网络教育学习心得体会 (2).doc

14 【解答】解：由一元二次方程 x2﹣7x+12=0，得 （x﹣3）（x﹣4）=0， ∴x﹣3=0 或 x﹣4=0， 解得 x=3，或 x=4； ∴等腰三角形的两腰长是 3 或 4； ①当等腰三角形的腰长是 3 时，3+3=6，构不成三角形，所以不合题意，舍去； ②当等腰三角形的腰长是 4 时，0＜6＜8，所以能构成三角形， 所以该等腰三角形的周长=6+4+4=14； 故选 C． 8．（3 分）下列命题中的真命题是（ ） ①相等的角是对顶角 ②矩形的对角线互相平分且相等 ③垂直于半径的直线是圆的切线 ④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【解答】解：①相等的角是对顶角，错误． ②矩形的对角线互相平分且相等，正确． ③垂直于半径的直线是圆的切线，错误． ④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形，正确． 故选 D． 9．（3 分）一次数学检测中，有 5 名学生的成绩分别是 86，89，78，93，90．则这 5 名学生成绩的平均分和中位数分别是（ ） A．87.2，89 B．89，89 C．87.2，78 D．90，93 【解答】解：这 5 名学生的成绩重新排列为：78、86、89、90、93， 则平均数为： =87.2，中位数为 89， 故选：A． 10．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．3x2﹣2x2=1 B． C． D．x2•x3=x5 【解答】解：A、3x2﹣2x2=x2，故此选项错误； B、=﹣x ，故此选项错误； C、xy•=，故此选项错误； D、x2•x3=x5，正确． 故选：D． 11．（3 分）如图，四边形 ABCD 中，∠A=∠C=90，∠B=60，AD=1，BC=2，则四边形 ABCD 的面积是（ ） A． B．3 C． D．4 【解答】解：如图所示，延长 BA，CD 交于点 E， ∵∠A=∠C=90，∠B=60， ∴∠E=30， ∴Rt△ADE 中，AE== = ， Rt△BCE 中，CE=tan60BC=2=2， ∴四边形 ABCD 的面积 =S△BCE﹣S△ADE =22 ﹣1 =2﹣ =， 故选：A． 12．（3 分）如图，四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，AB⊥BC，BC⊥CD，E 为 AD 的中点，F 为线段 BE 上的点，且 FE=BE，则点 F 到边 CD 的距离是（ ） A．3 B． C．4 D． 【解答】解：如图所示，过 E 作 EG⊥CD 于 G，过 F 作 FH⊥CD 于 H，过 E 作 EQ ⊥BC 于 Q， 则 EG∥FH∥BC，AB∥EQ∥CD，四边形 CHPQ 是矩形， ∵AB∥EQ∥CD， ∴， ∵E 是 AD 的中点， ∴BQ=CQ=3， ∴HP=CQ=3， ∵FP∥BQ， ∴， ∵FE= BE， ∴FP= BQ=1， ∴FH=1+3=4． 故选：C． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，请把答案填在题中的横线上） 13．（3 分）细胞的直径只有 1 微米，即 0.000 001 米，用科学记数法表示 0.000 001 为 110﹣6 ． 【解答】解：0.00 000 1=110﹣6， 故答案为：110﹣6． 14．（3 分）分解因式：a3﹣9a= a（a+3）（a﹣3） ． 【解答】解：a3﹣9a=a（a2﹣32）=a（a+3）（a﹣3）． 15．（3 分）⊙O 的直径为 10，弦 AB=6，P 是弦 AB 上一动点，则 OP 的取值范围是 4≤OP≤5 ． 【解答】解：如图：连接 OA，作 OM⊥AB 与 M， ∵⊙O 的直径为 10， ∴半径为 5， ∴OP 的最大值为 5， ∵OM⊥AB 与 M， ∴AM=BM， ∵AB=6， ∴AM=3， 在 Rt△AOM 中，OM==4， OM 的长即为 OP 的最小值， ∴4≤OP≤5． 故答案为：4≤OP≤5． 16．（3 分）分别从数﹣5，﹣2，1，3 中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为 ． 【解答】解：如图所示： 由树状图可知，共有 12 中可能的情况，两个数的和为正数的共有 4 种情况， 所以所取两个数的和为正数的概率为=． 故答案为：． 17．（3 分）定义：若两个函数的图象关于直线 y=x 对称，则称这两个函数互为 反函数．请写出函数 y=2x+1 的反函数的解析式 y= x﹣ ． 【解答】解：y=2x+1， 当 x=0 时，y=1， 当 y=0 时，x=﹣， 即函数和 x 轴的交点为（﹣，0），和 y 轴的交点坐标为（0，1），所以函数关于直线 y=x 对称的点的坐标分别为（0，﹣和（1，0），设反函数的解析式是 y=kx+b， 代入得： ， 解得：k=，b=﹣ ， 即 y=x﹣ ， 故答案为：y=x﹣ ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 69 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（10 分）（1）计算：（）﹣3+| ﹣2|﹣（﹣2017）0． （2）先化简，再求值：已知：（+1）（x+），其中 x=4﹣2sin30． 