1、人教新课标八年级第一学期期中考试数学试卷6题号1-1213-1617-2021-2324-25总分分数3612272322120得分一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1下列银行标志中是轴对称图形的个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2下列说法中正确的是（ ）A36的平方根是6 B的平方根是2C8的立方根是2 D4的算术平方根是23a是一个无理数，且满足34，则a可能是（ ）A B C D 4如图，ACEDBF，若AD8，BC2，则AB的长度等于（） A6B4C3D25已知点P1（a1，5）和P2（2，b1）关于x轴对称，则（ab）2009的值为（ ） A0 B1 C1 D（3
2、）20096、ABC的两边的长分别为，则第三边的长度不可能为（ ）A B C D7下列四个条件，可以确定ABC与A1B1C1全等的是( ) ABCB1C1，ACA1C1，AA1 BABA1B1，CC1=900 C ACA1C1，AA1，BB1 ； DAA1，BB1，CC18如图：ABC中，D为BC上一点，ACD的周长为12cm， DE是线段AB的垂直平分线，AE5cm，则ABC的周长是（）A17cm B22cm C29cm D32cm9如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点A， 下列说法正确的是（ ）A点A所表示的是. B数轴上只有一个无理数.C数轴上只有无
3、理数没有有理数. D数轴上的有理数比无理数要多一些.10如图所示，ABC中，D为BC上一点，且ABACBD则图中1与2的关系是( )A122 B12180 C132180 D31218011四边形ABCD中， AC和BD交于点E，若AC平分DAB，且ABAE，ACAD，有以下四个命题： ACBD；BCDE；DBCDAB；ABBEAE。其中命题一定成立的是( )A B C D12如图所示，ABC是等边三角形，AQPQ， PRAB于R点，PSAC于S点，PRPS，则四个结论：点P在A的平分线上；ASAR；QPAR； BRPQSP正确的结论是（ ） A B只有， C只有 D只有二、填空题（共4小题，
4、每小题3分，共12分）13先观察下列等式，再回答下列问题11；11；11请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果为_14如图，点P关于OA、OB的对称点分别为点C、点D，连接CD，分别交OA、OB于M、N两点，若PMN的周长为8厘米，则CD的长为_厘米15如图，已知ACBD，则再添加一个条件_，可证出ABCBAD16如图，AOCBOC15，DCx轴，CBx轴于点B，点D、B的横坐标分别为，则点C的坐标为 . 第14题图 第15题图 第16题图三、解答题（共9题，共72分）17（6分）计算：18（6分）若、为实数，且，求的值19（8分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，分别画出ABC关于
5、x轴和y轴对称的图形 关于x轴对称 关于y轴对称20(7分)已知，如图，等边ABC中，D为AC的中点， 延长BC至E，使CECD 求证：BDDE 21(8分)如图，已知AB=AC，PBPC，D 是AP上的一点，求证：22(7分) 如下图，点P为ABC角平分线上的一点，D点和E点分别在AB和BC上，且PDPE，试探究BDP与BEP的数量关系，并给予证明23（8分）如图，在ABC中，ACB90，CEAB于点E，ADAC，AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G. 求证：（1）DFBC；（5分）（2）若AB8cm，AC5cm，求BD的长（3分）24（10分）已知点C为线段AB上一点，分别
6、以AC、BC为边在线段AB同侧作ACD和BCE，且CACD，CBCE，ACDBCE，直线AE与BD交于点F（1）如图1，若ACD60，则AFB_；如图2，若ACD90，则AFB_；如图3，若ACD120，则AFB_；（3分）（2）如图4，若ACD，则AFB_（用含的式子表示）；（2分）（3）将图4中的ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若ACD，则AFB与的有何数量关系？并给予证明（5分）25（12分）如图1，OA2，OB4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰RtABC (1)求C点的坐标（4分） (2)如图，P为y轴负半轴上一个动
7、点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰RtAPD，过D作DEx轴于E点，求OPDE的值（4分）（3）如图3，已知点F坐标为（2，2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作RtFGH，始终保持GFH900，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：mn为定值；mn为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值（4分）。参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBCCBACBADBA二、填空题题号13141516答案8BCAD或CAB=DBA（，1）三、解答题1
8、74分6分18若为实数，且，求的值由题意知：a240， 4a20，则a2402分则a2，又因为a20，则a24分b7，5分 6分19略，一种情形各4分20ABC是等边三角形，则ACB600，D为AC的中点，BDAC ，DBC300，3分又CECD，则CDEE，而CDEEACB600，E3005分DBCE300，BDDE7分21在PBA和PCA中则PBAPCA（SSS）3分则BPDCPD4分在BPD和CPD中则BPDCPD（SAS）7分则BDCD8分22BDPBEP1800，1分过P作PMAB于点M，PNBC于N点，则PMPN3分在RtDPM和RtEPN中则RtDPMRtEPN（HL）5分ADP
