1、类型三 百分数应用题【知识讲解】1. 百分数应用题是指与百分数有关的，运用百分数的知识能够解决的问题；2. （1）解决这类问题的关键是找标准量，即单位“1”，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决； （2）求甲比乙多（或少）（百分之几）的规律是：甲、乙的差乙；已知甲比乙多（或少）（百分之几），求甲的规律是：乙数（1百分之几）；已知甲比乙多（或少）（百分之几），求乙的规律是：甲数（1百分之几）；3. 百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：增长率增长数原来基数100%来源:Zxxk.Com合格率合格产品数产品总数100%出勤率实际出勤人数应出勤人数100%出勤率实
2、际出勤天数应出勤天数100%缺席率缺席人数实有总人数100%发芽率发芽种子数试验种子总数100%成活率成活棵数种植总棵数100%出粉率面粉重量小麦重量100%出油率油的重量油料重量100%废品率废品数量全部产品数量100%命中率命中次数总次数100%烘干率烘干后重量烘前重量100%来源:学*科*网Z*X*X*K及格率及格人数参加考试人数100%【典型例题】【例题1】：一批零件中，合格的有276个，不合格的有24个，这批零件的合格率是多少？【思路分析】：首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：100%=合格率，由此列式解答。【解答】：100%来源:学科网=0.
3、92100%=92%；来源:学,科,网Z,X,X,K答：这批零件的合格率是92%。【例题2】：从1997年至今，我国铁路进行多次提速有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%现在这列火车每小时行驶多少千米？【思路分析】：把原来的速度看成单位“1”，现在的速度是原来的（1+40%），用原来的速度乘上这个百分数就是现在的速度。【答案】80（1+40%）=801.4=112（千米）答：现在这列火车每小时行驶112千米。【小结】：解决这类问题，首先要找到单位“1”是什么，再看单位“1”是已知还是未知，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决。【巩
4、固练习】一、选择。1.小明和小军进行投篮练习，小明的命中率是65%，小军的命中率是70%。（ ）投中的次数多一些。A.小明 B.小军 C.无法确定2.下面4块菜地，阴影部分种西红柿，西红柿面积占的百分比最大的菜地是（ ）。3.出勤率、出粉率、发芽率、合格率中，不可能达到100%的是（ ）。:Zxxk.ComA.出勤率 B. 出粉率 C. 发芽率 D. 合格率4.今年棉花产量比去年增产8%，可以理解为（ ）。A.今年棉花产量是去年的92% B.今年棉花产量是去年的108% C.去年棉花产量是今年的92%5.六年级男生有132人，比女生多10%，六年级有女生多少人？设女生有X人，方程不正确的是（
5、）。A.x+10%x=132 B.x-10%x=132 C.（1+10%）x=132来源:学网6.男生有20人，女生有25人，男生相当于女生人数的（），女生比男生多（）。A.125%B.80%C.25%D.20%二、解答题1. 六（1）班同学在春季进行植树活动，成活了195棵，有5棵没有成活，求这次植树活动树苗的成活率。2.下表是某学校上年度一次体育达标检测的情况。来源:Zxxk.Com（1） 完成上面表格。（除不尽的在百分号前保留一位小数）（2） 哪个年级达标人数最多？哪个年级达标率最高？3六一班共50名同学，其中考试数学的优秀率为56%，六一班数学得优的有多少人？4用25克糖和475克水制
6、成糖水，含糖率是多少？5只列式不计算。6. 小方购买一种“龙骑士”战斗陀螺，经与店主讨价还价后，只付了6元，便宜了4元，便宜了百分之几？7红卫小学有4000本图书，育新小学有5000本图书，育新小学的图书比红卫小学多百分之几？来源:Z+xx+k.Com8.一种菜籽的出油率为40%，要榨120千克的油，需要这种菜籽多少千克？来源:学*科*网Z*X*X*K9排球的单价是篮球的百分之几？排球的单价比足球少百分之几？来源:学科网ZXXK10一件衣服原价220元，现价160元，价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）11某皮鞋店调进女皮鞋225双，其中男装皮鞋的双数相当于女装皮鞋的40%，这个皮鞋店
