1、专题03 弹力、摩擦力以及力的合成与分解目录题型一 弹力的有无及方向的判断1题型二 弹力分析的“四类模型”问题2题型三 “活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题4类型1“活结”和“死结”问题4类型2“动杆”和“定杆”问题6题型四 静摩擦力的分析7题型五 滑动摩擦力的分析9题型六摩擦力的突变问题11类型1“静静”突变11类型2“静动”突变11类型3“动静”突变12类型4“动动”突变13题型七 力的合成与分解14题型八力合成与分解思想的重要应用木楔问题15题型一 弹力的有无及方向的判断【解题指导】1弹力有无的判断方法(1)条件法：根据弹力产生条件物体是否直接接触并发生弹性形变(2)假设法：假设两
2、个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在2接触面上的弹力方向判断面与面点与面点与曲面曲面与平面垂直于接触面垂直于接触面垂直于切面垂直于平面【例1】(2022重庆市万州南京中学高三月考)如图所示，静止的小球m分别与一个物体(或面)接触，各接触面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球m受到两个弹力的是()【例2】如图所示，一倾角为45的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是()A铁球一定受墙面水平
3、向左的弹力B铁球可能受墙面水平向左的弹力C铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力【例3】如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A细绳一定对小球有拉力的作用B轻弹簧一定对小球有弹力的作用C细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力题型二 弹力分析的“四类模型”问题1.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较轻绳轻杆弹性绳轻弹簧图示受外力作用时形变的种类拉伸形变拉伸形变、压缩形变、弯曲形变拉伸形变拉伸
4、形变、压缩形变受外力作用时形变量大小微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略较大，不可忽略弹力方向沿着绳，指向绳收缩的方向既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度沿着绳，指向绳收缩的方向沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向2.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。【例1】(2022河南郑州模拟)如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d1.2 m，重为8 N的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为()A10 N B8
5、 N C6 N D5 N【例2】(多选)如图所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则()A人的每只手受到拉力器的拉力为300 NB每根弹簧产生的弹力为150 NC每根弹簧的劲度系数为125 N/mD每根弹簧的劲度系数为500 N/m【例3】.(2022福建三明市质检)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。现使小车以加速度a向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是()A杆对小球的弹力一定竖直向上B杆对小球的弹力一定沿杆向上C杆对
6、小球的弹力大小为mgD杆对小球的弹力大小为F【例4】(多选)橡皮筋具有与弹簧类似的性质，如图所示，一条质量不计的橡皮筋竖直悬挂，劲度系数k100 N/m，橡皮筋上端安装有拉力传感器测量橡皮筋的弹力。当下端悬挂一个钩码，静止时拉力传感器读数为10 N，现将一个完全相同的钩码轻轻挂在第一个钩码的下方，取g10 m/s2，则()A悬挂第二个钩码的瞬间，拉力传感器的读数仍为10 NB悬挂第二个钩码的瞬间，钩码间的弹力大小是20 NC悬挂第二个钩码后，拉力传感器的读数恒为20 ND悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时下降的高度为10 cm题型三 “活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题类型1“活结”和
7、“死结”问题1活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小。2死结：若结点不是滑轮或挂钩，而是固定点时，称为“死结”结点，此时两侧绳上的弹力不一定相等。【例1】(2022辽宁葫芦岛市模拟)如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q.现有另一个沙桶P通过光滑轻质挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，ACB120，下列说法正确的是()A若只增加Q桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变B若只增加P桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变C若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变D若在两桶
8、内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升【例2】.(2022天津市南开区高三模拟)如图为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图，结构对称当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的则以下说法正确的是()A当OD、OC两拉索夹角为60时，三根拉索的拉力大小相等B拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大C若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大D若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力【例3】如图所示，一不可伸长的轻绳左端固定于O点，右
9、端跨过位于O点的光滑定滑轮悬挂一质量为1 kg的物体，OO段水平，O、O间的距离为1.6 m，绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码(图中未画出)，平衡后，物体上升0.4 m，物体未碰到定滑轮。则钩码的质量为(sin 530.8，cos 530.6)()A1.2 kg B1.6 kg C. kg D. kg【例4】如图所示，一个轻质环扣与细线l1、l2连接(l1l2)，两细线另一端分别连接着轻环P、Q，P、Q分别套在竖直面内的固定光滑杆AB和AC上，两杆与竖直方向的夹角相同。现将一铁块挂在环扣上，铁块静止时左、右两细线的张力分别为F1和F2，下列说法中正确的是()AF1F211 B