9、BEP，又BDPADP1800，则BDPBEP1800，7分（方法不唯一，则酌情给分）23在ACF和ADF中则ACFADF（SAS）3分则ACEADG ，因为CEAB，则ACEECBB+ECB=900，B=ACE=ADG, DFBC5分（2）由（1）知ACFADF，则ADAC，7分则BDABADABAC853cm8分2424（1）1200，900，600 （每小问1分，共3分）（2） （2分）（3）ACDBCE，则ACDDCEBCEDCE，北京市朝阳区九年级综合练习（二） 数学试卷 学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2在试
10、卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个1.若代数式的值为零，则实数x的值为 （A） x =0 （B）x0 （C）x =3 （D）x32.如图，左面的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是3.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0
11、，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（A） （B）ab0 （C）a+c=1 （D）ba=15.O是一个正n边形的外接圆，若O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（A）3 （B）4 （C）5 （D）66.已知，代数式的值为（A）11 （B）1 （C） 1 （D）117.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图.根据图中信息，下列说法：这栋居民楼共有居民140人 每周使用手机支付次数为2835次的人数最多有的人每周使用手机支付的次数在3542次每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是（A） （B） （C） （D） 8.如图，
12、矩形ABCD中，AB4，BC3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1-S2为（A） （B） （C） （D）6 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 写出一个比大且比小的有理数： AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：点A在直线上BC；直线AB经过点C；直线AB，BC，CA两两相交；点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有 （只填写序号）.第10题图 第11题图 第12题图11. 2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有m、n的式子表示A
13、B的长为 12如图，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在圆O上，BD=CD，AB=10，AC=6，连接OD交BC于点E，DE= 13.鼓励科技创新、技术发明，北京市2012-2017年专利授权量如图所示. 根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约_件，你的预估理由是_第13题图 第14题图14.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将CDO以C为旋转中心逆时针旋转90后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标： 15.下列对于随机事件的概率的描述：抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以
14、抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”； 摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2； 测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85 其中合理的有 （只填写序号）16.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.已知：ABC.求作：ABC的边BC上的高AD.作法：如图，（1）分别以点B和点C为圆心，BA,CA为半径作弧,两弧相交于点E；（2）作直线AE交BC边于点D.所以线段AD就是所求作的高.请回答：该尺规作图的依据是 三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小
15、题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）17.计算： . 18. 解不等式2x1，并把解集在数轴上表示出来.19. 如图，ABC中，C=90，AC=BC，ABC的平分线BD交AC于点D，DEAB于点E（1）依题意补全图形；（2）猜想 AE与 CD的数量关系，并证明20. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值.21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与函数的图象的两个交点分别为A（1，5），B.（1）求的值；（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线和函数的图象的交点分别为点M，N，当
