1、量会造成甲状腺功能亢进。在食物中，海带、海鱼等海产品中含碘最多。加碘盐中添加的是碘酸钾（KIO3）。17 铁是人体中必需微量元素中含量最多的一种。缺铁会发生缺铁性贫血。含铁较多的食物有动物内脏、动物全血、肉类、鱼类、蛋类等。18 食物的酸碱性是按食物代谢产物的酸碱性分类的。酸性食物碱性食物所含元素C、N、S、P等非金属元素K、Na、Ca、Mg等金属元素举例富含蛋白质的物质如：肉类、蛋类、鱼类蔬菜、水果等19 正常情况下，人体血液的pH总保持弱碱性范围（7.357.45）。长期以来，我国居民由于摄入蔬菜水果偏少，一般尿液偏酸性。20 婴儿食品内不能加入任何着色剂。21 常用的调味剂有食盐、醋、味
2、精、糖等。22 常用的防腐剂有苯甲酸钠、山梨酸钾、亚硝酸钠。亚硝酸钠既是防腐剂又是发色剂。23 阿司匹林具有解热镇痛作用。24 青霉素是重要的抗生素即消炎药，在使用之前要进行皮肤敏感试验（皮试），以防止过敏反应的发生。25 胃酸成分为盐酸（HCl）。常见的抗酸药成分包括碳酸氢钠、碳酸钙、碳酸镁、氢氧化铝和氢氧化镁等，其与胃酸反应的化学方程式及离子方程式分别为：NaHCO3 + HCl = NaCl + H2O + CO2 HCO3 + H+ = H2O + CO2CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O +CO2 CaCO3 + 2H+ = Ca2+ +H2O + CO2MgCO3
3、 + 2HCl = MgCl2 + H2O + CO2 MgCO3 + 2H+ = Mg2+ + H2O + CO2Al(OH)3 + 3HCl = AlCl3 + 3H2O Al(OH)3 + 3H+ = Al3+ + 3H2OMg(OH)2 + 2HCl = MgCl2 + 2H2O Mg(OH)2 + 2H+ = Mg2+ + 2H2O26 麻黄碱属于天然中草药，是国际奥委会严格禁止的兴奋剂。27 R表示处方药，OTC表示非处方药。28 合金是由两种或两种以上的金属 (或金属与非金属)熔合而成的具有金属特性的物质。与各成分的金属相比，其具有硬度大，熔点低的特点。29 金属的腐蚀可以分为化
4、学腐蚀和电化学腐蚀，金属的腐蚀主要是电化学腐蚀。铁发生电化学腐蚀时的负极反应为Fe 2e = Fe2+30 生铁和钢是含碳量不同的的两种铁合金。 31 防止金属腐蚀的方法有： 改变其内部结构（如制成不锈钢）； 在金属表面添加保护膜（如刷漆、涂油、加塑料膜等）；在要保护的金属上连接一块比该金属更活泼的金属（如Fe表面镀Zn）32 制造普通玻璃的主要原料是纯碱（Na2CO3）、石灰石（CaCO3）、石英(SiO2)，制造陶瓷的主要原料是黏土。33 制造水泥的原料有石灰石和黏土。水泥具有水硬性，存放时应注意防潮。34 光导纤维的主要成分为SiO2，简称光纤。35 通常所说的三大合成材料是指塑料、合成
5、纤维和合成橡胶。36 塑料分为热塑性塑料和热固性塑料两种。37 正常雨水偏酸性，pH约为5.6。酸雨是指pH小于5.6的降水，主要是SO2和NO2等酸性气体转化而成的。SO2H2SO4 SO2+H2OH2SO3 2H2SO3+O2 = 2H2SO4NOHNO3 2NO+O2=2NO2 3NO2+H2O=2HNO3+NO38 氟氯代烷（又叫“氟利昂”）会破坏臭氧层，这是由于氟氯代烷在紫外线的照射下分解出氯原子，对臭氧变为氧气起催化作用。39 SO2主要来源于煤的燃烧，NO2主要来源于汽车尾气。40 温室气体CO2的主要来源：化石燃料的燃烧、乱砍滥伐等导致森林面积急剧减少等41 使用石灰石对煤炭进
6、行脱硫42 汽车尾气系统中装置催化转化器，其化学方程式为2CO+2NO2CO2+N243 装修材料的黏合剂中含有甲醛，天然大理石中含有放射性元素氡。44 生活污水的N、P等元素会引起水体的富营养化。45 明矾KAl(SO4)212H2O是常用的混凝剂，其净水的原理是：Al3+3H2OAl(OH)3(胶体)3H46 酸性和碱性废水采用中和法处理47 含重金属离子的污水主要用沉淀法处理 48 “白色污染”指的是废塑料制品引起的污染49 某垃圾箱上贴有如右图所示的标志的含义是：可回收垃圾。 50.常见的有机物有：甲烷、乙烯、苯、乙醇、乙酸、乙酸乙酯、糖类、油脂、蛋白质等。51.常见的混合物有：煤、石
