1、2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（ ）A2 B8C2或8D1或42如图，P是的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4）， 则sin= （ ）ABCD3已知RtABC中，C=90，BC=a、AC=b，以斜边AB上一点O为圆心，作O使O与直角边AC、BC都相切，则O的半径r等于（ ）AB CD4sin65与 cos26之间的 系是（ ）Asi
2、n65cos26Csin65= cos26Dsin65+cos26= 15下列计算错误的是（ ）Asin60 - sin30= sin30BCD6如图，梯形护坡石坝的斜坡 AB 的坡度，坝高 BC 为 2m，则斜坡AB 的长是（ ） A mB mC mD6m7tan30的值等于（ ）ABCD8若AD为ABC的高，AD=1，BD=1，DC=，则BAC等于（ ）A105或15B15C75D1059已知O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d若直线l与O有交点，则下列结论正确的是（ ）AdrBdrCdrDdr10王英同学从地沿北偏西方向走m到地，再从地向正南方向走200m到地，这时王英同学离地的距离是
3、（ ）ABCD11在中，的长分别是方程的两个根，内一点到三边的距离都相等则为（ ）A1BCD12已如果半径为R 的两个等圆O1和O2交于A、B 两点，O1 经过O2的圆心，那么AB 的长是（ ）ABCD13已知圆和圆相切，两圆的圆心距为8cm，圆的半径为3cm，则圆的半径是（ ）A5cmB11cmC3cmD5cm或11cm14如图，PB 为O的切线，B 为切点，连结 PO交O于点 A，PA =2，PO= 5，则 PB 的长为（ ）A4BCD15如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ） A BC D16如图，河旁有一座小山，从山顶处测得河对岸点的俯角为，测得岸边点的俯角为
4、，在同一水平线上，又知河宽为50米，则山高是（ ）A50米 B25米 C米D75米17从 110 这十个数中任取两个数。取到两个数字之和为 9 的概率是（ ）ABCD评卷人得分二、填空题18 在 l5m 高的屋顶A处观测一高塔 CD，测得塔顶 D 的仰角为 60。，塔底 C 的仰角为 45，那么塔高 m.19如图，AB为O 的直径，P为AB延长线上的一点，PC切O于点C，若PB=2，AB=6，则PC=_20某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年龄14岁15岁16岁17岁人 数720167从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于_21在菱形ABCD中，DEAB，垂足是
5、E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的周长是_22中，若，则23已知I为ABC的内心，B=50O，则AIC= 24设O1与O2相交于A，B两点，且O1在O2上，O2在O1上，则AO1B=_度25如图，是一个转盘，转盘分成6个相同的扇形，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）则指针指向阴影部分的概率是 26RtABC中，若C= 90，AB = 5，BC=3，则 sinB = 27王英同学从地沿北偏西方向走米到地，再从地向正南方向走200米到地，此时王英同学离地的距离是米28如图所示，有一个直角梯形零件 A
6、BCD，ADBC，若斜腰 DC 的长为 10 cm，D = 120，则该零件另一腰 AB 的长是 cm29小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪个抽屉里了，那么他一次选对的抽屉的概率是 30从14这4个数中任取一个数作分子，从24这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的概率是_31 请画出正四棱锥的俯视图32如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为 平方米（不计墙的厚度）解答题33如图，一游人由山脚沿坡角为的山坡行走600m，到达一个景点，再由沿山坡行走200m
7、到达山顶，若在山顶处观测到景点的俯角为，则山高等于 (结果用根号表示）34如图，等边三角形ABC的内切圆的面积为，则ABC的周长为 评卷人得分三、解答题35如图所示，在RtABC 中，B= 90，AC=200， sinA=0.6，求BC 的长36如图，AB为0的直径，C为0上一点，ADCD于D，AC平分DAB求证：CD是0的切线 372 计算：cos245tan60cos3038答案：2已知直角三角形两个锐角的正弦是方程的两个根，求的度数39如图，测得一商场自动扶梯的长为20米，该自动扶梯到达的高度h是5米，问自动扶梯与地面所成的角是多少度(精确到1)?40小华与小红用5张同样规格的硬纸片做拼
8、图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，小红得1分（如图2）问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？房子电灯小山小人（图2）（图1）41已知：0的半径为r，点0到直线的距离为d，且r,d满足方程，试判断0与直线的位置关系42RtABC中，ACB =90，CD 是斜边 AB 上的高，且sinBCD=，求cosBCD，tanACD43某汽车油箱的容积为 70 L，小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300 km
9、 外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，请回答下列问题： (1)油箱注满油后，汽车能够行驶的总路程 a(km)与每千米平均耗油量 b(L)之间有怎样的函数关系？ (2)小王以平均每千米耗油 0.1 L 的速度驾驶汽车到达省城，在返程时由于下雨，小王降低了车速，此时每行驶1 km的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行驶，油箱里的油是否够回到县城？如果不够用，至少还需加多少油？44已知，如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90,C= 45, BECD于点E ,AD= 1，CD=2，求 BE 的长.45如图，在半径为27m的图形广场中央点 0上空安装了一个照明光源S，S 射向地面
10、的光束为圆锥形，其轴截面SAB 的顶角为 120，求光源离地面的垂直高度. (精确到0.1 m)46如果掷两枚正四面体被子，已细这两枚正四面体骰子每面的点数依次为 1、2、3、4，那么点数和机会均等的结果有哪些？请用树状图或列表来说明你的观点.47如图，BC 是O的直径，0 是圆心，P 是BC 延长线上一点，PA 切O于点 A，若 B=30，问 AB 与 AP 是否相等？请说 明理由.48两棵小树在同一时刻的影子如图所示，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太 阳的光线还是灯光光线？并在图中画出小明的影子.49如图所示，把ABC 放在与墙平行的位置上，在点 0处打开一盏灯，点A、B、C在墙
11、上的影子分别是点 DE、F，请在图中画出ABC 在墙上的影子. (1)要使ABC 的影子小一些应该怎么办？ (2)ABC 与它形成的影子相似吗？50两人去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车，票价相同，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车的舒适程度不比第一辆好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等。请尝试着解决下面的问题：(1) 三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？(2) 你认为甲、乙采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？【参考答案】一、选择题1C2B3C4B5A6B7C8A9B10D11B12C13D14A15D16C17A二、填空题18无19无20无21无22无23无24无25无26无27无28无29无30无31无32无33无34无三、解答题35无36无37无38无39无40无41无42无43无44无45无46无47无48无49无50无
