1、解析式求法换元法第一组1. 已知f(3x+2)=9x2+3x1，则f(x)的解析式为()A. f(x)=3x2x1B. f(x)=x2+3x+2C. f(x)=x23x+1D. f(x)=2x2+2x+1【答案】C【解析】本题考查了函数解析式的求法：换元法，注意函数解析式与自变量的符号无关，属于基础题设t=3x+2求出x=t23，代入解析式化简后即可求出f(x)的解析式【解答】解：设t=3x+2，则x=t23，代入解析式得，f(t)=9(t23)2+3t231=t23t+1，f(x)=x23x+1，故选C2. 已知f(1x)=x1x，则f(x)的解析式为()A. f(x)=1xx(x0，且x1
2、)B. f(x)=11x(x0，且x1)C. f(x)=1x1(x0，且x1)D. f(x)=xx1(x0，且x1)【答案】C【解析】解：设1x=t，(t0)，则x=1t，f(t)=1t11t=1t1；f(x)的解析式为f(x)=1x1，(x0且x1)；故选：C用换元法，设1x=t，则x=1t，求出f(t)，即得f(x)的解析式本题考查了用换元法求函数的解析式的问题，是基础题3.已知f(2xx+1)=x21，则f(12)=()A. 34B. 89C. 8D. 8【答案】B【解析】本题考查函数的值的求法，函数的解析式的应用，是基础题直接利用函数的解析式求解函数值即可【解答】解：因为f(2xx+1
3、)=x21，令2xx+1=t，则x=t2t，所以f(t)=t2t21，得f(12)=89故选B第二组1.已知函数f(x)对任意实数x满足f(2x1)=2x2，若f(m)=2，则m=()A. 1B. 0C. 1或3D. 3或1【答案】C【解析】本题考查函数的概念与解析式的求解，属于基础题. 【解答】解：令2x1=t可得x=12(t+1)，故f(t)=214(t+1)2=12(t+1)2，故f(m)=12(m+1)2=2，故m=1或m=3故选C2.已知f(1x)=x22x，则f(x)= _ 【答案】x21【解析】解：由题f(1x)=x22x=(x1)21 f(x)=x21 故答案为x21 由题意可用配方法得到f(1x)=x22x=(x1)21，再换元求出f(x)=x21得到答案本题考查函数解析式的求法，换元法求解析式是一种重要的方法，其特征是配方-换元得到所求的解析式3. 已知求【解析】 （换元法）设则则， 3 / 3