7、油、漂白粉；硬铝、黄铜、钢等合金；氯水，氨水等溶液，胶体。52.液氯、液氨、冰醋酸属于纯净物。;.集合的概念与集合的表示 集合概 念把研究对象的总体称为集合，把研究对象统称为元素。元素的性质（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性表示方法列举法元素不重复元素无顺序元素间用“，”隔开描述法写清楚集合中元素的代号，如xR|x0，不能写成x2；说明该集合中元素的性质；所有描述的内容都写在大括号内。元素与集合的关系一般地，用大写拉丁字母如A、B、C表示集合，用小写拉丁字母a、b、c表示集合中的元素，如果a是集合A中的元素就说a属于集合A，记作aA；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA。常用
8、数集及其记法N为零和正整数组成的集合，即自然数集，N*或N+为正整数组成的集合；Z为整数组成的集合；Q为有理数组成的集合，R为实数组成的集合。例题1 判断下列命题是否正确，并说明理由。（1）R=R；（2）方程组的解集为x=1，y=2；（3）x|y=x21=y|y=x21=（x，y）|y=x21；（4）平面内线段MN的垂直平分线可表示为P|PM=PN。答案：（1）R=R是不正确的，R通常为R=x|x为实数，即R本身可表示为全体实数的集合，而R则表示含有一个字母R的集合，它不能为实数的集合。（2）方程组的解集为x=1，y=2是不对的，因为解集的元素是有序实数对（x，y），正确答案应为（x，y）|=
9、（1，2）。（3）x|y=x21=y|y=x21=（x，y）|y=x21是不正确的。 x|y=x21表示的是函数自变量的集合，它可以为x|y=x21=x|xR=R。 y|y=x21表示的是函数因变量的集合，它可以为y|y=x21=y|y1。 （x，y）|y=x21表示点的集合，这些点在二次函数y=x21的图象上。（4）平面上线段MN的垂直平分线可表示为P|PM=PN，该命题是正确的。知识点拨：正确理解集合的表示方法对以后的学习有极大帮助。特殊数集用特定字母表示有特别规定，不能乱用；二元一次方程组的解集必须为（x，y）|的形式；对描述法表示的集合一定要认清竖杠前面的元素是谁，竖杠后其特征又是什么
10、。例题2 已知a1，1，a2，则a的值为_。答案：a1，1，a2， a可以等于1，1，a2。 （1）当a=1时，集合则为1，1，1，不符合集合元素的互异性。故a1。 （2）同上，a=1时也不成立。 （3）a=a2时，得a=0或1，a=1不满足，舍去，a=0时集合为1，1，0。 综上，a=0。知识点拨：集合元素的互异性指集合中的元素必须互不相同，无序性指集合中的元素与顺序无关。因此在处理元素为字母的集合问题时，既要注意对字母进行讨论，又要自觉注意集合元素的互异性、确定性。随堂练习：下列各组对象中不能构成集合的是（ ）A. 高一（1）班全体女生 B. 高一（1）班全体学生的家长C. 高一（1）班开
11、设的所有课程 D. 高一（1）班身高较高的男同学知识点拨：根据集合的概念进行判断。因为A、B、C中所给对象都是确定的，从而可以构成集合；而D中所给对象不确定，原因是找不到衡量学生身高较高的标准，故不能构成集合。若将D中“身高较高的男同学”改为“身高175 cm以上的男同学”，则能构成集合。答案：D 判断某组对象是否为集合必须同时满足三个特征：（1）确定性，（2）互异性，（3）无序性，特别是确定性比较难理解，是指元素和集合的关系是非常明确的，要么该元素属于集合，要么该元素不属于集合，而不是模棱两可。例题 判断以下对象能否组成集合。（1）高一（1）班的身高大于1.75 m的学生；（2）高一（1）班
12、的高个子学生。答案：（1）高一（1）班中身高大于1.75 m的学生是确定的，因此身高大于1.75 m的学生可以组成集合。 （2）高一（1）班中的高个子学生没有具体身高标准，因此高个子学生不能组成集合。（答题时间：15分钟）1. 下列集合表示法正确的是（ ）A. 1，2，3，3B. 全体有理数C. 00D. 不等式x32的解集是x|x52. 下列语句集合x|0x1可以用列举法表示；集合1，2，1含有三个元素；正整数集可以表示为1，2，3，4，；由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1。正确的是（ ）A. 只有和 B. 只有和C. 只有 D. 只有和3. 集合1，3，5，7，9用描述法
