1、【沪科版】九年级上册数学 第22章 相似形 单元检测一、选一选 1. 如果a=3,b=2,且b是a和c的比例中项,那么c=()A. B. C. D. 2. 已知两个相似三角形的对应边长分别为9cm和11cm,它们的周长相差20cm,则这两个三角形的周长分别为()A. 45cm,65cmB. 90cm,110cmC. 45cm,55cmD. 70cm,90cm3. 如图,三个正六边形全等,其中成位似图形关系的有()A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对4. 如图,没有能判定AOB和DOC相似的条件是( )A. AOCO=BODOB. C. A=DD. B=C5. 如果两个相似多边形的面积比为1
2、6:9,那么这两个相似多边形的相似比为()A. 16:9B. 4:3C. 2:3D. 256:816. 如图所示,给出下列条件:;,其中单独能够判定的个数为( )A. B. C. D. 7. 两个相似多边形的面积之比是1:4,则这两个相似多边形的周长之比是()A. 1:2B. 1:4C. 1:8D. 1:168. 如图,在中,分别交,于点,若,则的值为( )A. B. C. D. 9. 某一时刻,一根4米长的旗杆的影子长6米,同一时刻一座建筑物的影子长36米,则这座建筑物的高度为()米A. 22B. 20C. 26D. 2410. 如图,线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1),B(2,1),
3、以原点O为位似,将线段AB放大后得到线段CD.若CD=2,则端点C的坐标为() A. (2,2)B. (2,4)C. (3,2)D. (4,2)11. 如图,在ABCD中,E是AB中点,EC交BD于点F,则BEF与DCF的面积比为( )A B. C. D. 12. 如图,RtABC中,B=90 , BC=12,tanC= 如果一质点P开始时在AB边的P0处,BP0=3P步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且;第二步从P1跳到BC边的P2(第2次落点)处,且;第三步从P2跳到AB边的P3(第3次落点)处,且;质点P按照上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2014与点P
4、2015之间的距离为( )A. 6B. 5C. 4D. 3二、填 空 题 13. 在一张由复印机通过放大复印出来的纸上,一个面积为2cm2图案的一条边由原来的1cm变成3cm,则这次复印出来的图案的面积是_cm2 14. 如果两个相似三角形周长的比是2:3,那么它们面积的比是_15. 在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm,这次复印的放缩比例是_16. 如图,ABC中,AB=5,BC=3,CA=4,D为AB的中点,过点D的直线与BC交于点E,若直线DE截ABC所得的三角形与ABC相似,则DE=_17. 在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米,一棵大
5、树的影长为4.8米,则树的高度为_.18. 宽与长的比是黄金比的矩形,称为黄金矩形.从外形看,它美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺卡,如果较长的一条边的长为20cm,那么与其相邻的一条边的长为_cm(结果保留根号).19. 两个相似多边形的一组对应边边长分别为3cm和4.5cm,那么它们的相似比为_20. 在ABC中,点D、E分别在AB、AC上,AED=B,若AE=2,ADE面积为4,四边形BCED的面积为5,则边AB的长为_ 21. 如图,把ABC沿AB边平移到ABC位置,它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是ABC的面积的一半,若AB=, 则此三角形移动的距离AA=_22. 如图所
6、示,n+1个直角边长为1的等腰直角三角形,斜边在同一直线上,设B2D1C1的面积为S1 , B3D2C2的面积为S2 , ,Bn+1DnCn的面积为Sn , 则S1=_,Sn=_(用含n的式子表示) 三、解 答 题 23. 如图,在由边长为1的单位正方形组成的网格中,按要求画出坐标系及A1B1C1及A2B2C2;(1)若点A、C的坐标分别为(-3,0)、(-2,3),请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标;(2)画出ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形A1B1C1;(3)以图中的点D为位似,将A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍,得到A2B2C224. 如图,直角梯形ABCD中
7、,AD=3,AB=11,BC=6,ABBC,动点P在线段AB上运动,如果满足ADP和BCP相似,计算此时线段AP长度25. 已知RtABC中,C=90,CHAB于点H,AC=3,CH=2,求BC的长26. 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发,在BA边上以5cm/s的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以4cm/s的速度向点B匀速运动,运动时间为t s(0t2),连接PQ (1)若BPQ和ABC相似,求t的值;(2)连接AQ,CP,若AQCP,求t的值27. 已知:如图,在梯形ABCD中,ABCD,D90,ADCD2,点E在边AD上(
8、没有与点A、D重合),CEB45,EB与对角线AC相交于点F,设DEx(1)用含x的代数式表示线段CF的长;(2)如果把CAE的周长记作CCAE,BAF的周长记作CBAF,设y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;(3)当ABE的正切值是 时,求AB的长28. 已知四边形ABCD中,EF分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G (1)如图1,若四边形ABCD是正方形,且DECF,求证:DE=CF;(2)如图2,若四边形ABCD是矩形,且DECF,求证:;(3)如图3,若四边形ABCD是平行四边形,当B=EGF时,第(2)问的结论是否成立?若成立给予证明;若没有成立,请说明理由第7页/总7页