1、11.二元函数极限概念分析定义 1 设函数 在 上有定义， 是 的聚点， 是一个确定的实数.如f2DR0PDA果对于任意给定的正数 ，总存在某正数 ,使得 时，都有0(;)UPDI,()fA则称 在 上当 时，以 为极限，记 .fD0P0lim()PDfA上述极限又称为二重极限.2二元函数极限的求法2.1 利用二元函数的连续性命题 若函数 在点 处连续，则 .(,)fxy0(,)y0 0(,),)lim(,(,)xyfyfx例 1 求 2, 在点 的极限.1,2解： 因为 ()fxyx在点 处连续，所以()122lim,()5.xyxy例 2 求极限 21,limyxyx解： 因函数在 点的邻
2、域内连续，故可直接代入求极限，即,= 2,liyxyx322.2 利用恒等变形法将二元函数进行恒等变形，例如分母或分子有理化等.例 3 求 024limxy解： 0lixy0(24)()lixy xy0lim()xyxy01li24.xy例 4 20, 31)(1limyxyx解： 原式 222,0, 223131lixyxyxy2,0,222 216lim33131xy xyxyx032.3 利用等价无穷小代换一元函数中的等价无穷小概念可以推广到二元函数.在二元函数中常见的等价无穷小 ，有 ； ； (,)0uxysin(,)(,)uxy:2(,)1cos(,)uxy:； ； ；ln1,:ta
3、,:arin,uxy:； ； ；同一元函数arct()()uxy()1()nxyuxy(,)1()e一样，等价无穷小代换只能在乘法和除法中应用.例 5 求 0limxy解： 当 ， 时，有 . ，所以0xy11()2xyxy:001li()2lim1.xyxy这个例子也可以用恒等变形法计算，如： 0001lim1li()()1li.2xyxyxyyxyy42.4 利用两个重要极限， 它们分别是一元函数中两个重(,)0sin(,)lm1uxyy1(,)(,)0limuxyuxy e要极限的推广.例 6 求极限 . 2li(1)xyxya解： 先把已知极限化为，而 22 ()11lim()li(x
4、x yyxyaa21limli,()()xxyaya当 时 ，所以 ,0xyli(1).xyxyae故原式=2()1lim(.xyxyae例 7 求 极限.0sin()lxya解： 因为 ，当 时， ，所以 i()si().xy0,ya0xy，再利用极限四则运算可得：sin()1xy1= .000i()sin()sin()lml.lim.xxyaxyaya ya这个例子也可以用等价无穷小代换计算，如：当 ， 时， ， .sin()yx:5所以， 00sin()lmlilim.xxyayaya2.5 利用无穷小量与有界量的乘积仍为无穷小量的结论例 8 求 301lim()sincoxyxy解:
5、因为 是无穷小量， 是有界量 ，30li()xy1sincoxy故可知 ， 301li()sinco0.xy y例 9 求 2232()lim()xy解 原式= 223()li(3)xyyx因为 是有界量，又2222() 1()()yx是无穷小量，32lim0xy所以 ， .2232()li 0xyy虽然这个方法计算实际问题上不那么多用，但计算对无穷小量与有界量的乘积形式的极限的最简单方法之一 .2.6 利用变量替换法通过变量替换可以将某些二元函数的极限转化为一元函数的极限来计算，6从而使二元函数的极限变得简单.但利用时一定要满足下面的定理。定理：函数 点 的取心领域内有定义的且 、 沿向量,
6、fxy0, cosab的方向余弦，若二元函数的极限 ,则0,xy 00lim,txtytA若 的值与 、 无关，则 ；1Aab0,li,xyfyA若 的值与 、 有关，则 不存在；2 0,x例 10 求 2()lim(xyxye解 222()()li(lixyxyxy yex因 时， ，令 ，显然满足定理的条件，则0,21xyt，所以 ， .22()limlilimli0xytttxtyeee2()lim(0xyxye例 11 求极限 201coslitanxyxy解：令 2u 又 20lili0xxyyu显然满足定理的条件，则2 22200001cos1cossin1sin1limlimll
