1、2021-2022学年安徽省合肥市八年级学期数学期中试卷(三)一、选一选(每题2分,共20分)1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 下列实数,(每两个之间的个数比前面多一个),其中无理数有( )A. 个B. 个C. 个D. 个3. 在二次根式中,字母的取值范围是( )A. B. C. D. 4. 下列二次根式中,最简二次根式是()A. B. C. D. 5. 下列几组数中没有能作为直角三角形三边长度的是()A. a=7,b=24,c=25B. a=1.5,b=2,c=2.5C. a=,b=2c=D. a=15,b=8,c=176.
2、等腰三角形周长为13 cm,其中一边长为3 cm,则该等腰三角形的底边长为( )A. 3cmB. 5cmC. 7cm或3cmD. 8cm7. 若,则的取值范围是( )A. B. C. D. 8. 在中,的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为,则底角的大小为( )A. B. 或C. 或D. 9. 如图,已知SABC12,AD平分BAC,且ADBD于点D,则SADC的值是( )A. 10B. 8C. 6D. 410. 如图,射线与,点是上一点,在射线与上分别作点、点满足:为等腰直角三角形,这样的等腰直角三角形可以画( )A. 个B. 个C. 个D. 个二、填 空 题(每题2分,共20分)11. 计
3、算:=_12. 若最简二次根式与是同类二次根式,则_13. 一个正数的平方根为m3和2m3,则这个数为_14. 若,则化简为_15. 一直角三角形,一直角边长为,一边上的中线长为,则该直角三角形斜边长为_16. 如图,在中,的垂直平分线交、于点、,则的长度为_17. 如图,在方格纸中,有一个以格点为顶点的,请你找出方格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有_个18. 如图,圆柱形容器中,高为,底面周长为,在容器内壁离容器底部的点处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿与蚊子相对的点处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_(容器厚度忽略没有计)19. 如图,在中,与的角平
4、分线交于点,则点到的距离为_20. 如图,在锐角中,的平分线交于点,、分别是和上的动点,则的最小值是_三、解 答 题(共60分)21. 解方程:()()22. 计算:()()23. 已知3x1的平方根为2,2y1的立方根为3,求2xy的平方根.24. 学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度爱动脑筋的小明这样设计了一个:将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5米处,发现此时绳子底端距离打结处约1米请你设法帮小明算出旗杆的高度25. 如图,在四边形中,、分别是、的中点()求证:()若,求的度数26. 把一张长方形纸片按如图方式折叠,使
5、顶点和点重合,折痕若,求()的长()重叠部分的面积27. 在“构造勾股数”的探究性学习中,老师给出了下表:m2334n1123.ab461224c其中m、n为正整数,且mn.(1)观察表格,当m=2,n=1时,此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长?说明你的理由(2)探究a,b,c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示:a=_,b=_,c=_.(3)以a,b,c为边长的三角形是否一定为直角三角形?如果是,请说明理由;如果没有是,请举出反例.28. 如图1,ABC中,CDAB于D,且BD:AD:CD2:3:4;(1)试说明ABC是等腰三角形;(2)已知SABC40cm2,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm速度沿线段BA向点A运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间为t(秒)若DMN的边与BC平行,求t的值;若点E是边AC的中点,在点M运动的过程中,MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若没有能,请说明理由第6页/总6页