1、专题三 乘法类型五 小数乘法【知识讲解】一、计算方法：二、积的近似数“四舍五入”法：想：要保留一位小数，就要省略十分位后面的数。百分位上满5，省略尾数后，向十分位进一。求得近似数1.0以后，十分位上的“0”不能去掉。三、运算律在小数乘法中应用乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【巩固练习】一、选择。1与1.162.7结果相等的算式是（ ）A11.627 B0.11627 C1160.27 D11.62.72（ ）和1524的积相等。A0.15240 B1.52.4 C1502.4 D1.5240036.8101=6.8100+6.8是运用了（ ）A乘法交换律 B乘法结合律 C乘法分配律45.4
2、0.01与5.40.01的计算结果比较，（ ）A商比较大 B积较小 C一样大二、填空。10.65101=0.65（100+1）=0.65100+0.65= ，运用了 21.370.5的积有 位小数，保留一位小数约是 3两个因数的积是4.6，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大4倍，积是 43.50.5的积是 .2.80.2的积是 位小数5根据1864=1152，可知1.80.64= ，11.520.64= 6一个数（0除外）乘大于1的数，积 这个数7根据6539=2535，在下面的横线上填上合适的数25.35=39 2.535= 6.58把37.6先扩大100倍，再缩小10倍得到的数是 9在计
3、算2.8+1.20.7时，先算 法，再算 法，最后的结果是 10把8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是 三、比较大小。来源:学&科&网4.250.2 4.253.211.1 3.215.60.9 5.64.911.03 4.91 3.180.97 3.18 5.191 5.19四、判断。1计算13.25.5+4.513.2时，运用乘法分配律计算简便 20.4和0.40的大小一样，计数单位也相同 30.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小 40.08保留三位小数是0.082 5循环小数都是无限小数 6两个小数的积一定小于1 7把3.65.78中乘数的小数点都去掉，积会比原来扩大1000倍
4、80.271.4=2.70.14 93.3754.28，积是五位小数 10一个数乘以比1小的数，积比原来的数小 五、竖式计算。*0.941.6= 0.430.37= 3.087.5=2.060.87（得数保留两位小数） 42.30.78（得数保留两位小数）六、脱式计算（能简算的要简算）（1）0.250.840.125（2）89.343+3889.3+8931.9（3）0.5106（4）0.254.64（5）1.87.2+1.82.8（6）43.82.5（7）0.25404 （8）1.250.70.8 （9） 6.12.6+2.63.9(10)561.25 (11)4.7599+4.75 (12
5、)5.041.91.85.04参考答案与解析一、选择。1.【解析】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答。【答案】解：根据积不变性质可知，与1.162.7结果相等的算式是0.11627。故选：B。来源:学科网ZXXK2.【解析】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答【答案】解：根据积不变性质可知，和1524的积相等的算式是1502.4故选：C。3.【解析】6.8101，先把10.1分解成10+0.1，再运用乘法分配律进行简算来源:Zxxk.Com【答案】解：6.8101=6.8（10+0
6、.1）=6.8100+6.81=680+6.8=686.8故选：C4.【解析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；据此即可选择【答案】解：5.40.015.4二、填空。1.40.015.4所以商比较大故选：A5.【解析】0.65101，转化为：0.65（100+1），运用乘法分配律简算【答案】解：0.65101=0.65（100+1）=0.65100+0.65=65+0.65=65.65故答案为：65.65乘法分配律2.【解析】先计算出1.370.5的积，得出小数的位数，然后再根据“四舍五入法”把积保留一位小数即可【答案】解：1.370.5=0.685；0.6
7、85是三位小数；0.6850.7；故答案为：三，0.73.【解析】如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；据此解答即可【答案】解：两个因数的积是4.6，如果一个因数扩大5倍，另一个因数扩大4倍，积是4.645=92故答案为：924. 【解析】根据小数乘法的计算方法进行计算，分别求出3.50.5和2.80.2的积即可解答【答案】解：3.50.5=1.752.80.2=0.56答：3.50.5的积是 1.75.2.80.2的积是 两位小数故答案为：1.75，两5.【解析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的
8、倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；由此解答【答案】解：根据1864=1152，可知1.80.64=1.152，11.520.64=18故答案为：1.152，186.【解析】根据在乘积非零的乘法里：一个因数大于1，积大于另一个因数；一个因数等于1，积等于另一个因数；一个因数小于1，积小于另一个因数；据此解答【答案】解：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数故答案为：大于7. 【解析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相