7、mcotanectanx uuuyxy u 2.7 利用夹逼准则二元函数的夹逼准则：设在点 的领域内有 ，0(,)Pxy(,)(,)(,)hxyfgxy7且 （常数） ，则 . 但0 0(,),)(,),)limli(xyxyhgyA0(,),)lim(,xyfyA要注意求二元函数极限时是对两个变量同时放缩例 12 求 20lixy解: 因为 ，由夹逼准则，22()0(,0)xyxy得 .20limxy例 13 求极限 2)sin(lyxy解: ，221)sin(0yx又，0lim2yxy故=02)sin(lyxy2.8 先估计后证明法此方法的运用往往是先通过观察推断出函数的极限，然后用定义证
8、明.例 14 求函数 在点 处的极限 .2(,)xyf(0,)解: 此例分 2 部考虑：8先令 ，考虑 沿 时的极限，ykx(,)fxykx(,)0,y.因为路径 为424220000lim(,)lilimli(1)1xxxxyk kf ykx特殊方向，因此我们还不能判断出极限为 .所以下面用定义检验极限是否为 ：0因为2222()(,)00()xyxyxyfxy 12于是， 取 且 =0,20,():0,xyy210xy，所以 .220limxy例 15.求 在 的极限.24,f,解：若函数 中动点 沿直线 趋于原点 ，24,xyf,pxykx0,则 222324444,0, ,0,liml
9、ilimli1xyxykxoxok即函数 中动点 沿着无穷多个方向趋于原点时，它的极限24,f,py为 ；但根据这个我们不能说它的极限为 ；由于动点 沿着其它的路径，0 0,pxy比如沿抛物线 趋于原点时，其极限为yx24,0,limxy9从而判断出 不存在；通过例子2240,0, 1limlixxyxy24,0,limxy我们得出任意方向不能代表任意路径，也就是说，我们沿动点 不仅任何,pxy路径而且还必须任意方向；2.9 利用极坐标法当二元函数中含有 项时，考虑用极坐标变换：2xy通过综合运用恒等变换，不等式放缩等方法将二元函数cos,inxy转化为只含有参量 的函数 ，进而求二元函数的极
10、限.(,)f ()g例 16 计算 22(,)0,limsinxyxy解: 极限中的二元函数含有 ，令 ，使得cos,iny， ，由2222(sinc)0()sinxyxQ200lim,li夹逼准则得， 0(io)lim0所以， .22(,)0,li)sinxyxy例 17 求极限 240lixy.解：若令 t 为变量，使 cos,intyt且 ,2o，则，当 0,时，t 0.对任意固定的 2224csin0oxyt,x10上式均趋于 0，但不能下结论说240limxy=0.事实上240limxy不存在，这只让沿着任意方向 趋于定点(0,0)，此时240li1xyk.,xyyk=在运用此方法时
11、注意，经过初等变换后的函数满足用迫敛性得函数的极限为 ；若化简后的函数为 ，但对于某个固定的 ，仍不能a(,)g00,()g判断函数的极限为 .a2.10 利用累次极限法一般情况下，累次极限存在并不能保证二重极限存在，但二元函数满足定理 2 的条件，就可以利用累次极限(,)fxy来计算极限.0 0lim,lim(,)xyyxffy或定理 2 若 在点 存在重极限 与两个累次极限(,)f0 0(,),)lim(,xyfy，则它们必相等.00li,li,xyyxff例 18 求极限42(,)0,limxy解: ， 对任意422()xyQ一致的成立；而对 存在，40220(,)liyxxU 4022
12、0(,)limxyU根据定理 1，得.44222(,)0, 00limlilimxyxyx这道题也可以用上述所说的先估计后证明法和极坐标法来计算，如：求轨迹方程的常用方法 （一）求轨迹方程的一般方法：1. 定义法：如果动点 P 的运动规律合乎我们已知的某种曲线（如圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义，则可先设出轨迹方程，再根据已知条件，待定方程中的常数，即可得到轨迹方程。 2. 直译法：如果动点 P 的运动规律是否合乎我们熟知的某些曲线的定义难以判断，但点P 满足的等量关系易于建立，则可以先表示出点 P 所满足的几何上的等量关系，再用点 P的坐标（x，y）表示该等量关系式，即可得到轨迹方程。3.