【解答】解：（1）（）﹣3+| ﹣2|﹣（﹣2017）0 =8+2﹣ ﹣1 =9﹣ （2）（ +1）（x+） = = x=4﹣2sin30=4﹣2 =3 ∴原式= = 次数 0 1 2 3 4 人数 3 6 13 12 19．（9 分）某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校 500 名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图． （1） 根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3 次的人数； （2） 若在被抽查学生中随机抽取 1 名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多 于 2 次的概率是多少？ （3） 根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3 次的人数． 【解答】解：（1）612%=50（人）， 50﹣（3+6+13+12）=16（人）． 答：一周“主动做家务事”3 次的人数是 16 人； （2）（3+6+13）50 =2250 =0.44． 答：抽到的学生一周“主动做家务事”不多于 2 次的概率是 0.44； （3）500=160（人）． 答：估计全校学生一周“主动做家务事”3 次的人数是 160 人． 20．（9 分）如图，△ABC 中，A（﹣4，4），B（﹣4，﹣2），C（﹣2，2）． （1） 请画出将△ABC 向右平移 8 个单位长度后的△A1BlC1； （2） 求出∠A1BlC1 的余弦值； （3） 以 O 为位似中心，将△A1BlC1 缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在 y 轴右侧画出△A2B2C2． 【解答】解：（1）如图所示：△A1BlC1，即为所求； （2） ∠A1BlC1 的余弦值为： == ； （3） 如图所示：△A2B2C2，即为所求． 21．（10 分）如图，E，F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，且 AE=CF． （1） 求证：四边形 BEDF 是菱形； （2） 若正方形边长为 4，AE=，求菱形 BEDF 的面积． 【解答】（1）证明： 如图，连接 BD 交 AC 于点 O， ∵四边形 ABCD 为正方形， ∴BD⊥AC，OD=OB=OA=OC， ∵AE=CF， ∴OA﹣AE=OC﹣CF，即 OE=OF， ∴四边形 BEDF 为平行四边形，且 BD⊥EF， ∴四边形 BEDF 为菱形； （2）解： ∵正方形边长为 4， ∴BD=AC=4 ， ∵AE=CF= ， ∴EF=AC﹣2 =2， ∴S 菱形BEDF=BD•EF= 4 2 =8． 22．（9 分）校园超市以 4 元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查．发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为 6 元/件时，销售量为 50 件． （1） 设售价为 x 元/件时，销售量为 y 件．请写出 y 与 x 的函数关系式； （2） 若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为 60 元，则 该物品的售价应定为多少元/件？ 【解答】解：（1）依题意得：xy=506=300，则 y=； （2）设该物品的售价应定为 x 元/件， 依题意得：60=（x﹣4）， 解得 x=5， 经检验，x=5 是方程的根且符合题意． 答该物品的售价应定为 5 元/件． 23．（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 D，E 在⊙O 上，∠A=2∠BDE，点 C 在 AB 的延长线上，∠C=∠ABD． （1） 求证：CE 是⊙O 的切线； （2） 若 BF=2，EF=，求⊙O 的半径长． 【解答】（1）证明：连接 OE， 则∠BOE=2∠BDE，又∠A=2∠BDE， ∴∠BOE=∠A， ∵∠C=∠ABD，∠A=∠BOE， ∴△ABD∽△OCE ∴∠ADB=∠OEC， 又∵AB 是直径， ∴∠OEC=∠ADů곁%䎠ᤨ̢㔀匀漀眀愀瀀䴀뽓⾕搀ⴀ㄀㔀㘀　㄀㘀㔀⸀栀琀洀氀㄀㄀㘀⸀㄀㜀㤀⸀㌀㈀⸀㄀㔀㄀　ᰀ娀掙젅㱒벊漀섁¬଀뀀췲߼∀5gƒwap前台访问/BookRead.aspx?id=3511388111.206.221.170饛գ¼ů곁
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