1、 D6、8、10 D5 D80 D6（3分）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学党史知识迎建党百年”为主题的党史知识竞赛，并将所有参赛学生的成绩进行统计整理，绘制成如图统计图（每个小组含前一个边界值，不含后一个边界值）根据图中的信息判断：关于这次知识竞赛成绩的中位数的结论正确的是（ ） A4 C2D无法确定 D48 Dyx1 A2 D12（3 分）我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形ABCD 的边AB 在x轴上，AB 的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头 A（ ，1） 二、填空题。（本题包括6小题，每题3分，共18分，请将答案直接填
2、在题中横线上） 13（3分）要使二次根式 有意义，则x的值可以是 （写出一个即可） 14（3分）把直线y3x的图象向上平移2个单位，则平移后直线的解析式为 15（3分）甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差是0.06， 的数据波动大16（3分）已知点（2，3）在一次函数的解析式为ykx3的图象上，则k 17（3分）如图，一架10m 长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AC 上，底端离墙的距离BC 为6m，当梯子下滑到DE 时，AD 2m，则BE m 18（3分）如图，等边三角形ABC 的边长为8，AD 是BC 边中线，点E 是AB 边上一动点，以EA，ED 为边作平行四边形AEDF （1）A
3、D 的长为 ；（2）EF 的最小值为 三、解答题。（本题包括7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19（8分）计算：（1）； （2） 20（8分）已知函数yx和y x+3 （1）在同一坐标系中，画出这两个函数图象； （2）根据图象回答： 当这两个函数的函数值相等时，直接写出x的值； （1）图中m 的值为 ； （2）统计的这组数据的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ； （3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有 枚 23（10分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，点M 为AD 的中点，过点M 作MN BD 交CD 延长线于点N
4、（1）求证：四边形MNDO 是平行四边形； （2）请直接写出当四边形ABCD 的边AB 与BD 满足什么关系时，四边形MNDO 分别是菱形、矩形、正方形 24（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境 已知小红的家、新华书店、商场依次在同一条直线上，新华书店离家 4000m，商场离家6250m周末小红骑车从家出发去商场买东西，当他匀速骑了 15min 到达离家 6000m 处时，想起要买一本书，于是原路返回，匀速骑了 5min到刚经过的新华书店，到买书后加了这个过程中小红离家的距离ym 与速，继续匀速走了5min到达商场给出的图象反映离开家的时间xmin之间的对应关
5、系请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表 离开家的时间/min 5 10 15 25 35 离家的距离/m2000 6000 （2）填空 新华书店到商场的距离为 m； 小红在新华书店买书所用的时间是 min； 小红从家出发到新华书店，骑行速度为 m/min； （3）当0x35时，请直接写出y关于x的函数解析式 25（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，AB 与OD 交于点P，其中 OA 3，OB 2 （1）求AB 所在直线的解析式； （2）求OD 所在直线的解析式； （3）求交点P 的坐标 2021-2022学年天津市部分区八年
6、级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将答案选项填在下表中） 1【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可 【解答】解：A、32+4252，故是直角三角形，不符合题意； B、42+5262，故不是直角三角形，符合题意； C、52+122132，故是直角三角形，不符合题意； D、62+82102，故是直角三角形，不符合题意 故选：B 【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2+b2c2，那么这个三角形就是直角三角形 2【分
7、析】将x2代入函数y2x+1，即可求得相应的函数值，本题得以解决 【解答】解：当x2时，y22+14+13， 即当x2时，函数y2x+1的值是3， 故选：C 【点评】本题考查函数值，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数值 3【分析】根据函数的概，念对于自变量 x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，判断即可 【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，所以能表示y是x的函数，故A 不符合题意； B、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，所以能表示y是x的函数，故B 不符合题意； C、对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，所以能表示y是x的函数，故C 不
8、符合题意； D、对于自变量x的每一个值，y不是有唯一的值和它对应，所以不能表示y是x的函数，故D 符合题意； 故选：D 【点评】本题考查了函数的概，念熟练掌握函数的概是念解题的关键第1页（共12页） 故选：C 故选：B 【解答】解：由勾股定理得：PO 故选：B 【点评】本题考查了勾股定理的计算，属于简单题 8【分析】利用一次函数的图象与系数的关系求解 【解答】解：k0， 直线ykx+2呈上升趋势，且与y轴交于y的正半轴 故选：D 【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，掌握这种关系是解题的关键 9【分析】由菱形的性质可得 AC 与 BD互相平分，ACBD ，利用勾股定理可求边长，即可求解