13、参数法：如果采用直译法求轨迹方程难以奏效，则可寻求引发动点 P 运动的某个几何量 t，以此量作为参变数，分别建立 P 点坐标 x，y 与该参数 t 的函数关系 xf（t） ，yg（t） ，进而通过消参化为轨迹的普通方程 F（x，y）0。4. 代入法（相关点法）：如果动点 P 的运动是由另外某一点 P的运动引发的，而该点的运动规律已知， （该点坐标满足某已知曲线方程） ，则可以设出 P（x，y） ，用（x，y）表示出相关点 P的坐标，然后把 P的坐标代入已知曲线方程，即可得到动点 P 的轨迹方程。5：交轨法：在求动点轨迹时，有时会出现要求两动曲线交点的轨迹问题，这种问题通常通过解方程组得出交点（
14、含参数）的坐标，再消去参数求得所求的轨迹方程（若能直接消去两方程的参数，也可直接消去参数得到轨迹方程） ，该法经常与参数法并用。一：用定义法求轨迹方程例 1：已知 的顶点 A，B 的坐标分别为（-4，0） ， （4，0） ，C 为动点，且满足C求点 C 的轨迹。,sin45isnB【变式】：已知圆 的圆心为 M1，圆 的圆心为 M2，一动圆与这两个圆外切，求动圆圆心 P 的轨迹方程。二：用直译法求轨迹方程此类问题重在寻找数量关系。例 2：一条线段两个端点 A 和 B 分别在 x 轴和 y 轴上滑动，且BM=a，AM=b，求 AB 中点 M 的轨迹方程？【变式】: 动点 P（x,y）到两定点 A
15、（3，0）和 B（3，0）的距离的比等于 2（即） ，求动点 P 的轨迹方程？2|PBA三：用参数法求轨迹方程此类方法主要在于设置合适的参数，求出参数方程，最后消参，化为普通方程。注意参数的取值范围。例 3过点 P（2，4）作两条互相垂直的直线 l1，l 2，若 l1交 x 轴于 A 点，l 2交 y 轴于 B点，求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程。四：用代入法求轨迹方程例 4. 的的 中 点求 线 段为 定 点上 的 动 点是 椭 圆点 MAB，aAbyaxB)02(12轨迹方程。【变式】如图所示，已知 P(4，0) 是圆 x2+y2=36 内的一点， A、B 是圆上两动点，且满足APB=
16、90 ，求矩形 APBQ 的顶点 Q 的轨迹方程 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 五、用交轨法求轨迹方程BQRAPoyx例 5.已知椭圆 （abo）的两个顶点为 , ，与 y 轴平行的21xy1(0)Aa2()直线交椭圆于 P1、 P2，求 A1P1与 A2P2交点 M 的轨迹方程.六、用点差法求轨迹方程例 6. 已知椭圆 ，12yx（1）求过点 且被 平分的弦所在直线的方程；，P（2）求斜率为 2 的平行弦的中点轨迹方程；（3）过 引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；，A练习1.在 中，B，C 坐标分别为（-3，0） ， （3，0） ，且三角形周长为 16，则点 A
17、的轨迹A方程是_.2.两条直线 与 的交点的轨迹方程是 _ .1myx1yx3.已知圆的方程为(x-1) 2+y2=1,过原点 O 作圆的弦 0A，则弦的中点 M 的轨迹方程是 _4.当参数 m 随意变化时，则抛物线 的顶点的轨迹方程为mx221_。5:点 M 到点 F（4，0）的距离比它到直线 的距离小 1，则点 M 的轨迹方程为50_。6:求与两定点 距离的比为 1：2 的点的轨迹方程为_OA130， 、 ，7.抛物线 的通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）与抛物线交于 A、B 两点，动点xy42C 在抛物线上，求ABC 重心 P 的轨迹方程。8.已知动点 P 到定点 F（1，0）和直线 x=
18、3 的距离之和等于 4，求点 P 的轨迹方程。9.过原点作直线 l 和抛物线 交于 A、B 两点，求线段 AB 的中点 M 的轨迹方642xy程。高二（上）求轨迹方程的常用方法 答案例 1：已知 的顶点 A，B 的坐标分别为（-4，0） ， （4，0） ，C 为动点，且满足C求点 C 的轨迹。,sin45isnB【解析】由 可知 ，即 ，满足椭,si 15cab10|BA圆的定义。令椭圆方程为 ，则 ，则轨迹方程为12yax 34, b（ ，图形为椭圆（不含左，右顶点） 。1925yx)5【点评】熟悉一些基本曲线的定义是用定义法求曲线方程的关键。（1） 圆：到定点的距离等于定长（2） 椭圆：到
