1、.2018 年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （ 3 分） 3的相反数是（ ）A3 B3 C D【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3 的相反数是 3 故选 A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“” 号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02 （ 3 分） 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是（ ）A2 B3 C 4 D5【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可【解答】解：由同位角的定义可知，1
2、 的同位角是4 故选 C【点评】本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入.手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解3 （ 3 分） 根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市 2017 年全市生产总值为138000000000 元，按可比价格计算，比上年增长 7.3%，数据 138000000000 元用科学记数法表示为（ ）A1.3810 10 元 B1.3810 11 元 C1.38 1012 元 D0.13810 12 元【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10 ，n 为整数确定 n 的值时，要看把原
3、数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 138000000000 用科学记数法表示为：1.3810 11故选 B【点评】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （ 3 分） 由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（ ）A B C D【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可【解答】解：从正面看得到 3 列正方形的个数依次为 2， 1，1 故选 C【点
4、评】考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键5 （ 3 分） 如图，点 A，B，C 在O 上，ACB=35，则AOB 的度数是（ ）.A75 B70 C65 D35【分析】直接根据圆周角定理求解【解答】解：ACB=35，AOB=2ACB=70故选 B【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半6 （ 3 分） 某班共有 42 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）A0 B C D1【分析】直接利用
5、概率公式计算得出答案【解答】解：某班共有 42 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是： = 故选 B【点评】本题主要考查了概率公式，利用符合题意数据与总数的比值=概率求出是解题的关键7 （ 3 分） 不等式 3x+25 的解集是（ ）Ax 1 Bx Cx1 Dx1【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案【解答】解：3x3x1故选 A【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型8 （ 3 分） 如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C
6、落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，.若AGE=32，则 GHC 等于（ ）A112 B110 C108 D106【分析】由折叠可得：DGH= DGE=74，再根据 AD BC，即可得到GHC=180 DGH=106【解答】解：AGE=32 ，DGE=148，由折叠可得：DGH= DGE=74ADBC，GHC=180 DGH=106 故选 D【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补9 （ 3 分） 如图，AB 是圆锥的母线，BC 为底面半径，已知 BC=6cm，圆锥的侧面积为15cm2，则 sinABC 的值为（ ）A B C D【分析】先根据
7、扇形的面积公式 S= LR 求出母线长，再根据锐角三角函数的定义解答即可【解答】解：设圆锥的母线长为 R，由题意得15=3R ，解得 R=5，圆锥的高为 4，sinABC= 故选 B【点评】本题考查了圆锥侧面积公式的运用，注意一个角的正弦值等于这个角的对边与斜边之比10 （ 3 分）如图，AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OFBC 于 F，若 BD=8cm，AE=2cm，则 OF 的长度是（ ）.A3cm B cm C2.5cm D cm【分析】根据垂径定理得出 OE 的长，进而利用勾股定理得出 BC 的长，再利用相似三角形的判定和性质解答即可【解答】解：连接
8、 OB，AC 是O 的直径，弦 BDAO 于 E，BD=8cm，AE=2cm在 RtOEB 中，OE 2+BE2=OB2，即 OE2+42=（OE+2） 2解得：OE=3 ， OB=3+2=5，EC=5+3=8在 RtEBC 中，BC=OFBC， OFC=CEB=90C=C，OFCBEC， ，即 ，解得：OF= 故选 D【点评】本题考查了垂径定理，关键是根据垂径定理得出 OE 的长二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 （ 4 分）分解因式：x 29= （x+3 ） （x3 ） 【分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式【解答】解：x 29=（x
9、+3） （ x3） 故答案为：（x+3 ） （x3 ） 【点评】主要考查平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式” 是避免错用平方差公式的有效方法12 （ 4 分）数据 5，5，4，2，3，7 ，6 的中位数是 5 .【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：从小到大排列此数据为：2、3 、4、5 、5、6 、7，一共 7 个数据，其中 5 处在第 4 位为中位数故答案为：5【点评】考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如
10、果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数13 （ 4 分）如图，在ABC 和DEF 中，点 B，F ，C，E 在同一直线上，BF=CE，ABDE，请添加一个条件，使ABC DEF，这个添加的条件可以是 AB=ED （只需写一个，不添加辅助线） 【分析】根据等式的性质可得 BC=EF，根据平行线的性质可得B=E ，再添加 AB=ED 可利用 SAS 判定ABCDEF 【解答】解：添加 AB=EDBF=CE ，BF+FC=CE+FC，即 BC=EFAB DE，B=E在ABC 和DEF 中 ，ABC DEF（SAS） 故答案为：AB=ED【点评】本题考查了三角形全等
11、的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS 、HL 注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14 （ 4 分）星期天，小明上午 8：00 从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家他离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟）的关系如图所示，则上午 8：45 小明离家的距离是 1.5 千米.【分析】首先设当 40t 60 时，距离 y（千米）与时间 t（分钟）的函数关系为 y=kt+b，然后再把（40，2 ） （60，0）代入可得关于 k|B 的方程组，解出 k、b 的值，进而可得函数解析式，再把 t=45 代入即可【解答】解：设当 40t 60 时，距离 y（千米）与时间 t（分钟）的函数关系为 y=kt+b图象经过（40，2 ） （60，0） ， ，解得： ，y 与
