1、 2021 思维挑战冬令营八年级真题3x + a 512. 已知关于 x 的不等式组 有 2021 个整数解，那么整数 a 的最大值7 2x a为_. 下图是一个面具图案，大圆中有 3 个相同的小圆，图中的 3 条直线都通过大圆和小圆的圆心若小圆半径为 1，则红色部分的面积是（）A.16+4 3910+4 3316+4 337+4 337+2 39B.C.D.E.3. 一枚棋子沿着边长为 1cm 的正六边形移动，从 A 点开始，第一次移动 1cm到达 B 点，第 2 次移动 2cm 到达 D 点，第 n 次移动 n cm，直到第100 次移动完成在棋子到达次数最多的点(开始时的 A 点也算一次
2、到达)，一共到达过_次1 4. 擎天柱和大黄蜂分别从地球和塞伯坦星球同时出发，相向而行，大黄蜂和擎天柱的速度比是 45，他们出发 1 小时后，大黄蜂遇到威震天的拦截而搏斗了半小时，然后大黄蜂继续前进，但因负伤速度减小了 25%当大黄蜂遇到擎天柱时比预计的相遇时间推迟了 22 分 30 秒如果大黄蜂和擎天柱的相遇点距地球和塞伯坦星球两地中点 70 万千米，那么地球和塞伯坦星球相距_万千米56. 计算：6 ( 5+ 215=_21)2. 99 个袋子中分别有 1，2，3，4，99 枚金币魔法仙子每次对一些袋子挥动魔法棒，这些袋子都会增加同样数量的金币为使每袋金币的数量都恰好是 100 枚，魔法仙子
3、至少需要挥动_次魔法棒1. 长方形 ABCD 中， BE = AB=BC ，1+2=_738. 面积为 80 的长方形，一条对角线长度为 41，这个长方形的周长是_22 91. 已知 x2+y2+z2=35，则 x+3y+5z 的最大值比最小值大_0. 在 RtABC 中，C=90，D，E 分别是 BC，AC 边上的点已知 AD=17，BE=13， DE = 97 ，则 AB =_11. 有 2 个苹果，3 个梨，5 个桔子从中任取 3 个，恰有两个同类水果的概率是（）17579101720A.B.C.D.E.15401212012. 如图，已知点 A ( 3，0)，B(0，3)，C(3，0)
4、，点 P 是直线 l：y = 2x+8 上的一个动点若以点 P 为端点的任意一条射线与折线 ABC 最多只有一个交点，则点 P 的纵坐标 yP 的取值范围是（）13414y 2143A yPBECy2PP3P1453D 2 yPy 0，a + b + c 1，且abcy = mx + m 3 经过（A第一、二、三象限D第一、三、四象限）B第一、二、四象限E第二、四象限C第二、三、四象限15. 三边都不相等的三角形，一条高为 10，一条高为 15，那么第三条高不可能为（）B11A5C17D 20E 25xy+ y216yz17zx18=16. 已知非零实数 x，y，z 满足，则x2y2+z2z2
5、+x251x2 + 21y2 +77z2 = _mx 840 x n恒成立，则 m + n 的最117. 正整数 m，n 使得关于 x 的不等式小值是_8. 如图，一个正三角形各边上分别有 3 个三等分点，从这 9 个三等分点中任取个，可构成_个直角三角形34 (44 + 4)(84 + 4)(124 + 4)(164 + 4)(24 + 4)(64 + 4)(104 + 4)(144 + 4)44+ 4)+ 4)129. 计算：=_0. P 为ABC 内一点，AP 延长线交 BC 于点 D，BP 延长线交 AC 于点 E，CP222PDADPEBEPFCFxyz=，y =，z =，则58 4
6、+延长线交 AB 于点 F记 x的最小值是_916 21. 已知梯形 ABCD 的上底 AB 与高的积是 2 +1，P 为下底 CD 上的动点，连接 PA 交梯形对角线 BD 于点 M，AMB 与PMD 的面积和记为 S，则 S 的最小值是_x3 +y3 = 3(x + y)222. 方程组 有_组实数解x2 + y2 = 5(x y)12ba3. 已知 a 0，b 0，m 1，若不等式a b m a b 与+2等价，则m =_5 11143224. 化简：=_3+ 2 2 + 232 2 2 5. 四位数 abcd 比它的各位数字的平方和大 2021所有这样的四位数中，最大的一个是_26.
7、有 9 盆花，分别是 3 盆红花，2 盆蓝花，2 盆黄花，1 盆紫花，1 盆粉花把它们任意排成一排，它们的颜色排列顺序恰好如下图的概率是_（注：9！=987621）1B12249!489!69!ACDE9!9!227. 已知正整数 a，b 满足 2020a + 2020b 2020ab = a b +b a 2020，则a +b 的最小值为_8. 如图，将两个完全相同的三角板叠放在一起，已知每个三角板的面积为 8，则阴影部分的面积是_6 29. 如图，等腰直角三角形 ABC 中，ABC = 90三角形 ABC 内部有一点 D，满足 AB = AD，且BAD = 30则ACD =_30. 黑匣子中有 10 把钥匙，其中只有 1 把能打开宝箱，每次随机从黑匣子中取一把试验，无放回恰好在第5次试验时打开宝箱的概率是（）1111512ABCDE5020107 答案题目12A12A224334139450414D512677891019202答案12141451758271136187019题目答案题目答案11D15166A18 20422212112332442526C282930C20515308