19、两定点的距离之和为常数（大于两定点的距离）（3） 双曲线：到两定点距离之差的绝对值为常数（小于两定点的距离）（4） 到定点与定直线距离相等。【变式 1】: 1:已知圆 的圆心为 M1，圆 的圆心为 M2，一动圆与这两个圆外切，求动圆圆心 P 的轨迹方程。解：设动圆的半径为 R，由两圆外切的条件可得： ， 。动圆圆心 P 的轨迹是以 M1、M 2为焦点的双曲线的右支，c=4，a=2，b 2=12。故所求轨迹方程为2:一动圆与圆 O： 外切，而与圆 C： 内切，那么动圆的圆12yx 0862xy心 M 的轨迹是：A：抛物线 B：圆 C：椭圆 D：双曲线一支【解答】令动圆半径为 R，则有 ，则|MO
20、|-|MC|=2，满足双曲线定义。故选1|RMOD。二：用直译法求曲线轨迹方程此类问题重在寻找数量关系。例 2： 一条线段 AB 的长等于 2a,两个端点 A 和 B 分别在 x 轴和 y 轴上滑动，求 AB 中点 P 的轨迹方程？解 设 M 点的坐标为 由平几的中线定理：在直角三),(yx角形 AOB 中，OM= ,21aAB22,yxayxM 点的轨迹是以 O 为圆心，a 为半径的圆周.【点评】此题中找到了 OM= 这一等量关系是此题成功的关键所在。一般直译法有下1列几种情况：1）代入题设中的已知等量关系：若动点的规律由题设中的已知等量关系明显给出，则采用直接将数量关系代数化的方法求其轨迹
21、。2）列出符合题设条件的等式：有时题中无坐标系，需选定适当位置的坐标系，再根据题设条件列出等式，得出其轨迹方程。3）运用有关公式：有时要运用符合题设的有关公式，使其公式中含有动点坐标，并作相应的恒等变换即得其轨迹方程。4）借助平几中的有关定理和性质：有时动点规律的数量关系不明显，这时可借助平面几何中的有关定理、性质、勾股定理、垂径定理、中线定理、连心线的性质等等，从而分析出其数量的关系，这种借助几何定理的方法是求动点轨迹的重要方法.【变式 2】: 动点 P（x,y）到两定点 A（3，0）和 B（3，0）的距离的比等于 2（即） ，求动点 P 的轨迹方程？2|PBA【解答】|PA|= 22)3(
22、|,)3( yxByx代入 得|PBA 22 4)3()( yx化简得（x5） 2+y2=16，轨迹是以（5，0）为圆心，4 为半径的圆.三：用参数法求曲线轨迹方程此类方法主要在于设置合适的参数，求出参数方程，最后消参，化为普通方程。注意参数的取值范围。例 3过点 P（2，4）作两条互相垂直的直线 l1，l 2，若 l1交 x 轴于 A 点，l 2交 y 轴于 B点，求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程。【解析】分析 1：从运动的角度观察发现，点 M 的运动是由直线 l1引发的，可设出 l1的斜率 k 作为参数，建立动点 M 坐标（x，y）满足的参数方程。解法 1：设 M（x，y） ，设直线
23、l1的方程为 y4k（x2） ，（k）)(221 ll的 方 程 为则 直 线由Ax)0k(的 坐 标 为轴 交 点与，Byl 42 的 坐 标 为轴 交 点与M 为 AB 的中点，)(124为 参 数kyx消去 k，得 x2y50。另外，当 k0 时，AB 中点为 M（1，2） ，满足上述轨迹方程；当 k 不存在时，AB 中点为 M（1，2） ，也满足上述轨迹方程。综上所述，M 的轨迹方程为 x2y50。分析 2：解法 1 中在利用 k1k21 时，需注意 k1、k 2是否存在，故而分情形讨论，能否避开讨论呢？只需利用PAB 为直角三角形的几何特性：|ABP解法 2：设 M（x，y） ，连结