10、F1F2l1l2 CF1F2l2l1DF1F2(l2l1)(l2l1)类型2“动杆”和“定杆”问题1动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，C为转轴，B为两绳的结点，轻杆在缓慢转动过程中，弹力方向始终沿杆的方向。2定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示。【例1】如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，ACB30；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为
11、m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A图甲中BC对滑轮的作用力为B图乙中HG杆受到绳的作用力为m2gC细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为11D细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m12m2【例2】如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，轻杆的重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为Fa、 Fb，则下列关系正确的是()AFaFb BFaFbCFaFb D大小不确定【例3】水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg 的重物
12、，CBA30，如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为(g取10 N/kg)()A50 N B20 N C100 N D50 N题型四 静摩擦力的分析1静摩擦力的有无及方向判断方法(1)假设法(2)运动状态法先确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的有无及方向。(3)牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力并判断方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体是否受到静摩擦力及方向。2静摩擦力的大小分析(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小。(2)物体有加速度时，若只受静摩擦力，则Ffma。若除受静摩擦力
13、外，物体还受其他力，则F合ma，先求合力再求静摩擦力。【例1】（2021广东佛山市佛山一中高一月考）如图所示，物体A静止在倾角为30的斜面体上，现保持斜面体质量不变，将斜面倾角由30缓慢增大到37的过程中，两物体仍保持静止，则下列说法中正确的是（ ）AA对斜面体的压力减小 B斜面体对A的摩擦力增大C地面对斜面体的支持力减小 D地面对斜面体的摩擦力增大【例2】.(2022山东潍坊市4月模拟)(多选)如图所示，倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态.若将固定点c向右移动少许，而物
14、体a与斜劈始终静止，则()A.细线对物体a的拉力增大B.斜劈对地面的压力减小C.斜劈对物体a的摩擦力减小D.地面对斜劈的摩擦力增大【例3】(多选)如图甲、乙所示，倾角为的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置物块m，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()A图甲中物块m受到摩擦力B图乙中物块m受到摩擦力C图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力【例4】(多选)如图所示，长木板A与物体B叠放在水平地面上，物体与木板左端立柱间放置水平轻质弹簧，在水平外力F作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态。将外力F缓慢减小到零，物体始终不动，在此过程中()A
15、弹簧弹力不变B物体B所受摩擦力逐渐减小C物体B所受摩擦力始终向左D木板A所受地面的摩擦力逐渐减小【例5】如图甲所示，推力F垂直斜面作用在斜面体上，斜面体静止在竖直墙面上，若将斜面体改成如图乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面体上，则下列说法正确的是()A墙面受到的压力一定变小B斜面体受到的摩擦力一定变小C斜面体受到的摩擦力可能变大D斜面体可能沿墙面向上滑动题型五 滑动摩擦力的分析滑动摩擦力的大小用公式FfFN来计算，应用此公式时要注意以下两点(1)为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。(2)滑动摩擦力的大小与
16、物体的运动速度和接触面的大小均无关。【例1】(2020山东省普通高中学业水平等级考试，8)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45时，物块A、B刚好要滑动，则的值为()A. B. C. D.【例2】为了研究手机保护套与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该带保护套的手机的质量为0.25 kg，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离
17、，截取计算机屏幕上的一段Ft图线，如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则以下说法正确的是()A桌面所受的滑动摩擦力约为2.60 N，方向向右B手机保护套与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大 C若在手机上增加压力，手机保护套与桌面间的动摩擦因数增大D手机保护套与桌面间的动摩擦因数为1.12【例3】如图所示，倾角为的斜面体M置于粗糙的水平地面，物体m静止在斜面上。对m施加沿斜面向下的力F使其匀速下滑，增大F使m加速下滑。m沿斜面匀速下滑和加速下滑时，斜面M始终保持静止。比较m匀速下滑和加速下滑两个过程，下列说法正确的是()Am在加速下滑时，m与M之间的摩擦力较大Bm在匀速和加速下滑时，
18、地面与M之间的摩擦力不变Cm在匀速下滑时，m对M的压力较小Dm在加速下滑时，地面对M的支持力较大【例4】如图所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为，物体A、B用一跨过光滑轻质动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面的夹角为53，拉B物体的绳子与水平面的夹角为37，此时A、B两物体刚好处于平衡状态，则A、B两物体的质量之比为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 370.6，cos 370.8)()A. B. C. D.【例5】如图所示，质量为m的物体置于倾角为的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使