9、 第2页（共12页） 【解答】解：四边形ABCD 是菱形， AC 与BD 互相平分，ACBD ， 5， 个菱形的周长4520， 故选：A ， ， ， 任意两个格点间的距离不可能是 ， 故选：D ， CD 2，CDAB， 第3页（共12页） C（2， ）， 故选：D 【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键 二、填空题。（本题包括6小题，每题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上） 13【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求出 x 的取值范围，写出一个符合题意的 x即可 【解答】解：x20， x2， x的值可以是2， 故答案为：2（答案不唯一）
10、 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键 14【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可 【解答】解：把直线y3x的图象向上平移2个单位，则平移后直线的解析式为y3x+2故答案为：y3x+2 【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键 15【分析】根据方差的意义即方差越，大波动越即大可得出答案【解答】解：甲的方差为0.102，乙的方差是0.06， S2S2 ， 甲乙甲样本的数据波动大，故答案为：甲 【点评】本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反
11、之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好 16【分析】将（2，3）代入一次函数的解析式即可求出答案 【解答】解：把（2，3）代入ykx3， 32k3， k3， 第4页（共12页） 在RtDCE 中，CEBECEBC862（米）， 故答案为：2 （2）设AD 与EF 的交点为O，过点O 作OH AB 于H， 四边形AEDF 是平行四边形， OA OD ，OE EF， 第5页（共12页） 当OE 最小时，此时EF 最小， EF 的最小值为2 ， 将EF 的最小值转化为OE 最小是解题的关键 19【分析】（1）先化简，再进行加法运算即可； （2）利用二次根式的除法的法则进行运算即可 【解答】解：
12、（1） 【解答】解：（1）当x1时，yx1， 过点（0，0），（1，1）画出函数yx的图象， 过点（0，3）和（6，0）画出函数y x+3 的图象， 如图： 第6页（共12页） （2）联立解析式得解得 ， 当y x+3的函数值大于yx的函数值时，x2 【点评】此题主要考查了一次函数图象的画法以及利用函数图象比较函数值的大小，联立解析式求出两直线的交点是解题关键 21【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出m% 的值，从而可以得到m 的值； （2）根据扇形统计图中的数据可以得到这组数据的平均数，然后根据条形统计图中的数据可以得到这组数据的众数和中位数； （3）根据统计图中的数据，可以计算
13、出质量为2.0元的约多少枚 【解答】解：（1）m% 110% 22% 32% 8% 28% ， 即m 的值是28， 故答案为：28； （2）平均数是：1.010%+1.222%+1.528%+1.832%+2.08% 1.52元， 本次调查了5+11+14+16+450枚， 中位数是：1.5元，众数是1.8元； 故答案为：1.52元，1.8元，1.5元； 第7页（共12页） BE AE40（m）， （2）BAE 30，CED AEB ，CABE 90， DBAE 30， DE +BE80+40120（m）， 海洋球D 处到出口B 处的距离为：120m， 故答案为：120； （3）由（1）得BE
14、40m， 入口A 到出口B 处AB 的距离是m 【点评】本题主要考查了勾股定理的应用，含30角的直角三角形的性质等知识，熟练掌握含30角的直角三角形的性质是解题的关键 23【分析】（1）证明OM 是ACD 的中位线，可得OM /DN ，又MN BD ，即可得四边形MNDO 是平行四边形； （2）四边形MNDO 是菱形，只需OM OD ，可知ABBD ；四边形MNDO 是矩形，只需 MOD 90，可知ABBD ；四边形MNDO 是正方形，需OM OD ，MOD 90，故ABBD ，ABBD 第8页（共12页） 点M 为AD 的中点， OM 是ACD 的中位线， MN BD ， 而OM CD AB
15、，OD BD ， ABBD 时，四边形MNDO 是菱形； 若四边形MNDO 是矩形，只需MOD 90， 而MOD ABD ， ABD 90时，四边形MNDO 是矩形，即ABBD ； 若四边形MNDO 是正方形，需OM OD ，MOD 90， ABBD ，ABBD 时，四边形MNDO 是正方形 【点评】本题考查平行四边形的性质与判定及菱形、矩形、正方形的判定，解题的关键是掌握并能熟练应用平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定定理 24【分析】（1）由图象分别计算10min、25min、35min时离开家的距离即可； （2）由图象直接可得答案； 用路程除以时间即可得速度； 用路程除以时间即可； （3
16、）根据图象用待定系数法分段列出函数关系式即可 【解答】解：（1）由已知得： 小红离开家的时间是15min时，离开家的距离为6000m， 小红的速度为：600015400（m/min）， 离开家的时间是10min时，离开家的距离为400104000（m）， 离开家的时间是20min时，小红到达书店，此时离开家的距离为4000m， 离开家的时间是35min时，小红到达商场， 小红从书店到商场用了5min， 第9页（共12页） 小红离开家的时间是25min时，离开家的距离为4000m， 小红离开家的时间是35min时，离开家的距离为6250m， 故答案为：4000，4000，6250； （2）新华书
