1、数学备课大师 【全免费】第一章1.1第1课时一、选择题1在ABC中，AB，A45，C75，则BC等于()A3BC2D3答案A解析由正弦定理，得，即，BC3.2已知ABC的三个内角之比为ABC321，那么对应的三边之比abc等于()A321B21C1D21答案D解析，A90，B60，C30.abcsinAsinBsinC121.3(2013北京文，5)在ABC中，a3，b5，sin A，则sin B()ABCD1答案B解析由正弦定理，得，即sinB，选B4(2013湖南理，3)在锐角ABC中，角A、B所对的边长分别为a、B若2asinBb，则角A等于()ABCD答案D解析由正弦定理，得，sinA
2、，A.5ABC中，b30，c15，C26，则此三角形解的情况是()A一解B两解C无解D无法确定答案B解析b30，c15，C26，cbsinC，又c2Bx2C2x2D2x2答案C解析由题设条件可知，2x2.二、填空题7已知ABC外接圆半径是2 cm，A60，则BC边的长为_答案2cm解析2R，BC2RsinA4sin602(cm)8在ABC中，A30，C45，c，则边a_.答案1解析由正弦定理，得，a1.三、解答题9在ABC中，B45，AC，cosC，求边BC的长解析由cosC，得sinC.sinAsin(18045C)(cosCsinC).由正弦定理，得BC3.一、选择题1ABC中，角A、B、
3、C所对的边分别为a、b、c，若cosA，则ABC为()A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形答案A解析在ABC中，由正弦定理，得，又cosA，cosA，sin(AB)sinBcosA，sinAcosBcosAsinBsinBcosA，sinAcosB0，cosB0，B为钝角2在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B2A，则的取值范围是()A(2,2)B(0,2)C(1,2)D(，)答案D解析2cosAB2A，CAB3A又ABC为锐角三角形，03A，A.又B2A，02A，0A，Ab，则B()ABCD答案A解析由正弦定理，得sinB(sinAcosCsinCcosA)s
4、inB，sinB0，sin(AC)，sinB，由ab知AB，B.选A4设a、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线xsinAayc0与bxysinBsinC0的位置关系是()A平行B重合C垂直D相交但不垂直答案C解析k1，k2，k1k21，两直线垂直二、填空题5在ABC中，若B2A，ab1，则A_.答案30解析由正弦定理，得absinAsinB，又B2A，sinAsin2A1，cosA，A30.6在ABC中，若b5，B，tanA2，则sinA_；a_.答案2解析由tanA2，得sinA2cosA又sin2Acos2A1，得sinA，又b5，B，根据正弦定理，得，a2.三、解答题7在
5、ABC中，如果A60，c4，a，判断三角形解的情况解析解法一：由题意知：csinA4sin602，2，csinAa，此题无解解法二：由正弦定理得：，sinC1，此题无解8(2013北京理，15)在ABC中，a3，b2，B2A(1)求cos A的值；(2)求c的值解析(1)因为a3，b2，B2A，所以在ABC中，由正弦定理，得，所以，故cosA.(2)由(1)知cosA，所以sinA.又因为B2A，所以cosB2cos2A1.所以sinB，在ABC中，sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB.所以c5.9在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cosA，sinBcosC(1)求tanC的值；(2)若a，求ABC的面积解析(1)由cosA，得sinA.又cosCsinBsin(AC)cosCsinC，tanC.(2)由tanC，得sinC，cosC，sinBcosC.由正弦定理，得c.ABC的面积SacsinB.
