1、数学大师 双基限时练(十六)基 础 强 化1在平行四边形ABCD中，()A.B.C. D.解析.答案C2已知正方形ABCD的边长为1，a，b，则|ab|()A0 B1C. D2解析ab，正方形ABCD边长为1，|.|ab|.答案C3平行四边形ABCD中，a，b，则用a，b表示向量的是()Aaa BbbC0 Dab解析()()aa.答案A4下列结论错误的是()；0；任一向量与零向量的和都为零向量A BC D解析，正确，错误；任一向量与零向量的和都为这个向量，错误答案C5下列命题中：ABC中，必有0；若0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；若a、b均为非零向量，则|ab|与|a|b|一定相等其中
2、真命题的个数为()A0B1C2D3解析正确；中A、B、C三点有可能共线，错误；中|a|b|ab|，当且仅当a与b同向时等号成立，错误；故选B.答案B6如图，已知ABC是直角三角形且A90，则在下列各结论中，正确的结论个数为()|；|；|；|2|2|2.A4个 B3个C2个 D1个解析ABC是直角三角形，以AB、AC为邻边作平行四边形，所得平行四边形为矩形均正确故选A.答案A7若a等于“向东走8 km”，b等于“向北走8 km”，则|ab|_，ab的方向是_解析如图所示，设a，b，则ab，且ABC为等腰直角三角形，则|8，BAC45.答案8北偏东458设a()()，b是任一非零向量，则在下列结论
3、中，正确的为_ab；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|解析a0，正确的有.答案能 力 提 升9已知|1，AOB60，则|_.解析|，为邻边做平行四边形，该平行四边形为菱形，AOB60，|1，|.答案10如图所示，已知向量a，b，c，试作出向量abc.解析解法1：如图所示，首先在平面内任取一点O，作向量a，再作向量b，则得向量ab；然后作向量c，则向量(ab)cabc即为所示解法2：如图所示，首先在平面内任取一点O，然后作向量a，b，c，以OA，OB为邻边作OADB，连接OD，则ab.再以OD，OC为邻边作ODEC，连接OE，则abc即为所求11化简或计算：(1)；(2).解析(1)().(2)()()0.12如图，在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上取点E、F，使BEDF，用向量的方法证明：四边形AECF也是平行四边形证明，即AE与FC平行且相等，四边形AECF是平行四边形品 味 高 考13下列等式不正确的是()Aa0a BabbaC.0 D.解析与为相反向量，0，故C不正确答案C
