1、数学广角植树问题 兖 州 区 颜 店 镇 翟 三 小 学 执 教: 邓 庆 伟 1 2 为美化校园环境,在这个圆形周围摆放若干盆花。已知这个 圆形的周长约9米,若每隔1.5米摆一盆,一共需要摆几盆花? 这个图形中的植树问题和我们学过的植树 问题有何不同? 3 棵数=间隔数 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数+1 4 无论什么图形,只要起点 和终点重合,即首尾相连就 是封闭图形。 5 为美化校园环境,在这个圆形周围摆放若干盆 花。已知这个圆形的周长约9米,若每隔1.5米摆一 盆,一共需要摆几盆菊花? 封闭图形中的植树问题 6 间隔数 棵树= 1.5米 探究:封闭图形中的植树问题 91.5=6(盆)
2、答:一共需摆6盆 1.5米 1.5米 1.5米 1.5米 1.5米 7 小结:我们将封闭图形“化曲为直”后,发现封 闭图形和在线形“一端种,一端不种”中棵数和间 隔数的关系是一样的,都是棵数等于间隔数。 8 例3:张伯伯准备在圆形 池塘周围栽树。池塘的周 长是120m,如果每隔10m 栽一棵,一共要栽多少棵 树? 1. 你知道了哪些信息? 2. 用你喜欢的方法研究一下,一共要栽多 少棵树。 12010=12(棵) 答:一共要栽12棵树。 9 三、巩固练习,提升认识三、巩固练习,提升认识 1. 圆形滑冰场的一周全长是 150m。如果沿着这一圈每隔 15m安装一盏灯,一共需要 装几盏灯? 问题:
3、1. 你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说 。 2. 用你喜欢的方法,解决这个问题。 1501510(盏) 答:一共需要装10盏灯 。 10 2、一个周长是240米的游泳池周围 栽树,每隔5米栽一棵,一共能栽多 少棵树? 2405=48(棵) 答:一共能栽48棵树 。 三、巩固练习,提升认识三、巩固练习,提升认识 11 三、巩固练习,提升认识三、巩固练习,提升认识 3、 一条项链长60cm,每隔5cm有一颗 水晶。这条项链上共有多少颗水晶? 问题: 用你喜欢的方法,解决这个问题。 60512(颗) 答:这条项链上共有12颗水晶 。 生活中还有哪些也属于这种情 况,你能举几个例子吗? 12 13 14 15 16 四:拓展提高 1、如图所示:已知长方形的长为40厘米,宽为20厘米 。现用小贴画做花边(四角都要贴),间距为10厘米 。需准备多少枚小贴画? 周长:(40+20)2=120厘米 间隔数:12010=12(枚) 17 (1)15114(个) 14456(个) (2)1515 =225(名) 四:拓展提高 你还有其他的方法吗? 18 19