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第5章 相交线与平行线 期末考好题精选训练.doc

1、第5章 相交线与平行线 期末考好题精选训练一、选择题1(2016年恩施市期末)下列推理中,错误的是()AAB=CD,CD=EF,AB=EFB=,=,=Cab,bc,acDABEF,EFCD,ABCD2(2016年海珠区期末)如图,直线l1l2,则下列式子成立的是()A1+2+3=180B12+3=180C2+31=180D1+23=1803(2016年绍兴期末)如图,ABEFDC,EGDB,则图中与1相等的角(1除外)共有()21世纪教育网版权所有A6个 B5个 C4个D3个4(2016年宜兴市期末)给出下列5个命题:相等的角是对顶角;互补的两个角中一定是一个为锐角,另一个为钝角;平行于同一条

2、直线的两条直线平行;同旁内角的平分线互相垂直其中真命题的个数为()A1B2C3D45(2016年潮南区期末)以下五个条件中,能得到互相垂直关系的有()对顶角的平分线;邻补角的平分线;平行线截得的一组同位角的平分线;平行线截得的一组内错角的平分线;平行线截得的一组同旁内角的平分线A1个B2个C3个D4个6(2016年湘潭期末)如图,直线AB、CD、EF相交于O,则1+2+3的度数等于()www.21-cn-A90B150C180D2107(2015年萧山区期末)如图,直线abc,直角BAC的顶点A在直线b上,两边分别于直线a、c相交于点B、C,则1+2的度数是()A180B210C270D360

3、8(2015年萧山区期末)如图,下列说法错误的是()AA与EDC是同位角BA与ABF是内错角CA与ADC是同旁内角DA与C是同旁内角9(2015年和平区期末)点P,Q都是直线l外的点,下列说法正确的是()A连接PQ,则PQ一定与直线l垂直B连接PQ,则PQ一定与直线l平行C连接PQ,则PQ一定与直线l相交D过点P只能画一条直线与直线l平行二、填空题10(2016年相城区期末)好久未见的A,B,C,D,E五位同学欢聚一堂,他们相互握手一次,中途统计各位同学握手次数为:A同学握手4次,B同学握手3次,C同学握手2次,D同学握手1次,那么此时E同学握手 次11(2016年宜兴市期末)如图,在长方形A

4、BCD中,E点在AD上,并且ABE=30,分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平,如图,若图中AED=n,则BCE的度数为 (用含n的代数式表示)21cnjy12(2015年西城区期末)平移变换不仅与几何图形有着密切的联系,而且在一些特殊结构的汉字中,也有平移变换的现象,如:“日”,“朋”,“森”等,请你开动脑筋,再写出两个具有平移变换现象的汉字 13(2016年潮南区期末)如图,直线l1l2,A=125,B=105,则1+2= 【来源:21世纪教育网】14(2015年胶州市期末)如图,一条公路修到湖边时,经过三次拐弯后,道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行,如果第一次拐弯的角A=120,第二

5、次拐弯的角B=150,则第三次拐弯的角C的度数等于 15(2015年海珠区期末)探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关,如图所示是一探照灯碗的剖面,从位于O点的灯泡发出的两束光线OB,OC,经灯碗反射以后平行射出,其中ABO=,BOC=,则DCO的度数是 16(2012金华模拟)如图是一台起重机的工作简图,前后两次吊杆位置OP1、OP2与线绳的夹角分别是30和70,则吊杆前后两次的夹角P1OP2= 17(2015年下城区期末)已知D是ABC的边BC所在直线上的一点,与B,C不重合,过D分别作DFAC交AB所在直线于F,DEAB交AC所在直线于E若B+C=110,则FDE的度数是 18(2015

6、年武昌区期末)如图,ABCD,ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,KH=27,则K= 21世纪*教育网三、解答题19(2016年海珠区期末)如图1,在ABC中,请用平行线的性质证明A+B+C=180www-2-1-cnjy-com20(2016年石景山区期末)小明同学在做作业时,遇到这样一道几何题:已知:如图1,l1l2l3,点A、M、B分别在直线l1,l2,l3上,MC平分AMB,1=28,2=70求:CMD的度数2-1-c-n-j-y小明想了许久没有思路,就去请教好朋友小坚,小坚给了他如图2所示的提示:请问小坚的提示中是 ,是 理由是: ;理由是:

7、;CMD的度数是 21(2015年高新区期末)已知:直线ABCD,点M,N分别在直线AB,CD上,点E为平面内一点21*cnjy*com(1)如图1,BME,E,END的数量关系为 ;(直接写出答案)(2)如图2,BME=m,EF平分MEN,NP平分END,EQNP,求FEQ的度数(用含m的式子表示)【来源:21cnj*y.co*m】(3)如图3点G为CD上一点,BMN=nEMN,GEK=nGEM,EHMN交AB于点H,探究GEK,BMN,GEH之间的数量关系(用含n的式子表示)【出处:21教育名师】22(2015年苏州期末)如图,直线OMON,垂足为O,三角板的直角顶点C落在MON的内部,三

8、角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B(1)填空:OBC+ODC= ;(2)如图1:若DE平分ODC,BF平分CBM,求证:DEBF:(3)如图2:若BF、DG分别平分OBC、ODC的外角,判断BF与DG的位置关系,并说明理由23(2015年武汉校级期末)直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC,其中BAC=90,ABC=【版权所有:21教育】(1)如图1,点A在直线EF上,B、C在直线GH上,若=60,FAC=30求证:EFGH;21教育名师原创作品(2)将三角形ABC如图2放置,直线EFGH,点C、B分别在直线EF、GH上,且BC平分ABH,直线CD平分FCA交直线GH于D在取不

9、同数值时,BCD的大小是否发生变化?若不变求其值,若变化指出其变化范围24(2015年朝阳区期末)补全解答过程:已知:如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分EOC,若EOC:EOD=2:3,求BOD的度数21*cnjy*com解:由题意EOC:EOD=2:3,设EOC=2x,则EOD=3xEOC+ =180( ),2x+3x=180x=36EOC=72OA平分EOC(已知),AOC=EOC=36BOD=AOC( ),BOD= (等量代换)25(2016年昌平区期末)阅读理解,解决问题:同学们玩游戏,借助两个三角形模板画平行线规则1:摆放一副三角板,画平行线小颖是这样做的:如图1,先画一条直线

10、MN,之后摆放三角板,得到ABCD依据是 小静如图2摆放三角板,也得到ABCD依据是 规则2:请你利用图3中所示的两个三角形模板摆放后画平行线在图4中画出你摆放的两个三角形模板的位置26(2015年武昌区期末)一个长方形台球桌面ABCD(ABCD,ADBC,A=90)如图1所示,已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中,撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角,如1=2(1)台球经过如图2的两次反弹后,撞击线路EF,第二次反弹线路GH,求证:EFGH;(2)台球经过如图3所示的两次反弹后,撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行,给出你的结论并说明理由参考答案一、选择题1解:A、由等量代换,

11、故A选项正确B、由等量代换,故B选项正确;C、如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行,属于平行公理的推论,故C选项正确;D、ABEF,EFCD,ABCD,故D选项错误故选:D2解:因为l1l2,所以1=(1802)+3,可得:1+23=180,故选D3解:如图,EGDB,1=2,1=3,ABEFDC,2=4,3=5=6,与1相等的角有2、3、4、5、6共5个故选:B4解:错误,相等的角不一定是对顶角错误,两个角可能都是90正确错误,同旁内角的平分线不一定互相垂直正确的是故选A5解:对顶角的平分线是一条直线,故本选项错误;邻补角的平分线互相垂直,故本选项正确;平行线截得的一组同位角

12、的平分线互相平行,故本选项错误;平行线截得的一组内错角的平分线互相平行,故本选项错误;平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直,故本选项正确故选B6解:如图,4=1,2+3+4=180,1+2+3=180故选C7解:如图,ab,2+3=180,则3=1802,bc,1+4=180,则4=1801,BAC=90,3+4=90,1802+1801=90,1+2=270,故选C8解:A与EDC是同位角,A正确;A与ABF是内错角,B正确;A与ADC是同旁内角,C正确;A与C不是同旁内角,D不正确故选:D9解:PQ与直线l可能平行,也可能相交,故A、B、C,均错误;过直线外一点有且只有一条直线与已知直

13、线平行,故D正确故选:D二、填空题10解:共有5个人,A同学握手4次,则A与B、C、D、E每人握手一次,B、C握手一定不是与D握手,B握手3次,D握手1次,B握手3次一定是与A、C、E的握手;C握手2次,是与A和B握手E一共握手2次,是与A和B握手故答案为:211解:根据题意得:BE=2AE=2AE,A=A=90,ABE、ABE都为30、60、90 的三角形,1=AEB=60,AED=1801AEB=1806060=60,DED=AED+AED=n+60=(n+60),2=DED=(n+30),ADBC,BCE=2=(n+30)故答案为:(n+30)12解:根据题意,由两或三个完全相同的部分组

14、成的汉子即可:则可以有:羽,圭,品,晶等,答案不唯一故答案为:羽,圭,品,晶等,答案不唯一13解:连结CD,如图,四边形ABCD的内角和为360,3+4=360125105=130,l1l2,1+2+3+4=180,1+2=180130=50故答案为5014解:延长FC,AB,交于点E,如图所示,ADCE,A=E=120,ABC=150,CBE=30,BCF=CBE+B=30+120=150故答案为:15015解:过O作直线EFAB,则EFCD,ABEF,1=ABO=EFCD,2=DCO=故答案为:16解:根据题意得:P1AP2B,1=30,2=70,3=2=70,3=1+P1OP2,P1OP

15、2=31=7030=40故答案为:4017解:如图:分为三种情况:第一种情况:如图,B+C=110,A=180(B+C)=70,DEAB,DFAC,A=DFB,FDE=DFB,FDE=A=70;第二种情况:如图,B+ACB=110,BAC=180(B+ACB)=70,DEAB,DFAC,BAC=E=70,FDE+E=180,FDE=110;第三种情况:如图,ABC+C=110,BAC=180(ABC+C)=70,DEAB,DFAC,BAC=E=70,FDE+E=180,FDE=110;故答案为:70或11018解:如图,分别过K、H作AB的平行线MN和RS,ABCD,ABCDRSMN,RHB=

16、ABE=ABK,SHC=DCF=DCK,NKB+ABK=MKC+DCK=180,21教育网BHC=180RHBSHC=180(ABK+DCK),BKC=180NKBMKC=180(180ABK)(180DCK)=ABK+DCK180,21cnjycomBKC=3602BHC180=1802BHC,又BKCBHC=27,BHC=BKC27,BKC=1802(BKC27),BKC=78,故答案为:78三、解答题19证明:如图,延长BC到D,过点C作CEBA,BACE,B=1(两直线平行,同位角相等),A=2(两直线平行,内错角相等),又BCD=BCA+2+1=180(平角的定义),A+B+ACB=

17、180(等量代换)20解:l1l2l3,1=AMD=28,2=DMB=70(两直线平行,内错角相等),AMB=28+70=98,MC平分AMB,BMC=AMB=98=49(角平分线定义),DMC=7049=21,故答案为:2;AMD;两直线平行,内错角相等;角平分线定义;2121解:(1)如图1,过点E作lAB,ABCD,lABCD,1=BME,2=DNE,MEN=1+2,E=BME+END,故答案为:E=BME+END;(2)如图2,EF平分MEN,NP平分END,EQNP,MEN=BME+END,MENEND=BME=m,FEQ=NEFNEQ=,=m;(3)nGEH=GEKBMN如图3,B

18、MN=nEMN,GEK=nGEM,EHMN,GEH=GEMHEM,=,nGEH=GEKBMN22(1)解:OMON,MON=90,在四边形OBCD中,C=BOD=90,OBC+ODC=3609090=180;故答案为180;(2)证明:延长DE交BF于H,如图1,OBC+ODC=180,而OBC+CBM=180,ODC=CBM,DE平分ODC,BF平分CBM,CDE=FBE,而DEC=BEH,BHE=C=90,DEBF;(3)解:DGBF理由如下:作CQBF,如图2,OBC+ODC=180,CBM+NDC=180,BF、DG分别平分OBC、ODC的外角,GDC+FBC=90,CQBF,FBC=

19、BCQ,而BCQ+DCQ=90,DCQ=GDC,CQGD,BFDG23(1)证明:EAB=180BACFAC,BAC=90,FAC=30,EAB=60,又ABC=60,EAB=ABC,EFGH; (2)解:不发生变化,理由是:经过点A作AMGH,又EFGH,AMEFGH,FCA+CAM=180,MAB+ABH=180,CBH=ECB,又CAM+MAB=BAC=90,FCA+ABH=270,又BC平分ABH,CD平分FCA,FCD+CBH=135,又CBH=ECB,即FCD+ECB=135,BCD=180(FCD+ECB)=4524解:由题意EOC:EOD=2:3,设EOC=2x,则EOD=3x

20、EOC+EOD=180(平角的定义),2x+3x=180x=36EOC=72OA平分EOC(已知),AOC=EOC=36BOD=AOC(对顶角相等),BOD=36(等量代换),故答案为:EOD,平角的定义,对顶角相等,3625解:同位角相等,两直线平行(或同旁内角互补,两直线平行);内错角相等,两直线平行如图所示26(1)证明:由题意可知AFG=BFE,DGH=CGF,ABCD,AFG=CGF,AFG=BFE=DGH=CGF,GFE=1802AFG,FGH=1802CGF,GFE=FGF,EFGH;(2)解:EFGH理由如下:由题意可知AFG=BFE,AGFDGH,A=90,AFG+AGF=90,GFE=1802AFG,FGH=1802AGF,GFE+FGH=3602(AFG+AGF)=360180=180,EFGH

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