1、2015小升初数学高频考点过关演练1数的认识（解析版）一、填空题。1.由510个亿、80个万和3001个一组成的数写作( ),读作（ ），省略亿位后面的尾数约是( )。思路分析：本题考查万以上数的读法、求近似数的知识。 万以上数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即可读出；万以上数的的写法：从高位写起，一级一级往下写，按个级数的写法去写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0；求近似数的方法是：先看精确到哪一位，再看下一位是几，最后利用四舍五入的方法解决。名师详解：由510个亿、80个万和3001个一组成的数写作：5100080300
2、1，读作：五百一十亿零八十万三千零一，省略亿位后面的尾数约是：510亿参考答案： 51000803001 五百一十亿零八十万三千零一 510亿易错提示：在读法与写法中要注意0的处理。2.把89000000写成用“万”作单位的数是（ ），把9958200000写成用“亿”作单位的数约是（ ）。思路分析：本题考查万以上整万或整亿数的改写方法与求近似数的方法。万以上数的改写方法：直接把末尾4个0或者8个0去掉，再加上一个“万”字或者“亿”字；万以上非整万或非整亿数的改写方法：在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字
3、；求近似数的方法是：先看精确到哪一位，再看下一位是几，最后利用四舍五入的方法解决。名师详解：把89000000写成用“万”作单位的数，直接去掉末尾的4个0，加上万字；把9958200000写成用“亿”作单位的数，要先把9958200000改写成99.582亿，再求近似数是100亿。参考答案：8900万 100亿 易错提示：正确掌握数的改写方法。3.由3个0和3个6组成的六位数，只读一个零的最大六位数是（ ）。思路分析：本题考查万以上数的读法，万以上数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。名师详解： 从数的读法中可以知道：只读一个零的最大六
4、位数是660600参考答案：660600易错提示：要抓住题目中的关键词“只读一个零、最大六位数”，否则容易出错。来源:学科网ZXXK4.与-3相邻的整数是（ ）和（ ）。与-2相距3的数是（ ）和（ ）。思路分析：本题考查负数的认识。与-3相邻的整数有两个：左边与右边各一个，与-2相距3的数也是两个：左边与右边各一个。名师详解：与-3相邻的整数是左边是-4 ，右边是 -2 ，与-2相距3的数左边是 -5，右边是 1。 参考答案：-4 -2 -5 1 易错提示：要正确了解题目中的“相邻与相距”。5.在0、1、2、3、0.5、4、8、17、2.6这几个数中，自然数有：（ ）；整数有：（ ）；奇数有
5、：（ ）；偶数有：（ ）；质数有：（ ）；合数有：（ ）。思路分析：本题考查自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数的意义。名师详解： 根据“自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数的意义”可得：自然数有：0、1、2、3、4、8、17；整数有：0、1、2、3、4、8、17；奇数有：1、3、17；偶数有：0、2、4、8；质数有：2、3、17；合数有：4、8。参考答案：0、1、2、3、4、8、17； 0、1、2、3、4、8、17； 1、3、17；0、2、4、8；2、3、17；4、8易错提示：要正确理解自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数的意义，不可混淆。6.用两个3、一个1、一个2可以组成不同的四位数，这
6、些四位数共有（ ）个。7.三个连续的自然数中，第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数的3倍，这三个自然数之和为（ ）。思路分析：本题考查自然数的认识。 由于“三个连续的自然数中，第二个数是第一个数的2倍”，所以可得：第一个数的2倍第一个数=1，可以得出第一个数是多少，进而求出第二个数与第三个数。名师详解： 解：设第一个数是x,2xx=1,x=1,第二个数是2，第三个数是3，故1+2+3=6参考答案：6易错提示：正确理解三个数之间的关系，是解决此题的关键。8.个五位数382，如果它是3和5的倍数，则里最大填（ ）。思路分析：本题考查3的倍数的特征与5的倍数的特征。5的倍数的特征：一个数的个
7、位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。名师详解：根据“3的倍数的特征与5的倍数的特征”可得，个位必须是0或5，要使3+8+2+最大，这里必须填95。参考答案：95易错提示：要掌握3的倍数的特征与5的倍数的特征，同时抓住“最大”两个字。9.在0.868686、2.3737、4.0515151.、12.136791 中，有限小数是（ ），无限小数有（ ），纯循环小数是（ ）。3.2525的循环节是（ ），用简便记法写作（ ），保留三位小数是（ ）。来源:学。科。网Z。X。X。K思路分析：本题考查小数的分类、循环节的意义、小数的近似数的
8、知识。名师详解：根据“有限小数、无限小数、纯循环小数、循环节的意义与求小数的近似数的方法”可得，有限小数是0.868686 2.3737，无限小数有4.051515，纯循环小数是2.3737。3.2525的循环节是25，用简便记法写作，保留三位小数是3.253。参考答案：0.868686 2.3737、4.051515、2.3737、25、3.253易错提示：要正确理解有限小数、无限小数、纯循环小数、循环节的意义与求小数的近似数的方法，否则会出现错误。10.的分数单位是（ ），由（ ）个这样的单位组成。思路分析：本题考查分数单位的意义与分数的组成。 分数单位是指：把单位“1”平均分成若干份，其
9、中的一份就是分数单位，一个分数的分子是几，就表示有几个这样的分数单位。名师详解：根据“分数单位的意义”可得的分数单位是，化成假分数后，分子是18，故有18个这样的单位组成。参考答案： 18易错提示：把化成假分数后，才能确定有几个分数单位，不可只看真分数部分。11.的分母加上36，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。思路分析：本题考查分数的基本性质。 分数的基本性质是：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。名师详解：的分母加上36，分母就是6+36=42，分母乘7，同样分子也乘7，即57=35,355=30。参考答案：30 易错提示：要正确理解“分数的基本性质”中“
10、分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）”，不是“加上或者减去相同的数”。12.一根长4米的铁丝平均分成5段，每段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。思路分析：本题考查分数的意义与除法的意义。 分数意义是指：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。名师详解：一根长4米的铁丝平均分成5段，每段的长度是这根铁丝的（ ），要用15解答，每段长（ ）米，要用45解答。15=，45=（米）参考答案： 易错提示：要正确理解分数的意义与除法的意义的区别。13.在循环小数中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能的小，新的循环小数是（ ）。思路分析：本题考查“小数的大小比较方法”。
11、 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。名师详解：要使移动前一个表示循环的圆点后尽可能的小，必须保证循环节中前面的0尽可能多，因此新的循环小数是。参考答案：易错提示：必须掌握小数的大小比较方法。14.一个数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是（ ）。思路分析：本题考查小数的组成。 从“整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍”，可以知道这个数的整数部分与小数部分的关系。名师详解：小数部
12、分：88.11（1001）=0.89，整数部分就是89，故这个数就是89.89。参考答案：89.89易错提示：要正确理解整数部分与小数部分的关系，是解决此题的关键。15.单独完成同一项工作，甲需要4天，乙需要5天，甲的工作效率是乙的（ ）%。思路分析：本题考查百分数的应用。 从“甲需要4天，乙需要5天”可以知道：甲的工作效率是，乙的工作效率是，再用“甲的工作效率”除以“乙的工作效率”就解决了。名师详解：=125%参考答案：125易错提示：正确理解工资总量、工作效率、工作时间之间的关系是解决此题的前提。二、选择题。1.一根钢管，截去部分是剩下部分的，剩下部分是原钢管长的（ ）。A. 75B. 4
13、00C. 80D. 25思路分析：本题考查百分数的应用。要弄清楚：截去部分的长度+剩下部分的长度=钢管的全长，根据这个等量关系可以解决。名师详解：解:假设钢管剩下部分的长度是x,根据题意得：x（x+x）=80%参考答案：C易错提示：明确截去部分的长度+剩下部分的长度=钢管的全长是解决此题的关键。2.在沙漠中植树200棵，成活的有96棵，这批树的成活率为（ ）。A. 96%B. 52%C. 48%D. 4%思路分析：本题考查百分数的意义。 成活率=100%，本题代入计算就可以。名师详解：成活率=100%=100%=48%参考答案：C易错提示：掌握成活率=100%，是解决此题的关键。3.已知甲是乙
14、的，乙是丙的，则甲是丙的（ ）。A. B. C. D. 思路分析：本题考查分数的应用。解决时可以设丙是x，再分别用丙表示出甲与乙，进而可以解决。名师详解：设丙是x，因为乙是丙的，所以乙=x,又由于甲是乙的，所以甲=x=x,甲丙=xx=参考答案：D易错提示：用丙把甲与乙分别表示出来，是解决此题的关键。4.一个最简真分数的分子、分母乘积为420，这样的分数有（ ）个。A. 5B. 6C. 7D. 8思路分析：本题考查最简真分数与分解质因数的知识。最简真分数是指分数的分子小于分母，并且分子与分母互质。把420写成两个互质数之积就解决了。名师详解：420=845=2021=670=760=1528=3
15、140=4105=1420，这样组成的最简真分数共有8个。参考答案：D易错提示：要把420写成两个互质数之积，是解决此题的关键。5.0.30的计数单位是0.3的计数单位的（ ）。A. B. 1倍C. 10倍6.两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（ ）对。A. 4B. 3C. 1来源:学科网ZXXK思路分析：本题考查合数、互质数、最小公倍数的知识。合数是指一个数除了1与它本身之外，还有其它的因数的数；互质数是指两个数的公因数只有1；最小公倍数是两个数中所有公倍数中最小的那个数。把260写成两个互质合数的积就解决了。名师详解：260=654，只有这一组。参考答案：C易错提示：要
16、正确把握合数、互质数、最小公倍数的意义。7.若甲数、乙数是非零自然数，甲数的等于乙数的，则甲数（ ）乙数。A. 大于B. 小于C. 可能大于也可能小于思路分析：本题考查分数的大小比较。由于大于，甲数的等于乙数的，所以甲数大于乙数。名师详解：，甲数的=乙数的，所以甲数乙数。参考答案：A易错提示：在这种等式中，要先比较两个分数的大小，另外两个的大小与之相反。8.最简分数的分子和分母有（ ）个公因数。A. 0B. 1C. 不能确定思路分析：本题考查最简分数的意义。 最简分数是指分子和分母的公因数只有1的分数。名师详解： 由“最简分数的意义”可得最简分数的分子和分母只有1个公因数。参考答案：B易错提示
17、：正确了解最简分数的意义是解决本题的关键。9.如果把45%后面的“%”去掉，原数就（ ）。A. 大小不变B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的100倍思路分析：本题考查百分数的变化规律。 把45%后面的“%”去掉，变成了45，即扩大到原来的100倍。名师详解：把45%后面的“%”去掉后，根据前后的大小变化，可以知道：扩大到原来的100倍。参考答案：C易错提示：正确理解前后的数字变化是关键。10.5800除以1600，商是3，余数是（ ）。A. 10B. 100C. 1000思路分析：本题考查“笔算除法”的计算方法。计算方法是：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位，如果不够除，
18、就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果那一位上不够商1，要补0占位。每次除得的余数要小于除数。名师详解： 58001600=31000参考答案：C易错提示：在笔算除法中：每次除得的余数要小于除数。11.1.9965四舍五入到千分位是（ ）。A. 1.99B. 1.997C. 2.00思路分析：本题考查求小数的近似数的方法。求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可。名师详解：1.9965四舍五入到千分位要看万分位上的数字5，根据“四舍五入”取得的近似值为1.997。参考答案：B来源:Zxxk.Com易错提示：求近似数要看精确
19、的数位的下一位。12.在4.8的末尾添上1个零后，小数的计数单位是（ ）。A. 0.01B. 十分位C. 百分位思路分析：本题考查小数的计数单位。一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，4.8变成4.80后由一位小数变成了两位小数。名师详解：4.8变成4.80后由一位小数变成了两位小数。计数单位由0.1变成了0.01。参考答案：A易错提示：正确理解小数的计数单位是解决此题的关键。三、判断题。1.某份试卷的填空题共有32个空格，如果你填对了空格数的87.5%，那么填错的的是4个空格。 （ ）思路分析：本题考查百分数的应用。 填错的空格个数=空格的总个数填对的空格个数。名师详解：
