1、 14【解答】解：由一元二次方程 x27x+12=0，得（x3）（x4）=0，x3=0 或 x4=0， 解得 x=3，或 x=4；等腰三角形的两腰长是 3 或 4；当等腰三角形的腰长是 3 时，3+3=6，构不成三角形，所以不合题意，舍去；当等腰三角形的腰长是 4 时，068，所以能构成三角形， 所以该等腰三角形的周长=6+4+4=14；故选 C8（3 分）下列命题中的真命题是（）相等的角是对顶角矩形的对角线互相平分且相等垂直于半径的直线是圆的切线顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形ABCD【解答】解：相等的角是对顶角，错误矩形的对角线互相平分且相等，正确垂直于半径的直线是圆的切线，错
2、误顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形，正确 故选 D9（3 分）一次数学检测中，有 5 名学生的成绩分别是 86，89，78，93，90则这 5 名学生成绩的平均分和中位数分别是（）A87.2，89B89，89 C87.2，78D90，93【解答】解：这 5 名学生的成绩重新排列为：78、86、89、90、93，则平均数为： =87.2，中位数为 89， 故选：A10（3 分）下列计算正确的是（）A3x22x2=1BC Dx2x3=x5【解答】解：A、3x22x2=x2，故此选项错误；B、=x ，故此选项错误；C、xy=，故此选项错误；D、x2x3=x5，正确 故选：D11（3 分）
3、如图，四边形 ABCD 中，A=C=90，B=60，AD=1，BC=2，则四边形 ABCD 的面积是（）A B3CD4【解答】解：如图所示，延长 BA，CD 交于点 E，A=C=90，B=60，E=30，RtADE 中，AE=，RtBCE 中，CE=tan60BC=2=2，四边形 ABCD 的面积=SBCESADE=221=2=，故选：A12（3 分）如图，四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，ABBC，BCCD，E 为 AD的中点，F 为线段 BE 上的点，且 FE=BE，则点 F 到边 CD 的距离是（）A3B C4D【解答】解：如图所示，过 E 作 EGCD 于 G，过 F 作 FH
4、CD 于 H，过 E 作 EQBC 于 Q，则 EGFHBC，ABEQCD，四边形 CHPQ 是矩形，ABEQCD，E 是 AD 的中点，BQ=CQ=3，HP=CQ=3，FPBQ，FE= BE，FP= BQ=1，FH=1+3=4故选：C二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，请把答案填在题中的横线上）13（3 分）细胞的直径只有 1 微米，即 0.000 001 米，用科学记数法表示 0.000 001为1106【解答】解：0.00 000 1=1106， 故答案为：110614（3 分）分解因式：a39a= a（a+3）（a3）【解答】解：a39a=a（a232）=a（
5、a+3）（a3）15（3 分）O 的直径为 10，弦 AB=6，P 是弦 AB 上一动点，则 OP 的取值范围是 4OP5【解答】解：如图：连接 OA，作 OMAB 与 M，O 的直径为 10，半径为 5，OP 的最大值为 5，OMAB 与 M，AM=BM，AB=6，AM=3，在 RtAOM 中，OM=4，OM 的长即为 OP 的最小值，4OP5故答案为：4OP516（3 分）分别从数5，2，1，3 中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为 【解答】解：如图所示：由树状图可知，共有 12 中可能的情况，两个数的和为正数的共有 4 种情况， 所以所取两个数的和为正数的概率为=故答案为：
6、17（3 分）定义：若两个函数的图象关于直线 y=x 对称，则称这两个函数互为反函数请写出函数 y=2x+1 的反函数的解析式 y= x【解答】解：y=2x+1， 当 x=0 时，y=1，当 y=0 时，x=，即函数和 x 轴的交点为（，0），和 y 轴的交点坐标为（0，1），所以函数关于直线 y=x 对称的点的坐标分别为（0，和（1，0），设反函数的解析式是 y=kx+b，代入得：，解得：k=，b= ， 即 y=x ，故答案为：y=x 三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（10 分）（1）计算：（）3+|2|（2017）0（2）先化
7、简，再求值：已知：（+1）（x+），其中 x=42sin30【解答】解：（1）（）3+|2|（2017）0=8+2 1=9（2）（+1）（x+）=x=42sin30=42 =3原式=次数01234人数36131219（9 分）某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校 500 名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图（1） 根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3 次的人数；（2） 若在被抽查学生中随机抽取 1 名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于 2 次的概率是多少？（3） 根据样本数据，估计全校学生
