1、第1 页/总6 页广东省深圳市广东省深圳市2021-20222021-2022 学年中考数学专项突破三模试卷学年中考数学专项突破三模试卷一、选一选（本大题一、选一选（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1. 2 的相反数是（ ）A. 2B. 2C. D. 12122. 下列几何体中，俯视图为四边形的是A. B. C. D. 3. 一组数据 2，6，2，5，4，则这组数据的中位数是( )A. 2B. 4C. 5D. 64. 如图，直线 ab，1=75，2=35，则3 的度数是（ ）A. 75B. 55C. 40D. 355. 如图所示，a 与 b 的大小关系是
2、（）A. abB. abC. a=bD. b=2a6. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是 P2, 3()A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 正八边形的每个内角为（）A. 120B. 135C. 140D. 1448. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么的值是（ ）A4,3sin第2 页/总6 页A. B. C. D. 344345359. 已知方程 x2y+3=8，则整式 x2y 的值为（ ）A. 5 B. 10C. 12 D. 1510. 如图，在正方形 ABCD 中，点 P 从点 A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC 的面积 y 与点 P 运
3、动的路程 x 之间形成的函数关系图象大致是（）第3 页/总6 页A. B. C. D. 二、填二、填 空空 题（本大题题（本大题 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11. 正五边形的外角和等于 _12. 如图，菱形 ABCD的边长为 6，ABC=60，则对角线 AC 的长是_.13. 分式方程=的解是_31x2x14. 若两个相似三角形的周长比为 2：3，则它们的面积比是_.15. 观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可推出第个13253749511L10数是_16. 如图，ABC 三边的中线 AD，BE，CF 的公共点 G，若，则图中阴影部分面12ABCS积是
4、 _.三、解三、解 答答 题（一）题（一） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分）17. 解方程：.2320 xx第4 页/总6 页18. 先化简，再求值：，其中21(1)11xxx21x 19. 如图，已知ABC 中，D 为 AB的中点(1)请用尺规作图法作边 AC 的中点 E，并连接 DE(保留作图痕迹，没有要求写作法)；(2)在(1)条件下，若 DE4，求 BC 的长四、解四、解 答答 题（二）题（二） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 21 分）分）20. 如图，小明家在 A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公
5、路 l，AB 是 A 到 l 的小路. 现新修一条路 AC 到公路 l. 小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路 l 的距离 AD 的长度（到 0.1m；参考数据：）21.41431.732，21. 某商场的一款空调机每台的标价是 1635 元，在促销中，按标价的八折，仍可盈利 9%.（1）求这款空调每台的进价：（利润率=利润进价=（售价-进价）：进价）（2）在这次促销中，商场了这款空调机 100 台，问盈利多少元？22. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次的重要性，
6、校学生会在某天午餐后，随机了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的没有完整的统计图 第5 页/总6 页(1)这次被的同学共有 名；(2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐据此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？五、解五、解 答答 题（三）题（三） （本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分）23. 如图，在直角坐标系中，直线 y=kx+1（k0）与双曲线 y=（x0）相交于 P（1，m）2x（1）求 k 的值；（2）若点 Q 与点 P
7、关于 y=x 成轴对称，则点 Q 的坐标为 Q（ ）；（3）若过 P、Q 两点的抛物线与 y 轴的交点为 N（0，） ，求该抛物线的解析式，并求出抛物线53的对称轴方程24. 如图，O 是 RtABC 的外接圆，ABC=90，弦 BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC 交 DC 的延长线于点 E.（1）求证：BCA=BAD；（2）求 DE 的长；（3）求证:BE 是O的切线25. 如图，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，连接 BC、AC213y=xx922第6 页/总6 页（1）求 AB 和 OC 的长；（2）点 E 从点 A 出发，沿 x 轴向点 B 运动（点 E 与点 A、B 没有重合） ，过点 E 作直线 l 平行BC，交 AC 于点 D设 AE的长为 m，ADE 的面积为 s，求 s 关于 m 的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接 CE，求CDE 面积的值；此时，求出以点 E 为圆心，与 BC 相切的圆的面积（结果保留 ）