17、店到商场的距离为625040002250（m）， 故答案为：2250； 当15x20时，设y关于x的函数解析式为ykx+b（k0）， 则y关于x的函数解析式为y400x+12000； 当20x30时，y4000； 当30x35时，设y关于x的函数解析式为yxm+n（m 0）， 则y关于x的函数解析式为y450x9500 综上所述：y关于x的函数解析式为y 【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，掌握从函数图象中获取信息的能力 25【分析】（1）由 OA 3，OB 2 以及点 A、B 所在的位置即可得出点 A、B 的坐标，再利用待定系数法即可求出AB 所在直线的解析式； （2）过点
18、 D 作 DE y轴于点 E，通过角的计算得出OAB EDA ，结合 AD BA 以第10页（共12页） 设AB 所在直线的解析式为ykx+b（k0）， 则OAB EDA （AAS）， AEBO 2，ED OA 3， OE OA +AE5， 设OD 所在直线的解析式为yax（a0）， （3）联立直线AB 和OD ，得：第11页（共12页） 交点P 的坐标为（ ， ） 【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、全等三角形的判定与性质以及解二元一次方程组，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出直线AB 的解析式；（2）利用待定系数法求出直线OD 的解析式；（3）联立直线AB、OD 的解析式成方程组
19、本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键 第12页（共12页） ）C）C）D9，12，154（3分）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：人数分数234180859095那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A95和85 B90和85 C90和87.5D85和87.55（3分）将函数y3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）Ay3x+2By3x2Cy3（x+2） Dy3（x2）6（3分）下列命题中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相垂直平分
20、且相等的四边形是正方形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形7（3分）一次函数y2x+3的图象不经过的象限是（）A第一象限8（3分）如图，菱形ABCD的周长为20，一条 对角线AC长为8，另一条对角线BD长为（A16 B12B第二象限C第三象限D第四象限）C6第1页（共5页） 9（3分）一次函数ykx+b，当k0，b0时，它的图象大致为（）ABCD10（3分）如图，一次函数y1x+b与一次函数y2kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（）Ax211（3分）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x
21、的关系的大致图象是（Bx0Cx1Dx1）ABCD12（3分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFDC于点F，连接EF，给出下列四个结论：APEF；APEF；PFEBAP；PD EC，其中正确的是（）Al个B2个C3个D4个二、填空题（本题包括6小题，每题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）第2页（共5页） 13（3分）使式子有意义的最小整数m是14（3分）直线y2x+1经过点（0，a），则a15（3分）已知一次函数y（5m）x+2，当m时，y随x的增大而增大16（3分）某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8已知这组数据的平均数是10
22、，那么这组数据的方差是17（3分）在矩形ABCD中，AB3，AD4，将ABD沿对角线BD对折得到EBD，DE与BC交于F，则EF等于18（3分）如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边OA在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线y x上，则点A2021的坐标是三、解答题（本题包括7小题，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19（6分）计算：（1）（+）+（）；（2）（+1）（1）+（）020（6分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图中a的值为（）求统
23、计的这组初赛成绩（）根据这组初赛成绩，由高到低确定的运动员能否进入复赛；数据的平均数、众数和中位数；9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m第3页（共5页） 21（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE过点C作CFBD交线段OE的延长线于点F，连接DF求证：（1）ODEFCE；（2）四边形ODFC是菱形22（6分）已知直线AB经过点A（2，1）与点B（1，7）（1）求直线AB的解析式；（2）当x3时，求y的值23（6分）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折（）根据题意，填写下表：购
24、买种子的数量/kg付款金额/元1.57.523.5164（）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量24（8分）如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CEAD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由第4页（共5页） 25（8分）如图，已知直线y12x+3，y22x1与y轴分别交于A，B两点，且
