超光速与左性电磁波

1、摘要:本文阐明了超光速现象与狭义相对论之间并无矛盾。用 Einstein 光速不变(方向可变)原理，仿照 Lorentz 变换推导出： 1. 超光速参照系和静止参照系间的时空坐标变换和速度变换； 2. 超光速物体运动质量和静止质量之间的关系； 3. 超光速物体减速至趋于光速时质量趋于无穷大，所以光速是超光速物体的最低速度； 4. 超光速刚尺的伸缩变化与速度的关系； 5. 超光速时钟走时与速度的关系。 关键词：超光速；超光速变换；狭义相对论 中图分类号中图分类号：O412.1 Superluminal and left-handed electromagnetic wave Zhang lipi

2、ng Abstract: This paper illustrates that there is no contradiction between superluminal phenomena and special relativity. Based on the principle of invariance of Einstein light speed (variable direction), the Lorentz transformation is used to derive: 1. Space time coordinate transformation and veloc

3、ity transformation between the superluminal reference frame and the stationary reference frame. 2. The relationship between the mass and the static mass of a superluminal object. 3. The mass tends to infinity when the superluminal object decelerates to the speed of light, so the speed of light is th

4、e lowest speed of the superluminal object. 4. The relationship between the scale change of the superluminal rigid ruler and the speed. 超光速与左性电磁波 张力平 5. The relationship between the clock walking and the speed. Keywords: superluminal, super velocity of light; superluminal transformation, FTL transfor

5、mation; special relativity. 通常电磁波其电场矢量、磁场矢量以及波矢方向满足右手定则,称为右性电磁波1。但电磁场对称性理论指出电场矢量、磁场矢量以及波矢矢量遵从左手定则的左性电磁波也是存在的。并且这种左性电磁波也符合麦克斯韦方程。2 狭义相对论的一条基本原理是光的速度不变，因为在任一参照系中麦克斯韦电磁定律都正确，则任一参照系中都能推出光速度不变3。但严格来说，如果左性电磁波存在，那么麦克斯韦电磁定律只保证光的速率不变，并没有保证光的方向也不变。如果观察者超过光运动，光应该相对观察者反向传播，方向变了，但速度大小仍不变（还是 c）。如果观察者看到相对自己反向传播的光速

6、度不是 c，（c 为真空中光速），那么在观察者的参照系中麦克斯韦电磁定律对反向传播的光失效。如果麦克斯韦电磁定律在任一参照系都成立，那就应允许有的参照系中光反向传播并且速度大小仍是 c。即光的速率不变。如果在空间一光波即电磁场波动在空间向前传播，如果观察者速度超过这个向前传播的电磁场波动，在观察者看来这个电磁场波动是向后退行了，这个退行的电磁波电场矢量、磁场矢量以及波矢矢量遵从左手定则，就是一个左性电磁波。而向后退行的电磁场波动也应该符合麦克斯韦电磁定律，即这个退行的波也是一个电磁波，并且退行的速度，即向后传播的速度也应该是 c，即速度为-c，这样才能使麦克斯韦电磁定律在观察者那里不失 效。即

7、超光速参照系中光反向传播，且速度大小是 c，速度大小不随参照系运动状态改变而改变，是常数。 目前已有的超光速理论有的与狭义相对论不能自洽，3-6还有的超光速理论导致时光倒流。7-10但超光速的存在并不能否定狭义相对论，因为即使存在超光速，在亚光速参照系中光速不变原理仍成立，而由光速不变原理推出的洛伦兹变换仍成立，所以狭义相对论结论仍成立。狭义相对论只是推导出物体速度不能等于光速，但并没有说物体速度不可能大于（或小于）光速，11所以超光速在这一点与狭义相对论也不矛盾，但超光速会不会导致异地同时性，从而与狭义相对论同时相对性矛盾？这个问题可以这样考虑：时刻是异地同时的，但时间间隔异地不相同。异地间

8、信号超光速性只能保证时刻的异地同时性，不能保证时间间隔的异地相同。而狭义相对论洛伦兹变换只是论证了时间间隔异地不相同。 ttttttttttttttA1A2A3A4A1A2A3B3B4B3B1B1B2B2A地B地 如上图：带箭头线段表示超光速信号将两地瞬时联系起来，tA1，tA2，tA3，tA4 表示 A 地的时刻，tB1，tB2，tB3，tB4表示 B 地时刻， tA1， tA2， tA3表示A 地时间间隔， tB1， tB2， tB3表示 B 地时间间隔。tA1与 tB1同时，tA2与tB2同时，tA3与 tB3同时，tA4与 tB4同时。即使 A 地的点与 B 地的点一一对应同时，但 t