20、 323287.5%=3228=4(个)参考答案：易错提示：要正确区分填错的空格个数、空格的总个数、填对的空格个数三者之间的关系是解决此题的关键。2.保留两位小数约等于5.90。 （ ）思路分析：本题考查求小数近似数的方法。 求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可。名师详解：=5.9090905.91参考答案：易错提示：要把写成5.909090就容易了。3.一个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方。 （ ）思路分析：本题考查因数与倍数的特点。 一个数的最大因数与最小倍数都是这个数的本身。名师详解：由于一个数的最大因数与最小倍数都是这个数
21、的本身，所以这个数的最大因数与最小倍数的积是这个数的平方。参考答案：易错提示：掌握一个数的最大因数与最小倍数都是这个数的本身，是解决此题的关键。4.有一个最简分数，分子与分母的积是36，这个分数最大是。 （ ）思路分析：本题考查最简分数与分数的大小比较方法。分子与分母的积是36的最简分数有很多，不是最小的。名师详解：分子与分母的积是36的最简分数有很多，是其中的一个，就比大。参考答案：易错提示：要抓住“最大”两个字。5.两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数。 （ ）思路分析：本题考查合数的意义。 两个不同的自然数相乘，合数是指一个数除了1与它本身之外，还有其它的因数的数。实际上质数也可以写
22、成两个不同的自然数相乘的形式。名师详解：根据“合数的意义”可知，本题是错误的。参考答案：易错提示：质数与合数都可以写成两个不同的自然数相乘的形式。6.10个十分之一等于1个百分之一。 （ ）思路分析：本题考查分数乘法的意义。 10个十分之一等于1，不是1个百分之一。名师详解：10个十分之一等于1，即10，不是1个百分之一。参考答案：易错提示：正确理解分数乘法的意义。7. 任何偶数都可分解质因数。 （ ）思路分析：本题考查分解质因数的内容。 分解质因数是指把一个合数写成质数相乘的形式。偶数中2就不能分解质因数。名师详解： 由于偶数2不能分解质因数，故本题是错误的。来源:学科网ZXXK参考答案：易
23、错提示：偶数中只有2是质数，不能分解质因数。8.把一个西瓜切成5等份，2份就是它的。 （ ）思路分析：本题考查分数意义。分数意义是指：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。本题中西瓜是单位“1”， 切成5等份，2份就是它的。名师详解：根据“分数意义”可知，本题是正确的。参考答案：易错提示：“分数意义”中要抓住平均分。9.1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是。 （ ）思路分析：本题考查比的意义。 盐水的质量=水的质量+盐的质量。名师详解：盐与盐水的比是：1：（1+100）=参考答案：易错提示：正确理解盐水的质量包含什么，是解决此题的关键。10.一个分数的分子和分母同时扩大到原来
24、的倍，分数大小不变。 （ ）思路分析：本题考查分数的基本性质。分数的基本性质是：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。本题中“分子和分母同时扩大到原来的倍”，就是同时乘。名师详解：根据“分数的基本性质”，可知本题是正确的。参考答案：易错提示：正确理解分数的基本性质，是解决此题的关键。四、按要求完成下列各题。1.把下列各分数转化成分母是36且大小相等的分数。= = = = = 思路分析：本题考查分数的基本性质。分数的基本性质是：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分别确定每个分数分子分母同时乘的数是多少，就解决了。名师详解： =，=，=，=，
25、=参考答案： 易错提示：正确理解分数的基本性质，是解决此题的关键。2.把下面各分数约分。= = = = 思路分析：本题考查约分的方法。约分是利用分数的基本性质把分数化成分子分母互质的数。名师详解：=，=，=7，=参考答案： 7 易错提示：掌握约分的方法，是解决此题的关键。3.把下列各组数通分。和 和 和思路分析：本题考查通分的方法。通分是利用分数的基本性质把分母不同的分数化成分母相同的分数。名师详解：和：= =，=和：=，=和：=参考答案：、 、 、易错提示：要正确确定公分母。4.把下列各数按从小到大的顺序排列起来。（1） 0.69 67% 思路分析：本题考查小数的大小比较方法及分数、小数和百
