1、专题一 加法类型五 分数加法【知识讲解】一、分数加法类型：同分母分数加法 分母互质，分子均为1型 异分母分数加法 分母成倍数，分子均为1型 一般型 来源:学+科+网二、计算方法：1.同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加，结果能约分的要约分。2.异分母分数加法的计算方法：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数加法的方法计算。注意：计算结果要化成最简分数。三、约分与通分的异同点：来源:学科网ZXXK 约分：把一个分数的分子与分母分别除以同一个不为零的数，使分子、 异： 分母都比较小。 通分：把两个异分母分数的分母分别乘以同一个不为零的数，使二者分母相同。同：都是根据分数的基本
2、性质：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。四、最大公因数与最小公倍数应用：约分需要求分子分母的最大公约数通分需要求各分母的最小公倍数【巩固练习】一、填空。1.把下面的分数和小数互化。（除不尽的保留两位小数。）0.75=（ ） =（ ） 3.42=（ ） =（ ）=（ ） =（ ）来源:学&科&网Z&X&X&K0.125=（ ） 0.37=（ ）=（ ） 2.4=（ ）=（ ） 1.28=（ ）=（ ） 2.12=（ ） 2. = =（ ）93. +表示（ ）个（ ）加上（ ）个（ ），和是（ ）。4. 把下面各组分数从大到小排列。 、 （ ）（ ）（ ）、4.5 （
3、 ）（ ）（ ） 、 、 （ ）（ ）（ ）二、判断。1分数的分子和分母同时加上一个数，分数的大小不变。（ ） 2真分数总是小于假分数。 （ ）3把和化成分母是14的分数分别为和。 （ ） 4最简分数的分子与分母没有公因数。 （ ）三、口算。 + 四、通分并比较大小。 和 和 、 和 和 和 和 五、先化成最简分数，再比较大小。（1） （2） （3） （4） 六、改错。（1） （2）七、计算题。(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14)八、用简便方法计算下面各题。（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）
4、（9） （10）来源:学科网参考答案与解析一、1.【解析】小数化成分数，可直接写成分母是10，100，1000，.的分数，再进行化简。分数化成小数，可以用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。【答案】 ，0.4； ，4.25； 0.625，0.67； ，； 0.58，； 0.44，。2.【解析】根据分数的基本性质，分母58=40，故分子28=16，同理可解决此题其它问。【答案】16,30；24,12。3.【答案】5，7，。4.【解析】异分母分数比较大小，先通分，变成同分母分数，再比较分子，得出结论；也可以化成小数再进行比较。【答案】（1）因为，所以；（2）因为，所以（3
5、）因为，所以。二、判断。【解析】1. 分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数，分数的大小不变，因此本题错误。2.真分数小于1，假分数大于1，因此真分数小于假分数，因此本题正确。3. ，因此本题错误。4. 最简分数的分子与分母不是没有公因数，公因数是1，因此本题错误。【答案】1.；2.；3.；4.。三、口算。【答案】，1，； ，1，； ，； ，1，；，； ，； 1，； ，1，0.3，；，1，； ，1； ，； ，3，；四、通分并比较大小。【答案】 和 3与5的最小公倍数是15，所以； 和 ，8与12的最小公倍数是24，所以； 、 和 9,5,15的最小公倍数是45，所以； 和 12与4的最小
6、公倍数是12，所以； 和 9与8的最小公倍数是72，所以； 和 15与7的最小公倍数是105，所以。五、先化成最简分数，再比较大小。【解析】（1）20与32的最大公约数是4，所以分子与分母同时除以4，得到，18与48的最大公约数是6，所以分子与分母同时除以6，得到，所以，即；（2）50与120的最大公约数是10，所以分子与分母同时除以10，得到，42与72的最大公约数是6，所以分子与分母同时除以6，得到，所以，即；（3）30与65的最大公约数是5，所以分子与分母同时除以5，得到，21与91的最大公约数是7，所以分子与分母同时除以7，得到，所以即；（4）84与96的最大公约数是12，所以分子与分母同时除以12，得到，35与56的最大公约数是7，所以分子与分母同时除以7，得到，所以即。【答案】（1）（2）（3）（4）六、改错。【解析】（1）同分母分数相加，分母不变，分子相加减；（2）分数减法计算结果要约成最简分数。【答案】 七、计算。【答案】 八、用简便方法计算下面各题。【解析】分数的连加法运算，如果有同分母分数，可先分母相同的分数相加，再与其它分数相加，可使计算简便。【答案】 来源:学科网ZXXK