9、A1 tB1, tA2 tB2, tA3 tB3,即时间间隔不同。 洛伦兹变换（包括后文的超光速变换）中的 t,t实际指 S 系和 S中光信号到达的事件与光信号从重合的坐标原点发出事件之间的时间间隔而不是指光信号到达事件的的时刻，不能把两者混淆。洛伦兹变换（包括后文的超光速变换）可以推导出时间间隔异地不相同但没有推导出时刻异地不同时。例如洛伦兹变换（包括后文的超光速变换）推导过程中光的传播距离与时间的关系 x=ct，x=ct,(x=-ct)，12这里 t 和 t严格来说应该是 t， t。是时间间隔不是时刻。 t， t不同不能推出时刻不同时。因此如果异地间信号超光速性确定时刻异地同时不能推翻狭义

10、相对论的结论，从这一点来讲超光速现象与狭义相对论并不矛盾。 yyxzooxvt（S系测）zP(x, y, z, t )(x,y,z,t) 如上图示：S 系坐标轴为 x,y,z,坐标原点为 O，S系坐标轴为 x,y,z,坐标原点为 O,对于任意事件 P 在 S 系和 S系中的时空坐标为（x,y,z,t）(x,y,z, t)，S相对于 S 以平行 x 轴超过光的速度 v(vc)作匀速运动，显然有y=y,z=z。在 S 系中观察 S 系原点 x=0；在 S系中观察该点 x=-vt(vc)， 即 x+vt=0 可以证明：x=k(x+vt) (1 式) （1 式详细证明从略） k 是比例常数。 同样可得

11、 x=k(x-vt)=kx+(-v)t (2 式) 根据相对性原理，惯性系 S 与 S等价，上面两个等式的形式就应相同（除正负号），所以 k=k。 由光速不变原理（方向可变）可求出常数 k。设光信号在 S 系和 S系的原点重合的瞬时从重合点发出，在 S 系中光沿 x 轴正方向前进，那么在 S系中观察光沿 x 轴负方向前进（因为如前文所述超光速参照系中光反向传播并且速度是常数 c），那么在任一瞬时 t(或 t)，光信号到达点在 S 系和 S系中坐标分别是 x=ct, x=-ct，则 方程两边消去 tt得 甲式 或 乙式 甲式与乙式哪个正确？先验证甲式，将甲式代入 1 式，2 式得： 由上面二式消

12、去 x得 （丙式） 如上图所示，S系相对 S 系以超过两倍光速 v 速向 x 正方向运动，v2c,S 系静止。S 系中有两个静止点 A,B。在 S 系中有一束光从 tA时刻从 A 点向 B 点发出，在 tB时刻到达 B 点。设光从 A 点出发事件为 PA，到达 B 点事件为PB。如果丙式成立，则在 S中观察 PA,PB事件时刻分别是 BSSyyAxx 因为 所以 在 S 系中 PA先 PB后，所以 又因 v2c c-v0 即在 S系看来，PB事件先发生，PA事件后发生。即在 S看来，光先从 tB时从 B 点退行，至 tA时退到 A 点。但我们前面已经论证，光退行速度也是常数 c。而 A 点在

13、S系中以超过两倍光速-v 退行（v2c）,所以在 S看来，退行反向传播的光追不上 A点，光就不可能退到 A 点。这个由甲式推导的结果是不可能的，因此甲式肯定错误，那就只有乙式 正确了。将乙式代入 1 式 2 式得 由上面二式消去 x得 消去 x 得 综合以上结果有： 为区别洛伦兹变换，可把上面的变换称为“超光速变换”。这是在超光速参照系和静止参照系之间的时空坐标变换。 对于事件在时空中的坐标变换，可以提出两点假设： 1. 在相同时空点的两个不同事件时空变换相同。 2. 不同时空点相同性质的事件（即只有位置和时刻不同其余一切都相同事件）时空变换相同。 由上面两点假设可推出，前文中推导的光波信号到

14、达的个别事件在个别时空点的坐标变换可推广到所有时空点的所有事件。 另外我们还要确定一点，时空性质是固有的客观存在，不依赖测量而独立存在。有和没有测量对于时空性质来说是相同的。所以有测量时，我们把环境介质抽成真空并在真空中发射光波并对光波进行测量从而推导出洛伦兹变换和超光速变换，但在没有进行以上手段测量时洛伦兹变换和超光速变换也 应成立，因为时空性质在有测量时和没有测量时等效。时空性质与测量没关系。 我们求超光速变换条件下的速度变换公式，设物体在 S 系和 S系中的速度别是 求它们之间的关系。 由超光速变换公式： ， 得 求 求 ） 求 ） 求 求 ） 求 ） 综上所述： 以上就是静止参照系和超

15、光速参照系之间速度变换公式。 下面求物体超光速运动时的质量与静止质量的关系，如下图所示： 图中，K系相对 K 系向 x 方向以超光速 v 运动(vc)。A,B 为两相同小球作完全非弹性碰撞。碰撞前：在 K 系中 B 静止,静止质量为 m0，A 速度为 v,运动质量为 m,A 以 v 速度撞向 B，在 K系中 A 静止,静止质量为 m0,B 速度为 v，运动质量为 m,B 以 v 速度撞向 A。碰撞后：两球结合为一体，以同样速度运动，在 K 系中以 ux速度一起运动，在 K系中以 ux速度一起运动。由动能定理， 在 K 中 在 K中 式 式） 对照 a 式 b 式， 即 由超光速变换公式： KA