7、调进男装皮鞋多少双？12乘坐空调公交车每人需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.6元刷卡比投币便宜了百分之几？13春运期间，深圳到武汉的飞机票涨价10%后，票价为880元，春运前的飞机票价是多少元？142010年浙江省参加高考的报名人数约30万人，高考录取率为80%浙江省今年不能被高等院校录取的大约还有多少人？15某汽车制造厂上半年生产小汽车36400辆，比原计划多生产3900辆，超产百分之几？16一个乡去年绿色蔬菜总产量720万千克，是今年绿色蔬菜总产量的62.5%今年绿色蔬菜总产量是多少万千克？17某班一天有3人请假，出勤率是94%，下午请假的3人中又有1人到校，求下午的出勤率。18某会
8、议室需要粉刷的面积是500平方米，每平方米需要涂料0.6千克，但实际粉刷时会有损耗，因此要多准备10%。（1）实际应准备多少千克涂料？（2）某种涂料有大小桶两种包装，小桶10千克，每桶120元；大桶16千克，每桶160元买 大桶和 小桶最省钱，总费用大约 元。19某校在视力检查中发现，低年级学生50人中有12人眼睛近视，高年级学生中，有62人近视，98人视力正常（1）请你分别求出低年级和高年级学生的近视率。（2）通过计算结果，你有什么想法？用一两句话把你的想法写下来。20六年级有学生540人，其中男生人数是女生人数的80%，这个年级男、女生各有多少人？21梨树和桃树共1260棵，梨树的棵数是桃
9、树的80%。两种果树各有多少棵？22体育老师要购买50个足球，现在甲、乙、丙三个体育用品商店可以选择三个商店足球的价格都是25元，请帮老师算一算到哪个商店购买省钱？甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送乙店：每个足球优惠5元丙店：购物满100元，返回20元来源:学科网ZXXK来源:学&科&网23两个书店的中国故事每本标价都是10元，请你算一算：王老师到哪家书店购买比较便宜？最少要花多少钱？24一张课桌的价钱比一把椅子的价钱贵36元，如果一把的椅子的价钱是一张课桌价钱的40% 一张课桌和一把椅子的价钱各有多少元？25王军看一本故事书，每天看15页，看了4天后，又看了全书的20%，这时还
10、剩下全书的没看这本故事书有多少页？【参考答案】1、 选择。1.解析：理解命中率的含义，如果小明和小军的投篮总次数相等，则小明投中的次数多一些；如果二人投篮总次数不相等，也可能出现小军投中的次数多或二人投中的次数一样多的情况。答案：C。2.分析：该题将分数与百分数之间的相互转化通过图形直观表达出来，根据分数化成百分数的方法，可引导学生先把各个选项中的西红柿的面积依据分数的意义用分数表示出来，再化为百分数，深化学生对将分数转化为百分数的方法的掌握。答案：C。来源:学科网ZXXK3.解析：解决此题首先要理解出勤率、出粉率、发芽率、合格率的含义，还应具备一定的生活常识。所谓数学源于生活，用于生活，把小
11、麦加工成面粉时，小麦皮是不能磨成粉的，所以出粉率不可能达到100%。答案：B。4.答案：B。5.答案：B。来源:学+科+网Z+X+X+K6.解析：此题可根据求一个数是另一个数的百分之几用除法来解答第一问；要求一个数比另一个数多或少百分之几，可用两数之差单位“1”来解答。答案：B，C。二、解答。来源:学,科,网Z,X,X,K1.解析：用成活的棵数植树的总棵数即可解答。来源:Zxxk.Com 答案：195（195+5）=97.5% 答：这次植树活动树苗的成活率是97.5%。2.解析：用达标的人数检测的总人数即可求出各年级的达标率，然后再作以比较即可。答案：（1）83.3%，84.7%，80%，87
