1、三角形全等的判定同步练习题一. 选择题1. 下列条件不能判定两个三角形全等的是（ ）A. 有两边和夹角对应相等B. 有三边分别对应相等C. 有两边和一角对应相等D. 有两角和一边对应相等2. 下列条件能判定两个三角形全等的是（ ）A. 有三个角相等B. 有一条边和一个角相等C. 有一条边和一个角相等D. 有一条边和两个角相等3. 如图所示，已知ABCD，ADBC，那么图中共有全等三角形（ ）A. 1对B. 2对C. 4对D. 8对4. 如图所示，已知AD，12，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（ ）A. EBB. EDBCC. ABEFD. AFCD5. 如图所示，点E在ABC外部，点
2、D在BC边上，DE交AC于F，若12，EC，AEAC，则（ ）21cnjyA. ABCAFEB. AFEADCC. AFEDFCD. ABCADE6. 我们学过的判定两个直角三角形全等的条件，有（ ）A. 5种B. 4种C. 3种D. 2种7. 如图所示，ABEFCD，ABC90，ABDC，那么图中的全等三角形有（ ）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对8. 如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，且BC6cm，则BD_. （ ）【来源：21世纪教育网】A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm9. 如图所示，DEAB，DFAC，AEAF，则下列结论成立的是（ ）A. BDC
3、DB. DEDFC. BCD. ABAC二. 填空题10. 如图所示，ACBD，ACBD，那么_，理由是_. 11. 已知ABCABC，AB6cm，BC7cm，AC9cm，A70，B80，则AB_，BC_，AC_，C_，C_. www-2-1-cnjy-com12. 如图所示，已知ABAC，在ABD与ACD中，要使ABDACD，还需要再添加一个条件是_. 21*cnjy*com13. 如图所示，已知ABCDEF，AB4cm，BC6cm，AC5cm，CF2cm，A70，B65，则D_，F_，DE_，BE_. 【出处：21教育名师】14. （2007年福州）如图，点D、E分别在线段AB、AC上，B
4、E、CD相交于点O，AEAD，要使ABEACD，需添加一个条件是_（只要求写一个条件）. 21教育网15. （2007年沈阳）如图，AC、BD相交于点O，AD，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是_. 2-1-c-n-j-y三. 解答题16. （2007年浙江温州）已知：如图，12，CD，求证：ACAD. 17. （2007年浙江金华）如图，A、E、B、D在同一直线上，在ABC和DEF中，ABDE，ACDF，ACDF. （1）求证：ABCDEF；（2）你还可以得到的结论是_（写出一个即可，不再添加其他线段，不再标注或使用其它字母）21世纪*教育网18. （2007年武汉）你一定
5、玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直. 当一方着地时，另一方上升到最高点. 问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA、BB有何数量关系？为什么？21教育名师原创作品19. MN、PQ是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分别站在距交叉口C等距离的B、E两处，这时他们分别从B、E两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时到达A、D两点，他们的行走路线AB、DE平行吗？请说明你的理由. 21*cnjy*com20. 有一块不规则的鱼池，下面是两位同学分别设计的能够粗略地测量出鱼池两端A、B的距离的方案，请你分析一下两
6、种方案的理由. 方案一：小明想出了这样一个方法，如图所示，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，测得DE的长就是AB的长. 你能说明一下这是为什么吗？方案二：小军想出了这样一个方法，如图所示，先在平地上取一个可以直接到达鱼池两端A、B的点C，连结AC并延长到点D，使CDCA，连结BC并延长到E，使CECB，连结DE，量出DE的长，这个长就是A、B之间的距离. 你能说明一下这是为什么吗？21. 我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等. 那么在什么情况下，它们会全等?www.21-cn-（1）阅读与证明：对于这两个
7、三角形均为直角三角形，显然它们全等. 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）. 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，ABA1B1，BCB1C1，CC1. 求证：ABCA1B1C1. （请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点B，B1作BDCA于D，B1D1C1A1于D1. 则BDCB1D1C190，BCB1C1，CC1，BCDB1C1D1，BDB1D1. _。（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论. 【试题答案】1. C2. D3. C4. D5. D6. A7. C8. C9. B21世纪
8、教育网版权所有10. AOCBOD；AAS或ASA11. 6cm 7cm 9cm 30 3012. BDCD或BADCAD13. 70 45 4cm 2cm14. BC、AEBADC、CEOBDO、ABAC、BDCE（任选一个即可）15. AODO或ABDC或BOCO16. 证ACBADB17. （1）证明：ACDF，AD，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）21cnjycom（2）答案不唯一，如：AEDB，CF，BCEF等. 18. 答：AABB，证AAOBBO19. 平行. 理由如下：由已知条件得，ABDE，BCCE，在RtABC和RtDCE中，RtABCRtDCE（HL），ABCD
9、EC，ABDE. 20. 小明的做法有道理，其理由如下：因为ABBF，DEBF，所以ABCEDC，又因为A、C、E三点在同一条直线上，所以ACBECD，且BCDC，所以ABCEDC（ASA），所以ABDE（全等三角形的对应边相等）. 小军的做法有道理，其理由如下：因为在ABC和DCE中，CDCA，ACBDCE（对顶角相等），CEBC，所以ABCDEC（SAS），所以ABDE（全等三角形的对应边相等）. 【来源：21cnj*y.co*m】21. （1）又ABA1B1，ADBA1D1B190，ADBA1D1B1，AA1，又CC1，BCB1C1，ABCA1B1C1（2）若ABC、A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，ABA1B1，BCB1C1，CC1，则ABCA1B1C1.【版权所有：21教育】