26、分数之间的转换。 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。本题要先把分数、百分数转化成小数再比较。名师详解：=0.7，67%=0.67，=0.45，所以0.450.670.690.7故67%0.69参考答案： 67%0.69易错提示：把分数、百分数转化成小数时，不要出现错误。（2）397000 396099 3800000 397009 389000思路分析：本题考查万以上数的大小比较方法。 万以上数的大小比较方法是，先看位数，位数多的就大，位数相同，就看第一个数字的大
27、小，大的就大，如果第一个数字相同，就看第二个数字，大的就大名师详解： 根据“万以上数的大小比较方法”可得：3890003960993970003970093800000参考答案：3890003960993970003970093800000易错提示：要熟练掌握万以上数的大小比较方法，并且万以上的数字位数比较多，要避免因马虎而出现的错误。（3）5.38 5.38% 53.8 思路分析：本题考查小数的大小比较方法。 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。名师详解：5.38%
28、 =0.058，=5.37777，=5.369369，故根据“小数的大小比较方法”可得，5.38%5.3853.8参考答案：5.38%5.3853.8易错提示：掌握小数的大小比较方法，是解决此题的关键。五、解决问题。1.a，b均为自然数，如果+=，求a+b。2.小兰和小英进行百米赛跑，小兰跑了16.7秒，小英跑了18.2秒，谁跑得快，为什么？思路分析：本题考查小数的大小比较方法。 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。名师详解：跑同样的距离，用的时间越少，跑的越快，因为
29、16.7秒18.2秒，所以小兰跑得快。答：因为16.7秒18.2秒，所以小兰跑得快。参考答案：因为16.7秒18.2秒，所以小兰跑得快。易错提示：很容易认为：跑同样的距离，用的时间越少，跑的越慢。3.一个小数的小数点向右移动三位，结果与原数的和是820.82，原来的小数是多少？ 思路分析：本题考查小数点的移动规律。小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍，向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍，小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的倍，向左移动两位，小数就缩小到原来的倍本题小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍，结果与原数的和就是原数的1001倍。名师详解：820.82（1+1
30、000）= 0.82答：原来的小数是0.82。参考答案：0.82易错提示：正确理解小数点的移动规律是关键。4.小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果是 24.6，这道题的除数是多少？ 思路分析：本题考查小数除法的计算方法。 除数是小数除法的计算方法：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除。本题要先利用3.6924.6计算出除数是多少，再找到正确除数是多少。名师详解：3.6924.6=0.15，故这道题的除数是1.5。答：这道题的除数是1.5。参考答
31、案：1.5易错提示：掌握小数除法的计算方法是前提。5.长春站是61、62路汽车的起始站，61路汽车每4分钟发一次车，62路汽车每6 分钟发一次车。当两路车同时发车后，再经过多少分钟又同时发车？ 思路分析：本题考查最小公倍数的知识。 61路汽车每4分钟发一次车，62路汽车每6 分钟发一次车，当两路车同时发车后，求出4与6的最小公倍数就是它们再次同时发车的时间。名师详解：4与6的最小公倍数是12，所以再经过12分钟又同时发车。答：再经过12分钟又同时发车。参考答案：12分钟易错提示：正确把握本题的题意，是解决此题的关键。6.甲乙两地原来计划每隔45米装一根电柱，加上两端两根一共要装53根电柱。现在改成每隔60米装一根电柱，除两端的两根不需移动，中间还有几根不必移动？ 思路分析：本题考查植树问题与最小公倍数。 植树问题：栽树的棵数=间隔数-1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）。本题要计算甲乙两地的距离：45（531），再计算45与60的最小公倍数。名师详解：45（531）=2340（米），45与60的最小公倍数是180，2340180=13（根）131=12（根）答：中间还有12根不必移动。参考答案：12根易错提示：正确把握本题的题意，是解决此题的关键。