12、.5%，77.8%，90%。（2）二年级，六年级。来源:学科网ZXXK3.【解析】优秀率是指优秀的人数占总人数的百分比，把总人数看成单位“1”，要求得优的有多少人就是求总人数的56%是多少，用乘法计算。【答案】5056%=28（人）答：六一班数学得优的有28人。4.【解析】糖水的含糖率是指糖的质量是糖水质量的百分之几，计算方法为：糖的质量糖水质量100%，由此列式解答即可。【答案】25（475+25）100%，=0.05100%，=5%；答：这种糖水的含糖率是5%。来源:Zxxk.Com5.【解析】（1）根据图得出，鸭的只数比鸡多25%，即鸭的只数是鸡的1+25%，由此利用乘法列式解答。（2）
13、用去30%，剩下130%=70%，对应的量是28吨，由此利用除法列式求出总数。【答案】解：（1）28（1+25%）=281.25=35（只）答：鸭有35只；（2）28（130%）=2870%=40（吨）答：一共40吨。6. 【解析】用现价加便宜的价格求出原价，然后用便宜的价格除以原价即可。【答案】解：4（6+4）=410=0.4=40%答：便宜了40%。7. 【解析】求育新小学的图书比红卫小学多百分之几就是求育新小学的图书比红卫小学多的本数是红卫小学的百分之几，所以用育新小学的图书的本数减去红卫小学的本数求出多的本数，然后再用多的本数除以红卫小学的本数即可解答【答案】解：（50004000）4
14、000=10004000=25%答：育新小学的图书比红卫小学多25%。8. 【解析】出油率40%是指榨出油的质量是菜籽总质量的40%，把菜籽的总质量看成单位“1”，它的40%就是120千克，由此用除法求出菜籽的总质量。【答案】解：12040%=300（千克）答：需要这种菜籽300千克9. 【解析】根据分数的意义，用排球单价除以篮球单价，即得排球的单价是篮球的百分之几；根据减法的意义，排球单价比足球少8030元，将足球单价当作单位“1”，根据分数的意义，用排球单价比足球单价少的钱数除以足球单价，即得排球的单价比足球少百分之几【答案】解：30120=25%（8030）80=5080=62.5%答：
15、排球的单价是篮球的25%，排球的单价比足球少百62.5%10.【解析】“降低了百分之几”是指降低的占原来的百分之几，据此就可以求解。【答案】解：（220160）220100%，0.3100%，=30%；答：价格降低了30%。11.【答案】22540%=90（双）答：这个皮鞋店调进男装皮鞋90双。12.【解析】求刷卡比投币便宜了百分之几，把投币需要的钱数看作单位“1”，先求出刷卡比投币少用多少元，再根据求一个数另一个数的百分之几，用除法列式解答。【答案】解：（21.6）2，=0.42=0.2=20%答：刷卡比投币便宜了20%。13.【解析】飞机票涨价10%，意思是提高的价格占春运前价格的10%，
16、故把春运前的价格看作单位“1”，涨价后的价格相当于春运前价格的（1+10%），用除法解答。【答案】解：880（1+10%）=8801.1=800（元）；答：春运前的飞机票价是800元14. 【解析】报名人数约30万人，高考录取率为80%，将报名人数当作单位“1”，根据分数减法的意义，没有被录取的占报名人数的180%，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则浙江省今年不能被高等院校录取的大约还有30（180%）万人。【答案】解：30（180%）=3020%=6（万人）答：浙江省今年不能被高等院校录取的大约还有多6万人。15. 【解析】先求出计划的产量，然后用超出部分除以计划的产量就是超产百分之几。【
17、答案】解：3900（364003900）=390032500=12%答：超产了12%。16.【解析】此题单位“1”是今年绿色蔬菜总产量，今年绿色蔬菜总产量的62.5%，正好是720万千克的对应分率，用除法解答即可【答案】解：72062.5%=1152（万千克）；答：今年绿色蔬菜总产量是1152万千克17. 【解析】这道题我们先求出某班的总人数，用缺勤的人数除以缺勤率，再用到校的人数除以总人数乘100%就是下午的出勤率。【答案】解：总人数是：3（194%）=50（人）；下午的出勤率：（502）50100%=96%；答：下午的出勤率是96%。18.【解析】（1）用每平方米需要涂料0.6千克，乘以会