9、同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；由此解答【答案】解：根据6539=2535，在下面的横线上填上合适的数25.35=390.652.535=0.396.5故答案为：0.65，0.398. 【解析】把37.6先扩大100倍，再缩小10倍，相当于把此数扩大了10倍，只要把37.6的小数点向右移动1位即可解决来源:学,科,网【答案】解：把37.6先扩大100倍，再缩小10倍得到的数是：376；故答案为：3769.【解析】计算2.8+1.20.7时，根据四则运算的顺序，先
10、算1.20.7，再算2.8加上1.20.7的积【答案】解：2.8+1.20.7，=2.8+0.84，=3.64答：最后的结果是3.64故答案为：乘、加、3.6410. 【解析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，乘法是加法的简便运算据此解答【答案】解：8.9+8.9+8.9改写成乘法算式是：8.93，故答案为：8.93三、比较大小。【解析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身；一个数（0除外）乘一个等于1的数和除以等于1的数，得到的结果等于它本身，依此比较即可【答案】；，
11、=。四、判断。1. 【解析】根据乘法分配律简便计算【答案】解：13.25.5+4.513.2=13.2（5.5+4.5）=13.210=132运用了乘法分配律故答案为：2.【解析】根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知0.4和0.40的大小相同，但0.4的计数单位是0.1，0.40的计算单位是0.01；进而得出结论【答案】解：根据小数的性质可知：0.4和0.40的大小相同，但0.4的计数单位是0.1，0.40的计算单位是0.01，即计数单位不同，所以本题说法错误；故答案为：3. 【解析】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0
12、），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题【答案】解：根据题干分析可得：0.05乘的这个小数如果大于1，那么积就大于0.05；如果小于1，积就小于0.05；如果等于1，积就等于0.05；所以原题说法错误故答案为：4.【解析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值【答案】解：0.08保留三位小数是0.082，所以本题解答正确；故答案为：来源:学.科.网Z.X.X.K5.【解析】根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数
13、的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数【答案】解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数故答案为：6.【解析】两个小数相乘的积，不一定比1小，还有可能比1大，据此可举一个反例进行说明即可【答案】解：例如：1.51.2=1.81，因此两个小数的积，不一定小于1故答案为：7.【解析】3.6去掉小数点扩大了10倍，5.78去掉小数点扩大了100倍，然后根据根据积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，那么积就会扩大1000倍【答案】解：3.6去掉小数点扩大了10倍，5.78去掉小数点扩大了100倍，所以积就扩大10100=1000倍；故答案为：8.
14、【解析】根据题意可知，等号左右两边的式子都是2714变化而来的，再根据积的变化规律进行解答即可【答案】解：0.271.4的积的小数位数是：2+1=3（位），那么0.271.4扩大1000倍得到2714；2.70.14的积的小数位数是：1+2=3（位），那么2.70.14扩大1000倍也得到2714；所以0.271.4=2.70.14故答案为：9.【解析】根据小数乘法的运算法则直接计算即可判断【答案】解：3.3754.28=14.445，积是三位小数故答案为：10.【解析】根据乘法计算的规律，一个不为0的数乘一个小于1的数，乘积一定小于这个数；如果原来的数是0，则乘积等于0；据此判断即可【答案】
15、解：一个数乘一个小于1的数，得数等于或小于原来的数，这个数是0时，则积等于原来的数0，如果不为0，则小于原来的数；例如：10.99=0.991；所以一个数乘以比1小的数，积比原来的数小说法错误故答案为：五、竖式计算。【解析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解注意带*的要验算【答案】解：*0.941.6=1.5040.430.37=0.15913.087.5=23.12.060.871.7942.30.7832.99六、脱式计算。【解析】本题主要考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况根据乘法结合律计算、乘法交换律及结合律计算、乘法分配律进行计算即可。【答案】（1）0.250.84
16、0.125=（0.254）（0.80.125）=10.1=0.1；（2）89.343+3889.3+8931.9=89.343+3889.3+89.319=89.3（43+38+19）=89.3100=8930；（3）0.5106=0.5（100+6）=0.5100+0.56=50+3=53（4）0.254.64=（0.254）4.6=14.6=4.6（5）1.87.2+1.82.8=1.8（7.2+2.8）=1.810=18（6）43.82.5=（42.5）3.8=103.8=38(7)0.25404=0.254101=1101=101(8)1.250.70.8=1.250.80.7=10.7=0.7(9)6.12.6+2.63.9=2.6（6.1+3.9）=2.610=26(10)561.25=781.25=710=70(11)4.7599+4.75=4.75（99+1）=4.75100=475(12)5.041.91.85.04=5.04（1.91.8）=5.040.1=0.504
