1、地位，很多中小学教师开始关注数学史，并对此产生了很大的兴趣但是很多教师又不知该如何更好的在教学中使用数学史，在很多的案例文献和课堂教学中我们看到的都是简单的将数学史作为提升学生学习兴趣的素材，未能真正体现数学史的教育价值数学史是一个大宝藏，有很多资源可以用到我们的数学教育中，有学者根据数学史 在数学教学中的融入程度，将其分为附加式、复制式、顺应式和重构式四种类型 9 表 1 数学教学中运用数学史的方式 类 别 描 述 运用方式 可达到效果 附加式 教学中展示有关数学家的图片 , 讲述数学史上的趣闻轶事 . 直接运用 提升兴趣 , 调节学习 , 初步感受数学的文化味 . 复制式 在教学中直接采用
2、历史上的数学问题、解法等 . 直接运用 拉近与历史的距离 , 感受数学的神奇 . 顺应式 根据数学历史材料 , 编制或改编数学问题 . 间接运用 借助历史 , 来帮助知识点的学习 . 重构式 借鉴或者重构知识的发 生、发展历史 . 间接运用 体验数学发展中火热的思考过程 , 感受数学的魅力 . 温州大学学报 自然科学版 (2013)第 34 卷第 2 期 60 这四种类型并没有优劣之分，每一种类型都有不同的适用条件，会达到不同的教学效果 就目前来说，很多教师采用附加式居多，这种形式对教师的要求较低，也最方便在教学中采用，它能提升学生的学习兴趣，在枯燥的学习之余能调节一下情绪，初步感受数学的文化
3、氛围 但是，这还未能全部彰显数学史的教育价值，过多的采用附加式教学也容易导致学生的审美疲劳，因此，教师应当在适当的知识点采用其它形式的融入，特别是学生若是在经历了深入的思考之后，则更能感受数学的魅力 3 教师教育中 HPM 的回归途径 要让教育中缺失的 HPM 得以回归，除了政策的引导，营造宽松的教育环境外，教师教育是一个确实可行的渠道 在教师教育中改变教师对数学史的看法，认识数学史的巨大教育价值，从而能在功利性的教育中为 HPM 争取一席之地，并能在教育中提升教育主体的伦理性 让教师储备必要的数学史知识，学会挖掘教育形态的数学史，丰富视频案例的教育模式是让 HPM 回归课堂的重要途径 3.1
4、 储备必要的数学史知识 要在教学中融入数学史，对数学的发展历程必须有较为清晰的认识，这是 HPM 回归的前提 如果教师自身对数 学史都了解不多，是不可能在今后的教学中融入数学史的相关调查也表明 10，教师的数学史还是十分缺乏，他们也十分期盼能提高数学史素养因此，我们要在教师教育的适当环节中进行数学史教学，提升教师的数学史素养目前的各师范院校也都有开设数学史或者相关的课程，但是大多都是选修课，而且班级人数众多，这虽然反映了学生对数学史的热衷程度，但是班级人数过多势必影响教学质量因此，将数学史或者相关课程上升为师范学生必修课程是一个较为可行的办法作为必修课程，教师和学生对课程都会引起更多的重视，课
5、时也会相应的增加，教师就可以 在课堂上对数学史进行深入的讲解，并开展相关的讨论活动 此外，目前有关数学史的书籍很多，如果在职前教师教育中没有上过数学史课程的教师，也可以自己购买书籍来阅读，绝大多数的数学史书籍都比较通俗易懂只有对数学史知识有了必要的储备，才能发现教材中的哪些知识点可以和数学史知识进行结合，从而再去挖掘相关的史料进行教学设计 3.2 挖掘教育形态的数学史 HPM 中的数学史不是为历史而历史，也不是为数学而历史，而是为了教育而历史 历史发生原理告诉我们，学生对数学概念的理解过程与数学概念的历史发展过程具有一定的相似性，历史上数学家所遭遇的困难正是学生所经历的障碍 我们现在要做的不是
6、让学生去重演历史，学习历史，而是要以史为鉴，根据数学的历史来预测学生学习的认知障碍，从而有针对性的制定相关的教学策略 因此，数学史的必要储备只能为我们发现历史中可用来教学之用的宝藏提供线索，而教师要在自己的教学中能经常使用数学史，并能在教学中较好的融入数学史，就必须学会如何挖掘教育形态的数学史知识 这个环节在职前和职后的教师教育中都可以实施，最好是在职前教师教育中具备一定的基础，并在职后教师教育中结合自身的教学经历再深入进行探讨 数学史的书籍一 般是按照年限来进行历史发展的数学，从整体上描述数学的发展历程，但是教学中用到的数学史知识往往是和某个知识点进行结合 因此，这需要教师在浩瀚的历史中，追
7、寻该知识点的发展轨迹，这需要查阅黄友初 ： HPM 的缺失及其在教师教育中的回归 61 不同的书籍，对获取史料进行归纳，分析等必要的加工后，再融入数学教学中 例如，在教学中直接向学生介绍负数，会让学生感觉这个概念的突兀，而数学史的书籍中对负数的发展几乎都没有专门的描述，要在这个知识点中融入数学史，教师就得在数学史料中厘清近 1000 年的负数发展历程，简单加工后形成教学形态的数学史，并融入教学中，让学生感受这个概念不是 来自数学家的突发奇想，数学是来自生活的 因此，如果说必要的数学史储备，只能让教师具备发现的能力，具有敏 感的 “ 嗅觉 ” ，而 要真正在教学中使用数学史，则教师还需要具备这种
8、挖掘、整理、归纳、分析史料的能力，这是 HPM 回归的关键，是目前很多教师还比较缺乏的 3.3 丰富视频案例的教育模式 研究表明，目前的一些教师教育存在期望课程、实施课程（包括潜在实施课程）和获得课程存在较大差距的现象，这和教师教育的单一性不无关系 要丰富教师教育的模式，改变传统的说教式，报告式的教师教育模式，视频案例的培训模式是一个很好的选择 与 文本案例相比，视频案例具有真实性、情境性、丰富性、互动性等特点，它能激发学习者的学习热情，使缄默知识显性化 11 在简单的知识介绍和理论阐释后，结合成功的 HPM 教学案例，可以为学习者营造课堂教学的情境，更好的接受这个案例 无论在职前还是职后的
9、HPM 教师教育中，视频案例的教育模式，都可以让学习者更为清晰的了解数学史和数学教育的结合形式，教学中的融入时机，教师的知识串联，学生的学习反应等等信息 对很多教师来说，他们在教学中之所以缺乏数学史主要是因为教师还不知该如何使用数学史，周围没有可以借鉴的成功案例，对使 用后的教学效果心里也没底 通过视频案例，可以给教师展示成功的 HPM 案例，让他们真实感受到数学史带来的良好教学效果，这就会激发教师的热情，并敢于在今后的教学中融入合适的数学史，视频案例具有重要的示范作用 因此，视频案例的教师教育模式是 HPM 回归的重要途径，尤其对职前教师来说，他们还缺乏课堂教学的经历，视频案例教师教育方式往
10、往更有效果 4 结束语 数学的发展具有悠久的历史，很多知识点的产生都经历了曲折的过程，需要几代人的努力完善因此，割裂数学的历史而单纯的数学知识教育是不能取得满意的教学效果的 HPM 研究数学史和数学教育的关系，旨在利用数学史为数学教育服务，从而完善数学教育，提升数学教育的效果，这是新课程所提倡的，也是今后教育发展的方向 HPM 的回归，可以为我们的数学教育注入新的活力，这也是教育范式转换的必然趋势 参考文献 1 Fauvel J. Using history in mathematics educationJ. For the Learning of Mathematics, 1991, 11
11、(2): 3-6. 2 Tzanakis C, Arcavi A. Integrating history of mathematics in the classroom: an analytic surveyC / Fauvel J, Van Maanen J. History in Mathematics Education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000: 201-240. 3 教育部 . 全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 )M. 北京 : 北京师范大学出版社 , 2001. 4 教育部 . 普通高中数学课程标准 (实验 稿
12、)M. 北京 : 人民教育出版社 , 2003. 5 郑海波 , 杜学元 . 从社会分层的视角反思当前教育的功利追求 J. 内蒙古社会科学 : 汉文版 , 2006, 27(3): 114-118. 温州大学学报 自然科学版 (2013)第 34 卷第 2 期 62 6 张兴峰 . 教育功利化现象审视 : 工具理性的视角 J. 教育发展研究 , 2008, (21): 26-28. 7 赵汀阳 . 论可能生活 : 一种关于幸福和公正的理论 M. 北京 : 中国人民大学出版社 , 2004: 138 8 肖庆华 . 论有效教学的伦理性 J. 全球教育展望 , 2012, 41(1): 26-29, 36. 9 汪晓勤 . HPM 的若干研究与展望 J. 中学数学月刊 , 2012, (2): 1-3. 10 邓艳红 , 高宝英 . 本科毕业小学新教师专业发展状况的调查 J. 教师教育研究 , 2010, 22(3): 66-71. 11 杨跃 . 职前教师教育课程中视频案例教学管窥 J. 教师教育研究 , 2010, 22(4): 29-33. The Lack of HPM and Its Return in Teacher Education HUANG Youchu (College