13、表示应是（ ）A. x|x是不大于9的非负奇数B. x|x9，xNC. x|1x9，xND. x|0x9，xZ4. 下列集合中，不同于另外三个集合的是（ ）A. x|x1 B. y|（y1）20C. x1 D. 15. 集合M（x，y）|xy0，xR，yR是指（ ）A. 第一象限内的点集B. 第三象限内的点集C. 第一、三象限内的点集D. 第二、四象限内的点集6. （x，y）|xy6，x，yN用列举法表示为_。1. D2. D 解析：表示无限集，不能一一列举，故不正确；含有相同的元素，不正确；、正确。3. A4. C 解析：A、B、D三项表示的集合都是1，而C选项表示含有一个方程的集合。5.
14、D 解析：xy0且y0或x0。因此集合M表示第二、四象限内的点集。6. （0，6），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（6，0）集合的运算子 集真 子 集定 义对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集若集合AB，但存在元素xB，且xA，称集合A是集合B的真子集符号语言若任意xA，有xB，则AB。若集合AB，但存在元素xB，且xA，则AB表示方法A为集合B的子集，记作AB或BA。A不是B的子集时，记作AB或BA。若集合A是集合B的真子集，记作AB或BA。性 质AA AAB，BCACAB，且BCAC子集个数含n个元素的集合A
15、的子集个数为含n个元素的集合A的真子集个数为1空 集不含任何元素的集合，记为。空集是任何集合的子集，用符号语言表示为A；若A非空（即A），则有A。集合的运算：1. 并集的概念（1）自然语言表示：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。（2）符号语言表示：AB=x|xA，或xB。（3）图形语言（Venn图）表示：。2. 交集的概念（1）自然语言表示：由属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，称为集合A与B的交集。（2）符号语言表示：AB=x|xA，且xB。（3）图形语言表示（Venn图）：。3. 补集的概念（1）自然语言表示：对于集合A，由全集U中不属于集合A
16、的所有元素所组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集。（2）符号语言表示：A=x|xU，且xA。（3）图形语言表示（Venn图）：，阴影部分表示A。例题1 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正。（1）表示空集；（2）空集是任何集合的真子集；（3）1，2，3不是3，2，1；（4）0，1的所有子集是0，1，0，1；（5）如果AB且AB，那么B必是A的真子集；（6）AB与BA不能同时成立。思路导航：对每个说法按照相关的定义进行分析，认真地与定义中的要素进行对比，即答案：（1）不正确。应该改为：，表示这个集合的元素是。（2）不正确。空集是任何非空集合的真子集，也就是说空集不
17、能是它自身的真子集。这是因为空集与空集相等，而两个相等的集合不能说其中一个是另一个的真子集。由此也发现了，如果一个集合是另一个集合的真子集，那么这两个集合必不相等。（3）不正确。1，2，3与3，2，1表示同一集合。（4）不正确。0，1的所有子集是0，1，0，1，。（5）正确。（6）不正确。A=B时，AB与BA能同时成立知识点拨：结合本题，要注意以下几点：（1）不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以（1）不正确。空集有专用的符号“”，不能写成，也不能写成 。（2）分析空集、子集、真子集的区别与联系。（3）不正确。两个集合是不是相同，要看其中一个集合的每个元素在另一个集合中是不是都有相同的元素