8、一周“主动做家务事”3 次的人数【解答】解：（1）612%=50（人），50（3+6+13+12）=16（人）答：一周“主动做家务事”3 次的人数是 16 人；（2）（3+6+13）50=2250=0.44答：抽到的学生一周“主动做家务事”不多于 2 次的概率是 0.44；（3）500=160（人）答：估计全校学生一周“主动做家务事”3 次的人数是 160 人20（9 分）如图，ABC 中，A（4，4），B（4，2），C（2，2）（1） 请画出将ABC 向右平移 8 个单位长度后的A1BlC1；（2） 求出A1BlC1 的余弦值；（3） 以 O 为位似中心，将A1BlC1 缩小为原来的，得到A
9、2B2C2，请在 y 轴右侧画出A2B2C2【解答】解：（1）如图所示：A1BlC1，即为所求；（2） A1BlC1 的余弦值为： = ；（3） 如图所示：A2B2C2，即为所求21（10 分）如图，E，F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，且 AE=CF（1） 求证：四边形 BEDF 是菱形；（2） 若正方形边长为 4，AE=，求菱形 BEDF 的面积【解答】（1）证明：如图，连接 BD 交 AC 于点 O，四边形 ABCD 为正方形，BDAC，OD=OB=OA=OC，AE=CF，OAAE=OCCF，即 OE=OF，四边形 BEDF 为平行四边形，且 BDEF，四边形 BEDF
10、为菱形；（2）解：正方形边长为 4，BD=AC=4 ，AE=CF= ，EF=AC2 =2，S 菱形BEDF=BDEF= 4 2 =822（9 分）校园超市以 4 元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为 6 元/件时，销售量为 50 件（1） 设售价为 x 元/件时，销售量为 y 件请写出 y 与 x 的函数关系式；（2） 若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为 60 元，则该物品的售价应定为多少元/件？【解答】解：（1）依题意得：xy=506=300，则 y=；（2）设该物品的售价
11、应定为 x 元/件， 依题意得：60=（x4），解得 x=5，经检验，x=5 是方程的根且符合题意 答该物品的售价应定为 5 元/件23（10 分）如图，AB 是O 的直径，点 D，E 在O 上，A=2BDE，点 C 在AB 的延长线上，C=ABD（1） 求证：CE 是O 的切线；（2） 若 BF=2，EF=，求O 的半径长【解答】（1）证明：连接 OE，则BOE=2BDE，又A=2BDE，BOE=A，C=ABD，A=BOE，ABDOCEADB=OEC， 又AB 是直径，OEC=AD%匀漀眀愀瀀搀栀琀洀氀娀掙漀5gwap前台访问/BookRead.aspx?id=3511388111.206.
12、221.170饛最茀眀愀瀀漀漀欀刀攀愀搀愀猀瀀砀椀搀尀掙漀徰5Sowap前台访问/p-3054027.html116.179.32.1430饝赠铰欀瀀栀琀洀氀帀掙漁5Sowap前台访问/p-3504083.html116.179.32.2060饟%匀洀眀愀瀀搀栀琀洀氀怀掙漁5gwap前台访问/BookRead.aspx?id=3054027111.206.221.80饡%攀瀀栀琀洀氀戀掙漃5Sowap前台访问/p-3504081.html220.181.108.920饣聠最脀眀愀瀀漀漀欀刀攀愀搀愀猀瀀砀椀搀搀掙漃/w前台访问/c-00004-9-273967-0-0-0-0-9-0-1.htm
13、l116.179.32.2240饥勈証銰匀漀眀愀瀀瀀栀琀洀氀昀掙漄5gwap前台访问/BookRead.aspx?id=3504051111.206.198.880饧匀焀眀愀瀀搀栀琀洀氀栀掙漄5Smwap前台访问/p-2343126.html101.200.37.810饩赠哰欀瀀栀琀洀氀樀掙态漄螴/Mi前台访问/p-3512602.html220.181.108.820饫勈証劰匀洀眀愀瀀瀀栀琀洀氀氀掙漄5Sqwap前台访问/p-3504085.html220.181.108.1580饭勈証劰最茀眀愀瀀漀漀欀刀攀愀搀愀猀瀀砀椀搀渀掙漄/Mg前台访问/p-2681825.html117.95.165.630饯%匀洀眀愀瀀搀栀琀洀氀瀀掙氀漅阣5Qmwap前台访问/d-571098.html220.181.108.750饱聠最茀眀愀瀀漀漀欀刀攀愀搀愀猀瀀砀椀搀爀掙态沍漅/Mg前台访问/p-3512606.html116.179.32.890饳聠匀漀眀愀瀀瀀栀琀洀氀琀掙頀漆5Sowap前台访问/p-3147810.html116.179.32.1040饵勈証劰最茀眀愀瀀漀漀欀刀攀愀搀愀猀瀀砀椀搀瘀掙颊漆5Sqwap前台访问/p-3511395.html220.181.108.1580饷赠哰
