1、 2022 HMTC 国际精英挑战营八年级个人战(20242)(+ 4045)- 2030 202421. 计算：=_2021202320262027. 已知 x2 + x -1= 0，则1- x2- x3 - x4 - x202323= _x2022. 已知 x 是整数，下列哪一个选项不能写成 x - x 的形式？（）A.20B.30C.110D.150E.60045. 已知，则 n 是_位数m. 梯形四边边长分别为43 ，43 ，43 ， 243 ，其面积为 ，其中 m，n 为互n质的正整数，则m+ n = _1 6. 等腰三角形的三条边的长度分别为 n + n，2n + 12，3n +
2、3，所有满足条件的n 的和是_78. 方程 22022 + 22021 + 22020 + 22019 = 22018 x 的解是 x = _x + y - z x - y + z -x + y + z(x y y z z x+ )( + )( + )=_. 若，则zyxxyzA 1 或 8B1 或 8C 1 或 3D1 或 3 E3 或 89. 已知 x，y，z 均为非负数，且 x + y + z = 1，则 3x +1 + 5y + 4 + 7z + 9 的最小值是_()2()110. 方程 x = x2 + 3x +1 + 3 x2 + 3x +1 +1的不同实根共有_个1. 已知正整数
3、 a，b，c，d 满足a2+2a = cd+11c+10 ，b2-2b = cd-11c+-12，dd则 d 的所有可能取值之和为_2 112. 32022 除以 26 的余数是_3. 甲、乙两人合伙做生意，一共赚了 a2 元钱（a 为两位自然数）分钱时，甲先拿 100 元，乙后拿 100 元，然后甲再拿 100 元，乙再拿 100 元，如此下去，最后一次拿的钱数不足 100 元为使两人最终拿钱的总数一样多，多拿的人退了 35.5 元给少拿的人他们赚的总钱数有_种可能值x a - 514. 已知关于 x 的不等式组 恰有三个不同的整数解，则满足条件的 a 的x 7a + 2取值范围是（）545
4、47547A - a -B - a -C - a -7574777457D - a -E a 7715. 如图，在平行四边形 ABCD 中，C = 40，DE 平分ADC，则DEB 的度数为_度3 16. 如图，四个大小不同的正方形拼在一起，图中的数表示相应线段的长，中间的斜线把整个图形分为面积相等的两部分，则最左侧正方形的边长为_17. 如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（10，0），点 B 在 y 轴正半轴移动若OAB 三边的长都是整数，则点 B 的纵坐标是_(- )k+1 ( - ) +2k 1 x k 和直线l : y = (-1)k (2k +1)x + k +1，其中
5、 k28. 设直线l1 : y=11为正整数若 l ，l 及 y 轴围成的三角形面积为 S ，则12kS + 2S + 3S +S2022的值是（）123C1011D10114E10118A2022B101124 19. 从 1，2，3，4，5，6 这六个数中取出三个互不相同的数替换直线方程ax + by + c = 0中的 a，b，c，可以在平面直角坐标系中画出_条不同的直线2021n + 2023n20. 已知 10100 之间的自然数 n 使得_是整数，则 n 的最大值是2022_21. 如图，过三角形内一点分别作三条边的平行线，把ABC 分割成 3 个三角形和 3 个四边形若 3 个三
6、角形的面积分别是 1，4，9，则ABC 的面积是_5 22. 在证明勾股定理时可以用四个全等的直角三角形拼成一个正方形（如图 1），我们把这样的图形称为弦图类似构造弦图的方法，我们也常常可以用在矩形中如图 2，过矩形ABCD 的顶点 A 作直线 EF，分别过点 B、D 作 EF 的垂线，垂足为点 E、F，则 BEAAFD如图 3，在矩形 ABCD 中，AD = 5，AB = 10，分别以 AD、BC 为斜边构造全等的直角三角形 ADE 和直角三角形 CBF若 AE = CF = 3，则EF2 =23. 盒子里装有 2022 个蓝球和 2022 个红球，每次取 1 个球，观察颜色后再放回盒子中编
7、号为 110 的 10 个人依次从盒子中取球，直到取出红球换下一个人若编号 n 的人取球次数为 n 的概率为 P(n)，则 P(1) + P(2) + + P(10) =_1110231024511512255256A.1024B.512C.D.E.6 24. 小喜和小美两人玩跳棋，规则是：从起点开始轮流走棋；按路线往前跳，先到旗子处的人获胜；每次跳的格数有两种选择，要么跳 1 格，要么取走最上面一张卡牌并按该数字跳格如果后走棋的人有必胜策略，那么终点处的旗子可能是第几格？（）A. 9B. 10C. 11D. 12E. 14卡牌25. 下图中所有数的和是_你可能用到的公式：n(n+1)1+ 2+3+ 4+ + =2n(n+1)(2n+1)12+ 22 +32 + 42+2=67 答案题目答案11213D13445136778A971016014B301724题目 11答案 72题目 21答案 361211516318D191142099110252222123C24C3232048