18、与之对应，而不必考虑各元素的顺序。（4）不正确。注意到是每个集合的子集。所以这个说法不正确。（5）正确。AB包括两种情形：AB和A=B。（6）不正确。A=B时，AB与BA能同时成立。例题2 已知集合A=x|ax23x+2=0，aR，若A中元素至多只有一个，求a的取值范围。知识点拨：对于方程ax23x+2=0，aR的解，要看这个方程左边的二次项的系数，a=0或a0时，方程的根的情况是不一样的。则集合A的元素也不相同，所以首先要分类讨论。答案：（1）a=0时，原方程为3x+2=0x=，符合题意；（2）a0时，方程ax23x+2=0为一元二次方程，=98a0a。当a时，方程ax23x+2=0无实根或
19、有两个相等实数根，这都符合题意。综合（1）（2），知a=0或a。例题3 设集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x5，xR。若AB，则实数a的取值范围是（ ）A. a|0a6 B. a|a2或a4C. a|a0或a6 D. a|2a4知识点拨：本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。由|xa|1得1xa1，即a1xa1。AB可以分两种情况来讨论，一种是A集合在B集合的左边，一种是A集合在B集合的右边。如图，由图可知a11或a15，所以a0或a6。答案：C随堂练习：满足1，3A=1，3，5的所有集合A的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4知识点拨：根据AB的定
20、义可知，集合1，3，5应该是集合1，3和A的元素并在一起构成的集合，所以A中必有元素5，且其他元素只能从1，3中选出一个或两个或不选，因此A有四种可能：5，1，5，3，5，1，3，5。答案：D（答题时间：15分钟）1. 集合A2，3，5，当xA时，若x1A，x1A，则称x为A的一个“孤立元”，则A中孤立元的个数为_个。2. 设5x|x2ax50，则集合x|x24xa0中所有元素之和为_。3. 用另一种方法表示下列集合。（1）绝对值小于2的整数；（2）能被3整除，且小于10的正数；（3）x|x|x|，x5且xZ；（4）3，1，1，3，5。4. 下面三个集合x|yx21；y|yx21；（x，y）|
21、yx21。（1）它们是不是相同的集合？（2）它们各自的含义是什么？5. 已知M1，2，3，9，若aM且10aM，则集合M的个数为（ ）A. 29 B.30 C.32 D.316. 设集合SA0，A1，A2，A3，在S上定义运算为:AiAjAk，其中k为i+j被4除的余数，i，j0，1，2，3，则满足关系式（xx）A2A0的x（xS）的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 设全集I1，2，3，9，A，B是I的子集，若AB1，2，3，就称集对（A，B）为“好集”，那么所有“好集”的个数为（ ）A. 6！ B. 62 C. 26 D. 361. 1解析：当x2时，x11A，x13A
22、，2不是孤立元；当x3时，x12A，x14A，3不是孤立元；当x5时，x14A，x16A，5是孤立元。2. 2解析：5x|x2ax50，5是方程x2ax50的根。（5）25a50，a4。x24xa0即x24x40，x1x22。又集合中的元素是互异的，x|x24xa02。3. 解：（1）列举法表示为1，0，1。（2）列举法表示为3，6，9。（3）列举法表示为0，1，2，3，4。（4）描述法表示为x|x2n1，1n3，nZ。4. 解：（1）是互不相同的集合。（2）集合x|yx21的代表元素是x，满足条件yx21中的xR，x|yx21R；集合y|yx21的代表元素是y，满足条件yx21的y的取值范围