16、点M在点N下方时，写出n的取值范围.22. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DE=CD，连接AE（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）连接OE，若ABC=60，且AD=DE=4，求OE的长23. AB为O直径，C为O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA=CD.（1）连接BC，求证：BC=OB； （2）E是AB中点，连接CE，BE，若BE=2，求CE的长.24.“绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动. 小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的
17、数据如下（单位：棵）： 1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6（1）对以上数据进行整理、描述和分析：绘制如下的统计图，请补充完整这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是 ，众数是 ；（2）“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有 户.25. 在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图1摆放，直角三角尺的两条直角
18、边分别垂直或平行，60角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究图1下面是小林的探究过程，请补充完整：（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；如图2，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DEBC于点E，EDF= ，射线DF与射线AC交于点F设B，E两点间的距离为x cm，E，F两点间的距离为y cm图2（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0123456y/cm6（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（3）建立平
19、面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当DEF为等边三角形时，BE的长度约为 cm. （1）该二次函数图象的对称轴是直线 ；（2）若该二次函数的图象开口向上，当1x5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为，求点M和点N的坐标；（3）对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），设t x1 t+1，当x23时，均有y1 y2，请结合图象，直接写出t的取值范围27.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，M是BC的中点，延长AM到点D，AE= AD，EAD=90，CE交AB于点F，CD=DF.（
20、1）CAD= 度； （2）求CDF的度数；（3）用等式表示线段和之间的数量关系，并证明. 28. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线m，给出如下定义：若存在一点P，使得点P到直线m的距离等于，则称P为直线m的平行点（1）当直线m的表达式为y=x时，在点P1（1，1），P2（0，），P3（，）中，直线m的平行点是 ；O的半径为，点Q在O上，若点Q为直线m的平行点，求点Q的坐标.（2）点A的坐标为（n，0），A半径等于1，若A上存在直线的平行点，直接写出n的取值范围北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷答案及评分参考 2018.6一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案
21、ABCCDDBA二、填空题 （本题共16分，每小题2分）9. 答案不唯一，如： 2 10. 11. 12. 213. 答案不唯一，理由须支撑推断的合理性. 14. （4，2） 15. 16. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义 .三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）17. 解：原式 4分. 5分18. 解：去分母，得 3x+16 4x2， 1分移项，得 3x4x 2+ 5，2分合并同类项，得 x 3，3分系数化为1，得 x 3 4分不等式的解集在数轴上表示如下： 5分19. （1）
22、如图：2分（2）AE与 CD的数量关系为AE=CD3分证明： C=90，AC=BC，A45DEAB，ADE =A45AE=DE 4分BD平分ABC，CD=DE 5分AE=CD20. 解：（1）. 方程有两个不相等的实数根， . 即 . 解得 . 2分（2），且m为非负整数， 或. 3分 当时，原方程为， 解得 ，不符合题意. 当时，原方程为， 解得 ，符合题意. 综上所述，. 5分21. 解：（1）A（1，5）在直线上，. 1分A（1，5）在的图象上，. 2分（2）0 n 5. 5分22. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.DECD，ABDE.四边形ABDE是平行四边
