1、数数 与与 形形人教版人教版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书六年级上册六年级上册 像这样的数，我们称之为“正方形数”，也叫“平方数”。（）113（）21+35+7（）22自主学习自主学习观察左边的算式与右边的图形有什么关系？并将算式补充完整。观察左边的算式与右边的图形有什么关系？并将算式补充完整。13+5（）2我发现，算式左边的加数是我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形大正方形右上角的小正方形和其他和其他“L”形图中所包含形图中所包含的小正方形个数之和正好等的小正方形个数之和正好等于每行或每列小正方形个数于每行或每列小正方形个数的（的（）。）。平方12341 （
2、）113 4（2）13 5 9（3）13 5 7 （）413 5 7 9 （）13 5 7 9 11 （）56观察上面的算式，想一想，你能发现观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？什么规律？从（从（）开始的）开始的几个几个连续（连续（）的和正好是）的和正好是几的（几的（）。1奇数平方1357（）135791113（）你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？47如如果果遇遇到到困困难难,可可以画图来帮助。以画图来帮助。1357911131517 9222小试牛刀小试牛刀1357531（）1、请根据自主学习的结论算一算。、请根据自主学习的结论算一算。可以看成两部分：可以看成两部分：
3、135742 531 32 42 32 2525合作探究合作探究2.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第5个图形最外圈有（个图形最外圈有（）个小正方形。）个小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022归纳总结归纳总结 从1开始的奇数开始连续多个奇数的和等于（）的平方。奇数个数达标训练达标训练1+3+5+7+9+11+13+15+17=（）=（）4 =1+3+（）+（）21+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=（）29815761仔细想，认真填。仔细想，认真填。仔细观察：仔细观察：图（图（1
4、）：）：1=1 图（图（2）：）：3=1+2 图（图（3）：）：6=1+2+3图（图（4）：）：10=（）（）+（）（）+（）（）+（）（）图（图（5）：）：（）（）=（）（）+（）（）+（）（）+（）（）+（）（）我发现了：第我发现了：第n个三角形数就是从加到个三角形数就是从加到n，第，第9个三角形数是（），个三角形数是（），第第10个三角形数是（）个三角形数是（）古希腊数学家毕达哥拉斯发现古希腊数学家毕达哥拉斯发现“形数形数”的奥秘，他把的奥秘，他把1、3、6、10、15、这样的数叫做这样的数叫做“三角形数三角形数”，因为用这些数的图点可以堆成，因为用这些数的图点可以堆成三角形，如下图。三角形，如下图。123415123454555同学们，下节课再见！同学们，下节课再见！