25、两直线交于C点（l）求点A，B的坐标；（2）求交点C的坐标；（3）求ABC的面积第5页（共5页） 2020-2021学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中）1【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【解答】解：A、3与 不能合并，所以A选项不符合题意；B、原式C、原式，所以B选项不符合题意；3，所以C选项符合题意；D、原式2，所以D选项不符合题意故选：C【
26、点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的乘除法法则和二次根式的性质是解决问题的关键2【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案【解答】解：A、3，故此选项错误；B、C、是最简二次根式，故此选项正确；2，故此选项错误；，故此选项错误；D、故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确把握二次根式的性质是解题关键3【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、32+4262，不能组成直角三角形，符合题意；B、72+242252，能组成直角三角形，不符合题意；C、62+82102，能组成直角三角形，不符合题意；D、92+122152，能
27、组成直角三角形，不符合题意故选：A【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平第1页（共12页） 均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案【解答】解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是90；排序后处于中间位置的那个数是85，90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是87.5；故选：C【点评】本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中
28、间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5【分析】根据平移规律“上加、下减”，即可找出平移后的函数关系式【解答】解：根据平移的规律可知：平移后的函数关系式为y3x+2故选：A【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，运用平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键6【分析】根据矩形、菱形、正方形和平行四边形的判定方法对各选项进行判断【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项正确；D、一组对边相等且故选：C【点
29、评】本题考查了命题与定理：判断事物误的命题称为假命题；经过推理论证的真命平行的四边形是平行四边形，所以D选项错误的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错题称为定理定k，k0，必过第二、四象限，再确定b，看与y轴交点，即可得到答7【分析】首先确案【解答】解：y2x+3中，k20，必过第二、四象限，b3，交y轴于正半轴过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C第2页（共12页） 【点评】此题主要考查了一次函数的性质，直线所过象限，受 k，b的影响8【分析】根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值，进而求出对角线BD的长【解答】解：设菱形的
30、对角线交于点O，菱形周长为20，AB5，菱形对角线互相垂直平分，AO4，BO3，BD2BO6，故选：C【点评】本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，注意菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键9【分析】直接根据一次函数与系数的关系进行判断【解答】解：k0，b0，一次函数图象在二、三、四象限故选：B【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于ykx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0ykx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y
31、kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0ykx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0ykx+b的图象在二、三、四象限10【分析】观察函数图象得到当x1时，函数yx+b的图象都在ykx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+bkx+4的解集为x1【解答】解：当 x1时，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集为x1故选：C【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yax+b的值于大（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确第3页（共12页） 定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合11【分析】根据在每段中，离家的
32、距离随时间的变化情况即可进行判断【解答】解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于第一阶段的速度，则C错误故选：B【点评】本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键12【分析】过P作PGAB于点G，根据正方形对角线的性质及题中的已知条件，证明AGPFPE后即可证明APEF，PFEBAP，在此基础上，通过等量代换
33、可证明，在RtDPF中，DP2DF2+PF2EC2+EC22EC2，求得结论正确【解答】解：过P作PGAB于点G，如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点， GPEP，在GPB中，GBP45，GPB45， GBGP，同理，得PEBE，ABBCGF，AGABGB，FPGFGPABGB， AGPF，AGPFPE（SAS）， APEF，结论正确；AGP FPE，PFEGAP第4页（共12页） PFEBAP，结论正确；延长AP到EF上于一点H，PAGPFH，APGFPH，PHFPGA90，即APEF；结论正确；GFBC，DPFDBC，又DPFDBC45，PDFDPF45，PFEC，在RtDPF中，
34、DP2DF2+PF2EC2+EC22EC2，PD EC，结论正确；故选：D【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定及性质，垂直的判定，等腰三角形的性质，勾股定理的运用本题难度较大，综合性较强，在解答时要认真审题二、填空题（本题包括6小题，每题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）13【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，m20，解得m2，所以最小整数m是2故答案为：2【点评】本题考查二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数14【分析】根据一次函数图象上的点的坐标特征，将点（0，a）代入直线方程，然后解关于a的方程即可【解答】解：直
35、线y2x+1经过点（0，a），a20+1，第5页（共12页） a1故答案为：1【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征：经过函数的某点一定在函数的图象上，并且一定满足该函数的解析式方程15【分析】根据一次函数的性质得5m0，然后解不等式即可【解答】解：当5m0时，y随x的增大而增大，所以m5故答案为：5【点评】本题考查了一次函数的性质：k0，y 随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降；当b0时，直线与y轴交于正半轴；当b0时，直线与y轴交于负半轴16【分析】根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据方差公式S2（x1）2+（x2）2+（x）2，代入计
36、算即可n【解答】解：这组数据的平均数是10，（10+10+12+x+8）510，解得：x10，这组数据的方差是3（1010）2+（1210）2+（810）21.6；故答案为：1.6【点评】此题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）217【分析】由矩形的性质得，A90，ADBC，结合折叠的性质可得BFDF，E90，设EFx，则BFDF4x，再利用勾股定理可求解【解答】解：在矩形ABCD中，AB3，AD4，A90，ADBC，由折叠可知：EBAB3，EA90，ADED4，ADBBDE，ADBDBF，BDEDBF，BFDF，设EFx，则BF
37、DF4x，在RtBEF中，BE2+EF2BF2，第6页（共12页） 32+x2（4x）2，解得x，即EF【点评】本题主要考查翻折问题，矩形的性质，证明BFDF是解题的关键18【分析】先求出OB2021的长度，再用勾股定理求出B2021的坐标，根据A2021和B2021的位置关系即可求出A2021的坐标【解答】解：由题意知OB2021220214042，设B2021（x，则），解得x2021B2021（2021A2021（2021，2021），2023），故答案为A2021（2021【点评】本题主要考查点的坐标的变化规律，关键是要能根据图象计算出OB2021的值，然后才能根据勾股定理算出B202
38、1的坐标，而A2021的坐标和B2021，2023）的坐标只有纵坐标差了一个2，加上即可三、解答题（本题包括7小题，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式和零指数幂的意义计算【解答】解：（1）原式4+2+26+；（2）原式31+211+2【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握和乘法公式是解决问题的关键20【分析】（）用整体1减去其它所占（）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行二次根式的性质、零指数幂的意义的百分比 ，即可求出a的值；解答即可；（）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛第7页（
39、共12页） 【解答】解：（）根据题意得：120%10%15%30%25%；故答案为：25；（）观察条形统计图得：将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60mCEDE， 在ODE和FCE中，ODEFCE（ASA）；（2）ODEFCE，ODFC，CFBD，四边形ODFC是平行四边形，在矩形ABCD中，OCOD，四边形ODFC是菱形【点评】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的判定，熟记各性质与平行四边形和菱形的判定方法是解题的关键22【分析】（1）设直线AB的解析式为ykx+b（k0），把A、B两点的坐标代入求得k、b的值即可求出解析式；（
40、2）把x的值代入函数解析式进行计算即可【解答】解：（1）设直线AB的解析式为ykx+b（k0），根据题意得，解得，直线AB的解析式y2x+5；（2）当x3时，y2x+523+511【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及求函数值，熟练掌握待定系数法是解题的关键23【分析】（1）根据单价乘以数量，可得答案；（2）根据单价乘以数量，可得价格，可得相应的函数解析式；（3）根据函数值，可得相应的自变量的值【解答】解：（）10，18；（）根据题意得，当0x2时，种子的价格为5元/千克，第9页（共12页） y5x，当x2时，其中有2千克的种子按5元/千克计价，超过部分按4元/千克计价，y52+4（x2）4x+2，y关于x的函数解析式为y；（）3010，一次性购买种子超过2千克，4x+230解得x7，答：他购买种子的数量是7千克