18、议室需要粉刷的面积即可得计划需要的涂料，再乘以1+10%，即可得实际应准备多少千克涂料；（2）首先一看大桶的每公斤单价比小桶便宜，因此，多买大桶划算，33016=20.625，意思就是要21大桶或者20大桶，1小桶才够用，21160=3360，20160+120=3320，所以还是20大桶，1小桶最省钱。【答案】解：（1）5000.6=300（千克）300（1+10%）=3001.1=330（千克）答：实际应准备330千克涂料；（2）33016=20.625，21160=3360（元），20160+120=3320（元），33603320，答：买20大桶和1小桶最省钱，总费用大约3320元故答
19、案为：（2）20，1，332019. 【解析】（1）用低年级和高年级学生的近视的人数除以各自的总人数，即可得低年级和高年级学生的近视率；（2）随着年级的升高，近视率越来越大，所以一定要注意写字、看书的姿势，保护好眼睛。【答案】解：（1）1250100%=24%，62（62+98）100%=62160100%=38.75%，答：低年级学生的近视率为24%，高年级学生的近视率为38.75%（2）随着年级的升高，近视率越来越大，所以一定要注意写字、看书的姿势，保护好眼睛20.【解析】将女生人数当作单位“1”，根据分数加法的意义，总人数是女生人数的1+80%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除
20、法，则女生有540（1+80%）人，然后用减法求出男生人数.【答案】解：540（1+80%）=540180%=300（人）540300=240（人）答：男生有240人，女生有300人21.【解析】这是一道百分数的应用题，要求出两个未知量，一定要仔细。梨树的棵数是桃树的80%，如果将桃树的棵数看作单位“1”，那么梨树的棵数就是它的80%，梨树和桃树一共有1260棵，1260所对应的量就是（1+80%），这道题单位“1”是未知的，应该用除法，列算式为：1260(1+80%)=700(棵），这是桃树的棵数。梨树的棵数是桃树的80%，70080%=560（棵）。【答案】桃树:1260(1+80%)=7
21、00(棵）梨树:1260-700=560(棵）答：桃树有700棵，梨树有560棵。22. 【解析】甲买10送2那最多42个，买40个就送了8个，再买2个就行了，那需要花费4225=1050；乙每个都优惠5元，就是价格下降了5元，那就是5020=1000；丙满100就返还20元：（2550）100=12（个）50（元），25501220=1010（元）；所以应该在乙店购买。【答案】解：甲：4225=1050（元），乙：50（255）=1000（元），丙：（2550）100=12（个）50（元），25501220=1010（元）；1000元1010元1050元，在乙店买最合算；23.【解析】先理解
22、优惠的方法：大众书店：每本按原价优惠10%，是把原价看成单位“1”，现价是原价的（110%），由此求出24本的现价。求知书店：买5本赠1本，就是把买的本数和赠的本数按照5：1的比例分配（本数都取整数）；求出共24本需要买几本，然后求出这几本的价格即可。把两个书店实际花的钱数比较得出较少的求出。【答案】解：大众书店：10（110%）24=1090%24=924=216（元）求知书店：买的本数和：赠的本数=5：1；24=24=20（本）2010=200（元）216200，求知书店便宜。答：王老师到求知书店购买比较便宜，最少要花200元钱。24.【解析】先把桌子的单价看成单位“1”，设一张桌子的价钱是x元，一把椅子的价钱是40%x元，一张课桌的价钱比一把椅子的价钱贵36元，那么：一张桌子的价钱一把椅子的价钱=36，由此等量关系列出方程【答案】解：设一张桌子的价钱是x元，一把椅子的价钱是40%x元。x40%x=36 0.6x=36 x=606040%=24（元）答：一张桌子60元，一把椅子24元。25.【解析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去看了全书的20%，再减去剩下没看的，即是4天看了154=60页占的比率，用除法即可得这本故事书有多少页【答案】解：（154）（120%）=60=100（页），答：这本故事书有100页。
