基本性质是：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；解：根据题干分析可得：商不变性质、比的
7、基本性质和分数的基本性质是有密切联系的3. 【答案】（1）160；（2）13、2、0.32、0.15；（3）2.874、11.481、11.48【解析】试题分析：根据商不变的性质、除法的运算性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变abc=a（bc），据此解答解：（1）5603.5，=560（0.57），来源:学科网=56070.5，=800.5，=160；（2）3.926，=3.9132，=0.32，=0.15；（3）2.870.25，=（2.874）（0.254），=11.481，=11.48四、【答案】 7.270.1258=7.27（0.1258）=7.271=7.27
8、6.20.25=（6.24）（0.254）=24.81=24.8（8.253.75）2.54=4.5（2.54）=4.510=0.4512.13（0.812.13）=12.1312.130.8=10.8=1.2590025=（9004）（254）=3600100=366.31.4=6314=（637）（147）=92=4.54800400=（4800100）（400100）=484=127700700=（7700100）（700100）=777=116300700，=（6300100）（700100），=637，=9；8100900，=（8100100）（900100），=819，=9；300
9、0125，=（30008）（1258），=240001000，=24；480025，=（48004）（254），=19200100，=192；38700900，=（38700100）（900100），=3879，=43；80001600，=（8000100）（1600100），来源:Zxxk.Com=8016，=5。40001258 37700425=4000（1258） =37700（425）=40001000 =37700100=4 =377 50.250.4 701.250.8 =5（0.250.4） =70（1.250.8） =50.1 =701 =50 =70 600.50.4 8000.258=60(0.50.4) =800(0.258)=600.2 =8002=300 =1600