24、 MP，则 A（2x，0） ，B（0，2y） ，l 1l 2，PAB 为直角三角形|21|P由 直 角 三 角 形 的 性 质222 )()4()( yxyx化简，得 x2y50，此即 M 的轨迹方程。分析 3：设 M（x，y） ，由已知 l1l 2，联想到两直线垂直的充要条件：k 1k21，即可列出轨迹方程，关键是如何用 M 点坐标表示 A、B 两点坐标。事实上，由 M 为 AB 的中点，易找出它们的坐标之间的联系。解法 3：设 M（x，y） ，M 为 AB 中点，A（2x，0） ，B（0，2y） 。又 l1，l 2过点 P（2，4） ，且 l1l 2PAPB，从而 kPAkPB1，0yxk
25、BPA而0522 xy， 化 简 ， 得注意到 l1x 轴时，l 2y 轴，此时 A（2，0） ，B（0，4）中点 M（1，2） ，经检验，它也满足方程 x2y50综上可知，点 M 的轨迹方程为 x2y50。【点评】1） 解法 1 用了参数法，消参时应注意取值范围。解法 2，3 为直译法，运用了kPAkPB1， 这些等量关系。 。|21|ABP用参数法求解时，一般参数可选用具有某种物理或几何意义的量，如时间，速度，距离，角度，有向线段的数量，直线的斜率，点的横，纵坐标等。也可以没有具体的意义，选定参变量还要特别注意它的取值范围对动点坐标取值范围的影响【变式 3】过圆 O：x 2 +y2= 4
26、外一点 A（4，0） ，作圆的割线，求割线被圆截得的弦 BC 的中点 M 的轨迹。解法一：“几何法”设点 M 的坐标为（x,y）,因为点 M 是弦 BC 的中点，所以 OMBC,所以|OM | | | ， 即(x 2 +y2)+(x ) 2 +y2 =16化简得：（x2） 2+ y2 =4.由方程 与方程 x2 +y2= 4 得两圆的交点的横坐标为 1，所以点 M 的轨迹方程为（x2） 2+ y2 =4 （0x1） 。所以 M 的轨迹是以（2，0）为圆心，2 为半径的圆在圆 O 内的部分。解法二：“参数法”设点 M 的坐标为（x,y） ，B（x 1,y1）,C （x 2,y2）直线 AB 的方
27、程为 y=k(x4),由直线与圆的方程得（1+k 2）x 2 8k 2x +16k24=0.(*),由点 M 为 BC 的中点，所以 x= .(1) , 又 OMBC ，所以214kk= .(2)由方程（1 ） （2）xy消去 k 得（x2） 2+ y2 =4,又由方程（*）的0 得 k2 ,所以 x1.31所以点 M 的轨迹方程为（x2） 2+ y2 =4 （0x1）所以 M 的轨迹是以（2，0）为圆心，2 为半径的圆在圆 O 内的部分。四：用代入法等其它方法求轨迹方程例 4. 的的 中 点求 线 段为 定 点上 的 动 点是 椭 圆点 ABaAbyaxB)02(12轨迹方程。分析：题中涉及
28、了三个点 A、B、M，其中 A 为定点，而 B、M 为动点，且点 B 的运动是有规律的，显然 M 的运动是由 B 的运动而引发的，可见 M、B 为相关点，故采用相关点法求动点 M 的轨迹方程。【解析】设动点 M 的坐标为（x，y） ，而设 B 点坐标为（x 0，y 0）则由 M 为线段 AB 中点，可得yayax2200即点 B 坐标可表为（2x2a，2y）上在 椭 圆点又 1)(20byaxyxQ，ba )(12220从 而 有14)(22byaxM，的 轨 迹 方 程 为得 动 点整 理【点评】代入法的关键在于找到动点和其相关点坐标间的等量关系【变式 4】如图所示，已知 P(4，0) 是圆
29、 x2+y2=36 内的一点， A、B 是圆上两动点，且满足APB =90，求矩形 APBQ 的顶点 Q 的轨迹方程 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 【解析】： 设 AB 的中点为 R，坐标为(x,y)，则在 Rt ABP中，|AR|=|PR| 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 又因为 R 是弦 AB 的中点，依垂径定理 头htp:/w.xjkygcom126t126.hp:/wxjkygco 在RtOAR 中，|AR| 2=|AO|2|OR |2=36( x2+y2)又|AR|=|PR|= )4(y所以有(x4) 2+y2=36(x 2+y2),即 x2+y
