1、备课组:高二数学 主备人:曹秀荣 审核人:赵志 时间:课题3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(第二课时)课型新课型教学目标: 1、掌握基本初等函数的导数公式并学会运用2、掌握导数的运算法则并学会运用3、理解复合函数求导公式并学会运用教学重、难点:1、利用函数的四则运算法则求导。2、复合函数的求导。教学方法:合作探究,讲练结合教学内容: 【学习内容及过程】:阅读教材P83P85,回答下列问题一、 基本初等函数的导数公式1、 若f(x)=c,则=_;2、 若,则=_3、 若f(x)=sinx,则=_;4、 若f(x)=cosx,则=_;5、若(a0且a1),则=_;6、若,则=_;7
2、、若,(a0且a1)则=_ ; 8、若f(x)=lnx,则=_.二导数运算法则:1. =_;2. =_;3. =_.【学点一】、利用导数的四则运算法则求导求下列函数的导数1、 2、y=(x+1)(x+2)(x+3)3、 4、5、 6、 7、【变式探究】1、 2、 3 4、y=xlnx 5、 6、7、【学点二 】 求导公式及四则运算法则的应用1、 点P是曲线上任意一点,求P到直线y=x的最小距离。2、 已知,且f(2x+1)=4g(x), ,f(5)=30,求a、b、c、d的值。【变式探究】:偶函数的图像过点P(0,1),且在x=1处的切线斜率为1,求y=f(x)的解析式。【目标检测】1、曲线在点(-1,-1)处的切线方程为( )A y=2x+1 B y=2x-1 C y=-2x-3 D y=-2x-22、下列结论正确的个数为( )(1) (2) ,则 (3) (4)A 0 B 1 C 2 D 33、 曲线在点(0,1)处的切线方程为-4、 设,则a=-b=-【扩展练习】:已知直线x+2y-4=0与抛物线相交于A、B两点,O是坐标原点,试在抛物线的弧AOB上求一点P,使ABP面积最大。教后反思:教学流程: