1、吉林省桦甸市第八中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知集合, , 则（ ） A. B. C. D. 2.已知集合，集合，则( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( )A命题“”的否定是“”B命题“已知，若则或”是真命题C命题“若则函数只有一个零点”的逆命题为真命题D“在上恒成立”在上恒成立 4.若是的必要不充分条件，则实数m的取值范围是()ABC D 5.设，则（ ） A. B.C. D. 6.已知偶函数在区间
2、单调递增，则满足的取值范 围是 （）A. B. C. D. 7.函数的定义域为( ) A B C D8.若函数是定义域为R的增函数,则函数的图像大致是图中的( )A. B. C. D. 9.已知定义域为R的奇函数，当时，当时，则（ ）A B C D 10.定义在R上的奇函数满足，且在上，则（ ）A B C D11.已知在存在单调递增区间，则的取值范围是（ ）A. B. 或 C. D. 12.已知函数,其中,若存在实数b,使得关于x的方程有三个不同的根,则m的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数的单调递减区间为 。14.若命题“对”是真命题，则k的取
3、值范围是_15.设函数是奇函数，当时，则当时，_16.已知函数为R的单调减函数,则实数a取值范围是_三、解答题（共70分）17（10分）.已知集合，（1）求，；（2）已知，若，求实数a的取值的集合. 18.（12分）已知（1）若，且为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19（12分）.已知函数是指数函数1.求的表达式；2.判断的奇偶性，并加以证明3.解不等式：20.（12分）已知函数（其中为常数）的图象经过两点.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）证明函数在区间上单调递增.21.（12分）已知二次函数的图象经过原点，函数是偶函数，方程有两相等实根.（1）求的
4、解析式；（2）若对任意， 恒成立，求实数m的取值范围；22.（12分）已知关于x的二次方程.(1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围;(2)若方程的根均在区间(0,1)内,求实数m的取值范围. 命题人：侯丽娜校对人：张晓丹 孙丽丽 参考答案一、选择题1.答案：D解析：因为，所以，2.答案：A解析：3.答案：B解析：4.答案：D解析：5.答案：D解析：6.答案：A解析：是偶函数，所以不等式等价为，在区间单调递增，解得故选A7.答案：A解析：8.答案：D解析：函数是定义域为R的增函数, , 函数是定义域为的减函数,将函数的图像向左平移一个单位即
5、得函的图像.9.答案：B解析：10.答案：D解析：由题意可得，则，且，由于，故，据此可得：.本题选择D选项.11.答案：C解析：12.答案：B解析：画出函数图象如下图所示:如图所示，要使有三个不同的根，则，即，解得或(舍去),故.二、填空题13.答案：解析：14.答案：解析：15.答案：解析：设，则，因为当时，再根据函数是奇函数，可得，故答案为16.答案：解析：当时，一次函数单调递减，则： ，且当时，应满足： ，解得： ，实数的取值范围是 三、解答题17.答案：（1）显然，又， 或，或或；（2），应有解得，故实数a的取值的集合为解析：18.答案：；（1）若，则；为真，都为真；实数x的取值范围为
6、；（2）若p是q的充分不必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；实数a的取值范围为解析：19.答案：1.函数是指数函数，且，可得或（舍去），；2.由1得，是奇函数；3.不等式：，以2为底单调递增，即，解集为解析： 20.答案：（1） 函数的图象经过两点 解得 .判断：函数是奇函数 证明：函数的定义域， 对于任意， 函数是奇函数.（2）证明：任取，则 ，. 在区间上单调递增.解析： 21.答案：（1）设.由题意，得.， 是偶函数， 即. 有两相等实根， 且由 ，解得， .（2）若对任意， 恒成立，只须在恒成立.令， ，则.若对任意， 恒成立， 只须满足.解析： 22.答案：(1)令，则函数的图象与x轴的交点的横坐标分别在区间(-1,0)和(1,2)内，其大致图象如图所示:得，解得.所以实数m的取值范围是.(2)令，由函数的图象与x轴的交点的横坐标均落在区间(0,1)内，得，解得.所以实数m的取值范围是.解析：- 11 -