23、是y1。y|yx21y|y1；集合（x，y）|yx21的代表元素是（x，y），是满足yx21的数对（x，y）的集合；也可以认为是坐标平面内的点（x，y），由于这些点的坐标满足yx21，（x，y）|yx21抛物线yx21上的点。 5. D解析：由题意，知M且1与9，2与8，3与7，4与6这4组数都要满足：每组数的某一个数在集合M中，这组数的另一个也必定在集合M中，所以集合M的个数为。6. B解析：本题考查学生阅读理解能力与根据信息解决问题的能力。xA0时，（xx）A2A2A0；xA1时，（xx）A2A2A2A0；xA2时，（xx）A2A0A2A2A0；xA3时，（xx）A2A2A2A0；所以选B
24、。7. D 解析：要使AB1，2，3，必须满足集合A，B中都含有元素1，2，3，且对全集中的其他6个元素中的每一个，要么在集合A中，要么在集合B中，或既不在A中也不在B中，于是这6个元素所在集合的不同情况有33333336种。而这6个元素所在集合的不同情况种数即为“好集”的个数。故选D。集合的应用有关集合运算的性质（1）AB=BA；AA=A；A=A。（2）AB=BA；AA=A；A=。（3）（A）A=R；（A）A=；（A）=A。（4）AB=AAB；AB=BAB；AB=AAB=B。（5）（AB）=（A）（B），（AB）=（A）（B）。例题1 设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误
25、的是（ ） A. （A）B=I B. （A）（B）=I C. A（B）= D. （A）（B）=B答案：对A选项，（A）B=（A（B）=I； 对B选项，（A）（B）=（AB）=A； 对C选项，A（B）=（AB）=； 对D选项，（A）（B）=（AB）=B。 综上所述，应选B。知识点拨：（1）可根据题意画出韦恩图，借助于图形的直观性，对照选项A、B、C、D即可求解。（2）根据题意ABI构造集合A、B、I，不妨设A=1，B=1，2，I=1，2，3，利用特殊值代入法可求解。（3）根据集合的反演律求解，即（AB）=（A）（B）；（AB）=（A）（B）。例题2 已知集合A=a，b，B=x|xA，C=x|xA
26、，试判断A、B、C之间的关系。知识点拨：B中元素x的取值来源于A，C中元素是A的子集。集合B中的代表元素是x，x满足的条件是xA，因此x=a或x=b，即B=a，b=A，而集合C则不然，集合C的代表元素虽然也是x，但x代表的是集合，xA，因此，x=a或x=b或x=a，b或x=，即C=，a，b，a，b，此时集合C中的元素是集合，故BC，AC。A=B，BC，AC。答案：A=B，BC，AC。知识点拨：对于元素与集合、集合与集合之间的、关系要理解透彻，“”用于描述元素与集合之间的关系，即只要元素a是构成集合A的一个元素，则aA，如1与1，2，尽管1是一个集合，但1是构成集合1，2的一个元素，故11，2，
27、“”用于描述集合与集合之间的关系，如1，2，31，2，3，4。例题3 某班举行数理化竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中参加数学、物理两科的有10人，参加物理、化学两科的有7人，参加数学、化学两科的有11人，而参加数、理、化三科的有4人，画出集合关系图，并求出全班人数。思路导航：本题考查集合的运算，解题的关键是把文字语言转化成符号语言，借助于韦恩图的直观性把它表示出来，再根据集合中元素的互异性求出问题的解。设参加数学、物理、化学三科竞赛的同学组成的集合分别为A、B、C，由题意可知A、B、C三集合中元素的个数分别为27、25、2
28、7，AB、BC、AC、ABC的元素个数分别为10、7、11、4。画出韦恩图：可知全班人数为10+13+12+6+4+7+3=55（人）。答案： 全班人数55人。 点评：能正确使用一些集合符号把文字语言转化成符号语言、图形语言，是我们把实际问题转化成数学问题的关键，它实现了实际问题向数学问题的转化。 1. 解有关集合的交、并、补集时，可根据题设条件构造出一些新的数学形式（韦恩图或符合题设条件的集合A、B、I），并借助它认识和解决原问题，这种构造法对解好选择题有很大的帮助。2. 一般来说，元素与集合之间应该用“”或“”；而“，”应该出现于集合与集合之间；作为特殊集合应遵从A，A（非空）。但这不是绝
