1、2021-2022学年安徽省合肥市八年级学期数学期中试卷（三）一、选一选（每题2分，共20分）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 下列实数，（每两个之间的个数比前面多一个），其中无理数有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个3. 在二次根式中，字母的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D. 5. 下列几组数中没有能作为直角三角形三边长度的是（）A. a=7，b=24，c=25B. a=1.5，b=2，c=2.5C. a=，b=2c=D. a=15，b=8，c=176.
2、等腰三角形周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为( )A. 3cmB. 5cmC. 7cm或3cmD. 8cm7. 若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 在中，的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为，则底角的大小为（ ）A. B. 或C. 或D. 9. 如图，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC的值是( )A. 10B. 8C. 6D. 410. 如图，射线与，点是上一点，在射线与上分别作点、点满足：为等腰直角三角形，这样的等腰直角三角形可以画（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个二、填 空 题（每题2分，共20分）11. 计
3、算：=_12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则_13. 一个正数的平方根为m3和2m3，则这个数为_14. 若，则化简为_15. 一直角三角形，一直角边长为，一边上的中线长为，则该直角三角形斜边长为_16. 如图，在中，的垂直平分线交、于点、，则的长度为_17. 如图，在方格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出方格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个18. 如图，圆柱形容器中，高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿与蚊子相对的点处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_（容器厚度忽略没有计）19. 如图，在中，与的角平
4、分线交于点，则点到的距离为_20. 如图，在锐角中，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是_三、解 答 题（共60分）21. 解方程：（）（）22. 计算：（）（）23. 已知3x1的平方根为2，2y1的立方根为3，求2xy的平方根.24. 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度爱动脑筋的小明这样设计了一个：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米请你设法帮小明算出旗杆的高度25. 如图，在四边形中，、分别是、的中点（）求证：（）若，求的度数26. 把一张长方形纸片按如图方式折叠，使
5、顶点和点重合，折痕若，求（）的长（）重叠部分的面积27. 在“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：m2334n1123.ab461224c其中m、n为正整数，且mn.(1)观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长?说明你的理由(2)探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a=_，b=_，c=_.(3)以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形?如果是，请说明理由；如果没有是，请举出反例.28. 如图1，ABC中，CDAB于D，且BD：AD：CD2：3：4；(1)试说明ABC是等腰三角形；(2)已知SABC40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间为t(秒)若DMN的边与BC平行，求t的值；若点E是边AC的中点，在点M运动的过程中，MDE能否成为等腰三角形?若能，求出t的值；若没有能，请说明理由第6页/总6页