23、形. 2分（2）解：ADDE4，ADAB4.ABCD是菱形. 3分ABBC，ACBD，BO，ABO.又ABC60，ABO30.在RtABO中，.BD.四边形ABDE是平行四边形，AEBD，.又ACBD，ACAE.在RtAOE中，. 5分23. （1）证明：连接OC.AB为O直径， ACB90. 1分CD为O切线OCD90. 2分ACODCB90OCBCA=CD，CADD.COBCBO.OC= BC.OB= BC. 3分（2）解：连接AE，过点B作BFCE于点F.E是AB中点AE=BE=2. AB为O直径，AEB90.ECBBAE= 45，.5分24. 解： （1） 2分 3.4, 3 4分（2
24、）70 5分25. 解：（1）60 1分答案不唯一，如：（2）x/cm0123456y/cm62分5分（3）（4）3.22 6分26.（1）x=1 1分（2）解：该二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，1x5，当x=5时，y的值最大，即M（5，）. 3分把M（5，）代入y=ax22ax2，解得a=. 4分该二次函数的表达式为y=. 当x=1时，y，N（1，）. 5分（3）1t2. 7分27. 解：（1）45 1分（2）解：如图，连接DB.，是的中点，BAD=CAD=45.BADCAD. 2分DBA=DCA，BD = CD.CD=DF,BD=DF. 3分DBA=DFB=DCA.DFB+DF
25、A =180,DCA+DFA =180.BAC+CDF =180.CDF =90. 4分（3）CE=CD. 5分证明：，EAF=DAF=45.AD=AE，EAFDAF. 6分DF=EF.由可知，CF=. 7分CE=CD.28.（1）P2，P3 2分 解：由题意可知，直线m的所有平行点组成平行于直线m，且到直线m的距离为1的直线. 设该直线与x轴交于点A，与y轴交于点B.如图1，当点B在原点上方时，作OHAB于点H，可知OH=1.由直线m的表北京一零一中20082009学年度第一学期期中考试 初 二 数 学 命题：梁文莉 隗向红 审核：初一数学备课祖 一、 选择题：（本大题共8小题，每小题4分，
26、共32分）（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置上） 题号12345678答案1. 1.化简的结果是（ ） 0P第2题(A) a (B) (C) (D) 2. 2.如图，数轴上点表示的数可能是（ ） (A) (B) (C) (D) 3. 3.要使分式有意义，应满足（ ） (A) 5 (B) -5 (C) 5且-5(D) 为任意实数 4. 4.如图，阴影部分的面积是（ ） (A) (B) (C) (D) 5. 5.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为 小敏做得不够完整的一题是（ ） (A) (B) (C) (D) 6. 6
27、.下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 7. 7.如果，那么的值是（ ） (A) 8 (B) -8 (C)2 (D)-2 8. 8.要在二次三项式x2+x-6的中填上一个整数，使它能按x2（ab）xab型分解为（xa）（xb）的形式，那么这些数只能是（） (A) 1，-1(B) 5，-5(C) 1，-1，5，-5 (D) 以上答案都不对 二、 填空题：（本大题共6小题，共24分） 9. 9.计算：=_. 10. 10.分解因式： = _. 11. 11.4的平方根是_. 12. 12.当=_时，分式的值为0. 13. 13.若规定，则算式的结果是_. 14
28、. 14.在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：( xy )=0，( x + y )=18，( x2 + y2 ) =162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取x = 11，y = 11时，用上述方法产生的密码是： _. (写出一个即可) 三、解答题：（本大题共11小题，共64分） 15. 15.（本题6分）计算： 16. 16.（本题6分）计算： 17. 17.（本题6分）计算： 18. 18.（本题6分）计算： 19. 19.（本题6分）先化简
29、，再求值： 20. 20.（本题6分）解方程： 21. 21.（本题6分）列方程解应用题： A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费30元，在B城市比在A城市可多用3立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？ 22. 22.（本题8分）已知：如图，点E、F在线段BD上，ABCD，BD，BFDE 求证：（1）AECF （2）AF/CE 23. （本题6分）已知，求的值。24. （本题8分）阅读下面学习材料：已知多项式有一个因式是，求m的值。解法一：设=，则=比较系数得：，解得，所以m解法二：设=A（A为整式）。由于上式为恒等式，为了方便计算，取x=-0.5，得 解得m根
30、据上面学习材料，解答下面问题：已知多项式有因式和，试用两种方法求m、n的值。解法1： 解法2：北京一零一中20082009学年度第一学期期中考试初 二 数 学命题：梁文莉 隗向红 审核：初一数学备课祖三、 选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置上）题号12345678答案BDBACDDC四、 填空题：（本大题共6小题，共24分）9. 216. 4分 6分17. 4分 6分18. 2分 4分 6分19. 3分 5分 6分20. 解：方程两边同乘以，得 2分解得 4分检验：当时，=0，所以1不是原分式方程的解，原分式方程无解。 6分21. 解：设B城市每立方米水的水费是元，则A城市每立方米水的水费是元，1分列方程，得 3分解得 4分 经检验是所列方程的解，并且符合题意。 5分 答：A、B城市每立方米水的水费分别是2.5元、2元。 6分22.证明：（1） 1分 (SAS) 3分
