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《二次根式的乘除》第2课时示范课教学PPT课件(定稿)人教版.pptx

1、二次根式的乘除第2课时人教版八年级数学下册复习引入1.二次根式的乘法法则是怎样的?2.逆用二次根式的乘法法则可以得到什么?一般地,二次根式的乘法法则是:算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根.反过来,可得积的算术平方根的性质: 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.这节课我们一起来研究这个问题.二次根式的除法法则是怎样的呢?探究小组合作1.独立思考,完成计算;2.两人一组,讨论规律.计算下列各式:观察计算结果,你能发现什么规律?探究计算下列各式:对比乘法法则里字母的取值范围,除法法则里字母的取值范围有何变化?观察计算结果,你能发现什么规律? 分母不为0归纳二次根式的除法法则一般地,

2、二次根式的除法法则是算术平方根的商等于商的算术平方根.数学语言文字语言归纳计算:做一做商的算术平方根的性质商的算术平方根等于算术平方根的商.类比探究利用商的算术平方根的性质可以进行二次根式的化简.数学语言文字语言把 反过来,可得:化简:做一做被开方数不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数(或因式).最简二次根式的概念你能从上面的解答过程中,总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗?探究典型例题在解法2中,式子变形是为了去掉分母中的根号.【例1】计算:当分母中含有被开方数时,我们可以利用分式的基本性质,分子、分母同乘一个适当的因式,化去分母中的根号,即进行分母有理化. 【例1】计算:典型例题 在

3、二次根式的运算中,一般要把最后结果化成最简二次根式,并且分母中不含二次根式. 【例2】设长方形的面积为S,相邻两边长分别为a,b. 已知 ,求a.典型例题结果要写成最简二次根式.1.辨别下列二次根式是否是最简二次根式 随堂练习最简二次根式的概念:被开方数不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.随堂练习2.把下列二次根式化成最简二次根式:3.计算:随堂练习二次根式的乘除(2)一般地,二次根式的除法法则是算术平方根的商等于商的算术平方根.课堂小结课堂小结除法法则商的算术平方根的性质反过来,可得商的算术平方根的性质 商的算术平方根等于算术平方根的商.最简二次根式1.被开方数不含分母;2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.布置作业布置作业课本第10-11页习题16.2:2,6.敬请各位老师提出宝贵意见!

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