16、VBxmmAVmBmKxKxKxUUm+mm+m碰撞前碰撞后xx0000 因为 所以 两边除以 得 将 a 式代入得 考虑到质量为正数，则有 其中 m0为物体静止质量，m 为物体超光速运动质量。即： 上式即为物体在超光速运动时的质量与静止质量的关系，通过分析上式，可以得出以下结论： 1. 超光速物体速度越大，质量越小，速度越小，质量越大。 2. 超光速物体速度减小到趋于光速时，质量趋于无穷大。 3. 光速是超光速物体速度的下限，超光速物体只能速度大于光速。 4. 超光速物体速度趋于无穷大时，质量趋于零。 5. 超光速物体减速时，速度越小，减速越困难。 6. 超光速物体加速时，速度越大，加速越容

17、易。 7. 超光速物体速度为两倍光速时，质量等于静止质量，高于这个速度，质量 小于静止质量，低于这个速度，质量大于静止质量。 由超光速变换公式： 设在 S系中有 P1P2两个事件，在 S 中看到两个事件为 P1P2,两个事件时空坐标满足： 当 t2=t1=t0时，已知 x2-x1求 x2-x1 即在 t0时测 x2,x1距离， 用尺丈量 x2x1,x2x1距离，用尺长 l 表示尺在 S 系中长度，用 l表示尺在 S中长度，有： 上式为超光速运动的刚尺长和静止尺长的换算，考察上式有以下结论： 1. 超光速运动的尺速度越小尺越长，速度越大尺越短。 2. 超光速运动的尺速度为两倍光速时，长度不变，高

18、于这个速度，长度变短，低于这个速度，长度变长。 3. 超光速运动的尺速度减到趋于光速时，尺长趋于无穷大。 4. 超光速运动的尺速度趋于无穷大时，尺长趋于缩为零。 由超光速变换时间变换公式 当 时，已知 求 即在 处测 时间间隔。 用钟测 x0点 t2 t1,t2 t1时间间隔，用 表示钟在 S 系中走时，用 表示钟在 S中走时,有: 上式为超光速时钟在不同参照系中走时换算。考察上式有如下结论： 1. 超光速时钟速度越快，走时越快，速度越慢，走时越慢。 2. 超光速时钟在两倍光速下，走时不快也不慢，超过两倍光速走时变快，低于两倍光速走时变慢。 3. 超光速时钟速度减至趋于光速时，时钟走时趋于停止

19、。 4. 超光速时钟速度趋于无穷大时，时钟走时趋于无穷快，即在速度无穷大的飞船上较长时间间隔内发生的事在静止的人看来在无穷短的瞬间就发生了。 结论 本文推导出： 1. 超光速参照系和静止参照系间的时空坐标变换和速度变换； 2. 超光速物体运动质量和静止质量之间的关系； 3. 超光速物体减速至趋于光速时质量趋于无穷大，所以光速是超光速物体的最低速度； 4. 超光速刚尺的伸缩变化与速度的关系； 5. 超光速时钟走时与速度的关系。 6. 阐明了超光速现象与狭义相对论之间并无矛盾。 参考文献 1傅君眉，冯恩信.高等电磁理论M.西安交通大学出版社，2000. 2徐章遂，米东，王锋，王震.电磁场的对称性与

20、左性电磁波J：军械工程学院报.2008. 3阿尔伯特.爱因斯坦.相对论M.南京：江苏人们出版社.2013. 4张操.超光速运动和狭义相对论的局限性J.北京石油大学化工学院学报.2002 年第 4 期. 5白同云.洛伦兹变换与超光速变换J. 北京石油大学化工学院学报.2002 年第 4 期. 6黄志洵，耿天明.超光速研究中的几个理论问题J.中国工程科学.2007 年第 4 期. 7 华庆富. 超光速与时间倒流J. 理科考试研究,2017,(007):36-38. 8 李 子 丰 . 超 光 速 与 超 光 速 观 测 效 应 J. 中 国 西 部 科技,2011,10(36):1.doi:10.3969/j.issn.1671-6396.2011.36.001. 9 赵志涛. 超光速与时间、空间的假设J. 大科技科学之谜,2004,(10):59. 10 万勇. 浅谈相对论与超光速J. 聊城大学学报（自然科学版 ):100-101,104.doi:10.3969/j.issn.1672-6634.2005.04.032. 11黄志洵.论有质粒子作超光速运动的可能性J.中国传媒大学学报（自然科学版）2015 年 3 期. 12刘佑昌.狭义相对论及其佯谬M. 清华大学出版社.2011.