1、【沪科版】九年级上册数学 第22章 相似形 单元检测一、选一选 1. 如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（）A. B. C. D. 2. 已知两个相似三角形的对应边长分别为9cm和11cm，它们的周长相差20cm，则这两个三角形的周长分别为（）A. 45cm，65cmB. 90cm，110cmC. 45cm，55cmD. 70cm，90cm3. 如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（）A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对4. 如图，没有能判定AOB和DOC相似的条件是（ ）A. AOCO=BODOB. C. A=DD. B=C5. 如果两个相似多边形的面积比为1
2、6：9，那么这两个相似多边形的相似比为（）A. 16：9B. 4：3C. 2：3D. 256：816. 如图所示，给出下列条件：；，其中单独能够判定的个数为（ ）A. B. C. D. 7. 两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（）A. 1：2B. 1：4C. 1：8D. 1：168. 如图，在中，分别交，于点，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 9. 某一时刻，一根4米长的旗杆的影子长6米，同一时刻一座建筑物的影子长36米，则这座建筑物的高度为（）米A. 22B. 20C. 26D. 2410. 如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），
3、以原点O为位似，将线段AB放大后得到线段CD.若CD=2，则端点C的坐标为（） A. （2，2）B. （2，4）C. （3，2）D. （4，2）11. 如图，在ABCD中，E是AB中点，EC交BD于点F，则BEF与DCF的面积比为（ ）A B. C. D. 12. 如图，RtABC中，B=90 ， BC=12，tanC= 如果一质点P开始时在AB边的P0处，BP0=3P步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且；第二步从P1跳到BC边的P2（第2次落点）处，且；第三步从P2跳到AB边的P3（第3次落点）处，且；质点P按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2014与点P
4、2015之间的距离为（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3二、填 空 题 13. 在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成3cm，则这次复印出来的图案的面积是_cm2 14. 如果两个相似三角形周长的比是2:3，那么它们面积的比是_15. 在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是_16. 如图，ABC中，AB=5，BC=3，CA=4，D为AB的中点，过点D的直线与BC交于点E，若直线DE截ABC所得的三角形与ABC相似，则DE=_17. 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大
5、树的影长为4.8米，则树的高度为_.18. 宽与长的比是黄金比的矩形，称为黄金矩形.从外形看，它美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺卡，如果较长的一条边的长为20cm，那么与其相邻的一条边的长为_cm（结果保留根号）.19. 两个相似多边形的一组对应边边长分别为3cm和4.5cm，那么它们的相似比为_20. 在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AED=B，若AE=2，ADE面积为4，四边形BCED的面积为5，则边AB的长为_ 21. 如图，把ABC沿AB边平移到ABC位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB=， 则此三角形移动的距离AA=_22. 如图所
6、示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1 ， B3D2C2的面积为S2 ， ，Bn+1DnCn的面积为Sn ， 则S1=_，Sn=_（用含n的式子表示） 三、解 答 题 23. 如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及A1B1C1及A2B2C2；（1）若点A、C的坐标分别为（-3，0）、（-2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；（2）画出ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形A1B1C1；（3）以图中的点D为位似，将A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到A2B2C224. 如图，直角梯形ABCD中
7、，AD=3，AB=11，BC=6，ABBC，动点P在线段AB上运动，如果满足ADP和BCP相似，计算此时线段AP长度25. 已知RtABC中，C=90，CHAB于点H，AC=3，CH=2，求BC的长26. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以5cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以4cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为t s（0t2），连接PQ （1）若BPQ和ABC相似，求t的值；（2）连接AQ，CP，若AQCP，求t的值27. 已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，D90，ADCD2，点E在边AD上（
8、没有与点A、D重合），CEB45，EB与对角线AC相交于点F，设DEx（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把CAE的周长记作CCAE，BAF的周长记作CBAF，设y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE的正切值是 时，求AB的长28. 已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G （1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且DECF，求证：DE=CF；（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且DECF，求证：；（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当B=EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若没有成立，请说明理由第7页/总7页