19、其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为()Acos sin Bcos sin C1tan D1tan 题型六摩擦力的突变问题分析摩擦力突变问题的方法(1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态(2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析摩擦力突变问题注意事项1静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值2研究传送带问题时，
20、物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点类型1“静静”突变【要点诠释】物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变【例1】(2022福建三明市质检)如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g10 m/s2)()A物体A相对小车向右运动B物体A受到的摩擦力减小C物体A受到的摩擦力大小不变D物体A受到的弹簧的拉力增大类型2“静动”突变【要点诠释】
21、物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力【例2】(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的
22、图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是()A可求出空沙桶的重力B可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)【例3】(2022山东日照市高三月考)长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角变大)，另一端不动，如图甲所示，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随角度的变化图像如图乙所示重力加速度为g，下列判断正确的是()A木块与木板间的动摩擦因数tan 1B木块与木板间的动摩擦因数C木板与地面的夹角为2时，木块做自由落体运动D木板由
23、1转到2的过程中，木块的速度变化越来越快类型3“动静”突变【要点诠释】在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力【例4】如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为37(sin 370.6，cos 370.8)质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为正方向，g10 m/s2)()【例5】把一重为G的物体用一个水平的推力Fkt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示。从t0开
24、始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是()类型4“动动”突变【要点诠释】在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向【例6】(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan ，选沿传送带向下为正方向，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是()题型七 力的合成与分解1 力的合成与分解遵循平行四边形定则(三角形定则).2 力的分解常用方法有按实际效果分解和正交分解，多力合成常先正交分解再求和.3.两大小一
25、定的分力，夹角增大时，合力减小；合力大小一定，夹角增大时，两等大分力增大【例1】(2022江苏常州市开学考试)如图所示，歼20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改变推力的方向，使战斗机获得很多优异的飞行性能。已知在歼20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比(垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比)为。飞机的重力为G，使飞机实现节油巡航模式的最小推力是()AG B. C. D.【例2】(20211月辽宁适应性测试，7)如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖
26、直墙壁之间的夹角为，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为，则、应满足()Atan 3cot B2tan 3cot C3tan tan() D3tan 2tan()【例3】.(2022山西怀仁市第一中学高三月考)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成皮兜若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(在弹性限度内)，则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为()A1.2kL BkLC.kL D.kL【例4】射箭时弦和箭可等效为图中的情景，已知弓的顶部跨度为L(如图中虚线所示
27、)，弦均匀且弹性良好，其自由长度为L.假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在不计大小的类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2L(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)()AkL B.kLC.kL D2kL题型八力合成与分解思想的重要应用木楔问题【例1】 (多选)(2018天津卷，7)明朝谢肇淛的五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为，现在木楔背上加一力F，方
28、向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则()A若F一定，大时FN大B若F一定，小时FN大C若一定，F大时FN大D若一定，F小时FN大【例2】(2022山西晋中市适应性调研)航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图所示为其结构简图，滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为()A. B. CF D.F【例3】刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，如图所示是用斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为()A.F B.F C.F D.F【例4】如图所示为剪式千斤顶的截面图。四根等长的支持臂用光滑铰链连接，转动手柄，通过水平螺纹轴减小MN间的距离，以抬高重物。保持重物不变，MP和PN夹角为120时N点受到螺纹轴的作用力为F1；MP和PN夹角为60时N点受到螺纹轴的作用力为F2。不计支持臂和螺纹轴的重力，则F1与F2大小之比为()A11 B13 C.1 D31第 16 页 / 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司
