1、实数教学设计第1课时一、教学目标1.了解无理数和实数的概念.2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.3.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.4.通过解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神.二、教学重难点重点：了解无理数和实数的概念.难点：知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.三、教学用具 教学课件.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一 创设情境【复习回顾】【教学建议】引导学生回顾有理数的概念与分类，为后续学习实数做铺垫思考并积极回答问题.通过复习
2、回顾，为讲解新知做铺垫. 便于学生建立起新旧知识之间的联系.环节二探究新知【合作探究】把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？提示：整数也可以写成小数的形式，例如：3可以看成3.0.归纳：整数或分数都可以看成有限小数或无限循环小数；即：有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式；反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数.【合作探究】把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？总结：无限不循环小数又叫做无理数.【合作探究】类比有理数分类，你知道实数按定义如何分类吗？问题：你能按数的大小将实数进行分类吗？【合作探究】按大小将实数进行分类：【合作探究】有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可
3、以用数轴上的点来表示呢？问题：直径为1的圆，周长为，你能在数轴上找到表示的点吗？这样，无理数可以用数轴上的点表示出来【合作探究】你能把和在数轴上表示出来吗？提示：边长为单位1正方形，其对角线长即为. 以原点为底边起点，画边长为单位1正方形 以原点为圆心，对角线为半径画半圆 半圆与数轴的交点分别表示和【归纳】【教学建议】引导学生类比有理数的概念与分类，小组合作交流，归纳总结出实数的概念与分类.小组交流合作，思考并积极回答问题.经历类比有理数的相关概念与分类方式，得出实数的概念与分类方式，使学生体会类比的思想方法，学会知识的迁移，提高分析问题，解决问题的能力.环节三应用新知【典型例题】把下列各数填
4、入相应的大括号内： 有理数： 无理数： 答案：有理数：无理数：【教学建议】教师适当引导，学生自主完成.思考并积极回答.运用所学知识解决问题，巩固学生对实数的认识与理解.环节四巩固新知【巩固练习】1. 有理数和无理数的区别在于( ) A有理数是有限小数，无理数是无限小数B有理数能用分数表示，而无理数不能C有理数是正的，无理数是负的D有理数是整数，无理数是分数答案：B2.判断：(1)数轴上的点只能表示有理数( )(2)有理数与数轴上的点一一对应( )答案：(1)；(2)【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.自主完成练习.进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.环节五课堂小结【课堂小结】以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力.回顾本节课所讲的内容.通过小结，让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识，帮助学生把握知识要点，理清知识脉络.环节六布置作业【课后作业】教科书第57页习题6.3第1、2题课后完成练习.通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