29、对的，选择的关键在于具体分析二者的关系。例1，21，2，1，而，1，1都是对的。（答题时间：15分钟）1. 若A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有（ ）A. AC B. CA C. AC D. A2. 若集合A1，2，x，4，Bx2，1，AB1，4，则满足条件的实数x的值为（ ）A. 4 B. 2或2 C. 2 D. 23. 设集合S2，1，0，1，2，TxR|x+12，则（ST）等于（ ）A. B. 2 C. 1，2 D. 0，1，24. 设U为全集，M、P是U的两个子集，且（M）PP，则MP等于（ ）A. M B. P C. P D. 5. 设集合Mx|xR且1x2，Nx|xR且|x|
30、a，a0，若MN，那么实数a的取值范围是（ ）A. a1 B. a1 C. a2 D. a26. 设满足y|x1|的点（x，y）的集合为A，满足y|x|+2的点（x，y）的集合为B，则AB所表示图形的面积是_。7. 设Ax|x2+4x0，Bx|x2+2（a+1）x+a210，若ABB，求a的值。1. A 解析：由ABBC，知ABB，ABC，ABC。故选A。2. C 解析：由AB1，4，Bx2，1，得x24，得x2，又由于集合元素互异，x2。3. B 解析：由题意，知Tx|x1，ST2，1，0，1，（ST）2。4. D 解析：由（M）PP，知PM，于是PM。故选D。5. D 解析：Mx|1x2，
31、Nx|xa或xa。若MN，则a1且a2，即a1且a2，综上a2。6. 解析：画出y|x1|及y|x|+2的图象，则AB表示的图形为矩形；由交点坐标及图象与坐标轴的交点坐标简单计算即得。7. a1或a1。解：Ax|x2+4x00，4。（1）由ABB，得BA。B或B0或B4或B0，4。若B，则4（a+1）24（a21）0，则a1。若B0，则a1。若B4，则无解。若B0，4，则解得a1。所求a的范围是a1或a1。函数概念及函数的表示函数的定义设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：AB为集合A到集合
32、B的一个函数，记作y=f（x）函数的三要素函数的定义域、值域、对应关系，符号表示为f：AB，A为定义域，B为值域C的一个扩集，（即C为B的子集）f为对应关系y=f（x）的内涵当自变量为x时，经过f对应的函数值为f（x），即y=f（x）不一定有具体解析式两个函数相等两个函数的三要素相同定义域、对应关系、值域相同定义域、对应关系相同例题1 下列对应是从集合M到集合N的函数的是（ ）A. M=R，N=R，f：xy= B. M=R，N=R+（正实数组成的集合），f：xy=C. M=x|x0，N=R，f：xy2=xD. M=R，N=y|y0，f：xy=x2思路导航：本题主要考查函数的定义。A. 对于M中
33、的元素1，N中没有元素与之对应，故该对应不是从M到N的函数。B. 对于M中任意值为负数的元素，N中没有元素与之对应，该对应f：MN不是函数。C. 对于M中的任一元素，如x=4，通过对应法则f：xy2=x得到N中有两个元素2与之对应，故f：xy2=x不是从M到N的函数。答案：D点评：判断一个对应法则是否构成函数，关键是看给出定义域内的任意一个值，通过给出的对应法则，看是否有且只有一个元素与之对应。例题2 下列四组函数中，有相同图象的一组是（ ）A. y=x1，y= B. y=，y=C. y=2，y= D. y=1，y=x0思路导航：A. y=x1与y=|x1|的对应法则不同；B. y=的定义域为
34、1，+），y=的定义域为（1，+），两函数的定义域不同；D. y=1的定义域为R，y=x0的定义域为（，0）（0，+），两函数定义域不同；C. y=2与y=是两相等的函数，所以图象相同。选C。答案：C点评：1. 定义域、对应关系、值域分别相同的函数有相同的图象，三要素中只要有一项不同，两个函数就不相等。由于值域由定义域与对应关系所确定，所以判断函数是否相等，只要判断定义域与对应关系是否相同即可。2. 判断对应法则是否相同，可以化简以后再判断，但是必须通过原函数解析式求函数的定义域。例题3 如图，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，其下底AB是O的直径，上底CD的端点在圆周上，梯形周长y是否是腰长x的函数？如果是，写出函数关系式，并求出
