1、 第1单元 四那么运算1、运算顺序P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。2、P12： 加 、减 、 乘 和 除 统称四那么运算。3、P13：有关0的运算一个数与0相加，还得这个数。一个数减去0，还得这个数。一个数与0相乘，得0。0除以一个数，得0。0不能做除数，例如50 是不存在，没有意义的。4、四那么混合运算方法一看看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。二画画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要
2、照抄下来。三算按照运算顺序计算四检验检验运算顺序是否错误，计算是否算错。第2单元 位置与方向1、确定物体的位置1找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。如： 在XXX的东偏南 就是以 为观测点2找出较小的夹角，从箭头方向开始写 出方向。3确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。2、在平面图上标出物体位置的方法1确定观测点，建立方向标。2用量角器确定建筑物的方向。3用直尺确定建筑物的距离。4画出建筑物具体位置，标知名称。1 / 8 3、位置关系的相对性4、描述并绘制简单的路线图第3单元 运算定律与简便计算1、运算定律与算式特点P28：加法交换律a+b=b+a 34+89+66=34+6
3、6+89 26+47-6=26-6+471、只有加法，减法。2、注意减法时要将前面的 一 号一起交换。3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。P29：加法结合律a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9)P34：乘法交换律a b=b a 45825=425581、只有乘法。2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。3、注意找好朋友：25=10425=1008125=1000P35：乘法结合律abc=abc 125678=671258P36：乘法分配律 拆：a+bc=ac+bc 25200+4=25200
4、+254合：ab+ac =ab+c 265105-2655=265105-51、有乘法和加法；或者有乘法和减法。2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别2、运算性质连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。公式：a-b-c=a-(b+c)举例：128-57-43=128-57+43记忆：减变，加不变连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积2 / 8 公式：abc=abc举例：20001258=20001258记忆：除变，乘不变3、两个数相乘，可以将其中一个数进行
5、拆分，再简便计算。第4单元 小数的意义和性质1、小数的意义：把一个物体平均分成10份，100份，1000份、，每一份占其中的、P51：分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、，分别写作0.1,0.01,0.001、每相邻两个计数单位之间的进率是 10 。小数的数位顺序表P52：小数由 整数局部、小数点和小数局部组成。小数的数位顺序表小整数局部数点小数局部十 百 千 万分 分 分 分 位 位 位 位数位万 千 百 十 个位 位 位 位 位.计数单位个一十 百 千 万分 分 分 分之
6、之 之 之一 一 一 一 万 千 百 十整数局部的最低数位是 个位 ，小数局部的最高数位是 十分位 。2.309 ，2在 个 位，表示2个一，3在 十分位，表示 3个0.1 ，9在千分位，表示9个 0.001。2、小数的读法和写法小数的读写 先读写整数局部，按照整数的读写法来读写。再读写小数点最后读写小数局部，依次读写出每一位上的数字。3 / 8 注意：小数局部有几个 0就要读几个零，小数末尾的 0也要读出。3、小数的性质在小数的末尾添上 或去掉 ，小数的大小不变。4、P60：小数的大小比拟先看整数局部，整数局部大的那个数就大。如果整数局部相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。如果十分位还相
7、同，再看百分位，直到比拟出两个小数的大小为止。注意：数位不够，用0占位。5、P61：小数点位置移动引起的大小变化小数点向右移动一位，小数就 到原来的 倍，也就是小数点向右移动两位，小数就 到原来的 倍，也就是小数点向右移动三位，小数就 到原来的 倍，也就是小数点向左移动一位，小数就 到原来的 倍，也就是小数点向左移动两位，小数就 到原来的 倍，也就是小数点向左移动三位，小数就 到原来的 倍，也就是，6、P68：名数的改写 单位换算+题组练习(一)长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米 1厘米=0.1分米=0.
8、01米(二)面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(三) 重量单位换算：1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤(四)人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分1元=10角=100分 1分=0.1角=0.01元7、P73：求一个小数的近似数求近似数时，保存整数表示精确到 位；保存一位小数表示精确到位；保存两位小数表示精确到 位。注意，在表示近似数时，小数末尾的0不能省略。4 / 8 求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用P74：改写成以 万 或 亿 作单位的数法。
9、先分级，从个位起，每四个数位为一级。在万亿位的右边点上小数点，在数的后面加上万亿字，求出精确数。再按要求求出近似数。最后注意带上单位。小数由整数局部、小数点和小数局部构成。第5单元 三角形1、定义：三角形一定是由三条线段首尾相连的封闭图形。三角形有三个顶点、三个角、三条边、三条高。2、三角形的特性：三角形具有稳定性。3、三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。4、三角形的分类：1按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形2按边分类等腰三角形等边三角形5、三角形的内角和三角形的内角和=180 四边形的内角和=360 五边形的内角和=540第6单元 小数的加法与减法1、小数的加减法方法 相同数
10、位要对齐，也就是数位要对齐。 从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1。不够位时，用0占位。2、小数的混合运算和简便计算5 / 8 小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。第7单元 统计折线统计图的特点：不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。1、看统计图答复下列问题折线统计图的制作步骤：定点 写数据2、根据问题画统计图连线 写日期第8单元 数学广角1、植树问题1两端都栽：棵树=间隔数+1=总距离间隔距离+1总距离=棵树-1间隔距离2两端都不栽：棵树=间隔数1=总
11、距离间隔距离1总距离=棵树+1间隔距离3一端栽：棵树=间隔数=总距离间隔距离4封闭棵数=间隔数2、锯木头问题： 次数=段数1 总时间=锯一次的时间次数3、敲钟问题：间隔数=钟声数14、上楼梯问题：层数=楼层数1 解决问题的策略常用的数量关系：正方形的面积=边长边长正方形的周长=边长4长方形的面积=长宽S=aa=a2(C=a4=4a)(S=ab=ab)长方形的周长=长+宽2总价=单价数量C=(ab)2单价=总价数量数量=总价单价路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度6 / 8 工总=工效时间 工效=工总时间间时间=工总时房间面积=每块地面砖面积地砖的块数地砖的块数=房间面积每块地砖的面积相遇
12、的路程=甲速度+乙速度相遇的时间=甲速度时间+乙速度时间相距的路程=甲速度乙速度时间=甲速度时间乙速度时间空间与图形三角形 三角形的分类、内角和、求第三个角的度数，正确测量和画出三角形的高 三角形两边之和大于第三边的应用。1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形的分类：按角分类三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。两个内角的和大于第三个内角。有一个角是直角的三角形是直角三角形。两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90 度。两条直角边互为底和高。有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。两个内角的
13、和小于第三个内角。按边分类两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴跟底边高正好重合。三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等每个角都是60，所有等边三角形的三个角都是60。4、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。5、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。6、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，顶角等于90。7、求三角形的一个角=180另外两角的和8、等腰三角形的顶角=180底角2=1
14、80底角底角9、等腰三角形的底角=180顶角27 / 8 10、一个三角形最大的角是 60度，这个三角形一定是等边三角形。11、多边形的内角和=180n2n为边的条数 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。 末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的局部相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。 1、乘法交换律：ab=ba 2、乘法结合律：(ab)c=a(bc) 3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc合起来乘等于分别乘 4、拓展：(ab)c=acbc 5、简便运算典型例题：10235=100+235 36101-3636101-1 3598=35100-2=35100-352 8 / 8