30、24x10=0因此点 R 在一个圆上，而当 R 在此圆上运动时，Q 点即在所求的轨迹上运动 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设 Q(x,y)，R( x1,y1)，因为 R 是 PQ 的中点，所以 x1= ,20,1y代入方程 x2+y24x 10=0, 得10=0)(整理得 头htp:/w.xjkygcom126t126.hp:/wxjkygco x2+y2=56,这就是所求的轨迹方程 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 五、用交轨法求轨迹方程 2ab六、用点差法求轨迹方程分析：此题中四问都跟弦中点有关，因此可考虑设弦端坐标的方法解：设弦两端点分别为 ， ，线段
31、 的中点 ，则1yxM， 2yxN， MNyxR， ， ， ，yxy2121得 02212111 x由题意知 ，则上式两端同除以 ，有2xx，0212121 yyx将代入得 21x（1）将 ， 代入，得 ，故所求直线方程为： 2x1y21xyBQRAPoyx 0342yx将代入椭圆方程 得 ， 符合题意，22yx0416y04163为所求yx（2）将 代入得所求轨迹方程为： （椭圆内部分）21 0yx（3）将 代入得所求轨迹方程为： （椭圆内部21xy 022yx分）练习 1【正确解答】ABC 为三角形，故 A，B，C 不能三点共线。轨迹方程里应除去点，即轨迹方程为)0,5.(,)5(1625
32、xyx2.两条直线 与 的交点的轨迹方程是 .01myx0【解答】:直接消去参数 即得 (交轨法): 02yx3:已知圆的方程为(x-1) 2+y2=1,过原点 O 作圆的弦 0A，则弦的中点 M 的轨迹方程是 .【解答】:令 M 点的坐标为( ,则 A 的坐标为(2 ,代入圆的方程里面得:)yx)041)2(yx4:当参数 m 随意变化时，则抛物线 的顶点的轨迹方程为yxmx221【分析】：把所求轨迹上的动点坐标 x，y 分别用已有的参数 m 来表示，然后消去参数m，便可得到动点的轨迹方程。 【解答】：抛物线方程可化为 xy1254它的顶点坐标为 xmy1254，消去参数 m 得： y34故
33、所求动点的轨迹方程为 。0xy5:点 M 到点 F（4，0）的距离比它到直线 的距离小 1，则点 M 的轨迹方程为x5【分析】：点 M 到点 F（4，0）的距离比它到直线 的距离小 1，意味着点 M0到点 F（4，0）的距离与它到直线 的距离相等。由抛物线标准方程可写出点 M0嶒嶒公室具体组织实施。乡党委书记高度重视、亲自抓，切实履行职责，优化配置基层组织建设年活动领导小组办公室力量，提供必要的人力、物力和财力保障。要建立定期工作汇报制度，及时通报情况，研究部署工作。乡党委基层组织建设年活动领导小组成员单位要结合工作实际，按照责任分工，认真履行职责，加强协作，形成齐抓共管的局面。各村支部要将基
34、层组织建设年活动作为迎接和学习党的十八大、省十一次党代会的重要举措，全力攻坚，务求实效。（二）强化督促检查。乡党委基层组织建设年活动领导小组办公室要组织党建工作督导组，定期或不定期对全乡基层组织建设年活动进行督查，提出指导意见，对工作不力的村支两委、站所及时进行通报，督促检查情况将作为评先选优、年终目标考核的重要依据之一。村支两委、站所要采取有力措施，加强经常性的督查和指导，及时研究解决工作中遇到的困难和问题。（三）搞好新闻宣传。乡党委基层组织建设年活动领导小组办公室要根据工作任务，结合工作实际，制定具体的宣传方案，及时宣传推广各部门（单位）在开展基层组织建设年活动中的好做法、好经验。通过举办
35、基层党建工作座谈会、研讨会等，深入研讨基层党建工作理念、探讨推进基层党建工作改革创新的办法。乡新闻媒体要开辟“基层组织建设年”专栏，切实加强对基层组织建设年活动的舆论宣传，营造良好氛围。（四）进行评比表彰。为鼓励先进，鞭策后进，进一步深化和推进全乡党的组织先进性建设工作，2013年初，将根据检查验收结果和活动期间督导组的督促检查情况进行评比，对成绩突出的先进集体和先进个人进行表彰，树立一批先进典型。主题词：党建工作 基层组织建设年 方案 通知 中共大营乡党委办公室 2012年2月28日印发共印100份20它。古人云：“一名之立，旬月踌躇” ，取个好名字故非易事，取个不赖的名字也并不容易，要多动脑筋观察思考，多收集相关资料，增加知识，提高姓名语感的水平，才能少犯错误或不犯错误。
